基于多元回归法的水利工程静态总投资估算模型分析

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(四川省水利水电勘测设计研究院，成都，610072)

基于多元回归法的水利工程静态总投资估算模型分析

宋伟伟，唐灿

(四川省水利水电勘测设计研究院，成都，610072)

本文通过对“十二五”期间四川省中型水利项目中的部分水库灌区工程进行统计，应用多元回归分析方法，引入库容、灌面和坝高三个变量，建立回归模型，预测工程的静态总投资。采用修正的多重判定系数评价回归方程的拟合优度，把工程样本初设批复中相关变量数据代入回归方程估算静态总投资并与实际结果比较分析，验证模型的可靠性。

中型水利工程 多元回归 投资估算 估算模型

1 前言

水利工程项目设计一般可以分为：项目建议书、可行性研究、初步设计、招标设计和施工图设计等阶段，设计的精度随阶段的深入而提高。结合目前水利工程项目现状，根据相关编制规程的规定[1]，[2]，在项目建议书阶段工作内容包含“基本选定工程规模”、“编制投资估算”；在可行性研究阶段工作内容包含“确定主要工程规模”、“编制投资估算”。项目建议书和可行性研究阶段投资估算精度的要求分别为误差控制在±20%和±10%以内。工程设计概算是初步设计阶段的重要工作，水利工程的投资概算由工程部分、环境保护、水土保持和征地移民投资四部分组成，审定的投资概算作为控制工程投资的重要依据。

在建设工程项目生命周期的多次计价中，投资估算是最粗略的，但却又是对整个项目影响最大的[3]。水利工程的投资估算编制是根据工程规模拟定技术方案，在对工程量进行分项统计的基础上估算项目投资，这种方法存在两个缺点：①精度一般。水利项目前期外业工作的深度不及后期，技术方案是随着阶段的深入进一步完善，导致水利项目前期投资估算精度一般；②时间长。水利工程项目设计牵扯到的专业多，配合协调量大，靠后专业的工作需要在靠前专业工作的基础上开展，概算专业在前面每个专业完成技术方案拟定和工程量分项统计的基础上才能完成投资估算工作，工作周期长。

已有的建设工程快速投资估算方法的研究多集中于房屋建筑行业。也有提出采用大坝单位长度来估算水利工程建设投资[4]。水利工程的投资和规模通常呈线性相关，而和规模有关的比如库容、灌面、坝高等参数在项目前期可以基本选定，根据工程经验这三个参数对工程静态总投资影响比较有代表性，通过对已有项目初设批复中有关参数的统计分析，建立多元回归模型，用于类似项目工程建设前期静态总投资的快速估算。

2 数据的统计

水利项目由于其公益性，其建设资金多由政府财政投入，不同省份的政策和财政水平影响水利项目建设的决策。另外，不同时间、不同规模的工程项目对决策影响也较大。因此，本文所统计的资料均来自于已经获得初设批复的四川省“十二五”期间的中型水库灌区工程。

笔者共统计了20个初设批复作为样本，从中抽取了17个样本进行回归模型的估计，剩余3个样本作为模型检验使用。

3 数据分析

多元回归方程为：

E(y)=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk

采用最小二乘法求回归系数的估计量，正规方程组如下[5]：

因变量为工程静态总投资，自变量分别为库容、灌面和坝高，借助SPSS软件，回归系数的估计量分别为：

于是静态总投资和库容、灌面及坝高之间的经验回归方程为：

y′=51281.672+10.797x1+1420.701x2-315.564x3

式中：y′——静态总投资(万元)；

x1——水库库容(万m3)；

x2——灌溉面积(万亩)；

x3——水库坝高(m)。

估算的精度取决于回归方程对样本数据的拟合程度，通常利用多重判定系数R2来评价多元回归模型经验方程的拟合优度，为避免增加自变量而高估R2，本文采用修正的多重判定系数，其计算公式为：

n——样本容量；

k——模型中参数的个数。

图1 回归标准化残差的直方图

图2 回归标准化残差的标准P-P图

4 模型检验

将3个模型检验样本数据中的库容、灌面和坝高作为自变量，利用经验回归方程估算因变量静态总投资y′，并和初设批复中概算的静态总投资y比较，计算误差率，结果如表1。

表1 静态总投资估算值和实际值比较

从表1可以看出，模型预测的静态总投资和工程初步设计审定概算中实际静态总投资误差率绝对值最大为13.27%，满足项目建议书阶段的投资估算精度要求，因此认为回归模型方程是有效的。

5 结论

水利工程不同设计阶段的工作重点和深度有所区别，各专业的设计深度也随着设计工作的进展逐渐加深。通过对“十二五”期间四川省中型水库灌区项目的多元回归分析，可以看出库容、灌面两个参数和工程的静态总投资成正相关，说明库容、灌面越大，静态总投资越大。而坝高和工程的静态总投资成负相关，意味着在相同库容和灌面条件下，坝越高，工程的成库条件越好，淹没范围越小，征地移民投资少，静态总投资越少。水利工程的静态总投资不仅受工程规模的影响，不同的地质条件对水利工程的投资也有很大的影响，鉴于地质情况的复杂性，笔者难以在本文的回归模型中将地质因素对水利工程静态总投资造成的影响作合理的量化表达。在实际投资估算中，不仅要考虑工程的规模对投资的影响，也要充分考虑工程的地质情况可能对投资造成的影响。每个工程都有其特殊性，回归分析是基于样本项目数据所作出的数理统计分析，反应了一定的规律，本文的多元回归模型可以作为前期快速估算静态总投资使用，但结果的合理性还要根据实际工程做具体分析。

〔1〕SL617-2013，水利水电工程项目建议书编制规程[S].北京：中华人民共和国水利部，2013.

〔2〕SL617-2013，水利水电工程可行性研究报告编制规程[S].北京：中华人民共和国水利部，2013.

〔3〕马 辉，王雪青.基于多元统计分析的建设工程项目投资估算方法研究[J].统计与信息论坛.2010，25(4)：25-29.

〔4〕李艳玲，张光科.水利工程经济[M].北京：中国水利水电出版社，2011.

〔5〕刘 馨.统计学[M].成都：四川大学出版社.2016.

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