车辆—无砟轨道—路基系统振动特性研究

付琪璋

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710043)

由于轨道结构周而复始的承受反复列车荷载，随着轮轨接触条件的不断变化，轮轨相互作用呈现出高度随机性且二者作用频带分布较宽，为能更好地分析该随机荷载及频率分布，需对轮轨系统结构的振动特性进行深入研究。

为此，本文拟结合CRTSⅡ型无砟轨道结构，建立具有弹性车体的车辆—轨道—路基系统模型，利用ANSYS软件对其振动特性进行深入研究。

1 模型

结合轮轨动力学模型发展及其应用现状，分别从力学模型、模型参数及边界条件选取等方面来说明弹性车体的车辆—轨道—路基系统模型的建立。

1.1 力学模型

根据目前国内外大量采用的轮轨动力学模型，建立符合本文计算要求的车辆—轨道—路基系统动力学模型，如图1所示。其中:

1)车辆选用整车空间模型，模型中将车体考虑为弹性体，模型中约束车体质心纵向位移，且约束车体纵向轴心线的水平位移;转向架和轮对按照刚性体建模，转向架考虑沉浮、点头、侧滚等自由度，轮对考虑沉浮、侧滚等自由度，转向架及车轮共14个自由度。

图1 模型侧视

2)轨道结构将钢轨简化为梁单元，单元节点具有x，y，z三向平动和转动自由度;扣件简化为弹簧阻尼单元，且仅考虑垂向效应;道床板、砂浆层及支撑层采用实体单元。钢轨节点约束纵、横向位移及纵向转动等自由度，扣件间距为0.65 m，道床板、砂浆层及支撑层间接触面采用共用节点方式过渡。

3)轨道结构以下仅考虑路基表层，同样将其考虑为实体单元，路基表层以下构筑物等效为弹簧单元。

1.2 模型参数

1.2.1 弹性车体

结合CRH2型客车几何尺寸及材料参数，拟将车体简化为几何尺寸及质量一定的弹性车体，并确定有限元分析中所必需的动弹模Ed。

依据文献［1-2］研究成果，将车体视为均匀细直梁，若其端部约束方式一定，质量一定，则其第N阶结构材料动态弹性模量Edn与该阶模态固有频率fn具有如下关系

式中，K为定常数。

结合文献［3-5］研究成果，本文采用赋值法通过计算车体一阶垂向弯曲振动频率与既有成果比较的方法，获得车体结构材料动弹模，具体可取(2.91～3.21)×108Pa。

1.2.2 各部件参数

模型以京沪客运专线路基上纵连板式无砟轨道结构为基本结构形式，选用CRH2型动车，本文的车体参数、路基参数及轨道结构参数，结合参考文献［5-7］选用。

此外，路基表层以下构筑物弹性模量亦取为50 MPa，弹簧刚度换算方法参见文献［8］。

1.3 边界条件

1.3.1 模型长度

模型长度选取的合理与否直接影响到计算结果，本文结合既有研究成果，取模型长度为65 m，可有效避免边界影响。

1.3.2 轮轨接触

轮轨关系作用机理非常复杂，是轮轨耦合研究的关键问题。目前，业界普遍认可的理论即赫兹弹性接触理论，赫兹弹性接触理论将轮轨接触力分为法向力及切向力，两者都是非线性力。考虑到本文并不关注切向力，因此不考虑赫兹接触的切向力。对于法向力，这里参考前人经验，以单调递减函数为基础做割线，取割线斜率将赫兹接触简化为线性力，本文取1.30×109N/m。

1.3.3 路基—轨道过渡

轨道支撑层与路基表层之间紧密连接，可近似认为支撑层与路基表层接触点位移耦合，故属于刚性连接方式，在有限元模型中采用粘接方式来实现。

1.3.4 边界约束

基于模型长度较大，模型两端不加约束，模型底部采用全约束方式。

2 模型分析

文献［5］研究表明:车辆—轨道系统动力模型所分析的模型振动频率集中在中、低频，一般车辆—轨道系统动力模型分析的钢轨振动频率在1 000 Hz以下。文献［9］通过对板式轨道结构振动特性分析表明:当频率＞1 000 Hz时，结构传递函数幅值小且频谱变化较平缓。为此，文中仅研究1 000 Hz频率范围以内的车辆—轨道—路基系统振动特性。

2.1 低阶结构振型

为能更好地说明车辆—轨道—路基系统振动规律，首先，选取较低阶模态结果进行分析，提取较低阶主要典型模态如图2所示。模型分析结果汇总于表1。

图2 低阶振型

表1 车辆—轨道—路基系统低阶模态及振型

可见，车辆—轨道—路基系统振动固有频率从低到高对应振型依次为:车体沉浮、车体点头、车体侧滚、转向架沉浮、转向架点头、转向架侧滚、车体垂弯、轨道振动、轮轨系统振动;较低频段系统振型主要以车辆结构振动为主，30 Hz左右出现轨下结构参振情况;车辆各部主振振型中，前九阶振动均表现为车辆部件(车体、转向架)的刚体振动，其余振型均为弹性振动;12阶出现轮下结构一阶垂弯振型，其频率为29.853 Hz;22～33阶出现以车轮垂向振动为主的振型，频带分布40～70 Hz频段。

2.2 全频段结构振型

为分析研究频段内结构振动情况，对车辆—轨道—路基系统结构模态分析结果分别从各子结构响应规律进行分析。

2.2.1 车辆振动

基于低阶结构振动中车辆振型，再提取更高频率下车辆典型振型如图3所示。

图3 车辆振动

由图3并结合上文发现，以车体为主振体的频率较少，主要出现在较低阶的刚体振动以及车体垂向弯曲振动频率处，其他频段车体垂向参振度很小，相对于车轮及轨下结构可以忽略不计;转向架主振频段仅出现在6～9 Hz范围内，该频段转向架振型表现为沉浮、点头及侧滚等振型，其他频段几乎不参振;车轮振动从较低阶开始出现，在整个频段均表现得较为活跃，且绝大多数与钢轨一起表现为主振动体，具体将在下面展开分析。

2.2.2 轮轨系统振动

轮轨系统作为车辆—轨道耦合中心，本文选取全频段典型轮轨振动如图4所示，以便说明各自振动情况及二者相互影响关系。

图4 轮轨振动

从图4发现，轮轨振动除较低阶几乎不参与振动以外，其他频段一起表现出活跃的参振趋势。在30～70 Hz频段振动以车轮为主振体，钢轨表现出随动效应;该频率区段之后，主要表现出钢轨为主振体，车轮振动幅值也比较大，但均小于钢轨振动幅值;200～600 Hz频段之间固有频率分布较密集，而600 Hz以后固有频率分布较分散，且轮轨振动趋于平缓;从更高阶振型(图4(f))可见，钢轨振动幅值较大，而车轮几乎没有参振，表现出轮轨振动耦合效应较弱的现象。

2.2.3 轨下结构振动

对于轨下结构，提取道床板、支承层及路基表层共同体典型振型如图5所示。

图5 轨下结构振动

通过轨下结构体振型分析发现，以轨下结构为主振体的振型表现出:随着弹性模量的增加，路基、支承层、道床板为主振体的振型基频依次增大;较高频段的振型表现出垂振、扭转等振动形式，跨过200 Hz频段，路基部分几乎退出振动，而轨道结构的振动几乎分布于整个研究频段，但表现出参振度逐渐减小的趋势。

3 结论

1)车辆—轨道—路基系统参振频段具有较明显的规律性，尤其是车辆与下部结构之间，即低频段表现为以车辆为主振体，较高频段主要表现为车下结构振动。

2)车体振动低阶振型分别为沉浮、点头、侧滚、垂弯等。

3)转向架沉浮、点头振型集中出现在6.0 Hz左右，很好地避开了车体低阶刚体振动及一阶垂向弯曲振动。

4)车轮振动主要集中在30～70 Hz频段，表现出与钢轨共同为主振结构。

5)钢轨振动频带分布较宽，但同时又表现出一定的集中频段，主要有200～350 Hz及500～600 Hz。另外，轮轨耦合主要集中于中低频段。

6)低频段道床板、支撑层及路基表层振动规律十分接近，均表现为幅值小、趋势平滑;较高频段三者振幅相差较大，振幅峰值均出现在60～200 Hz频段，道床板受频率变化影响最为敏感。

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