400 km/h高速铁路32 m简支梁桥上安全行车横向风速阈值分析

李小珍 龚振华

西南交通大学土木工程学院，成都610031

自2008年京津城际铁路开通至今，我国时速350 km的高速铁路网已初具规模，且部分线路预留有时速400 km的提速空间。我国高速铁路线路桥隧占比较高，32 m简支梁是高速铁路桥梁的主要梁型，因此须考虑横向风作用下列车以400 km以及更高时速通过32 m标准简支梁桥的可行性问题。

对于高速列车在32 m简支梁桥上的行车安全性、旅客乘坐舒适性以及桥梁的动力响应，科研工作者们已做了许多研究。文献［1］分析了跨度12～64 m的简支梁桥的自振特性、桥梁的动力系数与列车行驶速度的关系，发现行车速度、桥梁的基频、结构阻尼以及桥梁跨度是影响桥梁振动的主要因素。文献［2］通过数值分析给出了速度400 km∕h铁路跨度24、32、40 m预应力混凝土简支箱梁竖向基频限值。文献［3］建立了车桥耦合模型，分析了时速400 km列车在高速铁路上运行时不同跨度简支梁桥的动力响应、车辆的安全性和舒适性指标，发现列车以时速400 km通过24 m和40 m简支梁桥时旅客乘坐舒适性良好，而通过32 m简支梁桥时舒适性仅为合格。文献［4-5］对时速140～480 km列车通过高速铁路24、32 m简支梁桥时车辆和桥梁的动力响应进行了数值模拟，发现工后徐变上拱和基础不均匀沉降对车辆和桥梁动力响应影响较大，并给出了新建时速400 km高速铁路32 m简支梁桥的设计参数建议值。

以往研究多侧重于简支梁跨度、竖向基频等桥梁结构参数以及曲线超高、平面曲线半径、缓和曲线长度等线路参数对高速列车过桥时桥梁动力响应的影响。本文基于风-列车-轨道-桥梁耦合动力分析模型，对横向风作用下时速400 km高速列车通过32 m简支梁桥时桥梁和车辆的动力响应进行分析，提出高速列车过桥时的风速阈值。

1 风-列车-轨道-桥梁耦合振动模型

本文风-列车-轨道-桥梁耦合分析采用课题组开发的软件风-列车-轨道-桥梁动力分析系统（Wind-Train-Track-Bridge Dynamic Analysis System，WTTBDAS）进行计算，模型如图1所示。该模型考虑了轨道结构的参振作用、横向风对桥梁和列车的激励、轮轨接触关系以及整个系统的时变特性。车辆子系统为具有二系悬挂的四轴车辆动力学模型［6］，考虑了车体、2个转向架、4组轮对共7个刚体的横移、浮沉、侧滚、点头、摇头共35个自由度，以及一、二系悬挂系统的非线性特征。无砟轨道动力学模型将钢轨简化为无限长的连续弹性离散点支承的Euler梁，考虑横向、垂向、扭转自由度；将轨枕和轨道板的作用通过参振质量的形式在车辆-轨道-桥梁耦合系统中加以考虑［7］。采用空间梁单元建立桥梁子系统模型，节点自由度考虑3个线位移和3个转角位移，主梁支座节点与墩顶节点间的连接采用主从关系模拟。

图1 风-列车-轨道-桥梁耦合振动分析模型

相较于德国低干扰谱，我国高速铁路不平顺谱密度小、波长短，且适用速度仅为300～350 km∕h，整体适用范围较窄［8-9］。因此本文采用更具普适性的德国低干扰谱转换的时域不平顺样本，作为车辆振动的主要激励源。

桥梁、车辆子系统模型考虑平均风引起的静风力和脉动风引起的抖振力的作用。本文32 m简支梁主梁的气动力系数参考文献［10］，列车气动力系数为该桥梁刚性节段模型风洞试验结果，见表1。其中：CH为阻力系数；CV为升力系数；CM为弯矩系数。

表1 主梁、列车气动力系数

2 算例简介

分析风-列车-轨道-桥梁耦合振动响应时，桥梁子系统须依托MIDAS建立桥梁有限元模型，然后导入WTTBDAS进行计算。

桥梁模型尺寸参考通桥（2016）2322A-II-1《铁路工程建设通用参考图》，梁截面为单箱单室混凝土梁，梁高3.1 m，桥面宽12.6 m，单跨梁长32.6 m，桥墩中心线间距32.7 m，计算跨径31.5 m，桥墩墩高20 m。墩底基础刚度见表2。10跨32 m简支梁模型见图2。

表2 墩底基础刚度

图2 10跨32 m简支梁模型

根据TB 10002.3—1999《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》，基于MIDAS软件对C50混凝土梁成桥三年后的徐变进行计算，得到梁体跨中最大挠度为5.8 mm，并将得到的主梁因徐变产生的附加变形叠加在轨道不平顺谱上，如图3所示。

图3 轨道高低和轨向不平顺谱

列车采用CRH380列车，行驶速度分别取350、375、400、425、450、480 km∕h。横向风速度分别取7.5、10.0、12.5、15.0、17.5、20.0、22.5、25.0、30.0 m∕s。对在横向风作用下列车以不同速度通过32 m简支梁桥时桥梁和车辆的动力响应进行计算。

3 动力响应评价指标限值

动力响应评价指标包括桥梁和车辆的评价指标。桥梁的评价指标包括梁体的横向、竖向位移和加速度。车辆的评价指标分为行车安全性指标和旅客乘坐舒适性指标，其中行车安全性指标包括脱轨系数和轮重减载率，乘坐舒适性指标包括车体横向、竖向加速度。根据TB 10621—2014《高速铁路设计规范》，梁体横向加速度限值取0.14g=1.4 m∕s2，梁体竖向加速度限值取0.5g=5.0 m∕s2。车辆动力响应评价指标的具体限值见表3。

表3 车辆动力响应评价指标限值

4 数值计算结果与分析

4.1 风速对桥梁、车辆动力响应的影响

列车行驶速度取400 km∕h，分析不同风速对高速列车通过32 m简支梁桥时桥梁和车辆的动力响应的影响。

主梁跨中位移和加速度的最大值随风速变化曲线见图4。可见：①桥梁横向、竖向位移均随风速增大而增大，但竖向位移受风速的影响较小，而横向位移受风速的影响较大。风速从7.5 m∕s增大到30.0 m∕s，桥梁横向位移最大值由0.42 mm增加到0.83 mm，增幅为98%。②与桥梁竖向加速度相比，横向加速度受风速影响更大，但两者随风速增大的变化量均较小。

图4 主梁跨中位移和加速度最大值随风速变化曲线

脱轨系数、轮重减载率和车体加速度随风速变化曲线见图5。可见：①脱轨系数随风速增大呈小幅增长，这是由于车辆的轮轴横向力、垂向力均随风速增大，因而两者比值的增长速率较小。②轮重减载率随风速增长增幅较大，当风速大于等于15 m∕s时，轮重减载率超过0.6的限值，可见CRH380列车以时速400 km通过32 m简支梁桥时，风速阈值的控制指标为轮重减载率。③与脱轨系数、轮重减载率和车体竖向加速度相比，车体横向加速度受风速影响最明显，车体竖向加速度受风速影响较小；横向、竖向加速度均在限值以内。

图5 车辆的动力响应随风速变化曲线

4.2 车速对桥梁、车辆动力响应的影响

风速取12.5 m∕s，分析列车以不同速度通过32 m简支梁桥时桥梁和车辆的动力响应。

主梁跨中横向、竖向位移和加速度的最大值随车速变化曲线见图6。可见：①列车时速由350 km增加到480 km时，主梁竖向位移最大值由0.59 mm增加到1.47 mm，增幅149%；主梁竖向加速度最大值由37.41 cm∕s2增加到64.73 cm∕s2，增幅73%。②与竖向位移和竖向加速度相比，主梁的横向位移和横向加速度几乎不受车速变化影响。

图6 主梁跨中位移和加速度最大值随车速变化曲线

脱轨系数、轮重减载率和车体加速度随车速变化曲线见图7。可见：除车体横向加速度受车速变化影响较小外，其他三项指标均受车速变化影响较大。当列车行驶速度达到480 km∕h时，脱轨系数和车体横向、竖向加速度均满足限值要求。风速为12.5 m∕s时轮重减载率为行车安全性的控制指标。当列车行驶速度达到425 km∕h时，轮重减载率超过0.6的限值。

图7 车辆的动力响应随车速变化曲线

5 结论

建立风-列车-轨道-桥梁耦合振动模型，对CRH380列车在7.5～30.0 m∕s风速下以速度350～480 km∕h通过32 m简支梁桥时桥梁和车辆的动力响应进行了分析，并得到列车以400 km∕h过桥时的风速阈值。主要结论如下：

1）桥梁的横向位移和横向加速度受风速影响较大，受车速影响较小；桥梁的竖向位移和竖向加速度主要受车速的影响，当行车速度由350 km∕h增至480 km∕h时，桥梁竖向位移、竖向加速度增幅分别为149%和73%。

2）车体横向加速度主要受风速影响，脱轨系数和车体竖向加速度受车速影响更显著。风速12.5 m∕s、列车行驶速度400 km∕h时该三个指标均满足限值要求，且有较大安全余量。

3）轮重减载率是行车安全性的控制指标。风速12.5 m∕s、列车行驶速度400 km∕h时轮重减载率为0.541。因此该车速下风速阈值取12.5 m∕s。若超出该阈值须采取降低列车运行速度、设置风屏障等措施。