单轴压缩条件下岩体内部蠕变特性试验研究

胡江春，崔 力，孙光林，郭福伟，王红芳

（1.中原工学院 建筑工程学院，河南 郑州450007；2.中原工学院 材料与化工学院，郑州 河南450007）

近年来随着我国对地下空间的利用，工程地质 环境愈发复杂多变，其中岩体蠕变变形成为阻碍地下工程发展中不可忽视的问题[1-3]。对于岩体蠕变变形的研究中，孙钧院士[4]曾指出，当岩土介质受力后的应力水平值达到或超过该岩土材料的流变下限，将产生随时间增长发展的流变变形，深井巷道围岩流变是造成采矿事故的主要原因之一。近年来，辛亚军[5]等学者利用室内试验确定了锚固岩体的蠕变控制方程，并对其基本流变参数进行了反演计算。肖伟晶等[6]通过对灰岩分级加载蠕变试验，研究了蠕变应变增量的变化趋势。丁秀丽[7]通过对溪洛渡水电站坝址区岩体蠕变及数值模拟试验，得出岩体流变的影响因素为结构面的产状。袁海平、杨松林[8-9]针对节理岩体的蠕变特性进行了蠕变试验及数值计算，王同旭等[10]通过理论计算和数值模拟对岩体蠕变模型参数进行了反演与实际应用预测。通过这些研究成果，可以发现目前研究主要是通过测量岩体外部变形、数值模拟和理论推导进行研究分析，对于岩体蠕变内部应变特性研究较少，然而岩体蠕变是在外荷载作用下一个由内部产生微裂缝并逐步扩展，演变为外表面的开裂并最终破坏的过程。因此，如何准确测量和表征岩体内部应变随时间变化的大小和趋势是目前岩体蠕变研究亟待解决的问题。

通过岩体相似匹配特性，制作岩体相似模拟试块，利用改进的三维直角式接触应变花，预先埋置在岩体相似模拟试块内，利用应变花的实测数据计算得到三维应变矩阵，经过换算得出任意时刻试块内部应变最大时的空间位置，并由此归纳出岩体内部蠕变发展呈现的空间状态，研究结果为岩体蠕变分析及控制提供了参考依据。

1 试验方案

1.1 试验材料

试验采用铁晶砂胶结岩土相似材料来制作岩体相似模拟试块，模拟红砂岩，试块尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，材料主要由铁精粉、重晶石粉和石英砂按1∶0.67∶0.19 的质量比组成。

试验采用改进的三维直角式接触应变花，相比于李顺群[11]三维应变花，采用预制三维直角式接触应变花代替钢筋骨架，消除钢筋和相似材料间由于线膨胀系数不同引起的误差。三维直角式接触应变花示意图如图1，OABC-DEFG 为虚构的正六面体，直角式三维应变花取其中O-ACG 直角式四面体。在相互垂直的3 条棱OA、OC 和OG 处布置3 个应变片a、b、c；在面ACG 上，布置3 个首首相连互成120°的应变片d、e、f。

1.2 试块制作

图1 三维直角式接触应变花示意图Fig.1 Three-dimensional direct angle contact strain rosette

本次试验试块制作分2 个阶段完成，第1 阶段，三维直角式接触应变花制作：按相似材料配比制成制成40 mm×40 mm×160 mm 的试块，待试块干后用工具切成直角四面体后，按照图1 方式粘贴应变片，制作三维直角式接触应变花的过程如图2；第2 阶段，预埋三维直角式接触应变花，依照相同相似材料的配比制作150 mm×150 mm×150 mm，将第1 阶段做好的三维直角式接触应变花预埋进试块中心位置，预埋三维直角式接触应变花空间位置示意图如图3。

图2 三维直角式接触应变花制作过程Fig.2 The process of strain rosette making

图3 预埋三维直角式接触应变花空间位置示意图Fig.3 The space position of embedded three dimensional right angle contact strain rosette

1.3 加载方案

试验设备为YR-2000 岩石蠕变仪，试验分为2个部分，第1 部分对试块进行单轴压缩试验，测定其试块极限抗压强度σc=15.2 MPa；第2 部分对试块进行蠕变试验，试验过程中采用阶梯式分级加载方式，加载速率为10 N/s，每级荷载恒定时间12 h。根据测定的单轴抗压强度σc第1 级加载强度为（10%～20%）σc，此后每级荷载提高（10%～15%）σc。试验过程中，控制室温恒定在25 ℃左右，温差不超过±2 ℃。

2 蠕变试验过程及结果

2.1 试验数据

本次试验，试块分别进行3、5、7、10、11 kN 分级加载，每级加载维持12 h 左右，共历时61 h，试验过程中用DH3816N 静态电阻应变仪进行全程数据采集，采样频率10 s/次，6 个应变片随时间变化的曲线如图4～图9。

图4 应变片a 应变时间曲线Fig.4 The strain time curves of strain a

图5 应变片b应变时间曲线Fig.5 The strain time curves of strain b

从图4～图9 中可以看出，无论哪一个方向应变片，在试样受载为3 kN 和5 kN 的情况下，应变片应变值恒为正，即在较低荷载水平下，测点呈现受拉状态；在试样受载为7 kN 以上时，各应变片应变值恒为负，即在较高荷载水平下，测点呈现受压状态，以上较高与较低应力是指单轴抗压强度的相对值，且在荷载施加的瞬间，测点的拉压状态便确定。分析原因为瞬时荷载的大小能改变试样的某种力学参数，可能是黏聚力的变化或者内部隐性裂纹产生，这种变化往往是突变，力学参数的改变使试样内部应力状态相应发生改变，而具体的力学参数以及力学参数与荷载的具体关系有待进一步研究。

图6 应变片c应变时间曲线Fig.6 The strain time curves of strain c

图7 应变片d 应变时间曲线Fig.7 The strain time curves of strain d

图8 应变片e 应变时间曲线Fig.8 The strain time curves of strain e

图9 应变片f 应变时间曲线Fig.9 The strain time curves of strain f

从图4～图9 应变曲线的发展趋势可以看出，无论在哪种荷载水平下，试样蠕变曲线均没有呈现明显的蠕变三阶段，说明一般情况下，蠕变三阶段难以完全体现，主要是因为岩体内部材料参数在长期荷载作用下往往发生的是突变而不是连续变化，且发生加速蠕变的应力阈值会因为材料内部的缺陷的不同而不同，难以准确获取，以往研究表明该应力阈值是1 个荷载区间，这恰恰反映了岩体内部初始缺陷对加速蠕变的发生有重要影响。同时，不同荷载水平下蠕变曲线的发展趋势也不同，表现为低应力状态下蠕变曲线较为平缓，蠕变稳定发展，不发生加速蠕变，在高应力状态下，蠕变曲线有所起伏，伴随着隐性裂纹起裂和扩展，蠕变进入加速发展阶段，直至试样破坏。

2.2 三维应变结果

由应变仪监测得到的试块内部中心位置的应变状态，则根据李顺群[11]推导的三维应变花计算公式可以得到该位置三维任意方向的应变状态。应变片轴线在三维空间中的方向余弦如图10，考虑三维空间直线OA，则该直线在x、y、z 方向余弦分别为l、m、n。

图10 应变片轴线在三维空间中的方向余弦Fig.10 Direction cosine of three dimensional strain rosette

由一般应变状态到不同方向线应变映射关系为：

简写为：

式中：j=（x，y，z，xy，yz，zx）；εi=（ε1，ε2，ε3，ε4，ε5，ε6）。

且有：

根据式（3），可以得到：

对于图1 的直角式三维应变花，各应变片的方向余弦见表1。

表1 直角式三维应变花各应变片的方向余弦Table 1 The direction cosine of each strain gauge of three dimensional strain rosette

综上所述，由直角式三维应变花测试结果获得的三维应变状态由式（4）表示。根据应变仪监测得到的结果，分别由式（4）换算得到εx、εy、εz、εxy、εyz、εzx6 个线应变的值，经过计算求得每个时刻OA 方向应变达到最大时所对应α、β 的角度值, 绘制的不同荷载阶段α、β 的角度值以及应变最大值随时间的变化曲线如图11～图15。

图11 3 kN 加载时OA 最大时α、β 角度值Fig.11 OA maximum α and β angle values at 3 kN

图12 5 kN 加载时OA 最大时α、β 角度值Fig.12 OA maximum α and β angle values at 5 kN

图13 7 kN 加载时OA 最大时α、β 角度值Fig.13 OA maximum α and β angle values at 7 kN

图14 9 kN 加载时OA 最大时α、β 角度值Fig.14 OA maximum α and β angle values at 9 kN

图15 11 kN 加载时OA 最大时α、β 角度值Fig.15 OA maximum α and β angle values at 11 kN

通过上述计算结果可以看出，在低荷载阶段，α、β 角度值和应变最大值发展较为平缓，略有波动，整体均呈增加趋势，且β 角度值增加较为明显。在高荷载阶段，α、β 角度值和应变最大值呈现明显的跳跃性，且变化范围较大，产生这一现象的主要原因是荷载的增加导致岩体内部产生隐性裂纹，而裂纹的产生和扩展改变了岩体内部的应力分布，从而使α、β 角度值和应变最大值发生突变。另外，三者也存在一定的相关性，表现为：在未出现隐性裂纹的低荷载阶段，三者随时间的变化不大，在出现隐性裂纹的高荷载阶段，当最大应变值发生突变衰减时，α、β 角度值会突变增长，即α、β 角度值与最大应变值突变方向相反，同时2 个角度值突变方向保持一致，但无论有无隐性裂纹的产生，β 角度值的变化范围要大于α 角度值的变化范围。试块破坏实物图如图16。

图16 试块破坏实物图Fig.16 Physical map of test block destroy

实际岩石工程中，一方面可以通过钻孔埋置应变花并通过计算获取最大应变值及其方向的变化；另一方面，在埋置应变花较困难的情况下，可以通过室内试验，来推算实际岩体中内部最大应变值及其方向的变化，以便在特定时间进行有针对地加固，防止蠕变灾害。

3 结 论

1）岩石内部蠕变往往难以经历蠕变三阶段，表现为低荷载阶段以初始蠕变和稳定蠕变为主，高荷载阶段以初始蠕变和加速蠕变为主。

2）通过对预埋三维应变花测试数据的计算归纳，初步判断试样发生蠕变过程中，中心点出OA 应变达到最大时α、β 的值，并由此确定其所对应的空间位置。

3）隐性裂纹的产生和扩展使最大应变值突减，使α、β 的值突增，基于此，可以有效计算、推测实际岩体内部蠕变最大应变值在特定时间的大小和方向，以便进行有效加固，防止蠕变灾害。