有压盾构输水隧洞复合衬砌结构形式研究

时间：2024-07-28

杨光华，贾恺，徐传堡，姜燕，李志云

(1.广东省水利水电科学研究院，广东广州 510635；2.广东省岩土工程技术研究中心，广东广州 510635；3.华南理工大学土木与交通学院，广东广州 510641)

1 概述

近年来，盾构法以其成洞速度快、适用地层范围广、对周边影响相对较小等特点，在国内各领域的地下工程迅速发展。在输水调水工程中，将盾构管片作为隧洞外衬[1]，钢管[2- 3]、预应力混凝土[4-5]等作为内衬，也可采用盾构管片单衬结构[6-7]，种种基于盾构成洞的输水工程越来越多。

随着盾构法在输调水工程中应用的推广，内外衬的受力模式也逐渐成为研究的热点。比较典型的是南水北调穿黄隧洞，针对复合衬砌的受力模式进行了大量的研究，钮新强[8]等讨论了不同形式内衬的影响；谢小玲等[5，9]讨论了内外衬之间的垫层、内外衬之间插筋、内外衬之间缝隙的影响；张厚美等[10-11]讨论了外衬接头的力学特性、双衬结构的力学模型、同时还进行了1:1仿真实验[12-13]；与此同时，杨钊[14]等依托青草沙水源地原水工程分析了双层框架模型和实体叠合模型的差异[14]，李敏等[15]依托某城市地下输水隧洞研究了管片、二衬之间间隙对受力特性的影响。

从这些研究成果来看，复合衬砌结构形式的内外衬传力结构是比较复杂的，若单从连接情况来看，可分为3种类型：①内外衬之间只传递径向压力，不传递拉力和剪力，即为光滑连接；②内外衬之间可传递径向压力、拉力和剪力，即整体连接；③内外衬之间关系介于前两种情况之间，即存在一定的摩擦力。本文仅讨论前两种情况结构的受力特点。

就目前的工程应用而言，基本都采用的是光滑连接[16-18]的受力模型，这种结构形式受力明确安全，但不能发挥两者的共同作用。整体连接可以发挥共同作用，但还缺乏有效的计算方法，影响其工程应用。本文通过对光滑连接和整体连接的应力变形分析，初步认为整体连接受力效果优于光滑连接。

2 内外衬联合受力分析

文献[19]对复合衬砌进行了解析解与有限元解的分析和对比，其计算基础为内外衬之间不传递剪切力，在此基础上本文进一步探讨内外衬之间不同连接方式的力学变形特征。

对于内外衬联合受力，实际受力机理可用文献[19]中图解法，也可采用以下方程组联立求解，二者内在机理基本一致，实现方法不同。由于结构与荷载均为轴对称，因此不存在剪切力，所以这种模型的计算结果与连接形式无关。复合衬砌联合受力解析解分析如图1所示。

对于内衬而言，可看做圆筒受内压p和外压q，按照拉梅解答有：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中σρ1为内衬的径向力,Pa;σφ1为内衬的环向力,Pa；R1为内衬内半径,m；R2为外衬内半径,m；ρ为计算位置处极径,m；uρ1为对应极径处的位移;p为内水压力,Pa;q为内外衬之间的径向力,Pa；μ1为内衬泊松比；E1为内衬弹性模量,Pa。

对于外衬和围岩而言，可看做内压q的压力隧洞，有以下弹性解：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中R3为隧洞内半径,m；μ2、μ3分别为盾构管片、围岩泊松比；E2、E3分别为盾构管片、围岩弹性模量,Pa。

在内外衬之间为紧密接触的前提下，在ρ=R2的位置有：

uρ1=uρ2

(15)

联立方程(1)～(15)求解，可求得联合受力下的各部位径向应力、环形应力以及径向位移。

若内衬采用钢筋混凝土，在内压作用下是极易开裂的，在开裂后则有压水会通过裂缝渗透进入内外衬之间的缝隙，此时渗漏水对内衬外侧和盾构管片内侧均产生法向水压，记该水压为Δp，简图如图2所示。

若为光滑连接，当Δp较小时，内外衬紧密贴合，可联立方程(1)～(15)，并将q替换为q+Δp求解，当Δp增加到一定程度后，内外衬发生分离，可联立方程(1)～(14)并取q=0求解；若为整体连接，内外衬分离以前与光滑连接求解方法一致，当Δp增加到一定程度后，内外衬之间产生拉力，联立方程(1)～(15)后求解得q<0。

3 内外衬接触形式影响分析

珠江三角洲水资源配置工程的南沙支线段输水断面为盾构管片内衬钢筋混凝土，盾构隧洞洞径为4.1 m，盾构管片厚度为30 cm，内衬钢筋混凝土厚度为35 cm，设计输水压力为0.7 MPa，考虑0.06 MPa水锤压力，则复合衬砌最大需承担0.76 MPa内压，偏安全本文采用0.8 MPa内压进行计算。

采用前述方法对本案例进行不同内外衬接触形式在内衬不同渗漏情况下的计算比较。同时采用ABAQUS建立对应模型进行计算，各参数取值如表1所示，数值计算的整体模型如图3所示。

注：括号中的数值为考虑接头的整体等效模量。

盾构管片内侧径向位移、盾构管片内侧环向应力、以及钢筋混凝土内衬环向应力如图4所示。其中解析解方法在求解内水外渗整体连接工况时，q+Δp为定值不变，其结果与解析解不外渗的结果一致，图4中不再另行表示。

图4中横坐标为有压水发生渗漏后在内外衬之间产生的压力占总输水内压的比例，纵坐标为各自对应的变量。从图中可以看到解析解的光滑连接结果与数值解的光滑连接结果均极其相似，说明两种方法在该工况下均具有合理的精度。

图4a中通过对比解析解-光滑连接曲线与解析解-不外渗曲线可以看到，在内衬开裂造成内压水外渗，但外衬不渗，在内外衬间外渗压力<15%的时候，二者是接触的，之后发生分离，说明外渗压力小于15%的时候内外衬还是联合受力的，当外渗水压继续增加，由于内衬分担内压减少，外衬盾构管片分担内压增多，二者发生分离，两条曲线在内水外渗15%之后不再重合。若考虑内衬受拉开裂，导致其刚度降低，根据团队研究成果[20]，若内衬在盾构管片6条接缝对应位置开裂6条裂缝，且开裂位置两侧钢筋受力范围为35d(d为钢筋直径)，则刚度折减为原来的1/9，此时管片径向位移约为0.4 mm。总体而言各连接方式下盾构管片的径向位移均小于0.8 mm，小于管片接头防渗允许张开量2 mm。但是相比而言，整体连接位移随外渗水压的增加变化不大，这是因为若采用整体连接即使水压外渗，内衬也会通过拉力和剪力分担外衬所承担的内压，这样整体连接的安全系数更高一些。

图4b中可以看到，数值解-光滑连接计算得到的管片环向应力略小于解析解-光滑连接的计算结果，这是由于解析解对内衬采用了损伤模型，内衬开裂后弹性模量降低，导致外衬分担内压增加，在管片径向位移上也有反映但不明显，在管片环向应力图中这种差异便显现出来，实际上二者还是比较相近的。而且在内压渗漏约48%(解析解-光滑连接为57%)以下时，盾构管片的应力不超过管片螺栓均化为管片全截面的应力(管片由2根螺栓连接)，即管片螺栓应力不超过其设计值。对于管片而言，整体连接的情况下环向应力随水压外渗变化很小，基本都在0.4～0.5 MPa之间，而对于光滑连接随着外渗水压的增加其应力有一个明显的上升过程，最大环形应力为1.547 MPa(数值解)，可以看到虽然不同的连接方式外衬环向应力均小于混凝土抗拉强度设计值1.96 MPa，但是整体连接的应力更小，安全余量更多。

图4c中可以看到，随着外渗水压逐渐增加，钢筋混凝土内衬的环向应力逐渐减少，但是由于解析法为弾性模型，数值法为混凝土塑性损伤模型，因此解析法和数值法计算结果上有些差异，但在趋势上二者是一致的，对于光滑连接当外渗水压增加后内衬环向应力逐渐减小直至接近于0，而对于整体连接，不管外渗水压为多少，内衬均较为稳定的发挥承担内压的作用。从图4c中可以看到钢筋混凝土内衬在不发生外渗时，环向应力达到了2.6～2.9 MPa(不同解法略有差异)，大于C30混凝土的抗拉强度设计值1.43 MPa，同时也大于了其抗拉强度标准值2.01 MPa，内衬会因拉力过大发生开裂，进而产生内水外渗到内外衬间的情况。

为了比较不同围岩条件对内外衬连接形式的影响，将前述工况中围岩弹性模量改为5 GPa，计算结果与2 GPa进行比较(如图5所示)。

从图5a可以看到，围岩弹性模量为5 GPa时盾构管片径向位移较围岩2 GPa时有较大减小，尤其是内水外渗比例越大，减小量越大。在内衬由于开裂刚度折减为1/9时，当内水压力由于外渗全部作用于外衬的盾构管片时，围岩2 GPa光滑连接时管片内侧的位移达0.74 mm，而围岩5 GPa光滑连接时为0.39 mm，可见围岩弹模提高的作用，减少了径向位移，也就是减少了管片接头可能的裂缝张开，提高了防渗能力，当不考虑内水外渗到内外衬之间时，则围岩2 GPa光滑连接时管片内侧的位移达0.42 mm，而围岩5 GPa整体连接时为0.28 mm，可见围岩弹模提高和整体连接能有效减少径向位移，提高管片接头的防渗能力。从图5b可以看到围岩为5 GPa时在各工况下，管片应力均小于螺栓等效应力，说明此时螺栓较围岩2 GPa时更安全。从图5c可以看到，整体连接条件下若内衬刚度不折减，则围岩2 GPa和5 GPa时内衬的应力均大于C35混凝土抗拉强度设计值，若内衬刚度折减至1/9，则内衬的应力均小于C35混凝土抗拉强度设计值；当内衬刚度折减至1/4时，2 GPa围岩对应内衬的应力大于C35混凝土抗拉强度设计值，但5 GPa围岩条件下是小于的，说明围岩条件好的情况下，整体连接时内衬开裂程度会减小；同时当内水外渗量达到40%以上时，光滑连接的围岩条件对内衬环向应力并无影响，因为此时内外衬已经脱离，而整体连接工况下，围岩5 GPa时内衬应力均较围岩2 GPa时要小；可见围岩弹性模量增加有利于复合衬砌的受力的改善。

综合图4～5可以看到，钢筋混凝土内衬承担有压输水内衬是极其容易开裂的，开裂后随着内外衬间外渗水压的增加，不同的内外衬连接方式有着不同的联合作用效果，对于光滑连接而言，随着内外衬间外渗水压的增加内衬逐渐失效，外衬分担内压逐渐增多，最后外衬承担全部内水压，造成应力增大。而对于整体连接，内衬虽然开裂但还有环向刚度，由于内外衬之间存在连接，可以传递拉力和剪力，与外衬管片共同受力分担荷载，因此内水外渗到内外衬间对于内外衬砌的影响并不是很大，外衬应力较小于光滑连接的方案。