软式透水管作用下边坡排水效应数值模拟

李 千，樊秀峰，吴振祥(1.福州大学 环境与资源学院， 福建 福州 350108；2.国土资源部丘陵山地地质灾害防治重点实验室， 福建 福州 350108)

软式透水管作用下边坡排水效应数值模拟

李 千1,2，樊秀峰1，2，吴振祥1，2
(1.福州大学 环境与资源学院， 福建 福州 350108；2.国土资源部丘陵山地地质灾害防治重点实验室， 福建 福州 350108)

借助PLAXIS 2D数值模拟软件在二维条件下通过工程算例对软式透水管不同布设工况下的排水效应展开研究。研究结果表明：边坡后缘水头每增高1 m，透水管最大流速以11%～44%幅度提高；透水管长度为25 m比10 m达到近似平衡的时间延长33%；透水管下端封堵比未封堵排泄速度提高近百倍；透水管孔径增大能加快渗流场的平衡过程，而对排水效果影响不大；透水管布设高程及打设角度需考虑与地下水位的相对位置，当透水管底部深入后缘丰富地下水时，随着透水管被地下水浸润的长度越长，透水管对坡体渗流场调控的范围越大，越能发挥透水管的导水能力。

边坡工程；软式透水管；排水效应；数值模拟；PLAXIS 2D

边坡工程作为永久性服役设施，其长期稳定性至关重要[1-2]。排水系统作为边坡工程的重要组成部分，对于保持边坡长期稳定性发挥着不可或缺的作用。软式透水管作为地下排水系统的一种重要形式，因其具有较强的全方位集水、透水、排水、排气等性能，具有明显优于传统排水管较高的耐压能力和较强的适应土体形变的能力，兼具排水和过滤双重功能，且施工简便、周期短，适合于各种地形，可直接铺设，自由连接等优点，因而广泛而有效应用于各种边坡工程地下排水系统[3-4]。在有透水管作用下的边坡渗流场分析往往是个复杂的三维问题，针对排水管的模拟前人做了大量研究。张有天等[5]针对排水孔的尺寸效应问题提出了边界元法；王镭等[6]将含有排水孔幕的单元分解成若干子结构，每个子结构含有一个排水孔，提出排水子结构法；朱岳明等[7]对岩土工程中各种强非均质各向异性域中渗流场的正反问题的求解提出了改进排水子结构的研究方法；詹美礼等[8]提出了更加适用于渗流控制优化分析研究的解析法和有限元法相结合的模拟方法；王恩志等[9-10]针对岩体排水提出了“以管代孔”的方法，进而提出了“以缝代井列”的方法来模拟排水孔幕；胡静等[11-12]鉴于以往的研究方法存在计算量大，节点多且复杂或有较大误差存在的情况，提出的“空气单元法”，将排水孔中空部分当做一种渗透性很大的介质(空气)，通过对渗透系数的恰当选取，给定排水孔中已知水头边界点，从而可以计算得到其他未知点的水头值。然而，透水管的理论研究却远远落后于工程实践，对于边坡工程长期运营过程排水系统的发展演化、淤塞乃至失效过程未予足够的重视，而透水管淤塞的发生与排泄速度有着非常紧密的关联。因此，针对具体工程算例对软式透水管不同布设工况下边坡排水效应的变化规律进行数值模拟与分析，为类似工程排水效应提供理论基础与工程借鉴。

1 软式透水管模型建立

胡静提出的“空气单元法”认为倾斜排水孔正常工作条件下实际是一个中空的、充满空气的柱状体，如将它比作一渗透性很大的特殊介质，就可用一定的渗透系数来表征倾斜排水孔特殊的导水性能，在模型模拟中当做一实体单元进行渗流计算。透水管模拟的排水孔单孔模型如图1所示。

图1 排水孔单孔模型

“空气单元法”无需给定排水孔边界条件，直接由计算确定该处水头分布[13]，其实质是把排水孔单元比作一渗透介质并赋予一定的渗透系数，那么这个渗透系数的取值就显得尤为重要了。根据渗流理论，水流在经过渗透性突变的界面会发生水流折射的现象。如图2所示，水流在经过不同介质I和介质II时发生了折射。

图2 水流折射示意图

假设介质I的渗透系数为k1，介质II的渗透系数为k2，界面上某一点附近的渗透速度在介质I、介质II中分别为v1、v2，v1、v2与分界面法线方向的夹角为θ1、θ2。根据界面上任意一点满足水头相等及法向速度相等的原则，则渗流折射定律有如下表达式：

(1)

从式(1)可以发现，折射角θ2与渗透系数k2成正比关系。当k2≫k1时，θ2趋近于90°，表明强渗透性的介质可以改变渗流场中水流的方向，达到将水流汇集排出的导水作用。对于表征透水管导水性能的渗透系数取值大小，不仅取决于排水孔自身渗透系数的大小，而是由排水孔的渗透系数和周边介质的渗透系数的比值R决定的，R又称为相对渗透系数。

正常情况下，R的取值并不是越大越好，在不同工程条件、不同排水孔排泄条件下，R的取值是不一样的，但只要R取值不小于某一定数值，排水孔的导水性能就能够有较好的模拟效果。这个界限数值的确定是在模拟排水孔时，以排水孔内某一节点的流速作为控制条件，当随着排水孔渗透系数不断增大，而该节点计算得到的节点流速在两个相邻渗透系数作用下的取值相差在2%以内时，即认为增大前的排水孔渗透系数取值足够表征排水孔的导水性能[14]。

2 透水管排水效果数值模拟分析

2.1 透水管渗透系数确定

针对福建省典型花岗岩残积土边坡[15-16]，选取均质土坡算例进行建模分析(如图3所示)：均质边坡，模型高30 m，宽60 m。土体黏聚力c=19.2 kPa，内摩擦角φ=21.8°，坡角45°，坡高10 m，土干重度γdry=18.1 kN/m3；湿重度γwet=19.2 kN/m3，渗透系数kx=ky=0.3456 m/d，泊松比υ=0.25，弹性模量E=3150 kPa，孔隙比0.74。标准模型透水管安装在距离坡脚1.5 m高度处，倾角10°，管长15 m，管径10 cm。左侧边界上都施加水头荷载H=22 m，在右侧边界上都施加水头荷载H=10 m(埋深2 m)。

图3 均质土坡模型

根据以水平排水孔孔内某节点处的流速为控制条件，此处选取透水管内上、中、下3个节点作为数据对比点，编号从上至下依次为K、L、M(如图4所示)。

图4 节点K、L、M位置图

通过改变相对渗透系数对已建立的模型进行数值模拟，分别选取相对渗透系数R为100、200、500、1 000和2 000时的边坡渗流场进行分析对比，在左右边界上分别施加水头荷载，进行瞬态渗流分析。不同透水管相对渗透系数计算结果如表1所示。

表1 不同透水管相对渗透系数计算结果

由表1可知不同透水管相对渗透系数作用下的边坡渗流场都呈现出从孔底向外至孔口节点流速变大的规律，并在孔口处达到最强渗流速度，表明坡体内部地下水能够良好地通过透水管导出坡体外部。当透水管的相对渗透系数取值为100、200、500和1 000时，经过计算得出的透水管参考节点流速不断增大，但增大的幅度不断减小，相邻两对应参考节点的差值大于2%，无法满足要求；当透水管的相对渗透系数取值从1 000增大到2 000时，其对应的三个透水管参考节点的差值为0，均小于2%，满足要求。根据“空气单元法”理论，对于该模型算例相对渗透系数取1 000时就足够良好的模拟透水管导水性能，而较小的(R<1 000)相对渗透系数不足以表征透水管的导水性能。因此，对于该模型边坡透水管相对渗透系数取值为1 000，即透水管渗透系数取值为345.6 m/d，即可满足工程计算要求。

2.2 不同透水管布设工况数值模拟

软式透水管在工程边坡中应用广泛，它能够有效降低地下水位，排出坡体内部的地下水，使边坡土体快剪强度增强，保证边坡的稳定性。但由于使用过程中发现常常有部分透水管未能发挥有效排水的作用，又或者是经长时间使用或外界环境因素影响而导致的淤塞，大大地破坏了它的排水疏干作用，而其中透水管的排泄速度对其淤塞的程度有着非常显著的影响。因此本节主要对不同透水管布设模式，包括透水管孔长、孔径、布设高程、倾角及不同水位差等条件下的边坡渗流场进行分析，对比不同影响因素对透水管排泄速度的影响作用。

采用控制变量法对不同工况下计算结果进行对比分析，由于不同工况下的模型几何条件相应会发生变化，因为无法就同一位置节点的流速进行对比分析，为了表征透水管的排水效果，此处采取透水管孔内节点最大流速作为控制标准。根据上述分析有节点流速从透水管底部向外逐渐增大的趋势，故可选取透水管内距离排水口最近的节点作为最大节点流速进行分析比较。

2.2.1 不同水位高程条件下排水效果分析

为了研究不同水位高程对排水效果的影响，分别选取后缘水头为22 m(标准)、23 m、24 m、25 m及26 m进行分析计算，其余条件保持不变。经过计算得到的节点最大流速曲线图如图5所示。

图5 不同边坡后缘水位高程管内节点最大流速变化图

由图5可以发现随着边坡后缘地下水位的升高，透水管内节点最大流速近似线性增大，后缘水头每增高1 m透水管最大流速变化幅度在11%～44%之间。这是由于地下水位升高，坡体内部需要排走的地下水量增加，且自由潜水面位于透水管上方，在排除地下水总排泄量超过透水管自身的最大排泄能力情况下，可认为透水管能够发挥最大导水能力，所以，透水管内最大节点流速呈现随边坡后缘地下水位升高而增大的规律。

2.2.2 不同透水管孔径条件下排水效果分析

分别选取透水管管径为50 mm、100 mm、150 mm及200 mm大小进行计算分析，其余条件保持不变。经过计算得到的透水管内节点最大流速曲线图如图6所示。

由图6可以发现，排水初期孔内渗流速度急剧增大，这是由于初期水流水力梯度较大，随着排水的进行，透水管上方水位下降，水力梯度减小，透水管导水来源转向主要从底部后方来水补给，并逐渐趋于平衡。另外，随着透水管孔径的增大，透水管内节点最大流速达到稳定的时间越来越短，孔径200 mm透水管比孔径50 mm到达近似平衡的时间缩短了20%。这是由于随着孔径的增大，有利于地下水的汇集，透水管同样时间内导出的排泄量较大，地下水渗流达到平衡的过程也会加快。

图7中最低点为透水管底部位置，由图7中可发现靠近透水管处浸润线曲率改变较大，距离透水管越远则较不明显；四条浸润线曲线基本重合，表明孔径大小改变对边坡渗流场影响作用改变并不明显。

2.2.3 不同透水管孔长条件下排水效果分析

为了研究透水管孔长对排水效果的影响，分别选取透水管管长为10 m、15 m、20 m及25 m长度进行计算分析，其余条件保持不变。经过计算得到的透水管内节点最大流速曲线图如图8所示。

图6 不同透水管孔径作用下节点最大流速图

图7 不同透水管直径作用下浸润线对比变化图

由图8可以发现，随着透水管长度的增大，透水管内节点最大流速达到稳定的时间越来越长，透水管长度为25 m，比10 m达到近似平衡的时间延长33%。主要原因是由于长时间的排水地下水浸润线在透水管调控范围内降至透水管底部，而随着透水管长度的增大，该调控范围内所需排泄量相对增大，从而透水管内节点最大流速达到稳定的时间相对较长。另外，随着透水管长度的增大，管内最大节点流速有明显的增长，说明透水管长度的增加有利于提高透水管的导水性能，这与唐晓松等[14]对岸坡治理研究中认为相对于增大排水孔孔径而言，增长孔长对其排水效果的影响更为明显有类似的结论。

图8 不同透水管孔长作用下节点最大流速图

如图9所示，最右侧数据点为透水管口，随着透水管长度的增大，透水管对边坡渗流场的调控范围不断增大；根据浸润线高程对比图可以清楚地看到孔长越长，地下水位下降幅度越大，能够较好地调控坡体内渗流场，加强岩土体抗剪强度，对边坡稳定性发挥重要的作用。

图9 不同透水管长度作用下浸润线对比变化图

2.2.4 不同透水管仰角条件下排水效果分析

分别选取透水管仰角为5°、10°、15°大小进行计算分析，其余条件保持不变。经过计算得到的透水管内节点最大流速曲线变化图如图10所示。

图10 不同透水管仰角管内节点最大流速变化图

由图10可以发现，随着透水管仰角的增大，透水管内节点最大流速以45%～50%幅度逐渐减小。由前面所得结论可以知道透水管排水的效果涉及到地下水位与透水管相对位置影响较大，当透水管有足够的时间进行排水时，地下水位线在透水管位置处将会最终与透水管相切。所以，当初始地下水位线不变，随着透水管仰角的增大，透水管上方需要排泄的地下水量减小，透水管需要调控的范围变小，透水管导水能力无法得到最大利用。另外，当透水管底部深入地下水，即透水管底部位于地下水位线以下时，随着透水管被地下水位线浸润长度百分比越大，透水管能够调控的范围越大，就越能够发挥透水管排水的能力。

2.2.5 不同透水管布设高程条件下排水效果分析

分别选取透水管距离坡脚高度为0.5 m、1 m、1.5 m及2 m进行计算分析，其余条件保持不变。经过计算得到的透水管内节点最大流速曲线变化图如图11所示。

图11 不同布设高程管内节点最大流速变化图

由图11可以发现，随着透水管布设高程的增大，透水管内节点最大流速近似线性减小，减小幅度在12%～30%之间。与不同透水管打设角度作用下的渗流场规律类似，随着透水管布设高程的增大，透水管位置逐渐上移，与地下水位线的相对位置逐渐远离，此时透水管深入后缘丰富地下水的长度变小，透水管需排泄的地下水量也逐渐变小，故透水管的排泄速度逐渐下降。另外，在透水管底部深入后缘丰富地下水时，随着透水管布设高程减小，透水管对坡体渗流调控范围增大，对坡体后缘及坡脚部位渗流有较明显的下降，同时，透水管自身也能够发挥良好的排水效果。

2.2.6 下端封堵与否对排水效果影响分析

工程中软式透水管的施工工艺要求在透水管出水口处一段长度内填塞水泥砂浆并外接白色UPVC管引流至坡体外部。该项措施主要考虑到以下两个方面原因：第一，固定作用，防止透水管滑落出钻孔；第二，当透水管底部部分长度位于地下水位以下时，地下水经透水管从富水区向坡体外部流动，通过地下水位与透水管相交点时，管内的水可能下渗至非富水区周围土体内，反而可能造成非富水区的不稳定，形成较浅层的滑坡或边坡坡面溜滑现象。

根据前文模拟结果可得透水管与地下水位相交处位于靠近排水口约1 m处，故选取透水管下端封堵长度为1 m、5 m、10 m及15 m分别进行计算分析，有限元软件中使用Screen单元设置封堵段，模拟透水管下端不透水层。

如图12通过对透水管下端进行封堵，管内最大节点流速与未进行封堵时提高近百倍。可见，对透水管下端进行封堵能够有效防止进入透水管的水流下渗至管下土体，集中引流至坡体外部。同时，下端封堵长度并不是越大越好，应根据实际工程确定地水位线与透水管相交处来合理设置封堵长度。

图12 不同透水管布设高程管内节点最大流速变化图

随着透水管下端封堵长度的增长，透水管下部距离坡脚土体的饱和度逐渐提高，且范围逐渐扩大至整个透水管底部，而标准模型的透水管下部土体饱和度反而较小。因此，可以得出设置透水管底部封堵段反而使下部土体饱和度提高，削弱土体抗剪强度，不利边坡稳定。这是由于水头差的存在，在透水管下部及坡脚部位地下水有向上的渗透力，当透水管未设置封堵段时，地下水在渗透压力的作用下能够通过透水管底部向上渗流至管内再引流至坡体外部，而设置封堵段后，使地下水无法进入透水管内，只能顺着透水管底部边缘向下渗流，故造成透水管下部土体饱和的现象。

3 结 语

本文通过PLAXIS有限元软件中渗流模块Plaxflow进行不同透水管布置工况下边坡渗流场的变化规律，根据“空气单元法”对透水管的模拟进行有效地应用，着重探讨透水管在不同水位高程条件下，不同透水管孔径、孔长、打入角度(仰角)、布设高程条件下以及透水管下端是否封堵条件下对透水管排泄能力的影响，得出以下几个结论：

(1) 随着边坡后缘地下水位抬升，透水管内节点最大流速呈现随边坡后缘地下水位升高而增大。

(2) 透水管孔径的增大能够加快坡体渗流场的平衡过程；单一的增加孔径大小对渗流场的影响并不明显，反而会增加施工的难度和成本。

(3) 随着透水管孔长的增大坡体渗流场的平衡时间越长，透水管孔长的增大能够提高透水管的导水能力，有效降低地下水位，故可适当加长透水管长度。

(4) 透水管布设高程与打设角度(仰角)有类似的机理，实际应用中需要考虑两者的布置对透水管与地下水位线之间相对位置的影响，应当使透水管底部深入后缘丰富地下水含水层中。

(5) 透水管下端封堵相比较未封堵工况排泄速度提高近百倍，大大提高透水管导水能力。

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Numerical Simulation of Slope Drainage Effect of Soft Permeable Pipe

LI Qian1,2, FAN Xiufeng1,2, WU Zhenxiang1,2

(1.CollegeofEnvironmentandResources,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China;2.KeyLaboratoryofGeohazardPreventionofHillyMountains,MinistryofLandandResources,Fuzhou,Fujian350108,China)

As permanent facilities, the long-term stability problems of slope engineering have become increasingly prominent. Stability of slope depends greatly on the effectiveness of the drainage system, and as an important part of slope drainage system, the study of the soft permeable pipe's effect on slope seepage field is of significant importance. Therefore, using PLAXIS 2D numerical simulation software in two-dimensional condition through engineering example to study the soft permeable pipe's drainage effect under different arrangement. The results show that the rear water table of slope increases 1 meter, the maximum flow rate of the soft permeable pipe can increase 11%～44%. 25 meters length of soft permeable pipe cost 33% more time than 10 meters length to reach the approximate balance. The drainage velocity of the lower end of the soft permeable pipe is nearly 100 times higher than that is not plugged. The increase of soft permeable pipe's aperture can speed up the seepage equilibrium process, but has little effect on the drainage effect. The layout and installation angle of soft permeable pipe should consider the relative position with the water table, when the bottom of the soft permeable pipe reaches underground water table, the more the length of soft permeable pipe being infiltrated, the greater the range of the slope seepage being controlled, and the drainage capacity of the soft permeable pipe will be increasingly developed.

slope engineering; soft permeable pipe; drainage effect; numerical simulation; PLAXIS 2D

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.06.009

2016-08-20

国家自然科学基金项目(41502266)；福建省地质灾害重点实验室开放基金项目(FJKLGH2015K004)

李 千(1991—)，男，福建厦门人，硕士研究生，研究方向为岩土工程。 E-mail:657117183@qq.com

樊秀峰(1975—)，女，内蒙古赤峰人，副教授，硕导，主要从事岩土工程与地质工程的教学与科研工作。 E-mail: fdfxf@126.com

TU457

A

1672—1144(2016)06—0044—06