深层水平位移监测基准点选取对比分析

时间：2024-07-28

王伟亮，何钦,胡国保，陈大江，余靖

（1、广东省建设工程质量安全检测总站有限公司广州 510500；2、清远市建设工程质量检测站有限公司广东清远 511500；3、深圳市龙岗区建筑废弃物监管中心深圳 518000）

0 引言

随着城市化发展城市用地日益紧张，人们逐渐将目光转向高大建筑及地下空间。大型建筑基础［1］、地下商场、地铁换乘站、综合管廊等地下工程建设使得基坑开挖规模、开挖深度越来越大［1-2］。规模大、深度深是深基坑的突出特点，平面跨越多种环境，立面跨越多种土层，使得深基坑的变形及破坏表现出明显的多因素性［3］、不确定性［4］、突发性以及破坏多关联性。因此深基坑一旦出现事故将会产生巨大的人员伤亡、经济损失，并引起不良社会影响，如杭州萧山湘湖段地铁基坑事故，海珠城广场基坑事故，深圳5.11 基坑坍塌事故，百色“7.12”电力工程基坑坍塌事故等。

基坑施工中有效基坑监测是保证基坑开挖安全的重要手段［5］，其中深层水平位移（测斜）监测目前多采用预埋测斜管方法［6］。监测数据表明当以管底为起算点时，管顶累计的水平位移与全站仪测得值多有偏差，起算点的选择和多种因素有关［7-9］，但深基坑规范仅建议根据测得的水平位移值对测斜管监测结果进行修正［6］。对于深基坑，尤其是软土深厚的滨海地区，基坑开挖影响深度很深［10］，而较长的测斜管长度还会致误差累积效果明显［11］，对此部分学者分析了测斜过程中的误差处理问题［9，12-13］，当采用不同起算点计算时对误差的累计也有不同的影响。

针对以上问题本文提出了以顶部作为起算点的深层水平位移测量计算方法，并且通过误差累计方式对比了两种计算方法的适用范围，以期为深基坑监测提供新的参考。

1 深层位移监测起算点选取分析

1.1 测斜仪工作原理及常见问题

深基坑监测中首先通过在土体或者支挡结构中预埋测斜管，然后通过测斜仪对深层水平位移进行监测，其中测斜仪通过内置的私服加速度式或电阻应变片式元件测出倾斜角，然后根据导轨间距计算出某段位移偏移量Lsinθ，如图1所示。

图1 测斜仪工作示意图Fig.1 Schematic of the Working of the Inclinometer

而测斜管深度范围内建筑物的水平位移可以累计得到：

式中：△L为管顶位移累计；δ i为第i段测斜管的倾斜值；L为测斜仪导轮间距；θ i为第i段内测斜管的倾角。以上以管底作为起算点的计算方法是建立在测斜管底部不动，测斜管导槽垂直于基坑边缘的基本假设上［12］。实际以上基本假设基本难以保证，监测仪器布设时，测斜管大多先绑在支护结构的钢筋骨架上然后施工混凝土，受施工荷载影响测斜管往往在开挖工作前就已经出现初始偏斜角，同时受经济成本以及支护结构的影响测斜管的长度有限，因此常规的以底部为起算点时就会出现计算结果与其他监测项目数值不符的情况。

1.2 管顶起算计算方法

测斜管底是否移动与测斜管埋深密切相关，目前测斜管长度主要由支护结构参照基坑开挖深度确定。基坑开挖时对周边的影响范围与施工方法及地质条件紧密相关［13］。程玉梅［14］认为基坑开挖卸荷影响深度约为1.33倍的基坑深度，崔广芹等人［15］认为黄土基坑受卸荷影响的区域为回弹层厚度为基坑深度的1.5～2.5 倍。目前工程中测斜管多埋设在基坑支护结构中，如混凝土挡墙，钻孔灌注桩、钢板桩中，往往测斜管的长度要小于支护结构的深度，而支护结构的深度多是覆盖强回弹区而并非无影响区，因此支护结构底端都会有所位移。要想保证测斜管底部无位移，则测斜管的埋深要达到开挖深度的2～3 倍［12］，或者更多，如此做法势必增加施工成本及监测工作量。针对以上情况，当不能保证管底固定不动时，则可以采用顶部作为起算点。

采用顶部作为起算点，除测斜监测外，还需采用额外的监测仪器，如激光位移计或全站仪等监测测斜管顶部水平位移，测斜管底部水平位移的计算公式为：

式中：θ 0i为第i测段轴线与铅垂线初始夹角；L0为测斜管顶部水平位移。

1.3 误差累计

测斜仪工作时会有系统误差存在，根据中误差传播定律［16-17］，对于函数Z，由多组一维独立变量x1，x2，...xn组成，且其中误差分别为m1，m2，...mn，则函数Z的中误差为：

采用顶部、底部作为起算点时误差累积情况有所不同，如图2所示。

图2 不同起算点误差累计计算方法Fig.2 Error Accumulation Calculation Method of Different Starting Points

当以测斜管顶部为起算点时，i测点的误差累计公式表示为：

其中，m0为测点管顶部由其他测量方式测量时的误差。若以底部为起算基准点，则在i测点的误差累计计算公式为：

假设测斜仪各测量段相互独立，以0.5 m 为测量段，从顶到底各段测量误差分别为m1，m2，...mn，取值为0.125 mm。测斜管顶部采用激光位移计进行监测，测量误差为0.5 mm，为m0，若顶部为起算点的测量误差小于底部为起算点的测量误差，则i测点测量误差需要满足式⑹：

解得：

式中：n为总测斜测点数量，如测斜管长10 m，则n为20，共有20个测点；i为测点所在位置，如i测点在基坑深度5 m处，则i为10。

该计算式表明，两种方法误差累计优势与整个测斜管最大位移点的位置有关，若最大位移点在6 m 深度，则只需测斜深度超过（6×2+8）m，则顶部累计就具有优势；若最大位移点在顶部，则测斜深度只要超过（0×2+8）m，则以顶部为起算点方法就具有优势。

目前测斜监测主要以测斜累计位移最大值作为预警判定指标，由于测斜位移最大值点基本在基坑底部以上，因此假设出现在基坑底部这一最不利位置；因测点间距为0.5 m，所以在测斜管埋深大于2倍基坑深度8 m以上时，可以认为，以顶部为测量基准点的基坑底部深层水平在测斜位移最大处的测量误差要小于以底部为基准点。测斜管顶第一个测点的测量误差对以顶部为起算点方法的影响较大，同时还会影响两种计算方法的比选，如图3所示。

图3 两种方误差累积情况（T-顶部起算，B-底部起算）Fig.3 Two Square Error Accumulation Cases（T start from the Top，B from the Bottom）

由图3可见，以底部作为测量起算点时，测量误差随着测点距离测斜管底部间距的增大而增大；以顶部作为测量起算点时，测量误差随着测点距离测斜管底部间距的增大而减小。同时，当顶部初始误差不同时顶部起算与底部起算的交汇点不同，而顶部测点的误差由其他测量仪器决定，随着技术的发展、新方法的出现顶部测点的误差值会逐渐减小，则以顶部为起点的计算方法的优势更大。

2 工程案例分析

2.1 工程概况及监测方法

珠海市横琴区某基坑面积约25 870 m2，基坑总长约676 m，开挖深度约为13.0 m，项目采用桩+混凝土内支撑支护型式，钻探揭露岩土层分为人工填土层、第四系海冲积层、风化残积层、燕山期花岗岩。本项目采用LRK-DL620 激光位移计测量4 根支护桩中CX1、CX3、CX5、CX7 测斜管顶部水平位移，在基坑开挖至第二层支撑顶部时，在选取的4 根支护桩上裸露出来的部分每隔0.5 m放置一个反光镜，用徕卡全站仪ts50测量各点水平位移的变化，具体测点位置如图4所示。为保证结果的准确性，需选择深层水平位移在放置反光片后的变化值与全站仪测量数据进行对比。

图4 基坑测斜管测点布置示意图Fig.4 Schematic of the Layout of the Measuring Points of the Inclinometer Pipe in the Foundation Pit

2.2 测量结果分析

深层水平位移数据分别采用顶部累计与底部累计法分别进行计算，以全站仪测量结果作为真值，与两种深层水平位移测量结果进行对比，其结果如图5所示。

图5 CX1、CX3、CX5、CX7孔4月19日～6月15日位移变化值对比Fig.5 Comparison of Displacement Changes of Hole CX1，CX3，CX5，CX7 from April 19 to June 15

位移测量结果方面：如图5所示，以底部为起算点进行测量计算时，4 个测斜管中有3 个测斜管顶段各测点的水平位移计算值与激光位移修正后的顶部累计法测量结果基本吻合，误差较小。但图5⒟中，以底部累计法计算结果与顶部累计计算结果有较大的差距，而全站仪测量结果与顶部累计测量结果基本吻合，说明CX7测孔测斜管底部已发生较大偏移。以上情况说明当只有测斜管底没有发生位移时，以测斜管底为起算点的测量结果才能与激光位移计的测量结果匹配，否则就需要进行结果修正，而采用顶部为起算点时，无论测斜管顶还是测斜管底发生了位移，其监测结算结构都与全站仪测量结果相符，因此采用以顶部为起算点计算方法更简便、合理。

在误差累计方面：从图5中可以看出，随着测量深度的增加，全站仪测量曲线会逐渐从顶部累计法测量曲线往底部累计法测量曲线偏移。这说明以顶部作为测量起算点时，测量误差随着测点距离测斜管顶部间距的增大而增大，而底部作为测量起算点时，测量误差随着测点距离测斜管底部间距的增大而增大，与前面误差理论计算的结果相一致。4根测斜管的累计位移最大值的测量深度分别在9 m、12 m、0 m、0 m，均在基坑底部以上，根据误差分析方法，若测斜管长度超过26 m、32 m、8 m、8 m，则顶部累计法在测斜管累计位移最大处的测量精度要优于底部累计法，根据测斜管实际长度，CX1、CX5、CX7 采用顶部累计法进行测量精度会更优。