基于陶瓷电容传感器的压力水位计的研制

胡吉华 ，徐国龙 ，曹国华 ，李家群

（1. 南京师范大学，江苏 南京 210042；2. 南京水利水文自动化研究所，江苏 南京 210042）

0 引言

水位是水文测验中最基本的观测要素，同时也是推算其它水文要素并掌握其变化过程的间接资料。目前常用的水位计主要有浮子式、超声波式和压力式水位计。浮子式水位计只适合于岸坡稳定、河床冲淤很小的低含沙量河段使用；超声波式水位计，声速受水温、水压、气温及水中浮悬粒子浓度影响，在测量过程中要对声波校正，才能达到最大测量精度；压力式水位计一般分为压阻式和气泡式，其中压阻式压力水位计适用于不便建测井的地区，对于环境的适应性要比前 2 种水位计强，但存在量程小及在小量程时过载能力差等问题。为此开发研制一种量程范围大，在小量程时过载能力强的，基于陶瓷电容传感器的压力式水位计（以下简称水位计）[1-5]。

1 水位计工作原理及结构

1.1 水位计组成结构

水位计主要由陶瓷电容压力传感芯体和电压电流变送器 2 部分组成。

1.1.1 陶瓷电容压力传感芯体

陶瓷是一种高弹性、抗腐蚀、抗磨损、抗冲击和振动的材料，工作温度范围高达 -40～125℃。陶瓷电容压力传感芯体的工作原理是，通过将过程压力直接作用于陶瓷膜片的前表面使膜片产生微小位移，这样衬底的电极（固定电极）与膜片电极（活动电极）之间的电容量便发生变化，经专用的信号调理电路（ASIC）处理可使该电容变化值与膜片所受压力成正比，同时内置的温度传感器不断测量介质的温度，并进行温度补偿（-20～80℃），从而输出一个范围为 1～4 V 的与膜片所受压力基本成线性关系的直流电压。由于内部采用特殊的材料和结构设计，该类型陶瓷电容压力传感芯体具有良好的抗过载特性。当传感器过载时，膜片因紧贴陶瓷衬底而不会导致进一步的过载损坏，且电极表面的绝缘介质可防止电极接触短路；当压力恢复时，膜片性能又可以恢复正常不受任何影响。此外，由于陶瓷的高稳定性和抗腐蚀性，该传感芯体可以和绝大部分介质直接接触，大大扩展了传感器的应用行业范围和适用环境条件。因此，本研制方案选用该陶瓷电容压力传感芯体作为水位计的感测元件。

1.1.2 电压电流变送器

由于陶瓷电容压力传感器自带厚膜电路输出1～4 V 电压，而目前工业环境下基本使用 4～20 mA的标准电流输出信号，因此本设计采用电压电流变送器将传感器输出信号转换成 4～20 mA 标准信号。采用的电压电流变送器是高精度、低漂移，自带两路激励电压源，可驱动电桥的两线制集成单片变送器 XTR106，工作温度范围宽，为 -40～85℃，最大特点是可以对不平衡电桥的固有非线性进行二次项补偿，使桥路传感器的非线性大大改善，改善前后非线性比最大可达 20∶1[6]。

1.2 水位计工作原理

将水位计投入水中，水压通过透水石作用在传感器陶瓷膜片的前表面，由传感芯体内部电路转换输出1～4 V 电压，经电压电流变送器转换为 4～20 mA 标准电流信号送至采集模块，再利用软件将采集到的4～20 mA 标准电流信号转换成水位值输出。

2 水位计的硬件电路设计

水位测量电路原理图如图1 所示。图中传感器1 脚为电源正，2 脚为电源负与输出负复用，3 脚为输出正。采用 15 V 直流电源供电，陶瓷电容压力传感器将感测到的水压转换成（1.0±0.1）～（4.0±0.1）V 的电压信号，再经电压电流变送器和外部调理电路后输出 4～20 mA 标准电流信号。试验过程中在Io 输出端外接 100 Ω 标精电阻，通过高精度电压表检测100 Ω 标精电阻上的电压取得输出电流。本设计中所有电阻均采用精度为千分之一的高精电阻，阻值随温度的变化率为 0.0025%/℃。经高低温试验证明整个电路受温度变化影响较小，满足设计要求。电压电流变送器的传递函数为

图1 水位测量电路原理图

本设计中采用的陶瓷电容压力传感器是一种桥路传感器，桥路传感器一般都存在非线性误差，传感器的非线性特性曲线如图2 所示，图中曲线上弯代表传感器存在正的非线性，下弯代表传感器存在负的非线性，B 表示非线性度。

经试验表明本设计中采用的陶瓷电容压力传感器存在正的非线性，且相对于满量程输出电压的非线性度为 0.1%。由于本设计采用 5 V 基准电压源作为桥路激励，因此可用于矫正不大于± 5% 的非线性，具体线性化原理如下：连接于管脚 11 与 1 之间的 Rlin为线性化电阻，提供正反馈，使桥路激励电压能够随着输入信号 Vin的变化而变化。当桥路传感器存在正的非线性（上弯）时，管脚 12 与 6 连接，这时，基准电压 Vref不是保持 5.0 或 2.5 V 不变，而是随着桥路输出（也就是 XTR106的输入 Vin）的增加而增加，以补偿正的非线性。量程电阻 Rg和线性化电阻 Rlin的选择公式如下：

图2 具有抛物线型非线性的桥路传感器特性曲线

式中：Klin是线性化因子，当基准电压源为 5 V 时，Klin= 6.645 kΩ；Vƒs是满量程输出电压。

在实际应用中 XTR106 通常需外接 1 个 NPN 三极管，将外部电源电流与消耗严格分开，可大大降低内部功耗及发热，减少热漂移，保证高精度。

根据具体要求，传感器满量程输入电压为 3 V，传感器正非线性度为 0.1%，即 B = 0.1%，将 Vƒs与B 代入式（3），由于电路中关键元器件 R1就是 Rg，则得

由式（1）可知当 Vin= (Vin+) - (Vin-) = 0 时，I0=4 mA，传感器输出信号为（1 ± 0.1）～（4 ±0.1）mV，所以应根据实际传感器输出信号将 Vin- 端电压拉高至 0.9～1.1 mV，从而将输出信号转为 0～3 V。本设计通过使用基准电压源 TL431 将从 Vreg管脚引出的大约 5.1 V 的电压转换成 2.47～2.52 V 的基准电压，再经 R2，Rw1和 R5分压后产生 900～1100 mV 的电压接入 Vin-。其中 R2选为 3.0 kΩ，R5选为 1.5 kΩ，假设滑动变阻器 Rw1接入部分阻值为 R，TL431 基准电压为 Vref，Vin- = Vout，则有以下公式：

由式（4）可得

式中：Vout= 900～1100 mV，Vref= 2.47～2.52 V。经过计算可知 Rmin= 0.90876 kΩ，取 Rw1= 1 kΩ。

3 主要技术指标

根据对水位计工作原理和硬件电路的分析，水位计主要技术指标包括：综合误差（包括线性、迟滞、重复性）在 0.15 % 以内；能在 -10～60℃ 环境下长期稳定工作；能测量 2～50 m 水深，应用场合广泛。

详细技术指标如下：测量精度为 0.15% FS；分辨率为 0.05% FS；重复性为 0.025% FS；测量温度范围为 -10～60℃；绝缘电阻 ≥50 MΩ；超量程为 1.2倍额定压力；仪器外径为 40 mm，长度为 150 mm；供电电压 5 V；量程范围 2，5，10，20，50 m。

4 仪器试验

为验证利用基于陶瓷电容传感器的压力式水位计测量水位的精度，需要进行野外比测试验予以证实，为此对量程为 50 和 2 m 的水位计分别进行了试验。

4.1 测量范围及精度试验

量程为 50 m 的水位计采用精度等级为 0.05 级的活塞式压力计进行试验，通过增加与减少油压计上的砝码对传感器芯体进行不同强度的施压，模拟水位从高到低及从低到高的过程。通过测量 100 Ω 标精电阻上的输出电压得到实际的水位值。

量程为 2 m 的水位计封装后投入水管中进行试验，通过小水泵实现水位的升降，测量 3 次水位升降过程输出电压值。

为了达到水位计设计的精度要求，不仅需要在硬件上对电路进行非线性校正，而且需要在软件上对输出数据进行处理。一般使用一些拟合算法如端基法、最小二乘法、平均选点法等对输出数据进行拟合，拟合后的曲线称为工作曲线[7]。本设计采用端基法进行拟合，具体拟合方法如下：

1）假定水位从低到高的过程为正程，水位从高到低的过程为回程，试验过程中各做 3 组正程和回程。将水位计在每个水位点测得的 3 组正程输出电压取平均值作为正程平均输出电压，同理得到回程平均输出电压。

2）将正程与回程的平均输出电压取平均值得到输出电压平均值。

3）拟合直线的斜率 k =（满量程输出电压平均值 - 零点输出电压平均值）/满量程水位值，由 k 与零点输出电压平均值即可得到拟合后的工作曲线。

采用上述拟合方法分别对参与试验的 50 和 2 m量程的水位计电压输出值进行拟合，得出的工作曲线方程分别为

式中：U 为输出电压；H1，H2分别为 50 和 2 m 量程水位计测得的水深。

利用 50 m 量程水位计的工作曲线方程将每个水位测点采集到的电压信号转换成水位高度值，试验温度为 12℃，湿度为 35%。试验数据记录如表1 所示。

将量程为 2 m 的水位计测量得到的 3 次水位升降过程中输出电压值通过工作曲线方程转换为对应的水位高度值，试验温度为 12℃，湿度为 35%。试验数据记录如表2 所示。

4.2 长期稳定性试验

为了检验仪器的长期稳定性，将 2 m 量程的水位计放在实验水管内，保证水深为 1.8 m，进行长期稳定性试验，试验数据如表3 所示。

4.3 温度试验

将水位计在恒温试验箱内进行温度试验，温度从-10～60℃，每 10℃ 保持 2 h，试验数据如表4 所示。

5 数据处理及分析

水位计的综合误差为

式中：Δƒc 表示正程（加水）平均校准和回程（放水）平均校准曲线与工作曲线偏差的最大值，F 代表满量程输出。

表1 50m量程水位计试验数据m

表2 2m量程水位计试验数据m

表3 水位计在水深1.8m时的长期稳定性试验数据m

表4 水位计温度试验数据

5.150 m 量程水位计试验数据处理及分析

将表1 中每个水位测点测得的 3 次正程水位值取平均值作为正程平均水位值，3 次回程测得的水位值取平均作为回程平均水位值，则每个测点测得的正程平均水位值与理论水位值之差为绝对误差，绝对误差中的最大值与该水位计的满量程水位值之比为最大相对误差。同理得到回程平均水位值与理论值的最大相对误差，分别如表5 和 6 所示。由表5和 6 可得正程平均校准曲线与工作曲线的最大相对误差为回程平均校准曲线与工作曲线的最大相对误差

取正程和回程最大相对误差的最大值作为 50 m量程水位计的综合误差，即 εc= 0.15%。

表5 50m量程水位计正程平均水位值与理论水位值误差分析表

重复性误差指在全测量范围内和同一工作条件下，从同方向对同一输入值进行多次连续测量所获得的随机误差。由表1 可计算得到该水位计的重复性误差为 0.025%。

由表4 可知，50 m 量程水位计零点随温度漂移的最大绝对值为 0.0203 m，即该量程水位计在-10～60℃ 范围内受温度影响产生的最大相对误差为0.0203/50×100% = 0.04%。

5.22 m 量程水位计试验数据处理及分析

将表2 中在每个水位测点测得的 3 次加水水位值取平均作为加水平均水位值，同理可以得到放水平均水位值，与 50 m 量程水位计数据处理中计算相对误差的方法相同，得到 2 m 量程水位计加水或放水平均水值与理论水位值的误差值，具体如表7 和 8 所示。由表7 和表8 可得，加水平均校准曲线与工作曲线的最大相对误差为放水平均校准曲线与工作曲线的最大相对误差为

表6 50m量程水位计回程平均水位值与理论水位值误差分析表

取正程和回程 2 个最大相对误差的最大值作为2 m 量程水位计的综合误差，即 εc= 0.15%。

表7 2m量程水位计加水平均水位值与理论水位值误差分析表

表8 2m量程水位计放水平均水位值与理论水位值误差分析表

由表2 计算得该水位计的重复性误差为 0.02%。

根据表3 可知该仪器在测试时间内绝对误差的最大偏移量为（0.0020 - 0.0009）= 0.0011 m，其相对误差为 0.0011/2×100% = 0.055%，比较稳定，即该水位计具有良好的长期稳定性。

由表4 可知，2 m 量程水位计零点随温度漂移的最大绝对值为 0.0008 m，即该量程水位计在-10～60 ℃ 范围内受温度影响产生的最大相对误差为 0.0008/2×100% = 0.04%。

由以上实验数据的处理分析可知，2 与 50 m 量程水位计的综合误差都在 0.15% 以内，且它们零点输出水位值在 -10～60℃ 范围内受温度影响产生的最大相对误差都为 0.04%，满足设计要求，并且通过对 2 m 量程水位计做长期稳定性实验，证明该量程的水位计具有良好的长期稳定性。

6 结语

研制的基于陶瓷电容压力传感器的水位计，通过端基法对水位计输出数据进行拟合，水位计可达到较高的精度。通过对 2 和 50 m 量程水位计进行精度、温度和长期稳定性实验，证明该水位计具有较高的精度，低的温漂及较高的稳定性，各项指标满足设计要求。基于陶瓷电容压力传感器的水位计的研制解决了目前其他传感器在水位测量时没有小量程，以及在小量程时过载能力差的问题，使水位测量范围更广，精度、稳定性更高。由于高特性、低价格的陶瓷传感器将是压力传感器的发展方向，在欧美国家有全面替代其他类型传感器的趋势[8-12]，在中国越来越多的用户使用陶瓷传感器替代扩散硅压力传感器[13]。因此基于陶瓷电容传感器的压力水位计在今后的水位测量中必将得到广泛的应用。压力水位计必将朝着小体积，高集成度，低功耗，低漂移，低失调，高精度及高度智能化的方向发展。

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