地下线路浮置板轨道减振特性仿真分析

赵留辉

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710043)

到目前为止，国内已有20个以上的城市地铁采用了浮置板式轨道结构，并取得了较好的减振效果［1-2］。对于浮置板轨道的减振特性，国内外学者已进行了大量的理论和试验研究，刘卫丰等［3］采用三维周期性有限元—边界元耦合的数值模型计算了地下线路采用钢弹簧浮置板的减振效果，认为浮置板轨道具有很好的减振作用，但对低频段振动没有效果。李增光等［4］根据动柔度法计算分析了浮置板轨道的隔振性能及其影响因素。郭亚娟等［5］结合ANSYS软件和NewMark法分析了列车荷载作用下浮置板轨道结构隔振效果。S．Gupta等［6］采用周期有限元—边界元法预测了地下隧道区间采用浮置板的隔振效果。本文则联合有限元和无限元法，建立了包括振源、传递路径和建筑物的大耦合模型，详细探讨浮置板对环境振动以及沿线建筑物振动的控制效果。

1 工程概况

在规划深圳地铁6号线时，为了避免线路引起的环境振动和噪声对沿线居民生活、工作的影响，对比分析了目前通用的减振降噪措施的效果，浮置板轨道就是其中方案之一。国内外目前使用的浮置板轨道按照支撑条件不同主要有橡胶支座浮置板轨道、钢弹簧浮置板轨道和纵向浮置板轨道三大类，而其中又以钢弹簧浮置板轨道应用最为广泛，故本文分析取钢弹簧浮置板轨道，如图1所示。普通整体道床轨道如图2所示。依据工程勘察报告，为尽量准确地反映该隧道区间的土体分布情况，将土体分成8层，取土体的参数如表1。建筑物分析模型以横向距离线路中心线25 m处的一居民楼为原型，该居民楼为3层框架结构，每层楼高3.5 m。隧道埋深12 m。

图1 钢弹簧浮置板轨道横断面示意

图2 普通轨道横断面

2 模型建立与结果分析

本文通过建立车辆—轨道—隧道子系统结构模型和隧道—土层—建筑物子系统结构模型，从而建立起车辆—隧道—地基土—地面建筑物整个体系的动力分析模型，其中将车辆—轨道—隧道子系统求得的支座反力作为隧道—土层—建筑物子系统的激励。为了克服有限元和无限元方法建模时的不足，同时发挥两者建模时的长处，本文采用无限元与有限元耦合的模型。将地基土和建筑物组成的体系分为近场和远场两部分，近场通过有限元进行模拟，对远场的模拟采用无限元模拟。有限元与无限元的耦合模型实用性较强，可以防止反射波的干扰，获得较为准确的结果。具体求解时，对于车辆—轨道—隧道子系统分析通过ANSYS有限元软件LS-DYNA模块实现，隧道—土层—建筑物子系统分析通过ABAQUS有限元软件实现。

表1 土体参数

2.1 模型与参数

深圳地铁6号线设计运营地铁A型车，最高设计速度为100 km/h，A型车参数如表2所示。

应用ANSYS有限元分析软件建立的车辆—轨道—隧道子系统结构模型如图3所示，表3列出了钢弹簧浮置板轨道和普通整体道床轨道的主要参数。

承轨台与基底之间没有设置缓冲垫层(为刚性接触)，为模拟基底动态激励，采用刚度足够大(5×1011N/m)的弹簧模拟承轨台与基底之间的连接。输入轨道高低不平顺激励选用美国6级轨道谱，时域样本如图4所示。

图3 车辆—轨道—隧道承力结构模型

表2 地铁A型车参数

应用ABAQUS有限元软件建立隧道—土层—建筑物子系统模型如图5所示，其中的建筑物模型如图6所示。采用有限元与无限元结合建模，模型的大小垂直于线路方向取为150 m，考虑对称性，建立半边模型，横向取100 m，深度取35 m，网格大小近处取2.5 m，远处取4.5 m。以车辆—轨道—隧道子系统分析所提取的钢弹簧处支座反力作为荷载激励输入模型进行计算分析。需要说明的是，计算结果主要考虑了系统的低频振动响应。

2.2 计算结果分析

由于该建筑物为框架结构，故分析地下线路对其影响时，选取楼柱节点和楼板作为研究对象即可。本文在具体分析时，取1#柱的楼柱节点和每层楼板的中点进行对比分析。

楼柱节点横向即平行于轨向方向的振动加速度振级如图7所示。由图7可以看出，采用普通整体道床轨道和浮置板轨道一样，随着距地面距离的增加，楼柱节点横向振动加速度逐渐增大，即节点距地面越高横向振动响应越大。此外，采用浮置板轨道后，楼柱节点的横向加速度振级明显减小，且随着距地面高度的增高，降幅基本一致，表明在轮轨动力作用下，楼层横向振动为基频振动。其中采用普通整体道床轨道时，楼柱顶端节点最大横向振动加速度振级为78.18 dB。采用浮置板轨道时，最大横向振动加速度振级为67.40 dB。因此，可以认为应用钢弹簧浮置板轨道相对普通轨道可以减小楼柱横向振动11 dB。

表3 轨道参数

图4 轨道不平顺时程曲线

图5 隧道—土层—建筑物承力结构模型

图6 建筑物模型

图7 楼柱节点横向振动加速度振级

楼柱节点纵向即垂直于轨向方向的振动加速度振级如图8所示。由图8可以看出，随着距地面净高的增加，楼柱节点纵向振动加速度逐渐增大，即节点距地面越高纵向振动响应越大。此外，与横向振动类似，采用浮置板轨道后，楼柱节点的纵向加速度振级明显减小，且随着距地面高度的增高，降幅基本一致，这也表明在轮轨动力作用下，楼层纵向振动为基频振动。采用普通整体道床轨道时，楼柱顶端节点最大纵向振动加速度振级为56.92 dB，采用浮置板轨道后楼柱顶端节点最大纵向振动加速度振级为46.03 dB。即应用钢弹簧浮置板轨道相对普通轨道可以减小楼柱纵向振动10.9 dB。

图8 楼柱节点纵向振动加速度振级

综合图7和图8可以看出，楼柱的纵向振动加速度振级要明显小于横向。钢弹簧浮置板轨道对于降低楼柱横向振动和纵向振动的效果基本一致。

楼板垂向振动加速度振级如图9所示。由图9可知，采用普通整体道床轨道和浮置板轨道一样，随着楼层的增加，楼板垂向振动呈现先减小后增大的趋势，但是总体差异不大，各楼层楼板垂向振动近似表现为恒定值。此外可以发现与普通整体道床轨道相比，采用浮置板轨道后楼板垂向加速度振级明显减小，且各楼层降幅基本一致，约为11 dB。

图9 楼板垂向振动加速度振级

3 结论及建议

为了分析地下线路采用浮置板轨道后的减振效果，本文建立了车辆—轨道—隧道—地基土—地面建筑物大耦合动力模型，采用无限元与有限元法对比分析了采用普通整体道床轨道和浮置板轨道两种工况下，垂直于线路方向25 m处的建筑物的横向、垂向和纵向三向振动情况，得到以下几点结论和建议:

1)列车通过时，沿线建筑物会发生二次振动，随着距地面净高的增加，楼板垂向振动加速度近似表现为一个恒定值，楼柱节点的横向、纵向振动加速度呈递增趋势。此外，楼柱横向振动加速度振级大于其纵向加速度振级，楼板垂向振动加速度振级则介于两者之间，这表明列车运行引起的建筑物水平方向上振动主要为垂直于线路方向的横向振动，垂向振动也不可忽视。

2)采用浮置板轨道后，楼柱节点的横向加速度振级明显减小，且随着距地面高度的增高，降幅基本一致，表明在轮轨动力作用下，楼层横向振动为其基频振动。钢弹簧浮置板轨道相对普通轨道可以减小楼柱横向振动11 dB。

3)与楼柱节点的横向振动类似，采用浮置板轨道后，楼柱节点的纵向加速度振级明显减小，且随着距地面高度的增高，降幅基本一致。钢弹簧浮置板轨道相对普通整体道床轨道，可以减小楼柱纵向振动加速度振级10.9 dB。

4)采用普通整体道床轨道和浮置板轨道时，楼板垂向振动规律基本一致，即随着楼层的增加，楼板垂向振动呈现先减小后增大的趋势，但是相差较小。与普通整体道床轨道相比，浮置板轨道可以降低楼板垂向加速度振级约11 dB。

［1］曹宇泽，田苗盛，杨其振．隔离式橡胶浮置板减振性能分析［J］．铁道工程学报，2013(2):34-38．

［2］马莉，宣言，马筠，等．地铁隧道不同轨道结构形式对建筑物减振的仿真分析［J］．铁道建筑，2011(1):110-112．

［3］刘卫丰，刘维宁，GUPTA S．地铁列车运行引起的隧道和自由场的动力响应预测［J］．工程力学，2010，27(1):250-256．

［4］李增光，吴天行．浮置板轨道动柔度计算方法及隔振性能研究［J］．振动工程学报，2007，20(3):207-212．

［5］郭亚娟，杨绍普，郭文武．钢弹簧浮置板轨道结构的动力特性分析［J］．振动、测试与诊断，2006，26(2):146-150．

［6］GUPTA S，DEGRANDE G，LOMBAERT G．Experimental validation of a numerical model for subway induced vibrations［J］．Journal of Sound and Vibration，2009，63(3):786-812．