模拟基坑开挖的软土卸荷变形特性试验研究

刘国清，柳文涛，黄 凯

(1.中冶集团 武汉勘察研究院有限公司，湖北 武汉 430080;2.长春市市政工程设计研究院，吉林 长春 130000)

土体作为一种复杂的工程材料，在实际工程中，不同的加卸载方式和加卸载路径对土的各项性能指标的影响非常大。软土地区的基坑开挖以及隧道施工和顶管工程都涉及大量土体卸载开挖问题，但目前对于其变形与稳定性分析中采用的土性参数，多为根据加荷试验结果折减得到，从而造成计算结果与实际情况有较大误差。特别对于基坑工程，基坑开挖卸荷引起的坑底隆起、坑侧土体侧向位移等问题与一般土工加载问题所表现的特性明显不同［1-3］。

随着工程实际应用的需求和实验仪器的更新，软土相关的应力路径特性研究取得了一些有意义的研究成果。如Malanraki通过人工制备结构性黏土进行了剪切过程不断改变应力路径的三轴剪切试验［4］。Callisto对天然硬黏土进行了多种应力路径下的真三轴试验［5］。庄心善对基坑卸荷条件下土体的变形特性进行研究，着重点是偏应力与轴向应变间关系［6］。王保田则根据侧向卸荷应力路径试验，探讨了天然固结地基土在基坑开挖侧向卸荷过程中，墙后土体的变形规律，并根据双曲线假定，引用Duncan-Chang模型的计算参数推导了其模量公式［7］。以往研究从不同角度揭示了加卸荷应力路径对软土力学特性的影响，但分析多是建立在加载试验的基础上，对于卸荷情况也是主要建立在普通三轴试验的基础上。因此，探讨应力路径对于软土力学特性研究仍有很多工作要做。

为此，本文通过对武汉地区软土K0固结后，采用不同的固结压力与卸荷比，开展模拟实际基坑卸荷路径的剪切试验。探讨卸荷条件下软土的变形规律，讨论卸荷应力—应变关系的归一化问题，为建立适用的土体卸荷本构模型进行了深入的探讨。

1 土样性质及试验方案

1.1 土样性质

试样取自武汉市汉口区青年路旁某工地。为了解试验土样的基本物理力学特性，根据《土工试验规程》，获得其基本物理性质指标见表1。从中可见，武汉软土具有含水率高、孔隙比大、渗透性低、压缩性高、强度低的特点，表现出典型软土的工程地质特性。

表1 软土物理力学性质指标平均值

1.2 试验仪器与方法

基坑开挖过程中基坑不同位置土体的应力路径并不完全一样，为了正确模拟开挖过程中的应力路径，从不同部位的土体的应力路径中抽象出几种典型的等主应力比卸荷应力路径，开展软土地区基坑开挖过程的卸荷试验。如图1所示，基坑周边土体为主动区，基坑内壁附近土体为被动区。则基坑土体中各部分单元可能处于以下几种应力状态:A——垂直向应力不变，水平向卸荷;B——垂直向卸荷，水平向也卸荷;C——垂直向卸荷，水平向也卸荷，但卸荷比可能不一样。其中以状态A与C最为典型，可认为状态C包含状态A。为此，本文主要开展不同卸荷比下的垂直向与水平向均卸荷的应力路径试验。

图1 基坑工程示意

试验仪器由应变控制式三轴仪改为应力控制式三轴仪。试样天然高度为80 mm，直径为31.9 mm。先使试样在围压为100 kPa，150 kPa，200 kPa下进行 K0(K0=0.7)固结，然后按照图2所示的应力路径进行排水剪切试验。符号UU代表轴向与径向均卸荷，UU后数值代表轴向应力变化量与径向应力变化量之比。

图2 应力路径示意

2 卸荷应力—应变关系

图3为同一卸荷路径不同围压下土样的应力—应变曲线。图中纵坐标σ1—σ3表示竖向与水平向应力差，横坐标ε表示轴向应变。

分析可知，图3所示各组卸荷路径下的不同围压下的应力—应变曲线形状类似，为双曲线形式。并且表现出明显的非线性，即在应变很小的时候，应力—应变关系便呈现非线性。

同时发现，轴向应力变化量与径向应力变化量之比对软土的变形有一定的影响。比较图3(a)与图3(b)可见，同在σ3=200 kPa作用下，UU0.5状态下土样 ε=5%所需的 σ1－σ3=106 kPa，UU0状态下土样ε=10%所需的 σ1－σ3=132 kPa。这表明在固结阶段土样已经具有比等压固结较大的强度，从一定程度上体现了土结构性对强度的影响［7］。同时，由于 K0过程已有剪应力存在，使得剪切过程中土体屈服后在较小的应力增量下产生很大的应变，应力—应变关系后期基本成水平直线形状，表现为应变硬化型，为理想弹塑性材料的变形特性。

另一方面，图3(c)所示的 UU2.0状态下土体的应力—应变关系，明显不同于UU0.5状态下和UU0状态下，表现为在UU2.0状态下试样变形为轴向伸长。随着变形的增长，变形模量急剧变化，同样表现出明显的非线性特性。这是因为卸荷比可以认为是基坑的开挖深度，当土体深度小于基坑开挖深度时，模拟的是主动区土体侧向卸荷，即 UU0状态;随着土样深度逐渐增大，趋向并大于基坑开挖深度，模拟的是被动区土体轴向卸荷，即UU2.0状态。以上分析也说明，在实际工程中，当支护系统后的土压力接近主动土压力时，如果不能有效地控制基坑支护的水平位移，基坑上部土体容易出现剪切破坏，其破坏条件主要受基坑开挖深度的影响。

3 卸荷应力—应变归一化

图3 不同卸荷路径软土的应力—应变曲线

前述分析可知，软土卸荷条件下的应力—应变关系受围压、应力路径影响显著，如果软土的应力—应变关系能够用一个统一的公式表达，就可以实现软土应力—应变关系的归一化。许多学者对此展开了研究，也提出了很多归一化因子［8-10］。然而，先有的归一化因子多是基于加载条件下，对于卸荷条件下的软土应力—应变并不适用。为此，本文对软土在卸荷状态的应力—应变归一化进行了研究。

Konder提出，常规静三轴试验应力—应变关系的函数表达式为

由于是 K0固结，存在初始剪应力 σ1c－σ3c，为消除影响，应将式(1)改为

发现(2)式与 Vaid［11］提出的模拟土体应力—应变的双曲线方程类似，且适用于压缩与拉伸状态。式中，a、b分别为拟合直线的截距与斜率，土的初始切线斜率为1/a，定义初始切线卸荷模量 Ei=1/a，土样的极限剪切强度为(σ1－σ3)ult=1/b。

由归一化曲线可知，软土卸荷应力路径的应力—应变归一化方程为

根据(3)式对武汉软土卸荷状态的应力—应变关系进行拟合得到图4，拟合参数与初始切线卸荷模量见表2。从图4可见，在不同的卸荷比影响下，几乎所有的应力—应变曲线都呈现良好的线性关系，说明武汉软土有比较明显的归一化形状。其变形关系可用双曲线函数模拟，这也就可以很方便地用邓肯张模型描述软土的卸荷特性，方便工程应用。

表2 拟合参数与初始切线卸荷模量

图4 土样卸荷应力—应变双曲线拟合

从表2中也可以看到土样的初始切线卸荷模量随卸荷比的变化呈现明显的规律性，即卸荷比逐渐增大，土样的初始切线卸荷模量也增大。这也说明卸荷比越大，土样在卸荷过程的孔隙比变化越小，土样越不容易产生变形。

4 结论

1)武汉软土的卸荷应力—应变关系成双曲线关系，且具有较高的非线性，其变形特性与卸荷应力路径以及卸荷比有密切关系。

2)武汉软土的卸荷应力路径下应力—应变具有明显的归一化特性，归一化方程为

3)武汉软土在卸荷条件下，土的初始卸荷模量随卸荷比增大而增大，这也使得应用邓肯张模型去描述土的卸荷特性成为可能，这对于改进工程设计计算具有重要意义。

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