飞机起降滑行对下穿高速铁路轨道结构的影响

王宇航 宋子洋 姚光磊 赵才友卢俊

1.高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都610031；2.西南交通大学土木工程学院，成都610031；3.西南交通建设集团股份有限公司，昆明650000

为了增强枢纽范围多种交通工具换乘便利性，轨道交通引入机场形成大型综合枢纽已越来越普遍［1］。高速铁路在建设过程中不可避免地会出现下穿机场跑道的情况，飞机起降、滑行会对高速列车的安全稳定运行产生一定影响［2］。目前对二者之间的相互影响研究较少，机场与高速铁路之间相互的振动影响就成了亟待解决的问题。

上海虹桥机场、北京新机场、重庆江北机场、成都双流机场等都有地下隧道引入铁路轨道交通，一些城际轨道交通也有下穿机场跑道的情况。重庆地铁下穿江北机场跑道，上海轨道交通10号线穿越虹桥机场跑道［3］，但轨道交通的振动影响远低于高速铁路。青岛胶东机场下也有高速铁路通过，但其平均时速仅为200 km，远低于成都—自贡高速铁路的时速350 km，后者未见相关研究成果。目前国内的研究主要集中于移动飞机荷载的选取［4］和移动飞机荷载下隧道动力学响应等［5-6］，缺乏关于移动飞机荷载对轨道结构影响的研究。

本文利用数值模拟软件，通过将移动飞机荷载对轨道的影响与机车车辆对轨道的影响进行叠加，建立车辆-轨道-隧道-土体-跑道耦合系统，计算移动飞机荷载下的轨道响应，进而判断飞机荷载下高速铁路轨道结构的安全性和稳定性。

1 工程概况

成都—自贡高速铁路天府机场段正线全部位于地下，由天府机场站及区间隧道组成，总长7 840 m，其中站内、区间隧道分别长1 613、6 227 m。区间隧道位于天府机场站两侧，西端区间长2 777 m，线路下穿天府机场飞行区停机坪、滑行道、通往跑道的消防通道、航空货运区；东端区间长3 450 m，线路下穿天府机场飞行区停机坪、滑行道、机场远期东二跑道等机场近远期规划单元。在DK62+920—DK62+980里程范围隧道顶至地表约14 m，隧道底所在地层为中风化泥岩夹砂岩，如图1所示。

图1 隧道横断面（单位：m）

2 模型的建立

2.1 建模思路

移动飞机荷载对高速铁路轨道结构的振动影响分析是一个复杂的问题，直接建立大系统模型过于庞大，计算耗时长。因此，将整个车辆-轨道-隧道-土体-跑道大系统分解成两个子系统开展研究。

1）轨道-隧道-土体-跑道

基于有限元方法，建立轨道-隧道-土体-跑道三维振动模型，并将解析法计算出的等效移动飞机荷载作为此模型的输入荷载，得到相应的轨道动力响应。

2）车辆-轨道-隧道

基于多体动力学理论、车轨耦合理论、有限元方法联合仿真，将上一步得出的移动飞机荷载下的轨道不平顺叠加至原有的高速铁路不平顺上，形成叠加不平顺。同时，建立车辆-轨道-隧道刚柔耦合动力学模型，在叠加不平顺的基础上，将车辆、轨道、隧道多个子系统在多体动力学软件中联合计算，对相应的车辆及轨道动力响应的安全性和稳定性等进行评估。

2.2 飞机荷载

目前世界上主流客机机型中，空客A380载客量最大，对飞机跑道道面作用最大［7］。因此采用空客A380飞机荷载进行研究。其起落架轮距分布见图2。

图2 空客A380起落架机轮分布（单位：mm）

飞机在跑道上主要活动分为滑行-起飞、降落-滑行两种情况，都会对跑道产生动力影响。但随着飞机滑行-起飞阶段速度的增大，机翼受到的提升力增加使得飞机对跑道压力减小，此时跑道道面受到的荷载小于降落-滑行时的荷载［8］。因此按最不利工况，可仅考虑降落-滑行这一动作。根据MH∕T 5004—2010《民用机场水泥混凝土道面设计规范》［9］，跑道在空客A380的起飞、滑行、降落阶段所受最大荷载分别为5 600、5 620、3 860 kN。

飞机对跑道道面的最不利荷载W为滑行阶段的5 620 kN。根据空客A380飞机起落架荷载分配系数来计算22个机轮的轮载。其中，前起落架机轮个数N1=2，翼下主起落架和机腹主起落架机轮个数共N2=20。主起落架荷载分配系数p=0.57。飞机前起落架下轮载为P1=W(1-p)∕N1=1208.3 kN，主起落架下轮载为P2=W p∕N2=160.7 kN。

考虑飞机在起降、滑行过程中的振动影响，将上述轮载考虑为简谐荷载并放大10%［10］。空客A380的22个机轮半径R均为0.75 m，飞机正常滑行速度v=55.6 m∕s，则飞机机轮转动角速度ω=v∕R=74 rad∕s。放大后，前起落架下轮载P'1=P1+10%×P1sinωt=1208.3+120.83sin(74t)kN，主起落架下轮载P'2=P2+10%×P2sinωt=160.7+16.07sin(74t)kN。其中t为起降中滑行时间，s。

2.3 轨道-隧道-土体-跑道三维模型

基于有限元方法，建立轨道-隧道-土体-跑道三维模型（图3），其中土体分为3层，跑道1层，材料计算参数见表1。模型土层尺寸100 m×80 m×70 m，区域网格尺寸最大0.8 m，其中关键区域网格尺寸为0.5 m。钢轨采用梁单元，道床板、底座板、隧道、土体和跑道均采用实体单元。钢轨和道床板之间采用弹簧模拟扣件，道床板和底座板之间采用弹簧模拟橡胶减振垫。对于普通道床情况，钢轨和道床之间的扣件弹簧刚度不变，道床和基底为刚性接触。土体两侧横断面和底面分别设置黏弹性一致的人工边界条件，即时间步长0.000 5 s。时间步长小于10 Hz的波长的10%。

图3 轨道-隧道-土体-跑道三维模型

2.4 车辆-轨道-隧道刚柔耦合动力学模型

在整个模型中，利用车辆-轨道耦合动力学［11-12］将车辆系统和轨道结构系统看作一个相互作用、相互耦合的整体大系统，借助数值仿真方法，把轮轨接触关系作为连接车辆和轨道结构的纽带。车辆-轨道-隧道刚柔耦合动力学模型见图4。

2.4.1 车辆模型

车辆采用成都—自贡线高速铁路CRH380B客车，轴距2.5 m，定距17.4 m，轴重16 t，速度350 km∕h。车辆系统主要由车体、转向架、轮对和一系、二系悬挂组成。为了简化计算，将车辆基本部件近似处理为刚体，不考虑其弹性变形，各基本部件之间通过弹性或刚性约束来限制车辆结构中各部件间的相对运动，车辆系统沿线路纵向作匀速运动。一系和二系悬挂阻尼均按黏性阻尼计算。在垂向平面内，车轮与钢轨的垂向接触视为两个弹性体的接触，车轮视为磨耗型踏面，一系弹簧、二系弹簧及轮轨接触的赫兹弹簧的刚度均考虑为线性的。车辆系统中的各部件只考虑在基本平衡位置作小位移的振动。车体关于质心完全对称。

整车共有31个自由度，分别为车体和转向架的横向、垂向、侧滚、摇头、点头各5个自由度，4个轮对模型的横向、垂向、摇头、侧滚各4个自由度，不考虑轮对的旋转。

2.4.2 轨道模型

CRTSⅠ减振型无砟轨道结构自上而下由钢轨、扣件系统、轨枕、道床板、减振垫、底座板等组成。将钢轨考虑为弹性体，采用离散点支承的铁木辛柯模型。扣件、橡胶减振垫均考虑为弹簧-阻尼系统，扣件采用WJ-8B扣件，间距600 mm；扣件、减振垫刚度分别为30、0.046 kN∕mm。道床板与底座板考虑为实体结构，长均为12.9 m，宽均为2.8 m，道床板厚0.378 m，底座板厚0.2 m。各结构计算参数见表2。

表2 模型中各结构计算参数

2.4.3 轨道不平顺

轨道不平顺是轮轨系统的激扰源，是影响车辆和轨道结构动力特性的主要因素［11］。轨道不平顺实质上是随机的，不同里程处的轨道不平顺差异较大，一般采用轨道谱来反映一定长度内的轨道不平顺。

考虑到高速铁路下穿天府国际机场的工程背景，暂定采用中国高速无砟轨道谱［13］进行仿真分析，其时域随机不平顺样本沿线路里程分布见图5。同时，移动飞机荷载对轨道结构的动力响应也体现为钢轨的位移，即轨道不平顺。

图5 不平顺样本

2.5 模型评价指标

对于整个车辆-轨道-隧道-土体-跑道大系统，如何评价其在飞机滑行起降条件下的行车安全，是研究移动飞机荷载［14-15］对列车运行影响的重要环节。只有建立正确的评价方法和合理的评价标准，才能有效地评估轨道结构的动力性能及提出合理的建议。因此，选取垂向、横向振动加速度幅值和Sperling平稳性指数作为车体性能评价指标，选取轮轨垂向力、轮轨横向力、脱轨系数、轮重减载率为轨道动力学性能评定指标［16-17］。

轮轨横向力的最大允许值通常根据扣件的特性、钢轨倾翻限度、轨道结构强度等多种因素综合考虑，并根据试验来确定。根据文献［16-17］，轮轨横向力限值取10+P0∕3=49.2 kN，其中P0是静轴重。脱轨系数取0.8满足评定等级良好，轮重减载率取0.8作为安全限值。Sperling平稳性指数［18-21］小于2.5时评定机车车辆平稳性为优，此时车体垂向、横向加速度限值分别为0.10g和0.06g。钢轨最大合理挠度取1～1.5 mm。

3 飞机滑行起降对列车运行的影响

3.1 移动飞机荷载下的轨道响应

将移动飞机动载视作移动垂向点荷载，作为系统激励导入到轨道-隧道-土体-跑道三维模型。相对坐标系下，飞机从隧道上方滑行通过过程中钢轨相对于轨道板的位移时程曲线见图6。可知，钢轨在飞机经过隧道上方时发生了相对于轨道板的垂向位移，最大幅值为0.04 mm。

图6 相对坐标系下钢轨相对轨道板的垂向位移时程曲线

土体、隧道壁和轨道板的位移变化很小，可不予考虑。考虑飞机荷载引发的钢轨位移，将其最大幅值叠加至既有的高速铁路轨道高低不平顺中，得到新的叠加轨道高低不平顺，见图7。

图7 叠加轨道高低不平顺

3.2 车体动力响应

在叠加不平顺工况下，车体的垂向、横向振动加速度见图8。

图8 车体动力响应

由图8可知，车体垂向振动加速度的最大值为0.14 m∕s2，未超过Ⅰ级安全限值0.10g，即0.980 m∕s2；车体横向振动加速度的最大值为0.19 m∕s2，也未超过Ⅰ级安全限值0.06g，即0.588 m∕s2。

通过对车体振动加速度进行数据处理分析，可以得到Sperling平稳性指数，并以此来评价车辆的平稳性等级。经计算，车体的垂向Sperling指标为1.51，小于2.5，平稳性等级达到一级；车体的横向Sperling指标为1.91，小于2.5，平稳性等级达到一级。

3.3 轨道动力响应

内侧轨道的轮轨垂向力、轮轨横向力、脱轨系数、轮重减载率见图9。

图9 内侧轨道动力响应

由图9可知：在飞机载荷作用下，内侧钢轨最大轮轨垂向力为109.5 kN，较无飞机载荷时增加了4.8%；最大轮轨横向力为5.1 kN，较无飞机载荷时增加了2.0%，未超过轮轨横向力限值49.2 kN；最大脱轨系数为0.07，较无飞机载荷时增加了2.9%，未超过规定限值0.8，评定等级良好；最大轮重减载率为0.69，较无飞机载荷时增加了3%，未超过动态限值0.8，但已超过静态限值0.6。轮轨垂向力、轮轨横向力均在合理范围之内，脱轨系数也在安全限值之内。轮重减载率幅值较大，这主要是由输入的短波不平顺激励引起的，考虑到高速动车组的行车安全性能，必须对1 m及以下波长不平顺的影响予以重视。

全局坐标系下钢轨的垂向位移时程曲线见图10。可知，钢轨的最大垂向位移为0.69 mm，比无飞机载荷时增加了1.4%，未超过限值1 mm，轨道结构在列车荷载作用下的安全性能够得到保证。移动飞机荷载作用下，钢轨产生的垂向位移变化量（图10中两曲线的差值）的数量级为10-6m，其一定程度上加剧了不平顺激励的影响，但仍然在安全范围内。

图10 全局坐标系下钢轨垂向位移

4 结论

本文以成都—自贡高速铁路天府机场段为工程背景，建立了车辆-轨道-隧道-土体-跑道耦合系统，计算分析了飞机起降滑行时车体和轨道结构的轨道响应。主要结论如下：

1）考虑移动飞机荷载的作用，钢轨在飞机滑行和起降的过程中相对轨道板发生垂向位移，最大幅值为0.04 mm。

2）在移动飞机荷载的作用下，车体垂向加速度未超过Ⅰ级安全限值0.10g，车体横向加速度均未超过Ⅰ级安全限值0.06g；垂向、横向平稳性指标均小于2.5，平稳性等级达到一级。

3）在移动飞机荷载的作用下，钢轨最大轮轨垂向力为109.5 kN；最大轮轨横向力为5.1 kN，未超过轮轨横向力限值49.2 kN；最大脱轨系数为0.07，未超过限值0.8；最大轮重减载率为0.69，未超过动态限值0.8，但幅值较高，高速行车时必须对1 m以下的短波长不平顺的影响予以重视。

4）总体来说，飞机在跑道上滑行起降对高速列车运行的安全性和舒适性存在一定影响。