基于细观尺度模型的碾压混凝土重力坝力学分析研究

(凌源市兴源街道水利站，辽宁 凌源 122500)

混凝土是当前水利工程建设中应用最为广泛的非均质准脆性人工复合材料，孔隙、微裂缝和气泡是影响其结构性能的先天缺陷[1]。因此，混凝土破坏变形虽然具有突发性特征，但一般表现为内部微裂缝连通汇聚的过程[2]。多年来，关于混凝土结构破坏的理论研究一般将其视为均匀介质，虽然取得了丰硕的研究成果，但并不能从本质上揭示上述渐变过程导致宏观裂缝的本质规律。由此可见，细观力学模型对完善和发展混凝土结构理论具有重要的意义和价值，国内外学者也在该领域进行了深入研究，并提出了网格模型、随机力学模型以及随机骨料模型等一系列行之有效的混凝土细观力学模型[3]。由于碾压混凝土材料所特有的属性，从细观视角对其进行力学分析，不仅可以探索和透视坝体的宏观力学特性，还可以为大体积混凝土结构的尺寸效应以及非线性行为特征研究提供必要的理论基础。

1 研究的基本理论

1.1 碾压混凝土细观变形行为特征

混凝土作为一种准脆性人工材料，其结构本身存在着微裂缝、孔隙等众多随机分布的缺陷，这些缺陷在内外部因素作用下的演变过程也具有显著的随机性，因此其力学属性具有明显的统计学特征。基于此，唐春安等学者的研究认为混凝土材料的力学特征符合Weibull分布[4]，故本次研究也采用该分布进行。

混凝土作为一种多孔介质的人造复合材料，其内部的孔隙与微裂纹分布状态十分复杂，并且对混凝土材料的力学特征存在较大影响。一般认为混凝土内部的孔隙率越大，其弹性性能和强度就越弱。因此，孔隙率的变化对研究结果的影响是不容忽视的。关于骨料空间分布的影响，广大学者也进行了深入研究。杜修力的研究认为混凝土中的骨料分布形式对其宏观力学强度影响不大，但是会导致混凝土损伤初始位置的不同，并最终导致整体破坏形态上的差异，因此骨料分布也是研究中必须要考虑的重要因素[5]。

1.2 碾压混凝土细观单元等效原理

为了研究碾压混凝土在细观尺度下的变形破坏过程，国内外诸多学者利用基于随机骨料模型的细观力学方法进行研究，并获得了诸多研究成果[6-7]。但是，上述模型需要凭借足够的网格单元数量进行求解计算，存在计算效率低的问题。基于此，本次研究利用细观单元等效方法提高模型的运算效率，以提高其应用价值。该方法的基本思路是将碾压混凝土视为由砂浆、骨料、孔隙以及黏结面构成的多相人工复合材料，通过对试件本身的划分，确定骨料、砂浆等在所划分区域内的体积和面积占比，进而利用等效化方法进行不同材料的等效研究，进而使研究对象转化为各相同质的均匀介质。

Voigt并联模型是非均质材料研究领域的重要模型，其简化模型见图1。该模型假定混凝土中的细观案料与外部荷载的施加方向平行，因而保证相邻细观单元之间不会出现变形突变[8]。由于Voigt并联模型能够很好预测混凝土材料的有效弹性性能，因此，被广泛应用于混凝土材料的力学性质研究。虽然在某些特殊情况下，该模型的研究结果不太精确，但是对于细观尺度下的宏观力学行为研究已经足够。本次研究中利用Voigt并联模型进行碾压混凝土参数的等效分析。

图1 并联模型示意图

2 大坝原型资料

本文以辽宁省猴山水库工程的碾压混凝土重力坝为例展开研究。猴山位于辽宁省绥中县范家乡赵家甸村境内的狗河上，主要任务是城市供水，同时兼顾防洪和下游农业灌溉条件的改善。水库的永久性建筑物主要包括大坝、副坝、溢洪道和输水设施。其中，水库大坝为碾压混凝土重力坝，最大坝高51.6m，采用斜层平推法施工。具体施工方式为：从左侧5号坝段靠近山体基岩的一侧，按照向右岸倾斜的方向开始卸料，每层的摊铺厚度掌握在0.30m，从而形成坡度为1∶10的比较完整的倾斜作业面。由于大坝施工需要分层碾压，其层面出现薄弱层的概率要远大于普通混凝土重力坝。因此，如何处理层间薄弱带就成为广大学者研究的重点。

3 碾压混凝土重力坝细观尺度模型

由于猴山水库大坝的层间面厚度为30cm，在进行大坝结构数值模拟分析时可以利用大量网格单元以获得满意的计算结果。但是，在实际计算过程中往往因为计算量太大而难以实现。因此，本次研究选取大坝与坝基的接触面以及两个不同高度的层间结合带利用细观等效方法建立等效模型进行数值模拟分析。

在模型建立过程中，首先基于碾压混凝土的特点，将层间结合部的结构进行简化，并划分为混凝土体以及层间渐变软弱带两个主要部分。根据猴山水库大坝的具体设计资料和相关研究文献，模型的上游坡面垂直，下游坡面的坡度为0.75，上游坝基设定为坝高的1.5倍，下游设定为坝高的2倍，坝基的深度设定为坝高的2倍。碾压混凝土的层间厚度设定为0.30m，模型的上游面施加水荷载，下游面无水。结合相关研究成果以及对象大坝的设计资料，确定计算参数(见表1)。

表1 大坝模型计算参数

建立猴山水库碾压混凝土重力坝层间薄弱带等效模型，对上游水压力荷载作用下层间薄弱带的受力特征及其产生的影响，研究中选取建模基面与坝高1/3和1/2高程部位层间薄弱带进行对比分析。

4 计算结果分析

4.1 主应力分析

研究中选取大坝上游水位100.00m和150.00m两种不同的水荷载工况对坝体的应力进行计算，获得坝体第一主应力云图(见图2和图3)。由图可知，当大坝的碾压层位于大坝坝高1/3部位时，上游水位100.00m条件下的最大压应力和拉应力值分别为0.84MPa和0.30MPa，上游水位150.00m条件下的最大压应力和拉应力值分别为1.96MPa和0.44MPa；当大坝的碾压层位于大坝坝高1/2部位时，上游水位100.00m条件下的最大压应力和拉应力值分别为0.338MPa和0.045MPa，上游水位150.00m条件下的最大压应力和拉应力值分别为1.96MPa和0.045MPa；根据规范要求，混凝土的抗拉强度在2.20MPa左右，因此，上述主应力计算结果均没有超过上述指标，同时两种工况下的大坝坝踵部位也未出现应力集中现象；随着大坝施工中混凝土碾压层厚度的增加，坝体应力有一定的增加，但是增加幅度并不明显，并主要表现为坝趾部位压力减小，坝踵部位拉应力增大。

图2 上游水位100.00m最大主应力云图

图3 上游水位150.00m最大主应力云图

4.2 切向应力分析

研究中选取大坝上游水位100.00m和150.00m两种不同的水荷载工况对坝体的应力进行计算，获得坝体第一主应力云图。从中可知，当大坝碾压层位于大坝坝高1/3部位时，上游水位100.00m条件下切应力及其最小值分别为0.196MPa和-0.109MPa，上游水位150.00m条件下切应力及其最小值分别为0.130MPa和-0.121MPa；当大坝的碾压层位于大坝坝高1/2部位时，上游水位100.00m条件下切应力及其最小值分别为0.130MPa和-0.121MPa，上游水位150.00m条件下切应力及其最小值分别为0.316MPa和-0.121MPa；大坝碾压层厚度的增大有利于坝体Y向强度的增加。

对猴山水库碾压混凝土大坝而言，随着碾压层厚的增大，坝体内部的应力分布呈现出比较规律的特征，并且相差不大。考虑到大坝建成蓄水后水压力的变化，坝踵部位有可能出现应力集中现象，因此，碾压混凝土的层间强度会对坝体的安全稳定存在重要影响，大坝建设过程中应采取有效技术措施，增加结合面的强度。例如，每完成一层施工作业，就对下层混凝土进行必要的清理，并铺设一层厚度为1cm强度比碾压混凝土高一个等级的水泥砂浆，然后再进行碾压混凝土施工。

5 结 语

本文利用细观力学等效方法，以辽宁猴山水库碾压混凝土重力坝为例，对大坝的层间结合面进行等效分析，认为层间结合面为大坝坝体的薄弱环节，通过对大坝蓄水后不同水位条件下的大坝应力分布分析，认为碾压混凝土层厚度的增大有利于水平切应力的增加，对保证大坝安全更为有利。显然，利用等效化方法进行碾压混凝土坝的层面受力分析，可以真实反映坝体应力情况，但本次研究仅限于静水压力，对动荷载条件下的层间影响以及坝踵部位出现的应力集中现象尚需进一步深入研究。