近断层地震动作用下地铁隧道动力响应分析

时间：2024-07-28

朱星宇谭富圣王海彦张志强秦昌

1.西南交通大学土木工程学院，成都610031；2.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京100055；3.南京工业大学交通运输工程学院，南京210009

研究近断层地震动响应须考虑其中的竖向分量效应。关于地震动竖向分量效应对地下结构的影响，很多专家学者进行了研究。倪永军等［1］对近断层和中等断层距的研究发现，竖向分量效应均大于规范中的规定，表明现有规范不能较好地反映实际情况，对结构设计是不安全的。耿萍等［2］结合都汶高速公路龙洞子隧道工程研究了近场脉冲型地震作用下穿越断层带隧道结构的地震响应特性。赖孝辉等［3］根据现场实测数据，对隧道的围岩位移响应、衬砌和围岩的加速度响应进行了研究，分析了地震作用下二次衬砌的内力分布特点。周彦良等［4］基于数值模拟，研究了曲线隧道在不同地震波输入方向下隧道结构地震响应规律。周飞飞等［5］采用非线性分析软件对地下交通隧道的开挖段进行了纵向地震响应分析。王秋懿等［6］基于弹性地基梁方法和拟静力方法，建立了一种隧道穿越断层的纵向地震响应的理论计算方法，对比了理论解与数值解在位移、弯矩和剪力三方面的拟合情况，并给出了理论解的适用范围。刘子阳等［7］综合理论分析和数值模拟，对汶川地震波作用下的棋盘石隧道跨断层破碎带段的地震响应进行分析研究。刘国庆等［8］分析了围岩-断层动力接触特征，提出了新的动接触算法。曲宏略等［9］从能量的角度分析了过断层隧道破坏特点。Fan等［10］通过模型试验研究了在地震作用下活断层滑动时隧道的力学性能。信春雷等［11］基于振动台模型试验对跨走滑断层隧道相关抗减震措施进行了研究。刘云等［12］通过动力试验，分析跨断层隧道的地震动响应规律及震害特点。

以上学者对隧道结构地震动响应做了详细的研究，但在研究中地震动竖向分量效应均按规范中的竖向地震动效应取为水平向的65%考虑，这与实际情况中的地震动竖向分量效应相比是偏小的。因此本文选取代表性近断层地震动，分析不同大小的地震动竖向峰值加速度对过断层地铁隧道动力响应的影响。

1 工程背景

1.1 基本概况

乌鲁木齐市轨道交通2号线（简称2号线）是该市轨道交通网骨干线，线路南起延安路，北至华山路，全长19.1 km。

由于南北向构造应力场的作用，准噶尔盆地的南北两侧产生了一系列活动断层，例如九家湾断层组、西山断层等。这些断层错动是近场区内的主要地震构造，其地震震级大都在7级左右。2号线由南向北依次与雅玛里克断裂、西山断裂及九家湾断裂相交。西山断裂和九家湾断裂晚第四纪晚期以来活动较为强烈，未来具有发生地震地表破裂的可能。

2号线穿越九家湾和西山断层，其安全性不仅受到活动断层错动的影响，同时也受到地震动的影响，如图1所示。因此，对穿越断层的2号线地铁隧道进行抗震验算是必要的。

图1 2号线跨断层示意

1.2 地质勘查资料

九家湾断层组由四条接近等间距的正断层构成的断层带组成，断层长度分别为4.5、3.5、3.0、7.0 km；走向均为50°左右，NW倾向，倾角78°～88°。地表多存在沟槽和陡坎，部分沟槽宽几米甚至达10 m，深1.0～2.5 m，其内充填土黄色亚砂土。在二宫火车站及其向西1.5 km的铁路旁路基挖掘的陡坎上，可见断层中更新统洪积砾石层，断层破碎带宽0.6～1.5 m，断距为0.5 m。二宫火车站附近断层破碎带内可见4个断错面，北盘黄土覆盖层厚逾3.0 m，南盘仅1.0 m。

九家湾断层组各分支断层开挖的多个探槽剖面揭示的断层运动特性及古地震研究结果表明，九家湾断层组各分支断层的运动特性相同，均为正断层性质，表现为由南北两条断层组成的地堑构造，南部断层为主断层。

九家湾断层组属于西山掀斜隆起断块内部的次级断层，是北天山最新构造运动沿准噶尔南缘盆地堆积层中的滑脱层（侏罗系煤层）向北迁移的结果，为全新世断层，且有多期古地震遗迹。该断层组历史上没有5级以上地震的记录，现今小震活动微弱。综上认为，九家湾断层组在未来有可能产生地震地表错动。九家湾断层产状如图2所示。本文选取九家湾断层组与2号线相交位置为基本工况进行研究。

图2 九家湾断层产状

2 数值模拟

2.1 模型建立

采用有限差分方法建立三维动力计算有限元模型，如图3所示。

图3 数值模型

模型边界围岩取3倍隧道跨度，模型下边界从隧道向下取超过1倍隧道跨度，隧道埋深同样取超过1倍隧道跨度。模型尺寸为200.0 m（长）×60.0 m（宽）×60.0 m（高）。断层带宽度取30 m，断层倾角65°，交角60°。围岩及隧道衬砌结构物理力学参数见表1。

表1 围岩及衬砌结构物理力学参数

模型中衬砌为弹塑性模型。根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》的相关规定，初期支护和二次衬砌的混凝土参数见表2。

表2 支护结构混凝土相关参数

考虑到钢筋网、钢拱架及与喷射混凝土的协同作用，初期支护混凝土强度等级提高一级，二次衬砌采用整体式配筋。模型中采用的钢筋参数为：屈服强度300 MPa，弹性模量E=2.0×105MPa，泊松比ν=0.3。

在有限差分软件模拟分析中，利用体积模量K和切变模量G进行计算。表达式分别为

2.2 边界条件

在地震作用下，如果在人工取得的有限边界上再设置传统的静力学边界，地震波波动能量在边界上将发生反射，导致模拟计算结果失真。因此，在模型周围设置合理的边界条件模拟无限远场对波的吸收作用。

2号线地铁隧道位于柔性地基之上，地铁隧道三维计算模型边界条件为：①模型采用自由场边界和静态边界；②模型底部为静态边界，即阻尼边界，以吸收地震波能量。自由场边界是在模型的四周设置模拟无限远场的三维土柱，以模拟地震波在边界处向外传播，减少反射。模型顶部为自由面。计算模型自由场边界如图4所示。

图4 模型自由场边界示意

2.3 监测断面

为了得到隧道衬砌结构动力响应规律，合理选择监测断面及监测点尤为重要。沿隧道轴线方向，在断层破碎带范围内，等间距设置监测断面，因此该范围内共设X1—X3、S1—S3、SX0这7个断面。在破碎带两侧即上盘和下盘的正常带范围内，各设置一个监测断面，分别为S4和X4。对于每个监测断面，在隧道衬砌拱顶、拱腰、拱脚等结构关键位置设置监测点。监测断面位置及监测点布置如图5所示。

图5 监测断面及监测点布置示意

2.4 竖向与水平地震加速度比值

近断层地震动均选自1999年台湾Chi-Chi地震动，选取TCU049近断层地震动作为输入荷载，其时程曲线见图6。为考虑竖向分量效应的影响，定义变量γ表示峰值加速度竖向分量与水平向分量的比值，γ的不同取值代表不同程度的竖向地震效应。分别取γ=0.45、0.65、0.85和1.05四种工况，根据γ值分别输入相应竖向地震荷载。各计算工况中在模型的水平方向施加的峰值加速度为0.3g。

图6 TCU049近断层地震波时程曲线

3 计算结果分析

3.1 地表加速度响应

在不同峰值加速度比值γ下，上盘、下盘及破碎带地表监测点的竖向峰值加速度响应见表3。其中γ=0的工况为对比项，表示峰值加速度竖向分量为0的情况。

表3 不同峰值加速度比值γ下地表竖向峰值加速度响应

由表3可知：地表监测点的竖向峰值加速度响应随着γ的增大而增大，但增大的幅度不同；对断层破碎带围岩的放大效应比对非破碎带围岩更大，表明围岩较差的区域的加速度响应相对更大；上盘地表监测点的加速度响应略微大于下盘，二者加速度响应随γ变化规律基本一致。

3.2 衬砌结构应力响应

为了准确反映隧道纵向动力响应，以S3、X3、SX0三个断面为例，其在γ=0.65工况下的最大主应力时域曲线见图7。

由图7可知：

图7 γ=0.65时各断面最大主应力时域曲线

1）在X3断面中，各监测点最大主应力相对较低，监测点所在结构部位越高，最大主应力响应越大。各测点最大主应力随时间增加而震荡增大，之后保持在较高应力水平下震荡。

3）S3和SX0断面最大主应力监测曲线出现两次明显脉冲段，分别在3.5～5.0 s和10.5～13 s，而在5～11 s呈震荡形态。在11～14 s，S3和SX0断面都呈震荡趋势，但差异较明显，SX0断面各测点最大主应力在此区间宽幅震荡，而S3断面各监测节点最大主应力值接近。在13～14 s，SX0断面各节点的最大主应力响应呈分散状，而S3断面各监测节点在4～5 MPa位置聚合。

位于上盘破碎带和非破碎带交界处的S3断面最大主应力响应随峰值加速度比值的变化曲线见图8。可知：拱顶和左拱腰的最大主应力增长较快，这表明竖向地震力作用对衬砌结构的主要影响体现在拱顶和左拱腰处；拱脚、墙脚及仰拱的最大主应力增长变化并不明显，甚至在γ较小时出现不增反减的现象，这说明在拱脚、墙脚及仰拱位置的最大主应力响应受竖向分量效应影响不明显。

图8 S3断面最大主应力响应变化曲线

X3断面最大主应力响应随γ的变化曲线见图9。可知：总体而言，随着γ的增大，各监测点的最大主应力响应出现不同程度的增大，仅在左墙脚γ=0到γ=0.45范围内出现了较小降幅；各监测点的增幅程度不同，其中拱顶和左拱腰的增幅最大，即隧道结构在这两处受地震动竖向效应影响较大；拱顶和左拱腰处的最大主应力始终保持最大，这表明在地震作用下拱顶和左拱腰属于薄弱部位，在抗震设计中应重点考虑。

图9 X3断面最大主应力响应变化曲线