煤矿采空富水区瞬变电磁快速成像技术

袁永榜

（中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆400037）

在我国煤矿水害防治方面，在下层煤开采时，上部采空区的富含水情况对掘进工作影响很大，必须提前查清，排除安全生产隐患。矿井瞬变电磁法具有对水体敏感、方向指向性好、探测距离大、施工方便等优点，已成为煤矿水害探查的主要物探方法之一[1-5]。但常规矿井瞬变电磁探测技术及装备，多是基于在井下探测后到地面用专用软件进行处理解释的模式，存在探测过程中仪器仅简单显示衰减原始曲线，无法实时显示视电阻率剖面图，现场分析异常可参考信息有限，现场因干扰引起的“假异常”排除困难等问题。当前瞬变电磁技术的应用对浅部信息的探查需求不断提升，由晚期公式计算视电阻率值的方法易丧失浅部信息，而全区视电阻率能较好地兼顾早、晚、过渡期的信息，但计算方法相对复杂。基于当前煤矿井下巷道快速掘进的要求，采用一种基于感应电压转换为磁场再求解全区视电阻率的快速成像方法，以期为井下瞬变电磁视电阻率快速解释提供依据，并结合探测实例分析其应用效果。

1 矿井瞬变电磁快速成像技术原理

1.1 基本原理

矿井瞬变电磁法自地面半空间引入井下全空间，是一种基于电磁感应原理的时间域人工源电磁探测方法。它利用一种不接地回线源向地下岩层空间发送一次脉冲磁场，该一次场在围岩空间中激励的感应涡流将产生随时间变化的二次场（感应电磁场），该二次场携带了围岩空间内丰富的地电信息，一次场间歇期间，通过接收线圈观测该二次场，提取和分析其中的响应信息，从而实现探测围岩空间的地质体分布特征[6]。矿井瞬变电磁原理示意图如图1。

图1 矿井瞬变电磁原理示意图Fig.1 Schematic diagram of mine transient electromagnetic method

1.2 全区视电阻率

当前常规的瞬变电磁仪器实测值多为感应电压值V，根据法拉第电磁感应定律有：

式中：Vz（t）为感应电压；Hz（t）为磁场垂直分量；μ0为真空中的磁导率，4π×10-7H/m；s 为接收线圈的面积，m2；n 为线圈的匝数，匝；t 为时间，s。

式（1）可变为[7]：

对式（2）两边积分后为：

积分下限取时间变量t ,可得：

将式（5）写成数值计算形式为:

其中Vz（tn）趋于0。由垂直磁场值计算视电阻率ρ，可有效避免双值函数计算的繁琐性。

中心回线源瞬变响应Hz为[8-10]：

式中：I0为发射电流，A；a 为发射线圈半径，m；ρ为均匀半空间电阻率，Ω·m；t 为观测时间，s；μ0为真空磁导率，4π×10-7H/m。

图2 z（ u）和u 的函数关系图Fig.2 Function relationship diagram of z（ u） and u

1.3 多层介质地电模型正演模拟

为验证由感应电压转换为垂直磁场计算全区视电阻率的正确性，研究不同地电模型的瞬变电磁响应特征，设计3 层地电模型：1○K 型：各层电阻率值：ρ1=100 Ω·m、ρ2=200 Ω·m、ρ3=100 Ω·m，各层厚度：h1=100 m、h2=100 m；2○H 型：各层电阻率值：ρ1=200 Ω·m、ρ2=40 Ω·m、ρ3=200 Ω·m，各层厚度：h1=30 m、h2=50 m。设发射电流:1 A；面积：1 m2；匝数：1 匝；时间：t=1×10-6～0.1 s；2 种地电模型（K 型、H 型）的正演全区视电阻率曲线分布如图3、图4。图3、图4 的2 种地电模型正演的全区视电阻率曲线中，红色实线为由感应电压转换为磁场值计算的全区视电阻率（ρv→hz），蓝色虚线代表由垂直磁场分量计算的全区视电阻率（ρhz）。

图3 K 型地电模型正演全区视电阻率曲线Fig.3 The all -time apparent resistivity curves of forward modeling of K-type geoelectric model

图4 H 型地电模型正演全区视电阻率曲线Fig.4 The all-time apparent resistivity curves of forward modeling of H-type geoelectric model

由图3 可知，2 条曲线拟合良好，曲线早期趋于第1 层电阻率值100 Ω·m；在0.000 1 s 附近显现进入第2 层，电阻率值升高，但未能达到第2 层的电阻率值；进入第3 层后，电阻值逐渐降低，最终趋于第3 层电阻率值，整体趋势符合K 型地电模型曲线响应特征。

由图4 可知，2 条曲线拟合良好，曲线早期趋于第1 层电阻率值200 Ω·m；进入第2 层后，电阻率值降低，曲线呈下凹趋势；随时间延迟，再第3 层又逐渐升高，趋于第3 层视电阻率200 Ω·m，为典型H 型地电模型的先下降后升高的响应曲线特征。

根据以上由感应电压转换的磁场值和磁场值直接计算的K 型和H 型地电模型的全区视电阻率曲线，可以证明模型验算的正确性和由仪器测量的感应电压转换为磁场值进行全区视电阻率值计算的可行性。通过算法耗时分析，核函数二分逐步逼近法求解时间为12.88 s，感应电压转换为垂直磁场后由二分搜索法求解时间为2.08 s，说明其垂直磁场来求解速度更快。

2 矿井瞬变电磁快速成像实现

3 实例应用

3.1 工作面地质概况

山西某矿一工作面开采9#煤层，煤层倾角2°～11°，平均5°。上覆8#煤已回采，8#与9#煤层间距1.10～4.05 m，平均2.88 m。煤层顶板为细粒砂岩，基本顶为石灰岩；底板为砂质泥岩，基本底为中粒砂岩；工作面总体为一背向斜复合构造，小断层、陷落柱发育，煤层裂隙发育。该工作面上覆8#煤层采空区可能积水，掘进中遇地质构造及顶板破碎带时会有淋水出现，局部淋水较大，预计最大涌水量25 m3/h，掘进前需提前查明其富含水情况。

3.2 探测结果

分别在偏顶板15°方向、顺煤层2 个方向各设计1 条测线，每条测线布置13 个测点，扫描探测角度间隔15°，扫描探测180°范围，矿井瞬变电磁测线布置示意图如图5，图5 中箭头所示方向均代表线框平面法线方向。

图5 矿井瞬变电磁测线布置示意图Fig. 5 Schematic diagram of line layout of TEM

本次瞬变电磁探测采用多匝重叠回线装置，发射周期为80 ms。基于MATLAB 编程，将采集后数据分别绘制了感应电压衰减曲线、感应电压多测道剖面曲线，并经过视电阻率、视深度快速计算，完成视电阻率剖面图的快速绘制，用以判断探测位置前方的富含水区域，2 个方向瞬变电磁探测现场快速成像结果如图6。

图6 中，左侧上部显示为感应电压衰减曲线，上部中间为视电阻率剖面图，右侧部分为参数设置区域；下部显示2 个探测方向的多测道剖面曲线。2 个视电阻率剖面图中，上图为偏顶板15°方向结果探测结果，下图为顺煤层方向探测结果，纵坐标为探测深度，横坐标为探测角度。视电阻率剖面图的色谱自蓝色至红色表征视电阻率值从低到高。设置视电阻率值小于10 Ω·m 的视电阻率等值线填充为蓝色。

图6 2 个方向瞬变电磁探测现场快速成像结果Fig.6 Fast imaging results of TEM in two directions

由6 分析可知，2 个方向探测成果均揭示巷道探测位置自偏左帮90°～右帮15°方向存在低阻异常区，偏顶板15°方向较顺层方向整体视电阻率偏小，视电阻率值小于10 Ω·m，推断为顶板采空区积水引起的异常。左侧工作面为实体煤，分析低阻异常主要为顶板采空范围积水造成。经右侧帮施工的探放水钻孔验证，倾角6°～12°，孔深20～30 m 出水，流量最高达15 m3/h，20 d 后出水量逐渐减少至1～2 m3/d，为8#煤层静态采空区积水，与探测结果较吻合。

4 结 论

1）将感应电压转换为磁场值和由磁场垂直分量直接计算的全区视电阻率均能反映出地电模型电阻率的“真实值”，感应电压转换为磁场值再计算全区视电阻率的方法有效避免了由感应电压直接求解算法中双值函数判定的复杂过程，具有计算精度高、速度快的优势。

2）采用MATLAB 编程实时对采集到的数据进行视电阻率、视深度的快速计算，完成瞬变电磁探测数据的全区视电阻率快速成像，实现了井下现场瞬变电磁探测过程中成果的直观解释，大幅提升了探测准确性和实时性。

3）实例应用表明，由感应电压转换为磁场值求解的全区视电阻率较为准确，求得的异常范围更明显，应用效果较好。