高速铁路明挖隧道基底预留沉降量研究

周广平

（中铁十八局集团有限公司，天津 300222）

施工中隧道基底发生扰动，在一段时间后，由于隧道结构、回填土等的影响，基底会产生一定量的沉降。为了使工程正式竣工验收达到设计高程，保证高速列车运营的稳定性，须研究高速铁路明挖隧道基底预留沉降量。

合理确定预留沉降量，关键在于准确推算隧道顶部土体回填引起的附加沉降和隧道结构荷载引起的沉降。基于不同推算方法计算的结果存在较大差异，这就要求预留沉降量的计算方法应与地质条件等相适应。文献［1-3］分析了双曲线法和指数曲线法现行计算方法的应用特点，对其适用性进行了探讨；利用上述方法推算袋装砂围堰预留沉降量；对指数曲线法的计算过程进行了优化。文献［4-5］基于实际工程的观测数据，分别采用指数曲线法和双曲线法进行沉降预测和最终沉降量推导计算，指出不同情形下的预测准确性。文献［6］基于浅埋软弱地层隧道收敛与沉降变形的时空效应，提出了理想预留变形量下的变形模型。通过后期监测分析可知该方法有较好效果。文献［7-8］总结了江苏海相软土地区水泥土搅拌桩复合地基和未进行深层处理的地基沉降变形特性，比较得出2类不同地基处理方法在不同阶段沉降发展过程有所不同。文献［9］用数学方法对预测地基沉降的Asaoka法的表达式进行分析，探讨其拟合参数的误差对沉降预测结果的影响，提出了拟合参数误差放大系数的概念，指出不能仅靠线性拟合的好坏来判断一个预测结果的可靠性，还需要考虑拟合参数的误差放大系数的大小。文献［10］结合武广客运专线大量实测数据，简要地分析了路基面沉降特征及表征意义，探讨观测成果的合理应用方法。文献［11］对郑西客运专线隧道评估进行分析，提出完善隧道基础沉降评估的程序，总结出隧道沉降的部分规律。然而大多学者采用曲线法研究软土地基的沉降量，少数学者研究不同地基方式下的沉降变形并对拟合参数误差的影响进行分析，极少有学者对高速铁路明挖隧道基底预留沉降量进行研究。

新建京张高速铁路东花园隧道底部是黏土层，虽基底进行了碎石换填，但由于明挖隧道结构的整体刚度远大于基底土层，在衬砌结构和上部土层附加压力的作用下会产生整体下沉。由于高速铁路的安全性要求极高，因此高速铁路明挖隧道底部的预留沉降量应选择符合实际情况且精度较高的推算方法进行计算。

1 工程概况

新建北京至张家口高速铁路JZSG⁃4标东花园隧道位于河北省张家口市怀来县东花园镇。全隧采用明挖全包防水结构，结构自下而上为碎石垫层-混凝土垫层-防水层-仰拱及填充-衬砌-防水层-回填土。采用超前降水，结合“分段逐层开挖，仰拱同步，衬砌紧跟，回填随后”的施工方法。明挖隧道全长4 970 m，最大坡度为25‰，最大开挖深度21.96 m；隧道顶部回填土最大埋深约8.1 m。

东花园隧道底部整体建造在粉质黏土中，隧底上部为粉土和中细砂，粉质黏土的特点为黄褐色，软塑，刀切面光滑、平整，可见铁锰结核和氧化铁，土质较均匀，黏性较强，偶含姜石，局部夹粉土微薄层或含少量腐殖质及灰黑斑点。隧址范围地下水丰富，渗透系数为：粉质黏土 0.1 m/d，粉土1 m/d，细砂10 m/d，中砂20 m/d。东花园隧道里程K83+270—K84+950有13处泉眼。

2 拟合曲线法

高速铁路对安全性的要求极高，而新建京张高速铁路东花园隧道是明挖隧道，衬砌上部与两侧全部是回填土，由于两侧对称分层碾压回填，则不考虑水平位移，而隧道底部沉降对明挖隧道内净高及高速铁路运行的安全性有直接影响。因此，研究高速铁路明挖隧道基底预留沉降量具有一定现实意义。

目前，沉降-时间预测方法主要是根据固结理论，结合土的本构模型通过数值方法计算沉降量。虽然这类方法在理论上是可行的，但所涉及的参数必须通过试验获得。而在试验过程中，容易对土体造成扰动，其试验结果也会相差很大。因此若按这类方法计算沉降量与实际监测的沉降量相比，往往是不相符的。鉴于此，对长大明挖隧道结构拱顶沉降与隧底的多点位移进行现场监测，而隧底多点位移计布置见图1。

图1 隧底多点位移计布置

2.1 泊松曲线法

泊松曲线也称饱和曲线。在时间序列预测中，对于增长或衰变的S形曲线，其泊松曲线表达式为

式中：yt为第t时刻的沉降预测值；a，b，k为待定参数。

利用一时间序列求出上述3个待定参数，即可建立泊松曲线方程，从而可对以后的yt进行预测。

主要原理是：时间序列中的数据项数或时间的期数n是3的倍数，并把总项数分为 3段，每段含n/3=r项。时间间隔 t相等，前后连续，同时假设 S1，S2，S3分别为3个段内各项数值的倒数和，则有

由于存在反弯点，泊松曲线对时间t呈“S”形；当时间t趋于无穷大时，具备有界性，此时的yt趋近于k。

2.2 双曲线法

双曲线法是一种纯经验的曲线拟合法，是根据实测沉降曲线形态近似的一条曲线，并没有严格的理论依据。该预测方法适合对恒载期的沉降进行预测。

双曲线法如图2所示。图2中，ta为时间调整量，y为剩余沉降量，st为t时的沉降。

图2 双曲线法示意

y计算式为

式中，s∞为总沉降量。

当t=t0时

则k=(ta+t0)(s∞-s0)，结合式（5），同时令a=(ta+t0)/(s∞-s0)，b=1/(s∞-s0)，则有：

式（8）可通过(t-t0)/(st-s0)与t-t0拟合出截距为a，斜率为b的直线。

2.3 指数曲线法

指数曲线法和双曲线法类似，假定明挖隧道在回填土的作用下，沉降量的平均增长速率是以指数曲线形式减少的一种经验推导方法。

根据太沙基的固结理论，孔隙水压力随时间变化过程成指数曲线关系。对于线弹性土体，应力固结度Uσ等于应变固结度Uε，所以土体的压缩过程理论上也符合指数曲线关系。而地基固结度计算式为

式中：U为地基固结度；α，β为参数，取值见表1。

表1 α，β参数值

当式（9）与式（10）相等时，则有

当在st-t曲线上任取3点，要求t2-t1=t3-t2，则可以转化成传统的指数曲线三点式，则有：

根据实测沉降，平均固结度为

曲线拟合的方法有很多，如指数曲线法、双曲线法、泊松曲线法等。其中泊松曲线法可以很好反映沉降量-时间的S曲线，虽然对于沉降-时间S曲线拟合得很好，但是对于其他类型曲线，还有待于进一步研究。而双曲线法简化了关系，且采取图解法简单易行，适合工程人员使用，但需要较长的预压时间，且估算结果受(t0，s0)影响，而且(t0，s0)的选取任意性较大。指数曲线法虽符合太沙基一维固结理论，参数有明确的物理意义，但求解的“三点法”受人为因素影响较大，容易影响估算结果的准确性。

为解决上述问题，在长大明挖隧道回填土大量监测数据基础上，结合大面积回填土堆载引起的沉降计算，根据JGJ 79—2012《建筑地基处理技术规范》［12］和《工程地质手册》［13］对明挖基坑隧道预留沉降量进行预估。大面积堆载引起的隧道沉降计算公式为

式中：e0i为土在自重应力条件下对应的初始孔隙比；e1i为土在自重应力和附加应力条件下对应的孔隙比；Δp为应力增量，kPa；av为压缩系数；Esi为压缩模量；hi为隧道结构上的土层厚度。

3 典型里程明挖隧道沉降量监测分析

根据长大明挖隧道的勘察报告可知，隧底土体压缩模量为20.73 MPa。

1）选取3个典型的里程监测数据进行分析，明挖隧道拱顶埋深分别为7.5，8.0，7.0 m，对应的里程分别为DK85+074，DK85+134，DK85+194。由于新建京张高速铁路东花园隧道地势左高右低，则同一里程左右侧监测数据会出现微小偏差。取每个里程的平均值进行分析，3个典型里程隧道结构拱顶累计沉降的监测数据见表2。

表2 3个典型里程隧道结构拱顶累计沉降的监测数据

通过对上述数据整理分析，3个典型里程隧道结构拱顶累计沉降曲线见图3。可见，20 d后累计沉降量出现显著的增加，40 d以后沉降量逐渐趋于稳定。

图3 3个典型里程隧道结构拱顶累计沉降曲线

2）由于土体回填是对称均匀回填，左线隧道和右线隧道的位移沉降量基本相等，此时只列出隧底中间和一侧多点位移累计沉降量。隧底中间多点位移最终沉降量及曲线分别见表3和图4，隧底中间和一侧的多点位移最终沉降量及曲线分别见表4和图5。

表3 隧底中间多点位移最终沉降量

图4 隧底中间多点位移最终沉降量曲线

表4 隧底中间和一侧的多点位移最终沉降量

图5 隧底中间和一侧多点位移最终沉降量曲线

由表3和图4可知：不同里程随着隧底监测深度的增加，累计沉降量逐渐减小，在隧底监测深度为30 m时，实测累计沉降量接近于0。由于新建京张高速铁路的隧底宽度为14.5 m且在1～30 m的范围之内，隧道结构附近无相邻荷载的影响，则根据GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》基础中点的地基变形计算深度简化式可得：zn估算值为21 m，而新建京张高速铁路隧底监测深度在22.5 m时，沉降量减小了90%多，两者较为吻合。

由表4和图5可知：在里程DK85+134处，隧底中间的累计沉降量约是隧底一侧累计沉降量的0.42倍，这与附加应力的水平与竖向传递规律基本一致。

3）根据勘察报告和现场实测的回填土地面距离隧道结构拱顶的标高可得：长大明挖隧底压缩模量为20.73 MPa，DK85+074回填土高出隧道拱顶7.5 m；DK85+134回填土高出隧道拱顶8 m；DK85+194回填土高出隧道拱顶7 m。

由于地下水位较高，当不考虑地下水位的影响（群井降水使得水位降低到隧底0.5 m以下），则根据JGJ 79—2012和《工程地质手册》，假设回填土土性相同，根据回填土的地勘报告可得土的重度为18 kN/m3，则DK85+074大面积回填土引起的隧道最终沉降量为

同理可得，DK85+134，DK85+194大面积回填土引起的明挖隧道最终沉降量分别为55.57，42.55 mm。

通过理论计算可知，回填土引起的明挖隧道最终沉降量整体上小于现场实际观测值。这是因为长大明挖隧道衬砌施工完成后会发生5～8 mm的因衬砌施工引起的附加沉降。如果考虑到这一部分，DK85+074的沉降量理论计算值为53.84 mm；DK85+134，DK85+194的沉降量理论计算值分别为63.57，50.55 mm，此时与现场的实际监测值结果基本一致。但还有一个因素需要考虑到，由于新建京张高速铁路东花园隧道地下水位较高，在长大明挖隧道回填土完成后，当保证隧道抗浮稳定前提下，可适当提高地下水位，此时根据沉降观测值，可以发现观测日期在120～180 d隧道结构有轻微的回弹。这是因为地下水位上升，可以减小附加荷载影响，能够减少隧道最终的沉降量。最终明挖隧道预留沉降量的估算公式为

式中，8 mm为衬砌产生的沉降量。

根据衬砌结构配筋与设计尺寸的不同，衬砌产生的沉降量有微小出入。

4 结论与建议

1）东花园明挖隧道回填初期沉降量较大，达65.54 mm，其隧道结构沉降量大的分布区间与土方回填量大的位置一致，可知自重应力与隧道沉降有紧密联系。

2）由于明挖隧道两侧对称回填了C20混凝土，水平位移几乎为0，隧底中间与隧底一侧的沉降量与附加应力在水平和竖向方向上的传递规律一致，同时基底变形简化计算深度与现场实测较吻合。

3）应适当提高地下水位，保证新建京张高速铁路东花园明挖隧道结构抗浮稳定。在考虑衬砌产生的变形量时，提出了明挖基坑隧道的预留沉降量估算公式。虽然不同工程中衬砌结构配筋与设计尺寸不同，其造成衬砌产生的沉降量也有微小出入，但对今后类似高速铁路明挖隧底预留沉降量具有较强的参考价值。

4）从新建京张高速铁路东花园隧道的实际观测期来看，沉降观测时间达到6个月时才逐渐趋于稳定，建议以后类似高速铁路明挖隧道结构的沉降观测期至少为6个月。