基于QUAKE/W的顺层岩质边坡动力响应特征及稳定性分析

朱 庆，王 浩(福州大学 环境与资源学院， 福建 福州 350116)

基于QUAKE/W的顺层岩质边坡动力响应特征及稳定性分析

朱 庆，王 浩
(福州大学 环境与资源学院， 福建 福州 350116)

选取哈大线DK50+900—DK51+500处的岩质边坡为分析对象，结合工程地质资料，运用QUAKE/W和SLOPE/W模块耦合建立数值模型，计算其在动力作用下特定监测点的位移与加速度并分析其响应特性。在上述分析的基础上进一步耦合计算岩质边坡在地震作用下安全系数随时间变化的规律，并得到其整个过程的稳定性，将结果同拟静力法进行比较。结果表明地震作用下边坡位移和加速度最大值均出现在边坡中上部，稳定性总体显著降低，局部时段存在安全系数增高现象，与实际相符合。

顺层岩质边坡；地震；响应特征；稳定性；QUAKE/W

改革开放以来，我国公路建设在质和量上都较以往有巨大的飞跃，但与此同时带来的工程问题同样不容忽视。近些年地震等地质灾害频发，地震诱发的边坡失稳已成为造成人民生命财产损失的重要原因。据统计，汶川地震滑坡灾害造成的损失占整个地震损失的1/3左右。因此地震工况下的边坡稳定性及破坏机制研究也是岩土工程界面临的一项重要课题[1-2]。

目前边坡动力分析的方法主要有拟静力分析法、Newmark方法、物理模拟法、数值模拟方法[3]。其中在工程上拟静力法使用居多[4]，然而其忽略了地震波特性对边坡的影响，且不能很好反应地震作用下边坡真实的力学特性，所以对进一步解决边坡动力问题有局限。Newmark方法用边坡的永久位移作为判断边坡是否失稳的依据，在国外得到广泛应用[5]，但是其未考虑岩体动态和静态强度的差异以及自身的变形，和拟静力分析方法一样，该方法本身过于粗略。物理模拟方法成本较高，且受实验方法、仪器设备、取样尺寸等各种条件的限制，很难得到与实际一致的结果。数值模拟方法既可以得到边坡的安全系数，又可以模拟地震条件下边坡的响应特征，是定性研究边坡问题的重要方法[6-7]。

基于有限差分的FLAC[8-9]和基于离散元的UDEC/3DEC[10]程序均是常用的进行边坡动力分析的软件，李祥龙等[11]运用FLAC/PFC2D耦合计算方法进行模拟不同参数下岩质边坡的动力破坏过程。刘蕾等[12]运用同样的方法分析了逆层岩质边坡的破坏机理。然而上述的数值分析方法太过于专业，FLAC的命令流模式使其很难在中下层施工技术人员中取得推广。GEO-SLOPE中的QUAKE/W模块建模简单[13]，计算效率高，后处理能力强大，其与SLOPE/W模块的耦合分析还可以计算边坡的安全系数，很符合工程实际中对动力分析的要求。

哈尔滨至大连铁路线是东北三省重要的铁路枢纽，东三省自1900年以来先后发生了4次5.8级以上地震，与此对应的边坡动力失稳问题不容忽视。本文以哈大线DK52+418—DK52+658处的边坡为例，利用GEO-SLOPE中的QUAKE/W对地震荷载下的边坡进行动力有限元分析，得出坡面动力响应特征，再将动力有限元结果导入到SLOPE/W模块进行稳定性分析，并且与拟静力方法得到结果进行比较，为工程建设中类似问题的分析提供参考。

1 GEO-SLOPE动力分析原理简介

动力条件下岩土体不同时间下的应力应变特性主要由QUAKE/W模块计算完成，首先获取地震波的时程曲线，然后组建质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、荷载矩阵，运用动力有限元方法迭代计算出岩土体的应力应变特性，计算的主要流程见图1。

图1 QUAKE/W模块分析流程

用SLOPE/W模块中的有限元应力方法进行安全系数的求解。安全系数(S.F.)定义为所有条块底部抗滑力之和(∑Sr)与下滑力之和(∑Sm)的比值，如下式：

(1)

式中：

Sr=sβ

S=β(c′+(σn-ua)tanφ′)+(ua-uw)tanφb

Sm=τmβ

(ua-uw)为滑动面基质吸力，φb为随基质吸力变化的内摩擦角，ua为孔隙气压力，uw孔隙水压力，φ′为与法向应力(σn-ua)有关的内摩擦角，σn为滑块底部中心正应力，c′为有效黏聚力，β为滑块底部长度，s为滑块底部中心有效剪应力。

2 边坡工程地质模型

该边坡位于哈大线DK47—DK179段公路多挖方边坡，其中以顺层岩质边坡居多，本次选取DK50+900—DK51+500处的挖方边坡为典型分析对象，选取其中具有代表性的一个截面，如图2所示。

图2 边坡工程地质模型

边坡中心最大挖深18 m，最大边坡高27 m。边坡上部为强风化石英砂岩，灰黄色，砂质结构，层状构造，中部为强风化泥灰岩夹层，强度较低，下部为弱风化砂岩，力学参数较好。依据工程经验，该边坡很可能发生顺层滑动。岩土体的参数见表1。

表1 岩土体物理力学参数

根据《中国地震动参数区划图》[14](GB18306—2015)，哈大线DK47—DK179段公路边坡基本处于地震加速度为0.15g的地区，相应的抗震设防烈度为VII度。由于竖直加速度对于边坡稳定性的影响可以忽略不计，所以本次模拟只针对水平地震加速度，水平地震波如图3所示。地震的峰值加速度出现在2.08 s处。

图3 地震水平加速度时程曲线

由于二维模型足够满足常规的工程需求，所以本次建模采用二维模型，模型参数取自表1，各地层采用莫尔库伦屈服准则。单元划分采用四边形单元与三角形单元结合，共有单元2 759个，节点2 782个。边界条件根据实际情况，右侧和底部为X，Y双向约束，左侧边界为Y方向约束。自边坡坡脚起至开挖顶端依次设置A，B，C，D，E，F六个监测点，监测地震过程中边坡表面的位移，加速度，速度，应力以及应变规律。

3 坡面动力响应分析

3.1 位移响应分析

本次分析选取坡面可能变形较大的六个点作为监测点，GEO-SLOPE软件目前只支持水平地震波，所以此次位移响应分析只针对水平方向，竖直方向位移忽略不计。各监测点的水平位移如图4所示。

图4 监测点水平位移

从图4中可以看出，每个监测点虽然各时间段位移的大小不同，但是总体趋势相似，且位移可以分为四个阶段，第一阶段为0.0 s～0.5 s，该阶段地震加速度很小，位移基本趋于稳定，且数值很小。第二阶段为0.5 s～2.0 s，该阶段地震加速度小幅增加，位移开始小幅波动。第三阶段为2.0 s～7.4 s，该阶段的正加速度幅度增加，位移波动幅度明显加大。第四阶段为7.4 s～10.0 s，该阶段地震加速度变小，渐渐趋于稳定，所以位移处于高位小幅波动。从图4中可以得到如下结论：

(1) 边坡坡面各监测点的位移趋势大体相同，且和水平地震加速度时程曲线趋势基本一致，但是在时间上显现出明显的滞后性。主要由于速度变化滞后于加速度，而位移变化又滞后于速度。

(2) 各监测点位移大小趋势整体随时间增大，最终趋于稳定。最大位移出现在3.0 s或者8.6 s左右，坡面位移自坡底向开挖顶端逐渐加大，而后继续向上又逐渐减小的特征，如图5所示。

图5 监测点最大位移变化趋势(3.0 s和8.6 s)

3.2 加速度响应分析

图6为水平地震作用下加速度-时间曲线，由图6可知，加速度随时间可以分为三个阶段，第一阶段为0.0 s～1.0 s，该阶段加速度几乎可以忽略，第二阶段为1.0 s～6.5 s，该阶段加速度相比上阶段明显加大，围绕加速度为0的位置上下波动。第三阶段为6.5 s～10.0 s，该阶段加速度明显减小。从图6中可以得到以下结论：

(1)专业知识培训。组织各专业总工程师就本专业的主要设计内容、重难点等内容进行授课，了解项目各阶段勘察设计的工作流程，主要技术标准、线路方案、工程措施方案选择需要考虑的主要因素和决策技巧。

(1) 坡面加速度各峰值点比位移出现更早，且变化规律基本与地震波变化规律一致。相比地震波的加速度峰值(PGA)0.15g，坡面加速度具有明显的放大效应，最小值为0.33g，明显高于输入波峰0.15g。

图6 监测点加速度时程曲线

(2) 边坡最大加速度位于开挖顶部E点，大小为0.50g，最小位于边坡底部A点，大小为0.33g，各监测点的加速度峰值出现在2.4 s左右，自坡脚至开挖顶部逐渐增大，而后又逐步减小，如图7所示。

图7 峰值加速度云图

4 边坡稳定性分析

目前地震条件下边坡稳定性分析主要分为安全系数法和地震作用下的永久位移，后者国外应用较多，但在判断标准上仍然存在争议。安全系数法在我国应用普遍，可以通过拟静力方法和动力数值方法求得。拟静力方法将边坡视为刚体，条分后直接在土条上施加最大水平地震力，通过极限平衡分析，最终计算安全系数。该方法在SLOPE/W模块可以实现。动力稳定性分析是将QUAKE/W模块中动力分析的结果导入到SLOPE/W模块当中，通过有限元应力方法计算安全系数。两种方法的滑面搜索均可采用格栅半径法。

4.1 动力稳定性分析

通过计算，得到边坡安全系数随时间变化的曲线见图8。

图8 安全系数时程曲线

从图8中可知，安全系数随时间变化可分为三个阶段，第一阶段0.0 s～1.0 s，该段安全系数基本趋于恒定，第二阶段为1.0 s～6.5 s，该阶段安全系数相比前一阶段大幅波动，第三阶段为6.5 s～10.0 s，该阶段边坡安全系数波动幅度减小。比较安全系数，加速度，位移与时间的关系，可以得到如下结论：

(1) 安全系数的发展阶段与加速度发展阶段一致。

安全系数最小值4.6 s处。此时边坡的最大剪应变如图9所示。

图9 边坡4.6 s时最大剪应变

由图9可知，边坡最大剪应变在软弱层面发生突变，最大值为0.9%，在上部土层和下部弱风化去岩土体最大剪应变很小，边坡破坏时沿软弱面发生剪切破坏。边坡的实际滑面如图10所示。

图10 边坡安全系数图示

从图10中可以得知，滑面穿过部分与最大剪应变发生区域基本吻合，滑面上部位圆弧滑动，当滑动面与软弱面接触时，边坡开始沿软弱面向下滑动。

4.2 拟静力法与动力分析结果比较

拟静力法[16]是目前地震荷载条件下常用的稳定性分析方法，本次在不同的最大地震加速度条件下将传统的拟静力法和基于QUAKE/W动力分析所得安全系数进行对比，得到结果如表2所示。

表2 两种方法计算的安全系数对比

从表2中可以发现，对于该边坡而言，拟静力法得到的安全系数小于动力分析结果。因为拟静力法将安全系数小于1的情况统统视为破坏，而实际动力条件下，安全系数短时间波动很大，但由于作用时间短，边坡可能来不及破坏就又恢复了稳定。所以拟静力单纯以安全系数小于1作为判断边坡失稳的条件是偏安全的。

5 结 论

本文利用GEO-SLOPE中的QUAKE/W模块对哈大线DK50+900—DK51+500处的挖方边坡进行动力有限元分析，并利用其与SLOPE/W模块耦合进行边坡稳定性分析，再将结果同拟静力方法结果比较，得到如下结论：

(1) 该边坡在地震条件下安全系数由1.12降低到0.93，安全系数显著降低，需要进行加固处理。

(2) 通过对该边坡的坡面位移和加速度分析，最大位移和加速度均出现在开挖上部，且位移相对于加速度具有明显的滞后性。

(3) 对加速度进行分析发现坡面处的加速度明显大于输入地震波的最大加速度，具有明显的放大效应，且越靠近坡面放大效应越明显。

(4) 通过对拟静力法和动力分析结果对比，发现对于该边坡，拟静力法得出的稳定性分析结果偏于保守，因为其忽略了边坡在地震过程中力的突变性及位移的滞后性。

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Dynamic Response Characteristics and Stability Analysis of Bedding Rock Slope under Earthquake Based on QUAKE/W

ZHU Qing, WANG Hao

(CollegeofEnvironmentandResources,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350116,China)

Bedding rock slope is one of the most common types of slope that can easily be overall instability especially under earthquake. Took Harbin-Dalian line DK50+900～DK51+900 rock Slope as the analysis object, combined with the engineering geological data, this paper adopted the QUAKE/W and SLOPE/W module and set up a numerical model to calculate the specific monitoring stations under dynamic action and analyzes the displacement and acceleration response. Based on the calculation results the rule of safety factor changing with time under seismic action was acquired and the stability of the whole process was compared with the results with pseudo-static method. The results show that the maximum displacement and acceleration are in the upper slope under the seismic action, and the stability decreased significantly, but the safety factor may increase in some time in the whole process which consistent with the actual situation.

bedding rock slope; earthquake; response characters; stability; QUAKE/W

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.06.016

2016-07-19

福建省自然科学基金项目(2013J01159)；交通运输部建设科技项目(201331849A130)；福建省交通运输科技发展项目(201242)

朱 庆(1992—)，男，安徽宣城人，硕士研究生，研究方向为边坡风险评估。E-mail:1548151649@qq.com

TU47

A

1672—1144(2016)06—0076—05