岩质陡坡椅型桩板结构路基设计计算方法与分析

白 皓，苏 谦，郑键斌，胡会星

(西南交通大学土木工程学院道路工程四川省重点实验室，四川成都 610031)

山岭重丘区修筑铁路、公路，尤其是高速铁路、高速公路，由于地质、地貌条件的限制和线路线形的制约，陡坡路基工程十分普遍，由此产生的路基稳定性问题、环境保护问题十分突出［1-2］。陡坡路基的技术问题集中表现为路基稳定性不足［3-4］和沉降变形不均匀［5-6］，而且长期以来缺乏较为系统的科学理论指导，设计施工对经验的依赖性较大。为此，国内外学者从设计分析方法和处置技术措施等方面进行了深入的研究［7-10］。设计时，当抗滑稳定系数小于规范规定值时，应当采取改善基底条件或设置路肩桩基托梁、路肩桩板墙结构等支挡结构以保证路基稳定。并且，通过加大支挡结构截面尺寸，将软弱土体挖除换填，复合地基处理等措施进行加固，以便控制路基沉降变形。然而诸如不均匀沉降、耐久性不足、经济性差等问题仍然存在。

随着国家基础设施建设的迅速发展，山区新建的铁路与公路工程不断增加，尤其是高速铁路和高速公路的大量兴建，对陡坡路基工程的平顺性、安全性和耐久性提出了更高的要求，为此科研设计人员提出了适用于岩质陡坡地段的新型椅型桩板结构，但是其结构形式、设计方法等需要进行研究确定。本文对陡坡路基椅型桩板结构的设计计算方法等进行分析，以期为山区路基设计及类似工程提供参考。

1 椅型桩板结构路基

椅型桩板结构路基是一种根据陡坡地段的特殊要求提出的，由钢筋混凝土桩基、横梁、承载板与挡土板以及路基填土组成，兼有承载和支挡双重功能的新型桩板结构路基，其综合了桩板墙支挡结构与传统桩板结构路基的技术特点，如图1所示。

图1 椅型桩板结构路基力学分析模型

椅型桩板路基中，上部竖向荷载通过承载板与横梁传递到桩体，再由桩基扩散到基岩。路基填料水平推力通过挡土板传递到桩基上，再由桩基直接传递到基岩中，前桩与后桩基通过横梁连接共同抵抗竖向力和水平推力作用。一方面，通过横梁与承载板的传力作用，横梁以下的前桩所受水平推力大幅度降低，起到减载的作用;另一方面，承载板上部填土层厚不大且均匀，可严格控制路基的工后沉降与不均匀沉降。而且轨道结构位于路基填土上方，由于填土的存在，可将桩板结构的不均匀沉降分布到更大的轨道范围内，从而降低了轨道结构对椅型桩板结构沉降变形的敏感性。因此，无论是在结构受力方面，还是在沉降控制方面，椅型桩板结构都是较佳的陡坡路基结构形式。

2 椅型桩板结构分析模型

由上述分析可见，椅型桩板路基的承载支挡作用首先是岩土交界面以上的结构通过“土体→承载板→横梁→桩基”的传递路径承受路基土体的竖向力;通过“土体→挡土板→桩基”与“土体→桩基”的传递路径直接抵抗路基土体侧向推力，然后再通过桩体传递到基岩。于是，椅型桩板结构路基的力学分析模型可以分解为两部分，即稳定陡坡基岩地面线以上的部分和地面线以下的部分。

计算假定:①忽略路基填料与挡土板的摩阻作用;②列车荷载按换算土柱法取值，并将其按均布荷载的形式扩散到路基面上;③岩质陡坡稳定，岩石强度较高，整体性较好;④为了简化计算，根据路基的线条状特性，将空间刚架看作双向正交平面刚架体系。

椅型桩板结构内力计算主要包括挡土板、承载板内力计算和桩基、横梁内力计算，前者按简支梁或连续梁考虑;后者按平面刚架考虑，作用力分析内容包括前桩悬臂段侧向土压力、前桩固接段侧向土压力和横梁上下侧土压力。

这样，椅型桩板结构上半部分可视为承受竖向压力和横向推力共同作用的平面刚架，按此模型计算分析，可获得刚架固定端的支反力，然后再以此支反力反向作用于结构的下半部分，即相当于两个锚固于基岩中的单桩，可采用弹性地基梁分析模型(弹性桩体置于弹性地层中)分别计算。最后，把两部分合起来，整个椅型桩板结构的计算分析即可完成。

3 椅型桩板结构设计计算方法

3.1 结构上半部分计算

根据前述分析模型，椅型桩板结构内力计算可分为上下两部分分别计算，上半部分的计算图式如图2所示。其中，p1为前桩悬臂段侧向土压力，按梯形分布考虑;p2为前桩固接段侧向土压力，按三角形分布考虑;p3为由承载板传递到横梁上侧的竖向土压力，按矩形分布考虑，本文计算中不考虑下部土体的竖向支承作用。于是根据图2所示的线分布力作用下的底端固定的平面刚架结构计算图式，用结构力学方法求出结构内力和支反力。图中h为地面线以上前桩桩基长度，h1为前桩悬臂段长度，本文定义悬臂比例系数α=h1/h。

3.2 结构下半部分计算

下半部分的计算为典型的桩基计算，作用于前桩顶、后桩顶的力矩、剪力、轴力为根据上半部分计算获得的相应支反力，这里反向作用于锚固段的桩顶。于是，可按照弹性地层中的弹性桩的方法计算出各桩的内力及桩侧地层反力，从而得到椅型桩板结构下半部分的解答。计算过程和应用不再赘述，可参见文献［11］。

图2 椅型桩板结构上半部分计算图式

4 椅型桩板结构计算分析

4.1 计算方案及参数

本文在稳定岩质陡坡上的半填半挖双线路基中使用椅型桩板结构，该结构位于填方侧，如图1所示。陡坡坡角计算范围为40°～70°，前桩悬臂比例系数α为0.2～0.6。椅型桩板结构的承载板与挡土板的设计可参考传统桩板结构的承载板［12］和桩板墙支挡结构的挡土板［13］进行。椅型桩板结构的桩基与横梁截面尺寸为1 m×1 m的方形，采用C40混凝土;线路纵向桩排间距L为6 m，横向桩间距S(即横梁长度)是与前桩悬臂比例系数有关的长度，有S=(1-α)h/tanθ。路基填料为砂性土，内摩擦角φ为20°，填土重度γ为18 kN/m3，填土的泊松比μ为0.3，列车荷载换算均布荷载q为30 kPa。

4.2 实例计算分析

根据图2所示的计算图式，可解得该结构的内力并进而算得下半部分的桩顶荷载。椅型桩板结构的弯矩极大值和剪力极大值基本上都出现于桩基与横梁的交接面(1#，2#和4#断面)以及桩基与基岩的交接面附近(3#和5#断面)，是该结构设计计算配筋的控制截面。

4.3 关键参数分析

椅型桩板结构在不同陡坡坡角条件下的横梁设置高度，对整个结构的内力大小和分布具有重要的影响。本文对陡坡坡角40°～70°，悬臂比例系数0.2～0.6条件下的多组结构模型的内力和变形进行了计算对比分析，结果如图3和图4所示。

图3 结构弯矩与悬臂系数的关系曲线(θ=60°)

图4 结构剪力与悬臂比例系数的关系曲线(θ=60°)

由以上两图可知，从总体上来看，椅型桩板结构桩基与横梁的交接面弯矩、剪力随悬臂比例系数的增加而减小，桩基与基岩的交接面弯矩、剪力随悬臂比例系数的增加而增加。坡角60°的陡坡上，前桩悬臂系数为0.41左右时该结构的内力值较为集中且数值较小，因此，坡角为60°的稳定岩质陡坡椅型桩板结构的最优悬臂比例系数取为0.41。

由图5可知，随着陡坡坡角的增加，椅型桩板结构的最优悬臂比例系数呈减小的趋势。坡角在40°～70°时，最优悬臂比例系数取值为0.4～0.6，拟合公式为α=-0.005 6θ+0.768，式中，θ为陡坡坡角，α为最优悬臂比例系数。

图5 最优悬臂比例系数与陡坡坡角的关系曲线

5 结论

论述了岩质陡坡地段椅型桩板结构路基的分析模型及计算方法，并利用此方法对椅型桩板结构的关键设计参数进行了分析，得到以下结论:

1)提出了椅型桩板结构与路基填料间相互作用分析方法，建立了竖向和横向荷载作用下的平面刚架分析模型，为岩质陡坡地段椅型桩板结构路基的设计计算提供了一种实用方法。

2)椅型桩板结构的内力极值出现于桩基与横梁的交接面、桩基与基岩的交接面附近。

3)根据不同计算工况下的结构内力变形对比分析，得出陡坡坡角在40°～70°时椅型桩板结构的最优悬臂比例系数为0.4～0.6。

4)本文椅型桩板结构设计计算方法适用于稳定岩质陡坡地段，需要进一步研究该结构在顺层岩质陡坡与土质陡坡地段的适用性，以利于该结构的推广应用。

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