灰色聚类法在某水电站进厂交通洞围岩质量分级中的应用

蔡 斌，刘 畅，朱可俊

(中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川 成都 610072)

1 前 言

在地下洞室工程中，洞室岩体质量受各种因素影响，岩体的质量评价也存在许多不确定性，地下洞室围岩分级是评定围岩的性质、判断洞室围岩稳定性、选择洞室支护参数的前提。目前围岩质量的判别主要采用经验类比法，此分类方法的界限值往往是模糊的、灰色的，定性因素较为突出。在采用实测指标值与规定的分类界限相比较来确定围岩级别时，很容易造成判别其归属的困难。灰色系统理论即是针对此类“不确定性”问题提出的。为此，本文以西南某水电站进厂交通洞为实例，利用灰色聚类原理对洞室围岩的量化分级进行了探讨，从而客观地反映洞室实际工程地质情况，为洞室系统支护参数提供依据。

2 灰色聚类法的基本原理

灰色聚类法是灰色系统理论用于对系统进行分类的方法，是将聚类对象的不同聚类指标所拥有的白化数，按几个灰类进行归纳整理，从而判断聚类对象属于哪一类的灰色统计法。其基本原理和分析步骤如下：

2.1 给出聚类白化数dij

在进行围岩质量分级评价过程中，首先设各参评单元(某段洞室)为聚类对象，以i表示，i=1、2、…；质量评价中的各参评要素为聚类指标，以j表示，j=1+、2+、3+、…；聚类灰数(灰类)以k=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…表示，代表不同级别的质量等级。聚类白化数(dij)为：

dij，j∈{1+,2+,3+,…}；i∈{1,2,3,…}，则白化数矩阵D：

dij是i类聚类对象对于第j个聚类指标所拥有的白化数。在围岩质量分级评价中，dij则表示第i个参评单元的第j个参评要素的统计值。

2.2 确定灰类白化函数fjk

fjk为第j个指标用于第k灰类的白化函数，它是反映聚类指标j对灰类k的亲疏关系，是计算聚类系数的基础。

2.3 求标准聚类权ηjk

(1)

(2)

式中λjk——第j个指标第k个灰类的无量纲数；

Sjk——第j个指标第k个灰类的灰数(标准值)；

Sj0——第j个指标参考标准。

2.4 求聚类系数σjk，构造聚类向量

由上述公式可见，对于任何参评单元，σjk表示各评价指标在评价等级中所占的权重，其中某一评价要素的白化程度由给定的fjk(x)求得，从而构造聚类向量：

σi=(σi1,σi2,…,σin)

(n为灰类)

2.5 聚类分析

在σ(i)中选取最大元素σjk，即：σjk={maxσik}，根据择近原则，σjk所对应的评语等级即为该评价单元的最终评价结果。

3 灰色聚类模型的建立及实例分析

3.1 参与评价的主要指标及分级标准的建立

四川省某水电站是一座以发电为主的大型水电枢纽工程，水库总库容7.42亿m3，电站装机容量2 600MW。其进厂交通洞隧洞布置于大渡河左岸海流沟上游280m，设计洞长635.8m,隧洞断面为城门洞形，断面尺寸11.5m×8m(宽×高)。

在对进厂交通洞开挖后实测地质资料分析的基础上，据围岩分类规范并结合实际情况，在控制围岩质量的因素中，选取岩石抗压强度(Rb)、岩石纵波波速(Vp)、岩体完整性系数(Kv)、体积节理数(Jv)、岩体紧密程度及地下水状态作为评价指标。

采用相关分析和打分的方法综合确定各参评因子的评价标准，对各指标量化分级(见表1)。对于岩石强度，据岩石抗压强度划分。对于岩体完整程度，按完整性系数、体积节理数及纵波波速划分。对于岩体紧密程度，按结构面张开闭合程度、充填物的性质可分为紧密、较紧密、中等紧密、较松弛、松弛五级，并量化为5、4、3、2、1。对于地下水，按干燥或潮湿、渗水、滴水、流水及涌水状态划分，并根据地下水渗流量来分级。

3.2 数学模型建立及运算

3.2.1 聚类指标、白化函数的给出

在确定各聚类指标对各灰类的灰数时，采用规范标准确定，将围岩质量划分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类5个等级，即五个灰类，并就各个指标分级(见表1)。

给出各指标的白化函数，由于篇幅所限，在此仅举例给出第一个指标抗压强度Rb的白化函数的表达式，其余表达式可以此类推:

地下洞室工程地质特征是围岩分级的基础，以进厂交通洞地质条件特征分段为主要依据(见表2)，将其划分为8段进行聚类评价。

表1 围岩质量分级标准

注：表中部分标准值为水力发电工程地质勘察规范取值并结合本工程实际地质条件修正后的量值。

表2 进厂交通洞围岩工程地质概况及分级指标值

3.2.2 计算灰色聚类权

为了使各聚类白化函数值具有可比性和等效性，对参评指标的原始数据进行归一化处理。将Ⅰ类围岩质量标准定为参考标准，应用式(2)进行无量纲处理，用式(1)计算聚类权，计算结果见表3。

表3 指标聚类权

同理可得:σ12=0.552，σ13=0.782，σ14= 0.886，σ15=0.426。

3.2.4 聚 类

聚类向量σ1(σ11，σ12，σ13，σ14，σ15)=(0.448，0.552，0.782，0.886，0.426)，按聚类系数最大归类原则，此段围岩质量为Ⅳ类。

同理，对隧洞其他段进行聚类，最后得到该隧洞聚类结果见表4。从表4可以看出，使用聚类分析的结果与现场定性判断结果基本一致。

表4 进厂交通洞各洞段聚类计算结果

4 结 论

从上述分析可知，利用灰色聚类法对洞室围岩质量分级结果同实际情况基本相吻合，说明这种方法是可行的。运用此方法对围岩质量评价，体现了解决信息不完备系统的优越性，可以得出较为准确可靠的等级分类；通过综合指标使不同因素的差异性得到了量化并显示出其规律性，较之用定性评价方法更具综合性、系统性特点。因此，利用灰色聚类方法进行围岩质量分级评价是可行的。

参考文献：

[1] 刘思峰，郭天榜.灰色系统理论及应用[M].郑州：河南大学出版社，1991.

[2] 邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[3] GB50287-2006水力发电工程地质勘察规范[S].北京：中国计划出版社，2008.

[4] 杨继东，侯晓军.灰色关联分析在环境评价中的应用[J].环境工程，1993， 11(3)：58-61.