复合衬砌联合承担高内水压力的可行性分析

徐传堡，杨光华,4，贾 恺，姜 燕，李志云

(1. 广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510635；2. 广东省岩土工程技术研究中心，广东 广州 510635;3.广东省山洪灾害突发事件应急技术研究中心，广东 广州 510635;4.华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510641)

国内已建成的大型调水工程中，使用的复合衬砌结构形式主要包括：预应力钢筋混凝土内衬结合盾构管片(南水北调穿黄工程)[1]，单层衬砌管片(青草沙水源地输水工程)[2]，钢管内衬外充填自密实混凝土结合盾构管片(西江引水工程)[3]等，正在建设的珠三角水资源配置工程根据实际工程条件，分段采用了上述几种复合衬砌结构形式。

水工隧洞设计规范[4]规定对满足一定岩体覆盖层厚度要求的有压圆形隧洞，可采用弹性力学解析方法计算，文[5-6]基于此建立复合衬砌荷载结构共同作用模型，确定了以管片接缝张开量为控制条件的计算方法。

当需要考虑围岩联合受力、隧洞埋岩深度及模量、自密实混凝土、壁后注浆层的厚度及模量以及不同衬砌层间接触等复杂因素对复合衬砌应力变形的影响时，已有工程分析多采用有限元方法[7-9]。

本文结合珠三角水资源配置工程，分析不同复合衬砌结构形式在不同围岩条件下的应力变形特性，确定不同结构方案联合承担高内水压力的可行性，为设计计算提供参考。

1 工程基本资料

珠三角水资源配置工程由1条干线、2条分干线、3座泵站、1座新建水库和南沙支线组成。输水干线主要穿越地层为弱风化泥质粉砂岩、泥岩和砂岩，岩质较软；部分洞段位于弱风化花岗岩、砾岩或含砾砂岩中，岩质坚硬。

复合衬砌结构形式初步设计方案包含以下3种结构形式，3种结构形式根据不同的工作内水压力分区段设置，且均为盾构管片承担外水土荷载，内衬承担内水压力的分离式受力模式，见图1～3。

2 有限元计算模型

本文结合初步设计方案，对钢管内衬方案、钢筋混凝土内衬方案及单管片方案3种复合衬砌联合受力方案进行有限元分析，计算其在高内水压力下的应力、变形特性。计算采用的3种复合衬砌结构方案见表1，采用的参数见表2，建立有限元模型的建模要点分述如下。

2.1 围岩

选取鲤鱼洲至高新沙水库(LG30+300～LG31+500)段进行计算，计算埋深40 m，地面以下依次分布有淤泥质黏土、强风化泥质粉砂岩及弱风化泥质粉砂岩。计算时根据实际地质情况改变围岩条件(见表4)，计算采用摩尔-库伦本构模型以M-C准则模拟围岩塑性状态，6 m洞径双线隧洞围岩实体单元模型见图4，双线隧洞间距6 m，模型X、Y、底部Z3个方向分别约束其平动自由度。

2.2 注浆层

在有限元计算中，通常将注浆层概化为一均质、等厚、弹性的“等代层”[10]。根据文献[11]，理论盾尾空隙值一般可取80～160 mm。对于处在泥岩中的本工程而言，等代层折减系数取下限0.7，可得等代层的厚度为56～112 mm，本次计算“等代层”厚度取50 mm。

通过模量敏感性分析发现，“等代层”模量取值对复合衬砌结构应力变形影响较小，本次计算“等代层”模量参考水泥土的压缩模量取E=150 MPa。通过实际盾构注浆配合比和各龄期强度试验，注浆层的28 d弹模最低可达到1 GPa。

2.3 盾构管片衬砌环

计算采用6 m外径，厚300 mm通用管片衬砌环，单宽1.5 m，横向6块管片拼装形成整体衬砌环，纵向衬砌环间错缝拼装，共设置3环，宽4.5 m；横、纵缝间设置法向硬接触、切向摩擦接触。实体模型及计算网格见图5所示。

2.4 自密实混凝土

方案一中自密实砼采用C30混凝土，厚300 mm。在有限元计算中，由于自密实混凝土易开裂，且经敏感性分析(见后文3.1节)，自密实混凝土的弹性模量对复合衬砌影响不大，故采用弹性本构时，取自密实混凝土E=5 GPa；当采用混凝土塑性损伤本构时，塑性及损伤参数分别由混凝土结构设计规范[12]及能量等效原理[13-15]计算得到。

2.5 钢管及钢筋混凝土内衬

方案一中钢管内衬外径4.8 m，厚16 mm，方案二中钢筋混凝土内衬外径5.4 m，厚400 mm。对钢筋混凝土分别采用弹性及损伤本构进行计算；利用桁架单元模拟双层钢筋骨架并嵌于混凝土层中，建立的钢筋混凝土内衬模型见图6所示。

2.6 接触及约束

复合衬砌部件间设置法向硬接触、切向摩擦或光滑接触，整体浇筑时设置绑定约束[16]。各方案接触及约束设置见表3。

注：管片衬砌与自密实混凝土或钢筋混凝土内衬间设置了防排水垫层，故采用光滑接触，假设自密实混凝土与钢管在分析过程中不分开，设置绑定约束。

2.7 施工过程及荷载考虑

当考虑隧道开挖中的地层损失时，现有模拟方法包括软化模量法、收敛约束法等[17]。本工程采用盾构法施工，假设隧洞在开挖阶段围岩处于稳定状态，则开挖应力释放荷载及围岩塑性调整全部由围岩独自承担，在数值计算中实现上述目的的分析步设置见图7。

采用上述施工过程即不考虑内衬结构承担外荷载，对管片衬砌，仅考虑上覆岩层或土层对其承担内水压的抗力作用，这种处理方法对岩层模拟较为符合，但需重点关注其塑性状态；对上覆土层由于其抗力较小，忽略了土压力的有利作用，是一种偏于保守的近似计算。

3 影响管片应力变形的因素及分析

3.1 方案一

对方案一中自密实混凝土模量进行了敏感性分析，取混凝土弹性模量分别为2 GPa、5 GPa、15 GPa、30 GPa进行计算，结果见图8。

计算发现：当设计内水压力为0.8 MPa时，自密实混凝土本身的径向压缩量均小于0.10 mm，数量极小可以忽略。由自密实混凝土环向应力结果可知其易开裂，因此在联合受力模型中其主要是传递径向压力的作用，自密实混凝土的弹性模量对复合衬砌影响不大，采用弹性本构计算时取其模量E=5 GPa。

以下计算内水压力均为0.8 MPa，考虑不同埋岩条件下的计算工况列于表4。方案一不同围岩条件下的计算结果见图9。

注：模型由内向外围岩依次为地层1、地层2、地层3。

对比图9中①、②及③、④围岩工况计算结果可知，在埋岩模量相同时，入岩深度分别为2D和1D计算结果接近，增大入岩深度对提高复合衬砌联合承载能力作用有限，此方案盾构管片径向位移小于防渗限值2 mm，各层衬砌的应力均满足要求。

当隧洞位于土层(围岩工况⑤)时，钢管与盾构管片内外衬砌联合受力实际上效果甚微，通过计算当内压大于等于1.3 MPa时，由于联合受力导致的共同变形使得盾构管片径向位移大于防渗限值2 mm，极有可能造成外水内渗，影响钢管外压稳定性，形成安全隐患。这种情况下应采用钢内衬和盾构管片分离受力的模式。

3.2 方案二

对方案二中钢筋混凝土内衬配筋率进行了敏感性分析，取配筋率1%～6%进行计算，弹性模型计算结果见图10。

由图10可知，由于对混凝土采用弹性本构，计算混凝土应力不符合实际，且配筋率对管片承载能力影响不大。实际混凝土内部存在微孔洞、微裂缝，方案中混凝土内衬易开裂，可采用损伤模型计算如下。

围岩条件同方案一，采用损伤模型，计算围岩工况为①②⑤，配筋率为1.1%的复合衬砌，结果见图11。

由计算结果可知，采用损伤模型的计算结果较弹性模型更加合理，各围岩条件下盾构管片径向位移及接缝张开量均小于1.2 mm。

此方案内衬混凝土易开裂，提取损伤模型计算结果可知，混凝土内衬最大径向变形位于顶部，塑性及开裂区同样位于顶部，需重点关注裂缝集中区域管片的防渗问题。当需要模拟裂缝具体开展位置及状态时，可进一步采用扩展有限元(XFEM)方法。

3.3 方案三

方案三为管片、围岩联合受力模式，对注浆层模量的敏感性分析结果见图12。

计算结果显示注浆层模量大小对复合衬砌承载能力影响较小，取注浆层模量E=150 MPa，计算方案三在不同围岩条件下的联合承载能力，结果见图13。

由计算结果可知，对于单管片方案三，要满足管片最大接缝张开量不大于2 mm的控制条件，围岩模量需不小于2 GPa，埋岩深度需不小于1.5D，在土层中即使考虑联合受力，方案三无法满足强度及变形要求。

4 讨论

珠三角水资源配置工程沿线部分区段围岩条件较好，本文讨论了几种利用围岩条件，采用联合受力模式的复合衬砌方案的可行性。

方案一结构形式为钢管、自密实砼、管片、围岩联合受力，当采用联合受力模式时，以管片接缝张开量为控制条件，围岩需满足厚度至少为1D的强风化岩层，由于采用联合受力对围岩条件有上述要求，且此方案中钢管承担了大部分内水压力，采用联合受力模式优势并不明显；

方案二结构形式为钢筋混凝土内衬、管片、围岩联合受力，当采用联合受力模式时，围岩需满足厚度至少为1D的中风化岩层，此外，方案二需进一步结合模型试验关注内衬开裂及管片防渗问题。

方案三结构形式为管片、围岩联合受力，当采用联合受力模式时，围岩需满足厚度至少为1.5D的中风化岩层，由于本文采用管片张开量为2 mm作为控制标准，下一步需通过模型及现场试验确定防渗标准及围岩的应力状态。

5 结语

通过对几种复合衬砌联合受力结构方案进行计算，本文得到以下几点结论：

1) 对于承担高内水压力的复合衬砌输水隧洞，若能利用条件较的好围岩形成联合受力结构方案，可降低施工难度，节约工程造价。

2) 通过计算，对内压为0.8 MPa时，以管片接缝张开量为控制条件，对钢管内衬(方案一)、钢筋混凝土内衬(方案二)可降低围岩厚度要求。由于本文的分析是在考虑围岩抗力作用的联合受力模式下进行的，建议方案一及方案二最小围岩厚度取1D；单管片(方案三)需满足的最小围岩厚度为1.5D。

3) 在对各方案作可行性分析时，钢管内衬方案需重点关注钢管受外压稳定性问题；钢筋混凝土内衬方案需关注内衬开裂及管片接头防渗问题；单管片方案需重点关注管片防渗标准、围岩及管片的强度问题。