时间:2024-07-28
曹 健,高 斌,黄庆享
(1.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院,内蒙古包头 014010;2.西安科技大学能源学院,陕西西安 710054)
长壁工作面开采的上行裂隙是导水导气的重要通道,研究上行裂隙的发育规律及其机理,对于工作面的安全开采具有重要意义[1-3]。随工作面推进,开切侧边界上行裂隙和工作面侧动态上行裂隙不断发育,其实质是在集中拉应力和垂向应力的作用下,超过岩层的极限强度时,在岩层顶端产生裂纹,裂纹扩展直至贯通该岩层,上行裂隙发育。可见,正是微观上裂纹的扩展导致了宏观中上行裂隙的发育,因此,有必要从断裂力学的角度来研究上行裂隙的发育机理。
目前,关于采动上行裂隙发育规律及其机理的研究,主要集中在2 个方面:①覆岩裂隙发育规律的研究;②覆岩裂隙发育高度的研究。黄庆享[4-5]揭示了浅埋煤层开采的上行裂隙发育规律;张文忠等[6]研究了局部充填开采充填参数对上行裂隙发育规律的影响;张玉军等[7]得出采动岩体裂隙以高角度纵向上行裂缝为主;贾后省等[8]研究了浅埋薄基岩采煤工作面纵向裂隙的“张开-闭合”规律;黄庆享等[9]得出了覆岩裂隙主要为采空区边缘向上发育的上行裂隙和垮落区内的离层裂隙;谢晓锋等[10]认为煤层厚度对导水裂隙带高度的影响最大;张勇等[11]分析了厚煤层上覆岩层采动裂隙扩展原理;王晓振等[12]得出了导水裂隙的发育高度同时受到采厚和覆岩关键层结构的影响;曹祖宝等[13]研究了黄陇煤田煤层开采覆岩结构对裂隙发育高度的影响规律;黄庆享等[14]提出了采空区上覆岩层的“冒落带、块体铰接带、似连续带和弯曲下沉带”的“四带”划分;车晓阳等[15]基于工作面宽度、岩性及岩层破断角等因素,给出了裂隙带发育高度的计算公式;白建平等[16]研究了工作面回采后覆岩裂隙发育高度及演化形态;王创业等[17]研究了浅埋煤层开采的裂隙网络演化规律;黄健丰等[18]分析了综放开采岩层裂隙发育特征;陈辉等[19]研究了厚松散层薄基岩浅埋煤层开采的导水断裂带高度。曹健等[20-21]揭示了集中应力导致的裂隙发育扩展与煤柱布置之间的关系。以上研究多采用钻孔实测、物理模拟等方法从宏观上得到开采覆岩上行裂隙发育规律,而从微观裂纹的产生、扩展直至贯通岩层自由面的全过程揭示上行裂隙发育机理有待于进一步研究。
1.1.1 物理相似模拟设计
霍洛湾煤矿22103 工作面开采2-2上煤,工作面长249 m,推进长度1 265 m,煤层倾角1°~3°。工作面采高2.5 m,地面标高1 180~1 254.5 m,煤层底板标高1 084~1 098.07 m,平均埋深107.6 m。
建立物理相似模拟模型,采用1:100 的相似比,模型尺寸为:3 m(长)×0.2 m(宽)×1.2 m(高),模型采用河沙作骨料,石膏、大白粉作为胶结材料,物理相似模型全景如图1。
图1 物理相似模型全景Fig.1 Physical simulation model
1.1.2 上行裂隙发育特征
随采煤工作面推进,上覆岩层在集中拉应力和重力的作用下发生挠曲、垮落,上行裂隙随之沿一定垮落角不断向上发育。
走向方向上行裂隙的发育过程可以分为上行裂隙产生段、上行裂隙发育延伸段和上行裂隙稳定段3 个阶段,上行裂隙的发育过程分段如图2。
图2 上行裂隙的发育过程分段Fig.2 Development stages of upward fractures
上行裂隙发育是垂直作用力与集中拉应力综合作用的结果,为研究上行裂隙发育机理,运用断裂力学对裂纹的受力和扩展过程进行分析,岩层裂纹端部受力分析如图3。
图3 岩层裂纹端部受力分析Fig.3 End force analysis of strata fractures
裂纹端部垂直方向上受岩层自身重力G 和上覆载荷q 的作用,可导致面内剪切型裂纹(Ⅱ型裂纹);垂直于上行裂隙延伸方向受边界集中拉应力σθ的作用,可导致拉伸型裂纹(Ⅰ型裂纹),2 种裂纹的受力和扩展形式如图4。
图4 2 种不同的裂纹型式Fig.4 Two different fracture types
可见,采动岩层裂纹的扩展是以上2 种裂纹综合作用的结果,因此,在断裂力学中应当作为混合型裂纹(Ⅰ、Ⅱ型裂纹)进行分析[22]。
工作面开采,垮落带顶板呈无序垮落状态,该范围内的上行裂隙岩层完全破断。其上部的断裂带顶板呈有序垮落,在自重、上覆载荷和边界集中拉应力的作用下回转下沉,上行裂隙顶板受力为“上拉下压”状态。由于岩层随采动呈分层垮落,为分析断裂带上行裂隙发育机理,确定其发育高度,将裂隙带岩层自下而上进行编号(1,2,…,n),上行裂隙发育机理如图5。
图5 上行裂隙发育机理Fig.5 Development mechanism of upward fractures
裂隙带岩层的破断扩展从下至上逐层计算,受拉应力和垂直方向的作用力,超过其临界强度时,首先在岩层的顶端产生裂纹,随后在拉应力的作用下沿着裂隙带方向向下扩展直至贯通该岩层,那么该岩层破断,成为导水导气的通道,同时上行裂隙向上发育延伸。
上行裂隙发育高度的确定如图6。
图6 上行裂隙发育高度的确定Fig.6 Determination of development height of upward fracture
根据上行裂隙发育机理,随着计算层位增高,断裂带第n-1 层岩层裂纹仍能够贯通岩层自由面时,该岩层完全断裂,上行裂隙继续向上发育;而计算到其上部的第n 层时,由于集中拉应力和垂直方向作用力减小,裂纹不足以扩展,在该岩层不会贯通,则该岩层则不会完全断裂,此时,上行裂隙不再沿破断角向上延伸。由此可以得到在充分采动条件下,基于微观裂纹扩展理论的采动上行裂隙发育高度的确定方法:煤层顶部直至第n 层岩层底部的厚度即为煤层开采后上行裂隙的发育高度。
根据Erdogan 和Sih 提出的σ(θ)max理论[16],控制岩层裂纹断裂的参数是裂纹端部的最大环向拉应力σ(θ)max,据此,建立的上行裂隙岩层裂纹扩展理论模型如7。
图7 裂纹扩展理论模型Fig.7 Theoretical model of fracture extension
裂纹端部的应力状态可以用式(1)来表示。
式中:τ 为A 点处的剪应力,MPa;c 为裂纹的半长,m。
裂纹在其端部沿径向方向扩展,在σ(θ)max达到岩层的临界强度因子时,裂纹开始扩展。式(1)可用式(4)和式(5)来表示:
根据式(4)和式(5),得到的σ(θ)max理论的启裂迹线如图8。
图8 σ(θ)max 理论的启裂迹线Fig.8 Beginning broken curve of σ(θ)max theory
裂纹扩展的判据如下:
1)根据式(2)、式(3)和式(5)求得裂纹的扩展启裂角θ0。
2)根据式(2)、式(3)、式(4)和所求θ0值,结合图8 可以判断裂纹是否发生扩展(上行裂隙是否继续发育)。若(KⅠ/KⅠc,KⅡ/KⅠc)处于启裂迹线内侧,则裂纹不发生扩展,采动上行裂隙不向上发育;若处于启裂迹线外侧,则裂纹扩展直至达到自由面,上行裂隙继续向上发育。
1)随采煤工作面推进,上行裂隙发育可以分为上行裂隙产生段、发育延伸段和稳定段,在集中拉应力和垂直应力的综合作用下,上行裂隙发育顶端岩层裂纹的扩展表现为混合型裂纹。
2)基于裂纹扩展理论,揭示了上行裂隙发育机理。岩层顶端裂纹在拉应力的作用下沿裂隙带方向向下扩展直至贯通,导致该岩层完全破断,上行裂隙向上发育;反之,若裂纹不发生扩展,则上行裂隙不再发育,据此得到了基于微观裂纹扩展理论的采动上行裂隙发育高度的确定方法。
3)建立了裂纹扩展的σ(θ)max理论,提出了裂纹扩展的判据。若(KⅠ/KⅠc,KⅡ/KⅠc)处于σ(θ)max理论启裂迹线内,则裂纹不发生扩展,采动上行裂隙不向上发育延伸;若该点处于启裂迹线外侧,则裂纹发生扩展直至达到岩层自由面,上行裂隙继续向上发育。
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