基于小生境遗传算法的基坑栈桥排布优化技术

梁昊庆（上海建工集团股份有限公司，上海 200080）

0 引 言

基坑工程是工程建设的重要分部工程。近年来，伴随着城市地下空间开发量级的提升，基坑工程日趋向面积大、深度深的方向发展，基坑工程占据建设工程造价和建设期的比例也日益增加。基坑工程施工进度对建设工程工期与投资的直接影响程度将越来越高。当下主流的基坑工程施工方式仍为明挖顺作。明挖顺作法施工的基坑工程主要由土方工程、支撑施工与拆除工程、地下结构工程3部分组成，此3部分工程均需利用基坑栈桥作为施工车辆通行及取土、吊装、材料堆放与加工、混凝土浇筑等施工内容操作的平台。因此，基坑栈桥的布设将直接影响基坑工程能否顺利组织施工，继而影响基坑工程的工期与造价，乃至影响整个建设工程的实施。

当前基坑栈桥的排布，在项目总体技术路线策划技术上，主要基于基坑设计与施工技术人员对工程项目的理解和工程经验。由于受制于技术人员的经验，基坑栈桥布置往往导致2种结果：栈桥面积过大造成不必要的工程浪费，不符合当前建筑碳中和的发展要求；栈桥布设不符合施工要求，造成施工交通拥堵，出土、材料吊运效率降低，基坑工程工期增加，进而也会导致因暴露时间长不利于基坑安全控制。

目前对栈桥排布优化的研究也多基于工程实例的介绍：张文军[1]基于某工程实例提出基于塔楼先行的施工栈桥技术优化；孙仓龙[2]从系统工程的角度出发，提出了对施工栈桥设计进行工程系统全局优化的基本方法；张准[3]基于双向渐进结构优化算法（BESO）的优化设计思路，对基坑支撑的合理排布方式进行了研究，阐述其实现方式及结合工程的具体使用方法，并考虑栈桥布置后的设计方法。但由于基坑栈桥排布需考虑的因素众多，目前尚无基于多目标进化原理对基坑栈桥排布进行优化的研究。

本文采用遗传算法[4-5]，根据工程需求，建立基坑栈桥优化的多个优化目标，力求更合理地对基坑栈桥布置进行优化，采用多目标加权优化的小生境遗传算法[6]对基坑栈桥布置优化问题进行求解，并阐述该方法的实现方式及结合工程的具体使用方法。研究成果可为明挖顺作基坑栈桥排布优化提供理论和实践基础。

1 优化目标函数的建立

目标函数为评价基坑栈桥排布优劣的标准而形成的数量表达形式。根据基坑栈桥排布需考虑的因素，本文认为对基坑栈桥排布优化的评价应包括4个方面：栈桥面积百分比、交通通行能力、可提供的堆场面积、可提供的作业泊位数量。

1.1 栈桥面积百分比

栈桥面积百分比是栈桥平面面积与基坑平面面积的比值，直接体现基坑栈桥经济性的表征。当栈桥面积百分率增大时，形成栈桥相应的钢筋混凝土量、立柱桩与格构柱量相应增大，反之亦然。

第i种栈桥排布方式栈桥面积百分比目标函数表达式为：

式中：At——栈桥投影平面面积；

Afp——基坑投影平面面积。

1.2 交通通行能力

基坑栈桥的交通通行能力是栈桥排布是否合理的主要评价标准之一。交通通行能力表征基坑栈桥排布中交通通行的流量与环通性。设定某基坑工程，其场地有m个出入口可供施工车辆出入，则其交通环通的线路数n（即两两出入口间具备连续栈桥联通的线路或同一出入口具备连续栈桥绕行来回的线路），其中两两出入口间具备连续栈桥联通的线路通行能力较强，同一出入口具备连续栈桥绕行来回的线路通行能力较低，且两者线路宽度与交通通行能力成正比。同时可根据不同项目外部条件，可指定施工车辆进口和出口，以符合各项目真实交通情况。由此得到第i种栈桥排布方式交通通行能力目标函数表达式为：

式中：m——不同出入口间交通环通的线路数；

Bjmin——第j条不同出入口间交通环通路线最小可通行宽度；

2——不同出入口间交通环通的线路的交通通行贡献系数；

n——同一出入口交通环通的线路数；

Bskmin——第k条同一出入口交通环通路线最小可通行宽度。

1.3 可提供的堆场面积

基坑栈桥可提供的堆场面积是另一项评价基坑栈桥排布是否合理的重要标准，栈桥可提供堆场面积的计算应以扣除必要交通通行面积（以每条交通环通路线的最小车辆双向通行宽度计算，一般取6 m）后剩余可作为材料堆放场地的面积。其目标函数表达式为：

式中：As——扣除必要交通通行面积（以每条交通环通路线的最小车辆双向通行宽度计算，一般取6 m）后剩余可作为材料堆放场地的栈桥面积。

1.4 可提供的作业泊位数量

栈桥可提供的作业泊位数量表征基坑栈桥可提供的供挖掘机及土方车、汽车吊、混凝土汽车泵与固定泵停驻作业且不影响相应区域道路通行的区域数量。满足作业泊位尺寸的要求，可根据工程项目计划配备的施工机械最小作业空间需求来确定，一般根据汽车吊与混凝土汽车泵撑脚宽度与车辆长度确定所需作业泊位尺寸。除特殊重型机械除外，一般约定尺寸为15 m×10 m，可满足一般作业需求。扣除泊位作业尺寸后，栈桥通行宽度应满足施工车辆单向通行要求，一般取3 m。其目标函数表达式为：

式中：Nop——扣除必要交通通行宽度（一般取3 m）后剩余栈桥板尺寸满足施工机械最小作业空间（一般取15 m×10 m）要求的非连续区域数量。

2 基于小生境遗传算法的多目标优化的实现

2.1 加权系数法

加权系数法[7-8]根据各优化目标的重要度对各目标赋以不同的加权值，由目标值和加权值相乘并进行相加，构成线性组合，构成总优化目标值：

式中：n——优化目标数；

ωk——加权系数（∑ωk=1且ωk>0）；

fk——各优化目标函数。

各优化目标函数具有不同的量纲与数量级，需要在加权前进行正则化，如式（6）所示：

式中：fkmin——优化目标函数fk在优化区间的最小值；

fkmax——优化目标函数fk在优化区间的最大值；

将式（6）带入式（5）：

2.2 约束条件罚函数建立

多目标优化是在一定约束条件下的最优值求解，需要设置罚函数法来降低不符合约束条件的优化目标函数的适应度，使其进入下一迭代计算的几率减小，加快遗传算法优化计算效率。

2.2.1 必要栈桥区域条件（必要、必无组合）针对不同工程项目的实际情况，可根据技术路线、工程需求和工程经验确定必须设置栈桥板的区域，如主要出入口区域、主干施工道路区域、坑边不满足通车条件的边桁架区域等，以及不能设置栈桥板的区域，比如塔吊塔身区域、地下钢结构区域等。通过设置必要栈桥区域条件，也可加快优化算法进程，将不满足条件的栈桥排布方案淘汰。必要栈桥区域条件的罚函数为：

式中：g1——必要栈桥区域约束条件；

C1——当前栈桥排布不满足时的罚函数项。

2.2.2 出土能力条件

栈桥出土能力条件表征栈桥排布方式所提供的挖掘机和土方车同步作业的区域数量，其应满足2个条件，即：（1）可供挖掘机和土方车作业空间满足要求（一般设为15 m×10 m）且不影响剩余桥面车辆双向通行条件（一般为6 m）的数量满足项目设定的日出土目标要求（每个出土作业区域的日均出土量根据所采用的机械效能确定）；（2）作业区域间边到边距离应大于20 m，以满足同步作业条件。

出土能力条件如式（9）、式（10）所示：

式中：g2-1、g2-2— —出土能力条件；

C2-1、C2-2——当前栈桥排布不满足g2-1、g2-2时的罚函数项。

2.2.3 主楼优先条件

地下结构施工过程中混凝土浇筑一般优先采用汽车泵，尤其是主楼区域，一般底板较厚且构件密集，采用汽车泵可加快混凝土浇筑速度。另主楼区域可能的钢构件较为密集，一般需要汽车吊停机进行钢构件吊装。主楼优先条件表示为主楼周边可满足汽车泵、汽车吊停驻操作空间要求的区域在机械臂长覆盖范围（根据选用机械臂长确定，一般取40 m左右）内能否完全覆盖主楼。

主楼优先条件表示为：

2.3 适应度函数的建立

将各优化目标函数与罚函数带入适应度计算公式，利用减式变形实现遗传算法求解目标函数的全局最大值问题。代入可得适应度公式：

式中：Feval——目标适应度；

ω1、ω2、ω3、ω4——目标加权系数；

C1、C2-1、C2-2、C3——约束条件罚函数项，其值均取为1或0。

加权系数可根据具体工程项目的实际需求进行不同组合的设定。当场地红线内基坑外场地充分时，可提高栈桥面积百分比的加权以达到经济性的优化目标；当基坑场地环境不佳时，可提高交通通行能力、可提供的堆场面积的权重以达到场地条件的优化目标；当基坑工程施工进度紧张时，可提高可提供作业泊位数量的权重以达到大面积同步施工的优化目标。

2.4 算法具体步骤

采用小生境遗传算法结合加权系数法，根据设计提供的基坑支撑布置图，结合区块单元编号几何填充方法来进行基坑栈桥排布多目标优化，具体步骤如图1所示。优化计算终止条件为迭代计算代数达到预设的限值或连续几代优化值适应度值差异小于某一预设阈值。

图1 计算步骤流程图

3 算例与分析

以某工程平面较为简单的矩形基坑栈桥排布优化为算例证实本文算法的可行性。根据基坑围护设计提供的基坑支撑布置图，对支撑梁所围成的单元块进行编号，设定相邻单元编号族库以侦测栈桥布置的连续性，并根据工程实际情况设定必须设置栈桥板的区域条件，采用上文的优化算法利用自编程序计算基坑栈桥优化多目标优化解。

由基坑围护设计单位提供的某工程原基坑支撑与栈桥平面布置图，如图2所示。场地周边有3个出入口，基坑面积15 860 m2，因周边环境保护要求划分为4个分区进行施工，项目主楼位于东侧分坑内。采用本文提出的基坑栈桥布置优化算法进行计算，首先对基坑支撑梁间形成的空间进行编号，并建立相邻单元关系库及单元尺寸面积信息库，由出入口位置指定必须设有栈桥的单元编号。由于该项目基坑周边场地条件非常紧张，外圈不具备通车条件，且周边道路交通情况不佳，场内需增加蓄车能力，故对于交通通行能力权重取较高值，各目标函数的加权取值为：ω1＝0.1、ω2＝0.4、ω3＝0.2、ω4＝0.3。采用自编遗传算法编程计算，得到了基于设定加权值的栈桥排布优化结果，如图3所示。原方案与优化方案的栈桥技术经济指标对比情况，如表1所示。由表1可知，优化方案较原方案交通环通路线数与可提供泊位数分别增加了5个（增加100%）和4个（增加57%），可提供堆场面积增加了137.5 m2（增加7.5%），栈桥面积百分比也略微增加3.1%。

表1 原方案与优化方案的栈桥技术经济指标对比

图2 原栈桥平面布置图

图3 优化后栈桥平面布置图

基于上文提出的多目标优化适应度值迭代计算的过程，如图4所示。由图4可以看出，在迭代15代之后，平均适应度与最大适应度差异趋于很小且稳定的值，表明优化结果在迭代计算15次之后已得到当前条件下的优化求解目标。说明本算法具有较好的效率与计算收敛性。

4 结 语

本文根据实际工程需求，基于小生境遗传算法提出了基坑栈桥优化多目标优化的技术方法，提出栈桥优化的4个优化目标与4个边界条件，可根据不同工程实际与需要，突破设计与施工技术人员人为因素，更合理地对基坑栈桥布置进行优化；并以一简单算例验证所提出基坑栈桥排布优化技术方法的可行性与可操作性。研究成果可为明挖顺作基坑栈桥排布优化提供理论和实践基础。