大跨度内倾提篮式系杆钢箱拱桥精细有限元仿真分析

林铭潮，徐郁峰，梁立农

（1、华南理工大学建筑设计研究院有限公司 广州 510640；2、华南理工大学土木与交通学院 广州 510640；3、广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司 广州 510507）

关键字：提篮式钢箱系杆拱桥；整体提升；精细有限元；仿真分析

0 引言

钢箱系杆拱桥造型优美，结构轻巧，跨越能力大，但结构受力复杂［1］，因此需要进行有限元分析计算，已有许多学者［2-4］对桥梁结构进行了有限元分析计算，得到了相关的计算结果，对于相对复杂的桥梁结构，则需要更加注重局部构造的结构计算［5］，进行结构精细有限元仿真分析。

1 工程背景

南沙某大桥主桥全长510 m，为（40+61+308+61+40）m 提篮式钢箱系杆拱桥，主拱肋按1/5 角度内倾。大桥由桥墩、三角刚架、边跨混凝土梁、中跨组合梁、提篮式钢箱拱、系杆索、吊杆索、背拉索构成。大桥结构简图如图1所示。

图1 主桥桥型布置Fig.1 Bridge Layout of the Main Bridge （mm）

主桥的仿真分析是为了了解该桥的整体和局部构造，并对桥梁整体和局部的应力状况进行校核验算，为主桥的设计工作［6］提供可靠的数据支持，从而对设计工作进行指导。主要内容包括以下3个方面：

⑴计算各部分构件应力的分布，验算杆系模型计算下的结果；

⑵计算各个构件三维应力状况，特别是三角刚架、拱肋及主梁连接区的局部应力状况；

⑶计算施工过程中临时措施的整体与局部应力状况。

由于主桥的构造复杂，采用梁单元建立的杆系模型的应力计算结果，存在应力分布不够精确的问题。本文采用板壳单元和块体单元组合的方式建立该桥的精细有限元模型，根据设计方案［7］，制定相应的仿真分析建模方案，并对模型建立的过程进行了描述，最后给出主桥的仿真分析计算结果，依据计算结果对设计方案进行了评价和建议。

2 主桥结构有限元模型的建立

2.1 建模方案的确定

采用杆系模型在局部位置无法精确获得其应力分布，因此选择用块体单元或板壳单元组合建立精细的有限元仿真分析模型。

采用块体单元构建有限元分析模型，一般能够真实地反映模拟实际结构，但对有限元的剖分要求十分精细，有限元模型的自由度往往过于庞大。

采用板壳单元构建有限元分析模型，当结构的变形比较符合板壳单元的变形情况时其实现效率比较高，在保证计算精度的同时计算规模一般比块体单元小得多，但需要确保结构的变形要符合壳单元的变形理论。

基于高性能集群服务器进行有限元分析计算，该高性能计算机整体集群共计72 核，每节点为8 核，计算规模基本不受限制。因此，为了得到精确的应力分布计算结果，主桥的有限元仿真分析全桥采用块体单元及板壳单元建模。

2.2 主桥有限元模型

主桥基于ANSYS 有限元分析软件进行模型的建立，由于主桥结构左右对称，因此选取一半结构建立有限元模型，模型中采用块体单元模拟混凝土部分，采用板壳单元模拟钢板部分，斜拉索及预应力部分采用空间杆单元模拟。主桥有限元模型的节点共计247 502 个，单元共计625 314 个，整体结构的自由度为863 276个。

主桥有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型（全桥）Fig.2 Finite Element Model（Full-bridge）

主桥仿真计算中，索用梁单元模拟，其弹性模量可根据上一阶段的索力通过Ernst公式更新计算得到［8］。

2.3 荷载工况

主桥仿真分析的荷载工况［2］包括永久作用、可变作用及组合作用。

2.3.1 永久作用主桥分阶段进行施工，施工过程的工况划分如表1所示，采用Ansys中的生死单元实现。

表1 主桥仿真分析的施工过程Tab.1 Construction Process of Main Bridge Simulation Analysis

2.3.2 可变作用

根据《公路桥涵设计通用规范：JTG D60—2015》［9］，可变作用包括风、温度、基础沉降以及活载，其中活载的影响线在平面梁模型中获得，根据设计规范及实际结构在模型中施加可变作用工况。

2.3.3 组合作用

参考梁单元杆系模型的最不利组合计算结果，选取全桥10 个位置进行短期抗裂及持久抗压的整体验算，验算位置如图3所示。

图3 整体验算位置示意图Fig.3 Schematic Diagram of the Whole Experience Calculation Location

3 仿真分析的结果

3.1 永久作用的计算结果

主压应力基本在-14 MPa 以内。但个别位置主拉应力接近或超过2 MPa。个别位置主压大于-14 MPa。

⑶ 钢拱肋主拉应力基本在100 MPa以内，主压应力基本在-110 MPa 以内，整体应力水平基本在合理范围内。

⑷ 钢主梁主拉应力基本在80 MPa 以内，主压应力基本在-80 MPa 以内，整体应力水平基本在合理范围内。

⑸背索拱肋锚点（即拱肋耳板）主拉应力基本在110 MPa以内，主压应力基本在-120 MPa以内。吊杆拱肋锚点主拉应力基本在80 MPa 以内，主压应力基本在-80 MPa 以内。吊杆主梁锚点主拉应力基本在190 MPa 以内，主压应力基本在-220 MPa 以内。背索及吊杆锚点应力水平基本在合理范围内。

3.2 组合作用的计算结果

部分组合作用的结果如图8～图10所示。

根据主桥组合应力验算的计算结果，可以总结出以下几点：

持久状况组合应力抗压验算中，混凝土主梁边跨顶板出现约-17 MPa的纵桥向压应力。钢拱肋根部底板及跨中顶板出现约-180 MPa 的主压应力。其余位置的组合压应力水平较低。

部分永久作用下（至收缩徐变完成）仿真分析的结果如图4～图7所示。

图4 永久作用下纵桥向应力（三角刚架）Fig.4 Longitudinal Bridge Stress under Permanent Action（Triangular Frame）

图5 永久作用下主压应力（钢拱肋）Fig.5 Principal Compressive Stress under Permanent Action（Steel Arch Rib）

图6 永久作用下主拉应力（钢主梁）Fig.6 Principal Tensile Stress under Permanent Action（Steel Main Beam）

图7 永久作用下主拉应力（耳板）Fig.7 Principal Tensile Stress under Permanent Action（Lug）

根据主桥永久作用效应的仿真分析结果，可以总结出以下几点：

⑴除个别位置外，主桥在永久作用下的成桥状态各个方向的应力均处于较为合理的范围内。

⑵混凝土三角刚架主拉应力基本在1 MPa以内，

图8 短期效应组合下主拉应力状态（5#混凝土主梁顶面）Fig.8 The Main Tensile Stress State under the Combination of Short-term Effects（the Top Surface of the 5# Concrete Main Beam）

图9 持久状况组合下主压应力状态（8#钢拱肋底面）Fig.9 Principal Compressive Stress State under Permanent Condition Combination（Bottom Surface of 8# Steel Arch Rib）

图10 短期效应组合下主拉应力状态（13#钢主梁跨中底面）Fig.10 The Main Tensile Stress State under the Combination of Short-term Effects（the Bottom Surface of the 13# Steel Main Beam）

短期抗裂组合应力验算中，混凝土主梁辅墩位置顶板出现约2.8 MPa 的拉应力，此处应进行预应力调节或配筋加强。混凝土主梁后斜腿顶板及前斜腿顶板出现约1.5 MPa 拉应力，也应注意配筋加强。混凝土主梁其余位置组合拉应力水平较低。钢主梁各个位置短期效应组合应力水平均在100 MPa以内。

局部组合应力验算结果显示混凝土主梁和钢主梁底板及横隔板应力均在安全范围内。

3.3 设计应注意区域

⑴施加水平横向顶推力前（施工阶段8），三角刚架根部外侧出现约3 MPa 竖向拉应力，如图11中的红圈所示，建议根据调整施工顺序，提前施加三角刚架的横向支撑。

图11 工况8应力状态（主拉应力）Fig.11 Stress State（Principal Tensile Stress）of Working Condition 8

⑵混凝土在永久作用下或在最不利组合下部分区域的拉应力超过2 MPa，具体如图12及图13中的红圈所示，建议根据拉应力的方向对这些区域进行配筋加强。

图12 成桥状态下应力状态（三角刚架、横桥向应力）Fig.12 Stress State in Bridge State（Triangular Rigid Frame，Transverse Bridge Stress）

图13 短期效应组合下主拉应力状态Fig.13 Principal Tensile Stress State under Short-term Effect Combination

⑶混凝土在最不利组合下部分区域的压应力超过15 MPa，具体如图14及图15中的红圈所示，建议根据压应力的方向对这些区域进行配筋加强。

图14 成桥状态下应力状态（三角刚架、主压应力）Fig.14 Stress State in Bridge State（Triangular Frame，Principal Compressive Stress）

图15 持久状况组合下主压应力状态Fig.15 Principal Compressive Stress States under the Combination of Persistent Conditions

4 结语

精细有限元仿真分析是随着计算机硬件技术的快速发展以及通用有限元软件的不断完善而发展起来的一门工程计算技术，是未来结构设计与分析的发展方向［10］。

本文以南沙某大桥作为研究对象，针对该桥的实际情况，基于高性能计算机，采用块体单元与板壳单元组合建立全桥的精细有限元分析模型，考虑该桥的永久作用、可变作用以及组合作用，对主桥结构进行计算分析。

根据该桥的精细有限元仿真分析的计算结果，可以发现：

⑴杆系模型仅能把握该桥的整体受力状况，无法准确描述局部应力状况。

⑵对应于初步设计方案下的主桥，其永久及最不利组合状态下，多个位置存在一定的安全隐患。可根据仿真的结果对初步设计进行优化调整。

⑶施加水平横向顶推力前，三角刚架根部外侧出现约3 MPa 竖向拉应力，建议根据调整施工顺序，提前施加三角刚架的横向支撑。

⑷混凝土在永久作用下或在最不利组合下部分区域的拉应力超过2 MPa，建议根据拉应力的方向对这些区域进行配筋加强。

⑸混凝土在最不利组合下部分区域的压应力超过15 MPa，建议根据压应力的方向对这些区域进行配筋加强。

⑹高精度的有限元计算分析不仅能够有效地指导设计，也说明基于高性能计算机的结构精细有限元仿真分析的方法可行并值得推广。