高地应力与地震联合作用下软弱围岩隧道动力响应研究

时间：2024-07-28

张航杨文波寇昊钱志豪杨林霖

西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都610031

我国西部山区地质环境复杂，众多隧道沿线新构造运动强烈，中强地震频发，活动断裂带、高地应力等不良地质条件极为发育。铁路隧道在建设与运营过程中面临多种工程地质问题，且多种典型不良地质条件往往同时出现，共同影响隧道支护结构。例如西部地区铁路隧道大多处于高地应力、软弱围岩、高地震烈度等多种因素并存的环境中。因此，研究如何保障西部地区铁路隧道的支护结构在多种不良地质条件下的安全性和可靠性具有重要的现实意义。

关于高地应力引发的软弱围岩挤压性大变形问题已有一些研究。王成虎等［1］指出隧道围岩大变形或者地下空间大变形是发生在地下空间开挖面周边的一种与时间相关的变形行为，主要是由于围岩遭受剪切破坏产生流变而导致的。李术才等［2］系统总结了隧道修建过程中的大变形问题，提出一种钢格栅混凝土核心筒支护结构体系。韩常领等［3］从“强支护”、“先让后抗”、“边抗边让，让抗结合”三种支护理念出发，针对不同等级的大变形分别提出不同的控制方法。

软弱围岩隧道是震害较集中的部位［4］。刘博清等［5］运用有限元差分方法，分析不同弹性模量、泊松比及坡度的软弱围岩在地震作用下的动力响应，得到隧道洞口段软弱围岩的动力特征响应规律和塑性区分布变化情况。王力等［6］研究了深埋大断面隧道分别在不同地震波、不同激振方向和不同埋深工况下的地震响应规律，认为在竖直方向地震波激振作用下衬砌的安全系数劣化最为严重。张景等［7］分析了强震区软弱围岩隧道支护结构及围岩的余震动力响应规律，得出隧道横断面共轭45°方向上出现主应力极值。

对于软弱围岩隧道抗震设防措施，陈七林［4］总结了软弱围岩隧道震害机理，提出软弱围岩的抗震措施；崔光耀等［8］依托白云顶软弱围岩隧道工程，发现采用纤维混凝土二次衬砌可提高支护结构的强度及韧性，对抵抗隧道结构所承受的地震惯性力作用明显。

综上，关于软弱围岩隧道在地震作用下动力响应的研究大多集中于特定软弱地层条件，而很少考虑不同的软弱围岩变形等级。本文依托我国西部地区某铁路隧道，针对不同软弱围岩变形等级，通过资料调研、数值模拟研究在地震作用下高地应力软弱围岩隧道支护结构的动力响应规律与稳定性。

1 数值模型

1.1 模型建立

采用有限差分软件FLAC 3D建立数值模型，尺寸为88 m×20 m×74 m，大于3～5倍的隧道洞径。模型采用理想弹塑性本构模型及Mohr-Coulomb强度准则，围岩采用三维实体单元，其值参考TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》［9］中Ⅳ级围岩参数。初期支护采用实体单元，锚杆采用锚单元，二次衬砌采用壳单元，四周采用自由场边界条件，如图1所示。

图1 动力计算模型及边界条件（单位：m）

1.2 软弱围岩大变形等级与隧道支护参数的确定

根据Q/CR 9512—2019《铁路挤压性围岩隧道技术规范》［10］，挤压性变形等级应按变形潜势和岩体强度应力比Gn综合确定，见表1。

表1 挤压性围岩变形等级划分标准

岩体强度应力比Gn是目前预判挤压变形的主要指标，计算公式为

式中：Rcm为岩体抗压强度；σmax为岩体最大初始地应力。

Hoek等［11］建立了隧道相对变形量与岩体强度应力比关系曲线。在此基础上，李国良等［12］研究了兰渝（兰州—重庆）铁路隧道大变形问题，提出兰渝铁路软弱围岩隧道大变形设计阶段的预测指标，见表2。

表2 兰渝铁路隧道大变形设计阶段预测指标

隧道相对变形ε为隧道位移变形值ΔB与隧道跨度B之比，即

选取跨度为12.60 m的单洞双线铁路隧道为典型断面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级变形的隧道埋深分别取434.78、608.70、1 043.48 m。对模型施加不同的初始地应力，竖直方向施加重力梯度荷载，模型上边界为岩体总厚度减去31.5 m（隧道顶部到模型上边界的距离）后的岩体自重应力；隧道轴线方向和垂直隧道轴线方向施加侧压力系数与重力梯度荷载的乘积。侧压力系数根据Q/CR 9512—2019选取，计算得到最大初始地应力值与隧道位移变形值，根据式（1）与式（2），得到岩体强度应力比Gn与隧道相对变形值ε。以表1中强度应力比Gn范围与表2中隧道相对变形值ε范围为依据，确定三种软弱围岩变形等级的指标，见表3。

表3 软弱围岩隧道大变形等级指标

参考Q/CR 9512—2019，各变形等级下的支护结构参数见表4。

表4 隧道支护结构参数

根据前文确定的围岩级别与隧道支护参数，数值计算中各单元物理力学参数见表5。

表5 围岩及支护结构物理力学参数

1.3 地震波输入与监测方案

地震波选取人工合成地震波，由模型底部输入，同时考虑与隧道洞轴线水平、垂直的横向和竖向运动。地震波振幅取0.25g，相当于Ⅷ度地震响应烈度。基线校正后输入地震波的加速度时程曲线见图2。

图2 输入地震波加速度时程曲线

为了研究铁路隧道支护结构在地震作用下动力响应规律及结构安全性，在模型中距离隧道洞口10 m处布置监测断面。在监测断面拱顶中心、左右拱肩、左右拱腰、左右拱脚、仰拱中心8个衬砌部位设置隧道监测点S1—S8；为了比较隧道与围岩的加速度响应，在围岩同高度处布置5个监测点T1—T5，如图3所示。

图3 监测点布置

2 计算结果分析

对模型输入地震波，模拟地震过程，计算各测点在地震过程中的动力响应并分析其规律。

2.1 位移特征分析

结构相邻部分位移差对结构地震响应影响较大。计算地震过程中各测点位移，得出隧道支护结构拱顶、拱肩、拱腰、拱脚、拱底总位移时程曲线。结果显示，隧道支护结构在不同变形等级下位移变化规律相似。图4给出轻微变形趋势（Ⅰ级变形）下隧道支护结构位移时程曲线。可知，隧道支护结构各测点位移变化规律相似，且最大位移差在拱顶与拱底之间。

图4 隧道位移时程曲线

以隧道拱顶和拱底的位移差作为隧道支护结构位移差，并绘制出时程曲线，见图5。可知：在各变形等级下隧道支护结构产生的位移差变化规律相似，且呈现正负交替变化的趋势；Ⅰ级—Ⅲ级变形下最大位移差分别为1.14、1.33、1.83 cm；地震作用下隧道支护结构位移差较小，且围岩变形等级越大，位移差越大；与Ⅰ级变形等级相比，Ⅱ级、Ⅲ级变形下隧道支护结构位移差分别增加了16.67%和60.53%。

图5 隧道位移差时程曲线

2.2 加速度特征分析

计算各测点在地震过程中的纵向加速度。因隧道各监测点加速度曲线规律相似，仅峰值加速度有区别，故此处给出隧道拱顶（S1测点）与其同高度围岩处（T1测点）纵向加速度响应曲线，见图6。可知：在地震荷载作用下，隧道支护结构和围岩的加速度响应与输入地震波的加速度时程曲线吻合较好；隧道支护结构与相同高程处围岩的加速度响应特征类似。这说明支护结构的存在不会影响围岩的动力响应，即围岩整体的振动特性不因施加支护结构而改变，隧道支护结构对地层有明显的追随性和依赖性。

图6 围岩与支护结构加速度时程曲线

提取围岩监测点峰值加速度，见表6。可知，软弱围岩变形等级的变化，即初始地应力的变化，对围岩纵向加速度影响不大。

表6 围岩纵向加速度峰值 m·s-2

2.3 二次衬砌结构内力响应分析

计算地震过程中隧道支护结构特征点内力值，提取二次衬砌结构中各特征点弯矩和轴力最大值（绝对值），见图7。可知：当软弱围岩变形等级变化时，隧道横断面支护结构弯矩、轴力的极值具有大致相同的规律，且左右对称；弯矩极值位于拱脚附近，轴力极值位于拱腰与拱脚之间；随着围岩变形等级的提高，隧道内力值逐渐增大。Ⅰ级—Ⅲ级变形下弯矩最大值分别为232.7、469.2、925.9 kN·m，Ⅱ级、Ⅲ级分别比Ⅰ级提高了101.63%和297.89%；Ⅰ级—Ⅲ级变形下轴力最大值分别为3 116.7、4 004.8、8 323.4 kN，Ⅱ级、Ⅲ级分别比Ⅰ级提高了20.49%和167.06%。

图7 隧道横断面二次衬砌结构弯矩及轴力包络图

2.4 二次衬砌结构安全性分析

依据隧道动力计算结果，参照TB 10003—2016，采用静力状态下的分析方法得出衬砌的安全系数，评估地震波对隧道支护结构安全性的影响。

对于截面厚度h，弯矩M和轴向力N，轴心力偏心距e0=M/N。当e0≤0.20h时，抗压强度控制承载能力；当e0＞0.20h时，抗拉强度控制承载能力。强度安全系数K为

式中：φ为构件纵向弯曲系数，对隧道衬砌、明洞拱圈及墙背紧密回填的边墙，可取φ=1；α为轴向力的偏心影响系数；Ra为混凝土的抗压极限强度，C30混凝土Ra=22.5 MPa；Rl为混凝土抗拉极限强度，C30混凝土Rl=2.2 MPa；b为截面宽度；h为衬砌截面有效厚度。

根据GB 50111—2006《铁路工程抗震设计规范》［13］，验算隧道结构的抗震强度和稳定性时，地震作用只与恒载和活载组合，其控制条件为：隧道衬砌和明洞的结构强度，按破坏阶段验算时其安全系数不应小于表7的规定。

求出不同变形等级下隧道二次衬砌结构特征点安全系数，因支护结构内力具有对称性，故列出隧道支护结构左侧安全系数，见表8。可知，不同变形等级下，由于隧道拱顶与拱脚处弯矩值较大，总体表现为隧道拱顶与拱脚处安全系数较小，且在Ⅲ级变形下隧道拱顶最小安全系数为0.92，低于表7的结构强度安全系数。因此，在软弱围岩变形趋势较大的区段应注意地震对支护结构安全性的影响，且隧道二次衬砌结构左右拱脚与拱顶处应加强抗震设防。

表7 结构强度安全系数

表8 隧道二次衬砌结构左侧安全系数