季节性冻土区重载铁路粉土路基填料的静动力学特性

王永霞

（中铁十二局集团第二工程有限公司，太原 030032）

土体在经历冻融循环后其内部孔隙结构会发生变化，从而导致其物理和力学性质发生相应的改变。在土的物理性质方面，文献［1-5］通过室内试验指出冻融作用可导致土的孔隙率、渗透性、干密度和回弹模量发生变化，并分析了土的初始状态（如密实度、含水率、颗粒级配）、冻融循环次数、冻结温度梯度对土体物理特性的影响规律，提出了冻融残余孔隙比理论［6］。关于冻融循环对土的静力特性的影响，文献［7］通过剪切试验分析了黏土的黏聚力、内摩擦角与冻融循环次数的关系；文献［8］发现采用石灰改良的粉土在冻融循环后其强度出现降低。文献［9］认为粉质黏土在冻融循环后虽然其强度和内部结构出现明显变化，但土的强度本构关系变化较小。根据静三轴试验结果，文献［10-13］一致认为冻融循环会对土的力学性质产生显著的影响，且随冻融循环次数的增加土的弹性模量呈现降低趋势。针对一般条件下土的动力特性有大量研究［14-18］，并取得了丰富的成果，但目前有关冻融作用对土动力特性影响的研究相对较少。根据粉煤灰改良的粉质黏土动三轴试验结果，文献［19］得出土的动强度和剪切模量将随着冻融循环次数增加而降低；针对长春粉质黏土的动力特性，文献［20］也得出了基本相同的结论。文献［21］的研究结果表明土的剪切模量随其冻融次数的增加而逐渐增大。

神朔铁路路基病害现场调查表明路基的冻胀和融沉给线路的日常维修带来较大困难，在病害严重地段须封锁线路对病害进行处理。神朔铁路线路长期处于大轴重和季节性冻融耦合作用之下，路基结构产生劣化失效而影响线路安全运营。因此，本文针对冻融前后重载铁路路基粉土填料进行静动三轴剪切试验，分析静动荷载作用下冻融作用引起填料力学性质的变化特点，为神朔铁路路基的养护维修提供参考。

1 土的基本特性及试验方案

1.1 土的基本特性

试验用土取自神朔铁路上行线K223+200 路肩至0.5 m 深范围内。根据GB/T 50123—1999《土工试验方法标准》做颗粒筛分试验，得到填料的级配曲线见图1。其中粒径0.075 mm 以下颗粒质量占总质量的71.9%，不均匀系数Cu为4.6，曲率系数Cc为0.18。根据重型击实试验结果，土样的最优含水率wopt为14.5%，最大干密度为1.886 g/cm3。颗粒相对密度2.754 g/cm3，塑限为17.2%，塑性指数为8。

图1 路基填料颗粒级配曲线

1.2 加载方式

选用图2（a）中应力控制式的多级循环荷载加载方式，试验过程中多级循环加载分为初始轴向应力加载和循环荷载加载2个过程。初始轴向应力加载过程中，待围压稳定后直接施加初始轴向应力σs，同步记录试样的轴向应变。待轴向应力稳定在σs后，该加载过程结束。初始轴向应力加载结束时，循环荷载加载过程立即开始。以σs为平均荷载，自10 kPa 的初始振幅开始，单级荷载振动N次后，振幅增大10 kPa，依此加载直至试样破坏。

图2 多级循环荷载加载下的应力-应变曲线

首先将每级循环加载最后一个滞回圈的最大应力和最大应变的交点（图2（b））相连后，再与初始轴向应力加载过程中的应力-应变曲线相接，便得到该试样的应力-应变曲线（骨架曲线），如图2（a）所示。根据文献［22］取应变达到5%时对应的剪应力作为动强度。

静荷载加载方式为应变控制式，试验过程中采用0.4 mm/min 的速率均匀加载，以应变15%时对应的剪应力作为试样的抗剪强度。

1.3 试验方案

试验的围压选取100，200，300 kPa，进行不固结不排水三轴剪切试验。根据静三轴试验的强度，动三轴试验中的初始轴向应力取为静强度的0.6倍。同时为了研究振动次数对土体动强度的影响，单级循环荷载的振动次数取20 次。神朔铁路等重载铁路路基动应力的现场监测结果表明，列车引起的动荷载频率不超过 4 Hz［23-26］，本文将循环荷载的频率取为 1 Hz。现场实测路基土含水率为17.6%，根据一般路基设计要求其压实系数取0.93。试样的直径为39.1 mm，高度为80 mm。静动三轴试验冻融次数为0，1，3，5，7，10，冻融过程在-20°C环境中和室温中各进行12 h。

2 试验结果及讨论

2.1 应力-应变曲线及强度

未冻融土的应力-应变曲线见图3。可知，在不同的荷载和围压条件下，冻融前试样的应力-应变曲线（骨架曲线）均为硬化型曲线。以围压100 kPa 为例，冻融后试样的应力-应变曲线（骨架曲线）依旧为硬化型（图4），即冻融作用对土样的应力-应变曲线类型影响不明显。

图3 未冻融土的应力-应变曲线

取试样应力-应变曲线和骨架曲线应变分别为15%和5%时的强度作为剪切强度。试样剪切强度与冻融次数的关系见图5。可知，当冻融次数相同时，试样的静剪切强度大于试样的动剪切强度；且动静荷载作用下试样的剪切强度均随着冻融循环次数增加而逐渐减小。

图5 试样剪切强度与冻融次数的关系

2.2 内摩擦角及黏聚力

根据图5 中，采用式（1）计算内摩擦角和黏聚力，结果见图6。

式中：σ1为最大主应力，kPa；σ3为最小主应力，kPa；φ为内摩擦角，（°）；c为黏聚力，kPa。

图6 冻融前后土的内摩擦角和黏聚力

由图6 可知，试样的黏聚力随着冻融次数增加而逐次降低，在3 次冻融后基本保持不变。冻融作用造成试样的黏聚力衰减，主要影响在前3次冻融过程中。当冻融次数相同时，土样的动黏聚力大于静黏聚力。土样的内摩擦角随冻融循环而逐次增大，经历3 次冻融后基本保持不变。冻融作用会导致试样内摩擦角增长，但主要影响在前3次冻融过程中。

土的黏聚力和内摩擦角与冻融循环次数之间的关系采用Logistic 函数进行拟合。Logistic 函数f（n）的表达形式为

式中：n为冻融次数；a，b，m，d为曲线的拟合参数。

Logistic 函数中的参数具有不同的数学意义，取a=200，b=300，不论c和d值的变化，a代表n=0 时对应的参数拟合值；b代表n→∞时，拟合曲线达到稳定，即拟合曲线平稳区间的最大值或者最小值。图7（a）表明，随着m值的减小，曲线中f（n）值由平稳值向最小值转换时的转折点处n值越小。图7（b）中d值反映了拟合曲线f（n）最大值至最小值区间转变的斜率，d值越大斜率越大，曲线形式越陡峭。

图7 Logistic函数曲线形式与参数的关系

图6 中黏聚力和内摩擦角与冻融次数的关系，采用式(2)拟合后各参数值见表1。静黏聚力的拟合参数m和d均大于动黏聚力的拟合参数，表明静荷载作用下试样黏聚力随冻融次数变化速率快于动荷载作用下的。静内摩擦角的拟合参数m和d也均大于动内摩擦角的拟合参数，表明静荷载作用下试样内摩擦角随冻融次数变化速度快于动荷载作用下的。但动静荷载作用下，黏聚力和内摩擦角冻融前后的数值大小不同。

荷载类型会引起试样冻融前后力学指标不同的变化规律，但是并不会改变冻融过程中试样力学指标的变化速率。

表1 黏聚力与内摩擦角与冻融次数间关系拟合参数

2.3 初始弹性模量及等效剪切模量

2.3.1 初始弹性模量

关于土的动力特性，常采用Hardin⁃Drnevich 动本构模型或邓肯-张模型来描述，即

式中：σd为轴向动应力幅值；εd为轴向动应变幅值；E0为初始弹性模量；σult为应力应变曲线的渐近线。

根据图3和图4中的应力-应变曲线，采用式（3）分别得到表2和图8对应的动、静条件下的初始弹性模量。

表2 未冻融时土的初始弹性模量

图8 围压100 kPa时初始弹性模量与冻融次数的关系

由表2 可知，未经历冻融作用的试样在相同围压下，动初始弹性模量大于静初始弹性模量，且初始弹性模量随着围压的增大而增大。由图8 可知，土样在冻融后，在当冻融次数相同时，动初弹性模量大于静初弹性模量，且动初始弹性模量随着冻融次数增加而减小，而静初始弹性模量随着冻融次数增加而逐渐增大并逐渐趋于稳定。

2.3.2 等效剪切模量

动三轴试验中，根据每一级荷载轴向应力-轴向应变滞回圈可知其轴向动应力幅值σd和动应变幅值εd，可以利用式（4）至式（6）计算得到对应的动剪应力幅值和动剪应变幅值。

式中：τd为动剪应力幅值；γd为剪应变幅值；μ为泊松比，在不排水条件下取0.5；σmax和σmin为某一轴向应力-轴向应变滞回圈的最大和最小轴向动应力。

对于图2（b）中土的轴向应力-轴向应变滞回曲线，采用式（4）和式（6），可将其转换成图9所示的的剪应力-剪应变滞回圈。图9 中B点横纵坐标即为某一滞回曲线内的动剪应变幅值和动剪应力幅值。

图9 试验中剪应力-剪应变滞回圈

进一步分析土样在试验过程中各级加载滞回曲线对应的动剪应力幅值和动剪应变幅值的变化规律。在图10中，在3次冻融后试样的τd-γd关系呈现直线性增长的趋势；围压越高，同一动剪应变幅值对应的动剪应力幅值也越大，直线斜率越大。图11 中，当围压为200 kPa 时，试样的τd-γd关系呈现直线增长趋势；前5次冻融过程中，同一动剪应力幅值对应的动剪应变幅值逐渐增大。土样经历5 次冻融后，τd-γd关系基本保持不变。

图10 3次冻融后土的τd - γd关系

图11 围压200 kPa时土冻融后τd - γd关系

等效剪切模量是针对某一特定滞回圈土样的动剪应变幅值而言的。在图9中，将B点与原点相连，该直线的斜率就是该动剪应变幅值γd下的等效剪切模量G。即

图12 和图13 表明，试样的等效剪切模量随着动剪切应变幅值的增大单调递减，且曲线斜率绝对值随着动剪切应变幅值增加而逐渐减小。由图12可知，围压越大，同一剪应变幅值对应的等效剪切模量越大。

图12 3次冻融后土的G - γd关系

图13 围压200 kPa时土冻融后G - γd关系

由图13可知，冻融后试样的等效剪切模量小于未冻融试样的等效剪切模量。前5次冻融过程中等效剪切模量发生较大的衰减，随后的冻融过程中等效剪切模量保持相对稳定，表明冻融作用对土体等效剪切模量的不利影响主要集中在前5次冻融过程。

3 结论

1）神朔铁路路基填料在冻融前和后其应力-应变曲线均呈现为硬化型，且该粉土的静动强度均随着冻融循环次数的增加而逐渐减小。当冻融次数相同时，粉土的静强度大于动强度。

2）静、动黏聚力随冻融次数先减小后稳定，而静、动内摩擦角随冻融次数先增大后稳定。冻融次数相同时，粉土的静黏聚力小于动黏聚力，静内摩擦角大于动内摩擦角。

3）动初始弹性模量随冻融次数先降低后趋于稳定，而静初始弹性模量随冻融次数先增大后趋于稳定。粉土的动初始弹性模量大于同一冻融次数时的静初始弹性模量。

4）冻融后试样的等效剪切模量小于未冻融试样。冻融作用对粉土等效剪切模量的不利影响主要集中在前5次冻融循环。