考虑碰撞效应的铁路连续梁桥MTC减震体系地震响应研究

时间：2024-07-28

许鑫祥陈士通张茂江李然

1.石家庄铁道大学河北省交通应急保障工程技术研究中心，石家庄050043；2.石家庄铁道大学国防交通研究所，石家庄050043；3.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄050043

地震时铁路连续梁桥破坏现象普遍发生，主要原因是连续梁桥的一联只设置一个固定墩来满足温度荷载引起的变形需求，地震作用下上部结构产生的纵向荷载全部由固定墩承担，常导致固定墩发生弯剪破坏、伸缩缝破坏、落梁等震害［1］。研发锁定装置以提高桥梁抗震性能已成为当前的发展趋势。文献［2］分析了速度激活的Lock-up装置在钢桁梁桥中应用时的减震性能。文献［3］提出了加速度激活的惯性力激活（Inertial Force Activation，IFA）减震装置，并对减震效果进行了深入探究。文献［4］提出了一种安全带减震装置，采用振动台试验对减震机理进行了探究。文献［5］提出了一种加速度激活的锁死销装置，并对参数进行了优化。

上述锁定装置在地震发生时只能介入一种限位刚度，无法适应复杂多变的地震状态。若限位刚度设置不当，不仅达不到耗能减震的效果，甚至可能增大连续梁桥的地震响应。因此，文献［6］提出一种位移激活的分阶段适时连接锁定控制（Multi-stage Timely Connection Control，MTC）装置。MTC装置构造简单，选用材料的可靠性高，能够保持长期稳定，在活动墩上安装MTC装置可提高连续梁桥抗震性能。既有研究均以某一联连续梁桥为分析对象，并未考虑相邻梁体间的碰撞效应。铁路连续梁桥在大震作用下发生相邻梁体碰撞的可能性较大，且碰撞效应是影响桥梁地震响应及装置抗震性能的一个重要因素［7-8］。

本文以一座铁路连续梁桥为例，分析考虑碰撞效应时连续梁桥MTC减震体系的地震响应，为MTC装置在铁路连续梁桥上的应用提供技术支撑。

1 MTC装置及力学模型

MTC装置（图1）是一种安装在活动墩与梁体之间减震装置，利用墩梁相对位移予以激活，由限位装置（软钢挡板、金属橡胶和弹簧）、水平连杆、锁紧螺母和连接牛腿组成。限位装置与活动墩相连，分为Ⅰ区和Ⅱ区限位装置。水平连杆穿过限位装置的空心区域，两端与固定在梁体上的牛腿铰接。锁紧螺母与Ⅰ区、Ⅱ区限位装置之间分别预留激活间隙Δ1和Δ2，且Δ1＜Δ2。

图1 MTC装置构造

发生地震且达到激活条件后，限位装置与锁紧螺母接触，活动墩与梁体通过限位装置中的软钢挡板等弹性连接，二者相对运动受到限制，活动墩则参与抵抗水平地震力并实现耗能减震。连续梁桥正常运营状态下，最大墩梁相对位移小于Δ1，装置不激活；中小震作用下墩梁相对位移大于Δ1且小于Δ2，Ⅰ区限位装置激活；大震作用下墩梁相对位移大于Δ2，Ⅱ区限位装置激活，此时Ⅰ区、Ⅱ区限位装置共同抵抗水平地震力。该装置可根据地震力大小实现分级减震，克服了既有锁定装置无法适应复杂多变的地震状况的不足，同时可通过软钢挡板等实现耗能减震。根据装置应用的场地条件和桥梁结构参数，设置主要参数（激活间隙、限位刚度）并选择合理的布设方案，即可达到较好的减震效果。

MTC装置力学模型见图2。其中，fsm、cm（m=1、2分别代表Ⅰ区、Ⅱ区限位装置）分别为Ⅰ区和Ⅱ区限位装置的软钢挡板屈服力、阻尼；kmn为限位刚度（n=1、2、3），km1、km2、km3分别为限位装置中的弹簧刚度、软钢挡板刚度、金属橡胶刚度。鉴于软钢挡板屈服后仍可发挥一定的限位作用，为便于理解及模型中参数设置，以km，q和km，h分别表示限位装置屈服前后的总刚度。

图2 MTC装置力学模型

根据装置工作原理得到MTC装置的力-位移曲线，见图3。其中，F1和F2分别为Ⅰ区、Ⅱ区软钢挡板承受的力。

图3 MTC装置力-位移曲线

2 工程概况及分析模型

以一座铁路桥梁（图4）为分析对象，连续梁梁体采用单箱单室变高度直腹板箱形截面，主墩墩顶梁高9.60 m，跨中及连续梁边墩墩顶梁高5.80 m，梁高按1.8次抛物线变化，箱梁顶宽13.40 m，底宽6.70 m；两侧32 m梁体采用单箱双室斜腹板等高箱梁，梁高3.10 m，顶宽12.79 m，底宽6.85 m，梁体混凝土弹性模量为3.45×107kN∕m2。采用实体型圆端桥墩，截面面积30.34 m2，纵向抗弯惯性矩33.10 m4，墩身混凝土弹性模量为3.0×107kN∕m2。H1—H7依次为1#—7#桥墩的高度，均设为20 m。

图4 桥跨布置（单位：m）

采用ANSYS建立全桥有限元模型进行地震反应分析。墩梁均采用梁单元模拟；固定支座及活动支座采用耦合命令模拟；MTC装置采用combin40和link1单元组合模拟，通过生死单元法控制装置激活。桥墩与地面按固接处理，墩梁处于弹性范围。模型中MTC装置主要参数取值：限位装置刚度k1，q=4.22×105kN∕m、k1，h=2.11×104kN∕m、k2，q=1.69×106kN∕m、k2，h=8.45×104kN∕m；激活间隙Δ1=0.010 m、Δ2=0.012 m。

采用接触单元法中的Kelvin模型模拟碰撞效应，通过在伸缩缝处设置combin40单元实现。伸缩缝处的力-位移关系为

式中：Fp为碰撞力；k为伸缩缝处接触刚度，取发生碰撞的两梁体轴向刚度的较大值［9］；d为伸缩缝宽度；dt为地震作用下t时刻相邻梁体间的相对位移。

Kelvin碰撞模型如图5所示。其中，阻尼c为碰撞过程中的能量损耗。

阻尼c的计算公式为

式中：mi、mj分别为伸缩缝两侧梁体i、j的质量；ξ为阻尼比。

ξ的计算公式为式中：r为恢复系数，完全弹性碰撞时r=1，完全塑性碰撞时r=0，混凝土材料对应的Kelvin模型中碰撞恢复系数取0.65［10］，可模拟混凝土结构在碰撞过程中的能量损失。

根据式（2）、式（3）及桥梁结构参数，得到ξ=0.135 8，c=8.18×104kN·s∕m，k=1.36×107kN∕m。

为便于分析碰撞效应对铁路连续梁桥MTC减震体系受力的影响情况，设计4种工况分析减震效果，见表1。其中，不考虑碰撞效应的工况认为相邻梁体间独立运动，未在伸缩缝处设置碰撞单元；考虑碰撞效应的工况即在伸缩缝处设置碰撞单元，在3#、5#活动墩上布置MTC装置（参见图4）。

表1 分析工况

采用减震率λ0、λp分别表示考虑碰撞效应前后MTC装置的减震效果，其计算式分别为

式中：Rmax，1—Rmax，4分别为工况1—工况4中连续梁梁体最大位移或固定墩（4#墩）最大地震响应。

选取3条地震波（表2）顺桥向输入，地震波峰值加速度均调至0.3g。

表2 输入地震波参数

3 碰撞效应对连续梁桥MTC减震体系的影响

3.1 碰撞效应对减震效果的影响

3条地震波激励下，考虑碰撞效应前后的连续梁梁端位移及固定墩减震效果对比见表3。可知：

表3 梁端位移及固定墩减震效果对比

1）考虑碰撞效应后，梁端位移及固定墩剪力、弯矩减震率均有所下降，其中B波激励下减震率降幅最大，A波激励下减震率降幅最小。说明碰撞效应对MTC装置减震效果有一定的降低作用，降低程度与地震波特性相关，MTC装置减震分析时不宜忽略碰撞效应的影响。

2）即使考虑碰撞效应，各地震波输入下的减震率也均在20%以上，说明MTC装置在相邻梁体发生碰撞时可有效提高铁路连续梁桥抗震性能。

为进一步探究碰撞效应对MTC装置减震效果的影响，绘制B波输入下时程曲线，见图6。其中，图6（d）为考虑碰撞效应时连续梁桥左、右两伸缩缝处碰撞力时程曲线，正值表示左伸缩缝处碰撞力，负值表示右伸缩缝处碰撞力。

图6 B波输入下时程曲线

由图6可知：

1）未安装MTC装置时，在首次碰撞（8.48 s）前，工况3梁端位移及固定墩地震响应时程曲线与工况1时程曲线重合，8.48 s后发生多次碰撞，工况1和工况3时程曲线逐渐分离，且工况1的梁端位移及固定墩墩底剪力、弯矩极值均大于工况3。原因在于工况3中相邻梁体间的碰撞限制了连续梁桥的梁体运动并耗散了部分地震能量，从而减小了梁端位移及固定墩地震响应，但也增加了伸缩缝和梁体发生破坏的风险。

2）安装MTC装置后，工况2与工况4的梁端位移及固定墩剪力、弯矩时程曲线基本重合。原因是工况4中虽然考虑了碰撞效应，但MTC装置的激活使碰撞次数减少至1次，且碰撞力极值大幅降低（仅为工况3中碰撞力极值的21.58%），说明梁体间碰撞对安装MTC装置的连续梁桥梁体位移及固定墩地震响应影响极小。连续梁桥安装MTC装置后，是否考虑碰撞效应对其梁端位移及固定墩地震响应影响有限；但未安装MTC装置时，考虑碰撞效应后连续梁桥梁端位移及固定墩地震响应明显减小。可见MTC装置不仅有效降低了连续梁桥梁端位移及固定墩地震响应，而且减小了碰撞力及碰撞次数，可起到保护伸缩缝及梁体的作用。

3.2 碰撞效应对活动墩地震响应的影响

MTC装置减震核心思想是利用活动墩的抗震潜能，提高桥梁整体抗震性能。因此保护活动墩震中安全是装置成功应用的前提，有必要探究碰撞效应对活动墩受力的影响情况。3条地震波激励下活动墩地震响应见图7。

图7 活动墩地震响应

由图7可知：①同一地震波激励下，工况1与工况3的活动墩墩底剪力、弯矩极值差别很小，工况2与工况4的活动墩墩底剪力、弯矩极值相差不大，说明无论是否安装MTC装置，碰撞效应对活动墩受力影响极小。②安装MTC装置的活动墩地震响应比未安装时明显增加，可采取调整MTC装置限位刚度的措施，在不过多增大活动墩地震响应的同时提高减震效果。

为进一步探究碰撞效应对活动墩地震响应的影响，给出3条地震波激励下工况3和工况4中左、右伸缩缝碰撞力最大值及碰撞次数（两伸缩缝碰撞次数之和），见表4。以B波激励下5#活动墩为例，绘制墩底弯矩时程曲线，见图8。

表4 伸缩缝处地震响应

图8 B波激励下5#活动墩墩底弯矩时程曲线

由表4和图8可知：

1）未安装MTC装置时，首次碰撞前，工况3与工况1的墩底弯矩时程曲线完全重合；发生碰撞后，二者时程曲线虽然不再重合，但走势与极值仍相差不大。原因是虽然梁体间发生碰撞，但未安装MTC装置时活动墩与梁体可纵向自由滑动，因此碰撞力大部分传递到了固定墩上，对活动墩受力状态影响有限。

2）安装MTC装置后，无论是否发生碰撞，工况2与工况4的时程曲线均几乎完全重合，此现象与未安装MTC装置时有较大区别。结合表4中安装MTC装置前后梁端碰撞力和碰撞次数可知，激活MTC装置大大减小了梁体间碰撞力及碰撞次数，且3#、5#活动墩处均安装了MTC装置，可与固定墩共同承担碰撞力，因此碰撞效应对单个活动墩地震响应的影响极小。