电子装备机械环境适应性指标优化方法研究

杨文芳，徐永利，陈竹梅，李 雨

(中国电子科学研究院， 北京 100041)

电子装备机械环境适应性指标优化方法研究

杨文芳，徐永利，陈竹梅，李 雨

(中国电子科学研究院， 北京 100041)

为了提高电子装备系统总体设计和指标分配能力，文中提出了一种电子装备系统机械环境适应性设计指标优化分配方法。该方法将最优化理论引入电子装备各级结构机械环境适应性设计指标分配的过程中，指导电子装备系统机械环境适应性设计指标分配过程，并提高指标分配的精准性，是一种值得推荐的总体设计方法。文中首先简单介绍了最优化方法的理论基础，并详细描述了电子装备系统机械环境适应性设计指标优化分配的建模过程，包括优化目标的确定、约束条件的设置、求解算法等。然后以某机载电子装备为例，依据此方法对其各级结构的环境适应性设计指标进行了优化分配。结果表明该方法切实可行。

电子装备；系统机械环境适应性；设计指标；优化分配

引 言

电子装备一般由众多含有精密电子部件的电子设备、安装电子设备的基体结构(机柜/机架、显控台、机箱等)通过一定的连接关系组成。电子装备的研制往往由多家研制单位共同参与完成。机载、舰载等特种平台类电子装备所处的恶劣机械环境是造成破坏或降低其可靠性的重要因素。在电子装备系统总体设计过程中，电子装备总体设计师非常关心的问题是如何合理地分配各级结构(设备)的机械环境适应性设计指标，即系统总体如何合理地将总体关于机械环境的“设计条件”、“设计余量”等指标分配给分系统和设备外协(外包)单位，以使整个系统的设计达到全局协调的总体最优。设计指标分配的好坏对设计周期长短有很大影响，还与设计成功与否直接相关。

目前，在电子装备研制中，各级结构(设备)机械环境适应性设计指标的分配，主要依靠经验确定，缺乏系统级机械环境适应性设计指标分解的理论依据。因而经常会因指标分配不合理，设计多次反复，甚至过设计或者过考核，从而延长了研制周期。文献[1]简单而较笼统地介绍了用于工程系统设计指标最优分配的直接法、分解协调法和协同分配法；文献[2]介绍了基于层次分析法的某型号控制系统可靠性指标分配方法；文献[3]介绍了基于整数非线性规划的农机系统优化配备的方法。但鉴于不同领域问题的差异性，暂时还缺乏针对电子装备系统机械环境适应性设计的更加合理的指标分配方法。本文将最优化理论和方法引入电子装备系统机械环境适应性设计指标分配中，提出了一种电子装备机械环境适应性指标优化分配方法。

1 最优化方法理论基础

最优化理论以数学规划理论为基础，研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。数学规划理论研究如何将有限的人力、物力、资金等资源进行最适当、最有效的分配和利用，即研究可控变量在某些约束条件下求其目标在某处取极大值或者极小值的理论。根据问题的性质与处理方法的不同，它又可分为线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划等不同的理论。电子装备系统环境适应性指标优化分配问题可根据目标函数的数量归结为单目标或多目标规划问题，其数学模型的一般形式为

(1)

式中：x=[x1x2…xn]T，令R={x|gi(x)≤0，i=1,2,…,m；hi(x)=0，i=1,2,…,l}，则称R为问题的可行域，V-minF(x)指的是对向量形式的p个目标函数求最小，且目标函数F(x)和约束函数gi(x)、hi(x)可以是线性函数也可以是非线性函数。F(x)=[f1(x)f2(x) …fp(x)]，当p≥2时为多目标规划问题；当p=1时，若目标函数F(x)和约束函数gi(x)、hi(x)均为线性函数，则为线性规划问题，否则为非线性规划问题。

2 优化模型的建立

2.1 电子装备机械环境适应性设计指标分配特点

电子装备结构具有层次性和可拆装的特征，即各子结构之间相互独立或只存在弱耦合关系，可按层次分解为装机单元(机架、显控台)级、内装单元(插箱)级和模块级。电子装备结构层次划分如图1所示。

图1 电子装备结构层次

在安装平台给出的激振频率带宽内(或在冲击载荷下)，电子装备系统在各级结构(设备)安装位置处响应的最大值应不大于各级结构(设备)能够承受的振动(或冲击)量级，这是电子装备系统机械环境适应性设计的基本要求。即使同一平台，设备安装的基体结构(机架、显控台、机箱等)的结构形式、材料和设备安装位置不同，设备受到的振动、冲击激励也会不一样。因此，为确定各级结构(设备)的机械环境适应性设计指标，需要兼顾3点：安装平台的机械环境条件；结构(设备)本身固有的动力学特性；电子装备机械环境适应性设计技术现状。

安装平台机械环境条件由平台确定。结构(设备)本身固有的动力学特性可以通过仿真分析确定，方法参见文献[4]。目前，在电子装备机械环境适应性设计方面主要采取电子设备结构自身的加固设计和采用隔振(或缓冲)系统2种措施。隔振(或缓冲)系统的隔振(或缓冲)效率E=(1-TA)×100%，其中，TA为振动(或冲击)传递率。

2.2 机械环境适应性设计指标优化分配的一般模型

电子装备结构层次如图1所示，将各级结构的机械环境适应性设计指标分配值定义为变量。各变量定义为：xi为电子装备中第i个装机单元机械环境适应性设计指标(i=1,2,…,m)；xij为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元机械环境适应性设计指标(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)；xijk为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元中的第k个模块机械环境适应性设计指标(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n；k=1,2,…,p)。

2.2.1 优化目标函数的建立

电子装备系统机械环境适应性设计指标优化分配的目标由装备总体研制单位根据研制任务并综合各种因素共同确定，可以是在满足电子装备机械环境适应性设计要求的前提下，重量最轻，可靠性最高或研制成本最低等，也可以是几个目标的综合。

2.2.1.1 重量最轻优化目标函数的建立

将满足基本安装功能的各级结构的重量定义为初始重量，可以将电子装备各级结构为满足设计需求进行必要的机械环境适应性设计而增加的系统重量设为目标函数。各级结构初始重量定义如下：

W0i为电子装备中第i个装机单元的初始重量(含内装单元、模块等)(i=1,2,…,m)；

W0ij为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元的初始重量(含模块)(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)；

W0ijk为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元中的第k个模块的初始重量(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；k=1,2,…,p)。

假定将结构(设备)自身的机械环境适应能力提高到一定倍数范围，可以通过增强自身刚度实现，但是超过一定倍数范围则必须通过增加隔振缓冲系统实现。各级结构提高自身机械环境适应能力后增加的重量定义如下：

ΔWi为电子装备中第i个装机单元在进行机械环境适应性设计后增加的重量(i=1,2,…,m)，

(2)

ΔWij为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元在进行机械环境适应性设计后增加的重量(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)，

(3)

ΔWijk为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元中的第k个模块在进行机械环境适应性设计后增加的重量(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；k=1,2,…,p)，

(4)

则电子装备系统在进行机械环境适应性设计后增加的系统总重量函数表达式为：

(5)

各级结构进行机械环境适应性设计后增加的重量函数表达式合理与否，直接影响结果的有效性，一般采用拟合函数或经验公式来确定。

2.2.1.2 可靠性最高优化目标函数的建立

将电子装备系统机械环境适应性设计后可靠性最高(即机械环境适应性设计对可靠性的降低量最小)定义为另一个目标函数，则电子装备系统机械环境适应性设计可靠性最高优化目标函数表达式为：

(6)

式中，ΔRi(xi)、ΔRij(xij)、ΔRijk(xijk)分别为各级结构进行机械环境适应性设计后对本身初始可靠性的增加量。

2.2.1.3 研制成本最低优化目标函数的建立

电子装备系统机械环境适应性设计研制成本最低，其目标函数表达式为：

(7)

式中，ΔQi(xi)、ΔQij(xij)、ΔQijk(xijk)分别为各级结构进行机械环境适应性设计后增加的研制成本。

2.2.2 约束方程的建立

2.2.2.1 机械环境适应性设计需求约束

平台机械环境条件和电子装备系统内最底层结构(设备)的机械环境适应能力是固定不变的，因此，无论各级结构(设备)机械环境适应性设计指标怎样分配，从平台到系统内最底层结构(设备)激励的传递路径如何设计，从平台传递到系统内最底层结构(设备)的激励响应都不应该大于设备能够承受的振动(或冲击)量级。各级结构(设备)的机械环境适应性设计指标的确定需要考虑本身固有的动力学特性、安装位置处受到的激励值和机械环境适应性设计技术现状。

结构(设备)本身固有的动力学特性确定其初始机械环境适应能力。各级结构(设备)初始机械环境适应能力定义如下：

x0i为电子装备中第i个装机单元初始机械环境适应能力(i=1,2,…,m)；

x0ij为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元初始机械环境适应能力(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)；

x0ijk为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元中的第k个模块初始机械环境适应能力(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；k=1,2,…,p)。

各级结构(设备)安装位置处受到的激励值与上级结构受到的激励和在其安装位置处由上级结构传递来的对激励的放大倍数成正比。各级结构(设备)在安装位置处受到的由上级结构传递来的对激励的放大倍数定义如下：

si为电子装备中第i个装机单元在安装位置处受到的由上级结构传递来的对激励的放大倍数(i=1,2,…,m)；sij为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元在安装位置处受到的由上级结构传递来的对激励的放大倍数(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)；sijk为电子装备中第i个装机单元中第j个内装单元中的第k个模块在安装位置处受到的由上级结构传递来的对激励的放大倍数(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；k=1,2,…,p)。

因此，相关约束方程为：

(8)

式中，Di为第i个装机单元在安装位置处受到的平台激励。

2.2.2.2 各级结构(设备)机械环境适应能力提高限额

鉴于重量和当前隔振缓冲技术的限制，各级结构(设备)机械环境适应能力的提高有一定限额，不能无限制地提高，相关约束方程为：

(9)

式中，ki、kij、kijk分别为各级结构(设备)机械环境适应能力提升系数的限额。

2.3 模型的求解方法

电子装备系统机械环境适应性设计指标优化分配问题，可归结为以下多目标非线性规划问题的求解问题：

(10)

处理多目标规划的方法有约束法(又称主要目标法)、评价函数法、功效系数法等。在电子装备系统机械环境适应性设计指标优化分配中，可以采用约束法进行处理，这样就将原有多目标规划转化为一个在新的约束下求主要目标的单目标最优化问题。在机械环境适应性设计指标优化分配中，如果将可靠性最优目标函数f2(x)和研制成本最低目标函数f3(x)当作约束条件来处理，则式(10)改为如下形式：

(11)

这样，该问题就转换成一个约束条件下的非线性规划问题的求解，求解此类问题有拉格朗日乘子法、序列无约束极小化法(惩罚函数法、障碍函数法、混合惩罚函数法等)、近似规划法等。应用MATLAB语言编写求解程序，可较好地求解非线性规划问题。

3 某装备振动适应性设计指标优化分配实例分析

本文以某机载电子装备为例，进行系统振动适应性设计指标优化分配计算分析。本算例不计算可靠性和研制成本影响因素，仅考虑重量最轻这1个目标函数。某机载电子装备的假定条件是：该机载电子装备安装在8个机载机架中，8个机架状态相同，受到的平台激励也相同，平台激励为10 ～ 2 000 Hz的随机振动，振动量值用加速度总均方根表示。每个机架从下到上安装6个分机，每个分机内从左到右安装5个模块,则图1中m、n和p分别为8、6和5。机架对应图1中的装机单元，分机对应图1中的内装单元。每个机架的初始重量(包括分机、模块等)为200 kg，每个分机的初始重量(包括模块)为25 kg，每个模块的初始重量为1.5 kg。对应于式(11)中的电子装备系统振动环境适应性设计增加的重量目标函数f1(x)为：

(12)

各级结构提高自身振动环境适应能力后增加的重量，简单规定为：在提升系数小于1.1的情况下，各级结构振动环境适应能力提升可通过自身刚度加强实现，增加的重量与提升系数成正比；在提升系数大于1.1的情况下，必须通过加装隔振缓冲系统实现，增加重量即为隔振缓冲系统的重量，其函数表达式为：

(13)

(14)

(15)

各级结构的初始重量矩阵(向量)表达式为：

电子装备受到的平台振动激励列向量为：

借助有限元仿真分析软件，可确定各级结构(设备)初始机械环境适应能力以及在安装位置处受到的由上级结构传递来的对激励的放大倍数。

模块级初始机械环境适应能力参考文献[5]确定，各级结构(设备)初始机械环境适应能力矩阵(向量)表达式为：

各级结构(设备)在安装位置处受到的由上级结构传递来的对激励的放大倍数矩阵(向量)表达式为：

各级结构振动环境适应性能力提升系数限额由当前振动环境适应性设计技术现状确定，其矩阵(向量)表达式为：

将各级结构提高自身振动环境适应能力后增加的重量分段函数表达式式(13)、式(14)、式(15)中各段变量取值范围转变为约束条件，将各段函数分别代入式(12)，根据上述平台激励、各级结构(设备)初始振动环境适应能力、各级结构(设备)在安装位置处受到的由上级结构传递来的对激励的放大倍数、各级结构振动环境适应性能力提升系数限额等参数确定的情况，求得电子装备系统振动环境适应性设计增加重量的极小值f1 min(x)=90.6 kg。各级结构(设备)振动环境适应性设计指标矩阵(向量)为：

从上述结果可知，取得极小值的条件是：机架振动环境适应性设计指标为5.28g,提升系数大于1.1(初始振动环境适应能力为3.3g)，由式(13)可知，需要加装隔振缓冲系统；内装单元级从下向上前3个分机的机械环境适应性指标分别为4g、4g、4.1g，提升系数小于1.1(初始振动环境适应能力为4g)，可采用自身刚度加强实现，后3个分机的机械环境适应性设计指标为5g，提升系数大于1.1，由式(14)可知，需要加装隔振缓冲系统；模块级机械环境适应性指标为5.35g，与初始振动缓冲适应能力相同，由式(15)可知，可不采取特殊措施。

为尽量满足系统“三化”(标准化、系列化、模块化)设计要求，提高系统的互换性程度，减少设计种类，可统一设置各级结构振动适应性设计指标(装机单元级为5.28g，装机单元内从下向上前3个内装单元为4.1g，后3个内装单元为5g，模块级为5.35g)，并按此向各分系统或分承研单位下达设计指标。以上振动环境适应性设计指标分配结果，与传统电子装备采用两级隔振措施比较一致。但是与传统电子装备研制中依据经验进行“一刀切”的指标分配相比，此分配结果中给出了各级振动适应性设计指标量值，指标分配得更加精准，能够有效控制系统重量，且能够有效保证研制周期，降低欠设计和过设计的概率。

4 结束语

本文提出了一种电子装备系统机械环境适应性设计指标优化分配方法，该方法将目标优化理论引入到了电子装备系统机械环境适应性设计指标分解中。研究表明，与传统的机械环境适应性设计指标分配方法相比，该方法具有诸多优点： 可为系统级的总体设计指标分配过程提供理论依据，使指标分配更加精准； 能够在重量、可靠性、研制经费等众多约束条件下，为电子装备系统机械环境适应性设计指标分配提供最佳方案；能够有效保证研制周期，降低欠设计和过设计的概率。

本文用一个简单的电子装备振动适应性设计指标分配算例初步验证了该方法的有效性，表明该方法可处理一般的设计指标最优分配问题。但算例中优化目标函数设置得比较简单，还不能真实地体现实际情况的目标特征，且在每一个具体工程问题中，关注的重点会有所不同。在今后的电子装备系统研制中，需要围绕项目关注的重要因素，并结合技术现状设置目标函数、约束条件等。可搜集大量经验数据，通过进一步拟合函数或归纳经验公式，将优化目标函数和约束条件等设置得更加合理，使结果更加真实。本文提供的电子装备系统机械环境适应性设计指标的优化分配方法，是一种值得推荐的总体设计方法。

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[5] 中国人民解放军总装备部电子信息基础部. GJB 360B—2009 电子及电气元件试验方法[S]. 2009.

杨文芳(1978-)，女，硕士，高级工程师，主要从事结构总体研究工作。

Research on Optimization Method of Design Requirements of Mechanical Environment Adaptability for Electronic Equipment

YANG Wen-fan，XU Yong-li，CHEN Zhu-mei，LI Yu

(ChinaAcademyofElectronicsandInformationTechnology,Beijing100041,China)

In order to improve the system design and requirement allocation, a new method of optimum allocation of design requirements in system mechanical environment adaptability for electronic equipment is proposed in this paper. As a good system design method, this method introduces the optimization theory into allocation of mechanical environment adaptability design requirements for electronic equipment and is helpful for the design requirement allocation and improvement of the allocation accuracy. In this paper the optimization theory and modeling process are introduced first, including optimum objects, constraints, solving algorithm, etc. Then taking an airborne electronic equipment as an example, mechanical environment adaptability design requirements of each class are optimized and allocated. The result shows that this new method is effective and practical.

electronic equipment; system mechanical environment adaptability; design requirement; optimum allocation

2014-10-24

TP391.99

A

1008-5300(2015)02-0059-06