基于多轴疲劳评估方法的自卸车车架强度研究

林 羽，银 豪，郭 俊，张开林

（1 广州电力机车有限公司， 广州510800；2 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室， 成都610031）

随着列车结构可靠性及运行安全性要求的提高，焊接构件的疲劳破坏问题引起了越来越多学者的关注。构架作为承载机体，面对外载的复杂性与多样性，其疲劳强度问题应当予以重视。因此，在设计阶段，利用先进的分析方法，对构架进行及时的疲劳评估，从而很大程度上缩短了研发周期，节约了研发成本，对提高车辆结构可靠性及安全性具有重要意义［1］。轨道车辆构架的疲劳评估，国内评估系统长期借鉴OREB 12/RP17 研究报告［2］，日本工业标准（JIS），国际焊接协会（IIW），欧洲标准（EN），德国焊接协会（DVS）等准则，各标准之间有着共性及差异。

在对焊接构架进行大量的试验分析后，国际铁路联盟试验研究中心的研究报告OREB 12/RP17和结构的疲劳文献指出，结构产生的疲劳裂纹方向与最大主应力方向相互垂直，依据结构疲劳破坏的这一显著特点，将应力点的多轴应力转换为单轴应力进行疲劳强度评估具有一定的理论基础，同时得到了工程界很好的验证［3］。文献［4］针对单轴转向架的结构特点，设计了9 种运营载荷工况利用最大主应力法对结构进行疲劳评估。然而，单轴理论处理受力相对复杂的情况显得不足，目前疲劳评估方向应力的重要性日益突出。从以下标准资料中，可以看出基于方向应力的考虑：焊趾热点应力分析中，IIW 标准推荐使用焊趾处最大热点主应力作为疲劳应力参数，但要求最大主应力方向与焊趾垂向夹角在±60°以内，否则使用垂直于焊趾的热点正应力作为疲劳应力参数［5］。EN 1993-1-9 规范评估焊缝时，考虑垂直于焊缝轴线的组合正应力以及沿焊缝轴线的剪应力。FKM设计方法认为应该对沿焊缝方向正应力，垂直于焊缝方向的正应力及沿焊缝方向的剪应力三向应力的利用度分别进行评估，并考虑接头的综合材料利用度。DVS 1612 同样认为需要对三向应力分别进行评估并考虑综合效果［6-7］。

基于多轴理论评估方法的研究，文献［8］建立了焊缝的局部坐标系，分析了多轴应力法与ERRI法之间的差异，得出单轴应力评估具有局限性；文献［9］通过对货车车体焊缝建立局部坐标系分析了各方向应力分量对综合材料利用度的影响大小，指出对于多轴状态下的焊接结构基于最大拉应力理论获得的疲劳评估结果将相对保守；文献［10］利用二阶张量法对多轴应力问题进行疲劳评估，得出张量法要优于直接法与投影法；文献［11-12］基于DVS 1612 标准，建立了焊缝的局部坐标系分别对焊接构架典型T 型焊缝进行疲劳评估。文献［13］通过对比各标准在均值为零时的应力幅、设计存活率、疲劳强度提高修正方法、平均应力修正方面，指出DVS 1612 是对其他标准的完善，代表了本行业的最新研究水平。文献［14］从空间多轴应力状态出发，在分析甲板和U 型肋的焊缝中对比了最大主应力法、等效应力法、名义应力法及临界平面法认为焊缝处应力点的剪切力和沿焊缝的拉压力影响疲劳破坏。文献［15］以临界平面法为基础，将多轴应力转换为单轴应力，同时考虑了正应力和剪应力对疲劳强度的不同影响。纵观疲劳评估的研究发展，结合实际受力特点的多轴疲劳评估方法正被得到越来越广泛的分析与应用。

依据DVS 1612 标准，在焊缝局部坐标系的基础上，利用各方向应力的容许极限特点，建立母材疲劳评估的局部坐标系，母材局部坐标系的建立方法，结合了焊缝局部坐标系建立特点及单轴疲劳破坏假说，研究多轴疲劳准则对于焊接构件的疲劳强度评估起到了重要的作用。以自卸车车架为研究对象，分析了多轴理论在焊接车架上的疲劳评估应用。

1 局部坐标系建立

多轴应力状态下的承载构件，德国机械工程学会（FKM）、德国焊接协会（DVS）、国际焊接协会（IIW）均认为影响疲劳破坏的3 方向应力分别为垂直于焊缝方向应力（σx）、平行于焊缝方向应力（σy）、平行于焊缝的剪应力（τxy），对于空间中走向各异的焊缝，建立对应的局部坐标系，同时母材依据应力点的空间应力关系，以最大主应力为基础，构建对应的局部坐标系完成各方向材料利用度评估。

1.1 焊缝局部坐标系

对于空间弯曲的焊缝走向，如图1 所示，考察焊缝B点的局部坐标系，设其坐标为（x0，y0，z0），取其前后两点A、C为参考点，确定唯一空间圆，由B点指向圆心O的向量设为x轴作为垂直于焊缝的正应力向量σx，过B点且与圆相切的向量设为y轴作为平行于焊缝的正应力向量σy，垂直于x轴和y轴的向量作为z轴。因此已知A点坐标系（x1，y1，z1）和C点坐标系（x2，y2，z2）及所构成圆的半径R，根据式（1）、式（2）解算出圆心O的坐标（xc，yc，zc），则局部x轴的向量为（x0-xc，y0-yc，z0-zc），考虑y轴处于ABC平面内且与x轴垂直，计算出y轴向量，同时根据z轴同时垂直于x轴与y轴条件，从而确定焊缝局部空间坐标系各坐标轴与绝对坐标系的位置关系。

对于空间直线焊缝走向，如图2 所示，当焊缝连续的3 个点D、E、F共线时，考察点E的局部坐标系，由于无法确定过3 点的空间圆，可在焊缝所在的平面内任选除去上述共线三点所在直线上的参考点H，则x轴垂直于焊缝DF，且位于DFH平面内，y轴沿着直线焊缝，z轴同时垂直于x轴及y轴，建立了直线焊缝的空间坐标系。

图1 曲线焊缝局部坐标系建立示意图

图2 直线焊缝局部坐标系建立示意图

1.2 母材局部坐标系

传统的单轴疲劳理论需要找出应力点各工况下的第1 主应力｛x1，x2，x3…｝，取当中的最大值max｛x1，x2，x3…｝所在的主应力方向为基本方向，采用应力张量公式向基本方向进行转换，选取转换出的最小值作为工况组合下的综合最小应力，从而根据应力点的各工况下最大应力及最小应力作为交变应力的2 个极值，采用无限寿命疲劳进行评估。

可见单轴理论是在一维坐标系统进行分析，文中基于焊缝的空间坐标系建立方法及最大主应力理论，提出母材疲劳评估的空间坐标系建立方法。同样假设疲劳裂纹扩展方向与最大主应力方向垂直，考虑应力点的多轴影响，由于各工况下第1 主应力的最大值需要格外关注，因此选取第1 主应力中的最大值作为x 轴，该工况下应力点的主应力如图3（a）所示。当排除第1 主应力考虑其他方向应力分量的影响时，在第2 主应力S2及第3 主应力S3所形成的平面内，取三角形OS1S2的边S1S2的中点H，连接OH 作为局部坐标系的y′轴，以x 轴为例分析OS1S2平面如图3（b）、（c）所示。设S2的方向矢量为（L2，M2，N2），S3的方向矢量为（L3，M3，N3），S2与x 轴夹角为α，S3与x 轴 夹 角为β，∠S3S2O=θ，满足关系式（3）、式（4）。

由于y′轴为原点O 指向边S1S2的中点H，因此其在x 轴的方向矢量U 为式（5）。

同理，可得出y 轴的方向矢量为（L3·sinθ+L2·cos θ，M3·sinθ+M2·cosθ，N3·sinθ+N2·cosθ）。

式5 中可以发现，主应力S2与S3转换到z′满足S3·cosθ2=S2·cosθ1，即在z′轴上的分量为零。采用此法的好处是在考虑最大第1 主应力影响疲劳强度的同时，利用其他方向的应力分量合成为次级主应力，用于考虑多轴应力效应。

1.3 局部坐标系下的节点应力分量

通过确定局部坐标系与绝对坐标系的位置关系，可以将节点在绝对坐标系下的应力分量向局部坐标系进行转换，节点在绝对坐标系下的6 个方向应力分别为Sx，Sy，Sz，Sxy，Syz，Sxz，根据斜面应力公式［15］，为式（6），转换为局部坐标系下应力分量。

式中，l1、m1、n1为局部坐标系坐标轴x′与绝对坐标系三个坐标轴夹角的方向余弦；l2、m2、n2为局部坐标系坐标轴y′与绝对坐标系三个坐标轴夹角的方向 余弦；l3、m3、n3为局部坐标系坐标轴z′与绝对坐标系三个坐标轴夹角的方向余弦。

2 自卸车车架结构及评估准则

2.1 车架结构

车架为整车主要承力部件，结构形式为“两纵六横”，主要由保险杠、前部抗扭管、纵梁焊接组成、上龙门焊接组件、下龙门焊接组件、中部抗扭管、举升缸抗扭管、尾部抗扭管组成，如图4 所示。车架离散成三维实体单元，车架与前后悬挂接触处根据实际受力状况离散成对应的纵向、横向及垂向弹簧单元，以便较好地模拟实际支撑情况。其主体材料为HG70E，屈服极限为590 MPa。

2.2 模拟运营工况组合

运营载荷工况以垂向载荷、横向载荷、纵向载荷为基本载荷，考虑了静载、直线、曲线状态下的9种工况进行疲劳强度评定，见表1，F为垂向载荷，考虑了0.5 g 的垂向振动，F为横向载荷，考虑了0.2 g 的横向振动，F为自卸车过曲线时考虑的离心力，离心加速度取0.1 g，F纵向载荷考虑了0.3 g的振动作用。

2.3 基于多轴准则的疲劳强度评估准则

德国焊接协会DVS 1612 将不同焊缝形式、不同受载条件、不同焊缝质量、不同材料特性等分成了高低不同的疲劳应力容许曲线，定义为32 个等级，根据HG70E 的材料特性及通用焊接质量标准，选取结构各焊缝各方向等级见表2，选取不同类型焊缝及母材各方向应力评定的曲线如图5～图7所示。

图3 母材局部坐标系示意图

表1 运营工况组合表

图4 自卸车车架结构示意图

表2 各焊缝类型方向等级表

图5 角焊缝各向应力评估曲线

图6 对接焊缝各向应力评估曲线

3 车架典型焊缝及母材疲劳评估分析结果

依据前述焊缝及母材局部坐标系建立方法编制程序，在获得表1 的9 个工况下的应力分布后，计算各节点在局部坐标系下的应力分量，基于多轴准则计算各节点材料利用度分量及综合材料利用度。选取车架纵梁总成上盖板对接焊缝，焊缝的各方向材料利用度及综合材料利用度随焊缝应力点位置变化的关系如图8 所示，在表1 的9 个工况下，车架侧梁主要承受弯曲载荷，在此处焊缝表现为将焊缝撕开的效果，表现为x向材料利用度与综合材料利用度基本重合，该处对接焊缝在中部存在较大的切向力，对于切向材料利用度呈现两端小中间大的趋势。在应力分量影响程度方面，各方向材料利用度对综合材料利用度的贡献关系如图9 所示，应力点向x向增大位置扩散，亮度提高，说明此处焊缝受到弯曲载荷，主要受垂直于焊缝的应力控制，y向正应力及剪切应力对该处疲劳强度影响较小。

图7 母材各向应力评估曲线

图8 对接焊缝材料利用度随位置变化关系示意图

图9 各方向材料利用度对综合材料利用度贡献关系

选取纵梁总成下盖板与侧立板焊接的底板纵向角焊缝，将应力结果转换为局部坐标系应力，各方向材料利用度及综合材料利用度随焊缝位置变化的关系如图10 所示，最大材料利用度位于底部圆弧过渡处，其利用度为0.53，与y向应力曲线大体一致。各方向材料利用度对综合材料利用度的贡献关系如图11 所示，应力点向y向增大位置扩散，亮度提高，底板角焊缝主要受纵向拉伸作用，对于主要承受弯矩的侧梁，纵向角焊缝承担纵向力作用，因此y方向应力占主导地位，x向与切向的影响甚小。

图10 底板角焊缝材料利用度随位置变化关系示意图

图11 各方向材料利用度对综合材料利用度贡献关系

选取纵梁总成下盖板与侧立板焊接的立板纵向角焊缝，各方向材料利用度及综合材料利用度随焊缝位置变化的关系如图12 所示，在x=4 500 mm的中间位置，切向和x向正应力曲线均发生了明显的突变，此处受内置筋板影响，造成立板上产生力流的偏转，该处存在最大材料利用度0.56，且超过了圆弧处的利用度。各方向材料利用度对综合材料利用度的贡献关系如图13 所示，相比于底板，切向与x向正应力均较大程度地影响了综合材料利用度，因此在实际结构中立板的受力条件更加复杂需引起高度重视。

选取车架主体上应力较大点通过母材局部坐标系建立方法转换出各方向应力后，计算综合材料利用度并可视化处理，如图14 所示，最大材料利用度0.70，位于横向拉杆座与尾部抗扭管焊接部位，此外下盖板圆弧过渡位置亮度较高，为相对危险部位。单轴方法下的母材材料利用度云图如图15 所示，最危险部位与多轴方法下的相同，最大材料利用度为0.84，较多轴方法更大，此处为焊接结构突变位置，最大主应力较大，且应力点的拉伸效应更为明显，而多轴方法考虑y向和切向的影响，使得总体危险度下降，表现为综合材料利用度更小。该云图为车架的轻量化设计及局部加强提供了依据。

图12 立板角焊缝材料利用度随位置变化关系示意图

图13 各方向材料利用度对综合材料利用度贡献关系

图14 多轴综合材料利用度云图

图15 单轴方法材料利用度云图

4 结 论

基于DVS 1612 标准，将焊缝形式受力特征等条件确定了不同方向下的疲劳容许曲线，建立了焊缝的局部坐标系，在焊缝坐标系基础上，根据母材应力点的受力状态，结合最大主应力法建立了母材局部坐标系，对自卸车车架进行了疲劳强度评估，得出以下结论：

（1）焊缝局部坐标系建立是与相邻点的位置相关的，即具有位置相关性；而母材局部坐标系各点是相互独立的。

（2）传统的单轴应力法无法考察其他方向正应力及剪切应力效果对综合应力评估的影响相关性，存在较大的局限性，应当采用多轴理论全方位考察应力点的疲劳强度。

（3）不同位置焊缝的主要受力形式不同，则不同方向应力对综合材料利用度的贡献程度不同，盖板的对接焊缝取决于沿垂直于焊缝的正应力，底板角焊缝取决于沿焊缝方向的y向正应力，相比于底板角焊缝，立板角焊缝的切向和x向应力均较大程度地影响了综合材料利用度，因此在实际结构中立板的受力条件更加复杂需引起高度重视。

（4）母材综合材料利用度主要受最大主应力影响，综合材料利用度较大的位置为纵梁圆弧过度位置及上龙门组件与纵梁焊接拐角位置。