考虑渗透系数空间变异性的超高心墙堆石坝渗流分析

黄伟杰,庞 锐,徐明洋,黄 凯,陈建国,赵 鹏

(1.广西大学 土木建筑工程学院,广西 南宁 530004; 2.大连理工大学 水利工程学院,辽宁 大连 116024;3.广西壮族自治区水利科学研究院,广西 南宁 530023; 4.郑州安源工程技术有限公司,河南 郑州 450000)

渗透性是超高心墙堆石坝的重要安全指标,抗渗性是防渗结构的核心性能指标[1]。然而,受物质组成、沉积条件等地质作用和人工不可控因素的影响,心墙堆石坝防渗结构的水力参数在空间分布上具有较强的变异性,其对高坝渗透性能的影响机制尚不明朗,有待进一步探明。

已有针对坝体土体参数空间变异性的研究主要基于三方面,即材料参数的统计学分布规律、随机场的空间离散方法和随机数值模拟。首先,基于土体参数在空间上的异质性,统计学上采用高斯及非高斯分布来描述其分布规律[2-6]。其次,基于参数统计规律的随机场空间离散方法,如局部平均法、中点法、Karhunen-Loeve级数展开法等进行的土体参数研究也已被广泛开展[7-10]。此外,还有基于非侵入式的随机分析,该方法将随机场分析与确定性数值分析进行了解耦,因其限制较小而应用较广[11-13]。然而,基于上述研究,进一步建立适用于高土石坝的非侵入式随机渗流分析框架的文献却鲜有报道。即当前针对超高心墙堆石坝防渗结构水力参数统计特征的研究尚存不足。

当前,已有较多针对单一材料水力参数的空间变异性的相关研究[14-16]。其中,Phoon等[4]的研究表明对数正态分布对土水特征曲线参数的拟合效果最佳;Cho[14]对某土坝(5 m高)的渗透系数以符合对数正态分布的特性进行随机场离散,主要研究了浸润面及渗流量等渗流控制指标的变化规律;Tan等[16]使用中点法对某土坝(13.7 m高)渗透系数、土水特征曲线参数以对数正态分布随机场进行离散,并系统研究了参数离散程度及相关距离对土坝非稳态渗流特性的影响。但上述研究的对象主要为不包含复杂材料分区的低坝,缺少针对高坝防渗结构,特别是具有耦合随机渗流特性的高心墙坝心墙-灌浆-地基这一复杂防渗组合结构的关注。

综上,基于中点法随机场离散和非饱和渗流分析,提出适用于超高心墙坝的非侵入式随机渗流分析模型,研究超高心墙堆石坝内各防渗材料水力参数空间变异性对渗流安全的影响,并进一步研究多防渗材料随机场耦合情况下渗流控制指标的变化规律,为超高心墙堆石坝的渗流安全控制提供依据。

1 非侵入式随机渗流分析

1.1 水力参数随机性

超高心墙堆石坝内,堆石料、过渡料、心墙、灌浆和地基等材料的水力参数受物质组成等影响均具有不同程度的空间变异性。鉴于堆石料、过渡料等非防渗材料的渗透系数与防渗结构相差超过至少两个数量级,非防渗材料水力参数的空间变异性对坝内渗流特性的影响可以忽略,因此主要考虑心墙、帷幕灌浆和坝基等材料的空间变异性对渗流控制指标的影响。其中,坝基天然防渗体受风化、沉积环境的影响,水力参数在空间分布上具有较强的不可控性和变异性,心墙和灌浆等人工防渗体则主要受物质微观不确定性和施工质量影响,具有一定的空间变异性。

1.2 中点法随机场离散

中点法随机场离散具有实现简单,几何模型适配能力强,可模拟高斯及非高斯随机场等优点[11]。在中点法的基础上,该研究对超高心墙堆石坝不同材料的水力参数进行随机场离散。

1.2.1 水力参数的自相关函数

土体参数在不同位置上具有一定的自相关性,其可通过多种自相关函数来进行描述。采用指数型自相关函数对水力参数的自相关性进行考虑,其公式如下:

(1)

式中:ρ表示随机场离散空间内任意两点的自相关系数;Z表示随机场离散空间点的位置坐标;x和y分别表示两点沿x轴和y轴的空间距离;lh和lv分别表示随机场在水平向和垂直向上的自相关距离。

参考相关的研究成果[5],随机渗流分析中的水平自相关距离均取30 m,垂直相关距离均取为3 m。

1.2.2 中点法非高斯随机场离散

F=L1·χ

(2)

(3)

1.3 非饱和渗流计算

高心墙堆石坝作为挡水结构,坝体内渗流模式以非稳态非饱和渗流为主,其渗流控制方程可表示为:

(4)

式中:φ为水头;Kx和Ky为水平和垂直饱和渗透系数,在不考虑渗透系数各向异性情况下Kx=Ky。

在非饱和状态下,渗透系数与饱和度和基质吸力相关。通过土-水特征曲线(SWCC)描述,SWCC的强非线性特性对非饱和渗流计算的收敛性和模拟结果影响较大。

1.4 随机渗流分析流程

Abaqus具有随机场二次开发简易、批量计算能力强和操作便捷等优点,在进行非侵入式随机渗流分析中优势明显。在上述非稳态、非饱和渗流分析软件基础上,建立与Matlab 交互的高心墙坝非侵入式随机渗流分析方法,流程如图1,其主要包含以下四步:

图1 非侵入式随机渗流分析流程

(1) 建立渗流模型。根据几何空间信息,建立超高心墙堆石坝的数值模型,并在完成网格的离散后输出模型。

(2) 水力参数随机场离散。首先,利用(1)内输出的模型,结合水力参数的统计信息,使用中点法分别对需要考虑空间变异性的材料及其相关参数进行随机场离散,并最终组合形成批量非侵入式随机渗流计算文件。

(3) 随机渗流计算。非侵入式随机分析需要多次调用渗流分析软件进行非饱和、非稳态渗流计算,而Abaqus提供的批量计算功能和便捷的外部调用功能可实现非侵入式随机渗流批量计算的目的。

(4) 渗流分析结果后处理。由于随机渗流的初步计算结果无法直接提取水力坡降、截面流量以及自由水面等渗流安全控制指标的信息,需进行一定后处理操作,获取上述渗流控制指标。

2 超高心墙堆石坝案例

以某超高砾石土心墙堆石坝为例,该坝坝顶高程2 902 m,最大坝高315 m,上游最高蓄水至高程2 895 m处,下游水位高程为2 600 m。坝体包含堆石料、过渡料、反滤料、心墙和接触粘土等材料,坝基则由帷幕灌浆、弱卸荷、弱风化上带、弱风化下带和微风化岩体构成,其中帷幕灌浆深度为126 m,灌至相对不透水的微风化岩体内,具体空间分布如图2所示。该坝内部包含心墙、帷幕灌浆和天然地基等防渗性能较好的防渗结构,则以上述防渗结构为主要对象,结合所提出的非侵入式随机渗流分析模型,进行单一材料渗透系数空间变异及多组材料渗透系数空间变异性耦合的随机渗流分析。

图2 超高心墙堆石坝材料分区

土-水特征曲线(如图3所示)SWCC是超高心墙堆石坝内非饱和渗流分析的重要根基,其对渗流分析收敛速度和计算结果均有较大影响,而图2内心墙在非饱和渗流情况下所使用的SWCC曲线根据相关试验结果进行拟定[18]。坝体及坝基内各分区材料的参数如表1和表2所示。

表2 坝基内材料渗透系数

图3 心墙的土-水特征曲线

材料取均值时,坝体及坝基内的等势线如图4所示,其中坝体内水头的落差集中在心墙内部,坝基内水头落差集中在帷幕灌浆附近。因此,心墙、帷幕灌浆及与帷幕灌浆接触的坝基的渗流需要重点关注。此外,为了降低随机场数量对结果的影响,本文内以离散100个随机场为基础进行统计分析[16]。

图4 均质场的水力坡降

3 随机渗流分析结果

3.1 空间变异性对心墙稳态渗流的影响

水力坡降是被广泛的用于判断土体是否发生渗透破坏的临界条件,是渗流安全控制中的重要指标之一,此外,渗透流量的变化也可反映防渗结构的安全状态。考虑坝体和坝基的分区情况较为复杂,仅选取心墙的上述渗流安全指标进行展示。在不考虑各分区材料空间变异性的条件下,渗流主要控制指标水力坡降的计算结果如图4所示,其与心墙渗透系数变异系数(Cov)取0.6时的结果(见图5)相比,水力坡降的整体分布存在明显差异,水力坡降受渗透系数空间变异性的影响在空间分布上具有一定随机性,但溢出点的位置和心墙底部水力坡降的分布规律受到的影响相对较小。

图5 随机场的水力坡降

心墙内最大水力坡降和心墙内流量的概率密度函数PDF(Probability Density Function)如图6和图7所示,PDF基本符合对数正态分布的特征。心墙内最大水力坡降在3.17～5.43的范围内,均值为3.97,变化幅度为均值的56.9%;心墙中部截面的渗流量在49.3 m3/(d·m)～67.9 m3/(d·m)的范围,且均值为57.6 m3/(d·m),变化幅度为均值的31.6%。上述结果表明心墙水力参数的空间变异性对心墙渗流控制指标具有较大影响。

图6 最大水力坡降的概率密度分布(Cov=0.6)

图7 渗流流量的概率密度分布(Cov=0.6)

3.2 单一材料稳态随机渗流特性

针对高心墙堆石坝内坝体和坝基防渗结构多且复杂的特点,首先单独考虑坝体内心墙、帷幕灌浆和微风化岩体空间变异性对各自渗流安全控制指标的影响。其中,不同材料渗透系数的变异系数范围按表1和表2确定。各防渗结构的渗流安全控制指标的变化规律如图8所示,其中心墙、帷幕灌浆和微风化岩体的水力坡降和流量在渗透系数空间变异性影响下表现出不同的变化规律:

(1) 心墙、帷幕灌浆和微风化岩体内最大水力坡降的演变规律存在差异。心墙内Cov=0.1时,最大水力坡降范围为2.25～2.86,而Cov=0.6时,该范围升到3.13～5.02,两个范围之间不存在任何交集,最大水力坡降范围的偏移量极大(Cov每提升0.1,均值偏移约9.8%)。而帷幕灌浆和微风化岩体内均不存在最大水力坡降范围偏移过大的情况(Cov每提升0.1,均值偏移均小于3%)。这意味着心墙空间变异性对渗流安全的影响明显高于帷幕灌浆和微风化岩体。

(2) 心墙渗透系数在空间上的变异程度较大时,对心墙的渗流安全有不利影响。参考英菲尔尼罗坝和双江口坝的允许平均水力坡降值4.1和4.0[1],若以允许平均水力坡降4.0为标准,当内心墙材料的渗透系数在空间上的变异系数超过0.3后,心墙坡降最大区域(溢出点附近)发生渗流破坏的概率会大幅度上升。

(3) 心墙、帷幕灌浆和微风化岩体内渗流流量均随着变异系数的增大而降低。与最大水力坡降的变化规律相反,变异系数每增大0.1,心墙、帷幕灌浆和微风化岩体内的流量均值将降低约13%、8%和16%。

(4) 变异系数的增大,将导致各渗流安全控制指标的离散范围增大。其中,变异系数每增大0.1,心墙、帷幕灌浆和微风化岩体内最大水力坡降的离散范围分别增大约39%、55%、44%;而流量的离散范围分别增大约71%、164%、206%。值得注意的是,心墙渗流控制指标的离散范围增加量均小于帷幕灌浆和微风化岩体。

由以上结果可知,变异系数每增大0.1,心墙的最大水力坡降具有最大的均值偏移量,以及最小的离散范围增量,这意味着心墙渗透系数的变异程度对坝体渗流安全状态尤为重要。

3.3 多组材料稳态随机渗流耦合特性

心墙、帷幕灌浆和天然地基共同构成的复杂防渗组合结构为超高心墙堆石坝的渗流安全提供了重要保障,然而,不同防渗结构的随机渗流组合影响鲜有研究。由于心墙与帷幕灌浆、基岩之间随机渗流特性的相互影响很小,可忽略不计,因此在此主要分析帷幕灌浆与微风化岩体、弱风化岩体之间的随机渗流耦合效应。与仅考虑帷幕灌浆渗透系数空间变异性(单一材料工况)不同,在此考虑基岩材料与帷幕灌浆空间变异性的耦合影响(多组材料耦合工况),为便于展示,基岩内材料和帷幕灌浆取相同的变异系数,且帷幕灌浆的最大水力坡降和流量变化如图9和图10所示。结果表明:相较于单一材料工况,考虑多组材料耦合渗流后,最大水力坡降降低3.1%,平均流量则增大约4.2%。可见忽视多防渗材料的耦合作用,会明显低估帷幕灌浆内的流量,而高估水力坡降。

图10 渗流流量的概率密度分布

4 结 论

本文基于中点法随机场离散和非饱和渗流分析,建立了非侵入式随机渗流分析框架,系统研究了300 m级超高心墙堆石坝的非饱和随机渗流特性,得到以下结论:

(1) 相较于均质场,考虑渗透系数空间变异性后,防渗结构的水力坡降、流量等渗流安全指标在空间上也具有一定随机性。且渗流安全指标受水力参数空间变异性影响的程度在不同空间位置上有一定的差异,例如心墙中间部位的水力坡降、浸润线受随机场的影响较强,而心墙底部的影响则相对较弱。

(2) 仅考虑材料自身渗透系数空间变异性的影响时,较大的变异系数会使心墙、灌浆和地基的最大水力坡降均值增大,说明忽视防渗结构的空间变异性会使结构处于相对危险的状态。针对心墙,将变异系数控制在一定范围内可以显著控制该不利影响。

(3) 不同防渗结构的渗流安全指标随变异系数的增大表现出不同的演变规律。具体地,渗透系数变异系数每增大0.1,心墙最大水力坡降均值将提升9%,而帷幕灌浆和微风化岩体均值的提升小于3%,说明空间变异性对心墙的影响明显大于帷幕灌浆和微风化岩体。此外,三者流量均表现出会随变异系数增大而减小的特征。实际工程中,心墙部位对水力参数随机性的响应最敏感,需重点关注。

(4) 与仅考虑单一材料随机渗流相比,多组材料随机渗流耦合情况下,帷幕灌浆处的水力坡降、渗流量和帷幕灌浆前压力水头的最大值和离散范围均偏大,忽视水力参数空间变异性的影响对超高坝的安全防护不利,应在确定性分析基础上以放大系数的形式考虑该影响。