高速铁路TRN平面网双线法测量的可行性研究

时间：2024-07-28

赖炜，刘成龙，钟宇，陈海军，何永军

(西南交通大学地球科学与环境学院，四川成都 610031)

目前，国内新建或即将建设的高速铁路运行时速一般在250～350 km之间，对轨道的平顺性和控制网精度要求极高［1-2］。高速铁路一般采用无砟轨道，而我国无砟轨道大多采用Ⅱ型板式无砟轨道系统，它是由德国博格板式无砟轨道系统发展而形成的。博格板式无砟轨道系统与其它无砟轨道系统的重要区别之一就是在轨道控制网(CPⅢ)［1］下多一级加密控制网，这一级控制网称为轨道基准网(简称 TRN)［3］。TRN由一系列的轨道基准点(简称TRP)组成，TRP每隔6.5 m布设于博格板板缝之间。在Ⅱ型无砟轨道板施工过程中，TRN主要作为轨道板精调施工测量控制的基准。

TRN是在京津城际铁路建设期间由德国引入我国的一种新型控制网，在TRN中TRP的布设密度大(每6.5 m一个点)、点间的相对精度要求极高，德国的技术标准要求其平面网中大部分TRP点相邻点间的相对点位中误差［3］不超过0.2 mm。因此，TRN平面网测量需要高精度的测量方法才能满足其最终精度要求。目前国内普遍采用德国的方法进行TRN平面建网测量，它是将双线铁路左线和右线的TRP分开分别设站进行测量，测站架设在本站测量的TRP连线的延长线方向上。在进行TRN平面网实际测量时，是以CPⅢ控制网作为控制基准，使用标称精度不低于1″和(1 mm+2 × 10－6)［1］的全站仪，采用极坐标的方法进行半盘位的坐标观测，且必须有工作人员持单个棱镜进行逐点观测，具有精度不均匀、测量效率低和劳动强度大的缺点。为此，本文针对德国TRN测量方法的不足，提出一种新的TRN平面网测量方法，该方法将测站架设在本站测量的全部 TRP的侧面中部，可进行左、右线TRP点的分别测量或同时测量，故简称该方法为双线法。本文介绍了双线法的作业流程，并与德国方法的作业流程及其结果进行比较，以验证双线法测量的可行性和效率。

1 德国法TRN平面网测量的作业流程

采用德国法进行TRN平面网测量时，对于TRP平面坐标的测量一般是分左、右两线分别设站进行观测，这里以左线测量为例介绍采用德国法进行TRP平面坐标测量的流程，右线测量流程与左线测量类似。

如图1所示，左线 TRP点测量时，将全站仪的测站点尽量设置于靠近各TRP的连线方向上，采用全站仪正镜位对CPⅢ点和TRP进行多次观测，其中同一测站观测不少于4对CPⅢ点，而TRP的观测个数宜为11～14个。测量过程中先观测所有 CPⅢ点，然后按由远及近的测量顺序观测各TRP点，其中CPⅢ点的观测应不少于3次，TRP的观测应不少于4次。下一个测站重复观测上一个测站的CPⅢ点不应少于2对，重复观测上一个测站观测的TRP一般为3～5个。在进行TRP平面坐标测量过程中，CPⅢ点可采用专业采集软件进行自动观测，TRP也可采用专业采集软件［4］，并用一个专用的精密基座依次挪动进行人工观测。

2 德国法测量TRN平面网的不足

图1 德国法TRN平面网测量过程示意

1)全站仪设置在靠近各TRP单线连线方向上，即测站是设于一站内所要观测的TRP一端附近的位置，此时测站相对于远处另一端的TRP距离较长，而一般情况下测站离某TRP的距离越远，则由测站测量该TRP的距离和方位角的精度越差，也即TRP的坐标测量误差越大，因此德国法测量一测站内各TRP的坐标精度不均匀;

2)因为测站是架于一条单线上的，所以在对于CPⅢ点的观测时，两侧同一对CPⅢ点相对于测站的距离就有差异，即联测CPⅢ点时构成的网形不规则、图形强度不好，进而影响到TRN平面网的精度;

3)运用德国法进行TRP平面坐标测量时，左、右线是分别设站分开观测的，因此对左、右两线对称的TRP观测时须架设两站进行观测，这样就使得其外业繁琐且低效;

4)德国法所推崇的是全站仪架设于TRP连线方向上，其理由是想利用小角度测量来提高测量精度。然而，TRN平面网测量实际上就是利用全站仪自由设站进行极坐标测量，而极坐标测量的精度实际上跟极角的大小无关，故而该理由是否成立值得商榷;

5)德国法测量TRP平面坐标时需要用一个专门的棱镜和基座进行逐点的放置，这样不仅跑镜人员的工作量较大，而且测量的精度和效率也与跑镜人员工作精细程度有关;假如要使用多个棱镜同时观测，则又必须满足各棱镜间较高的可重复性和互换性精度要求，而即便有了多个满足精度要求的棱镜，但由于各棱镜均在同一视线方向上，运用德国法观测时又存在棱镜间相互遮挡的情况，因此不利于外业观测的顺利进行;

6)运用德国法测量 TRN平面网时，测站联测CPⅢ点时为全自动观测，而对于TRP是运用单个棱镜进行逐点观测，因此在对TRP测量时只能实现半自动化观测。为此我们设想是否能提出一种实现CPⅢ点和TRP都能进行全自动观测的新的测量方法，以提高TRN平面网外业测量的精度和效率。

3 双线法测量TRN平面网的作业流程

针对德国法的不足，设想将全站仪架设于线路左、右两线大致中线的位置，同时对左、右两线的TRP进行测量，那么不仅能够减少 TRN平面网测量的测站数，而且全站仪到最远TRP的距离也比德国法明显缩短，从而能够提高测量效率和测量精度，为此本文大胆尝试并提出采用双线法进行TRN平面网的测量。

双线法测量操作流程如图2所示，将全站仪架设于左、右两线大致中线的位置，观测的时候同样采用全站仪正镜位进行多次观测的方法进行观测，在一个测站中观测不少于4对的CPⅢ点且观测次数不少于4次;而对TRP进行测量时，因为全站仪架于两条线路之间，所以一站内可同时观测左、右两线对称的10～14对共20～28个TRP，TRP的观测同样不少于3次。下一个测站重复观测上一个测站的CPⅢ点不应少于2对，而重复观测上一个测站观测的TRP的个数一般为每条线3～5个，作为这两个测站间的搭接点。

图2 双线法TRN平面网测量过程示意

此外，运用双线法对TRP进行平面坐标测量时，不仅可以采用一个精密棱镜进行观测，同时还可以在此基础上做进一步的改进和优化。假如采用两个精密棱镜和专用基座进行人工挪动观测，则观测的方式和德国法基本类似，不同之处仅在于一条TRP测线只能采用同一个棱镜进行挪动观测。并且应当要注意的是，工作人员在进行棱镜的安置时，应尽量将棱镜正面正对全站仪以提高测量精度。另外，双线法还允许采用多个棱镜(假设多个棱镜间的可重复性和互换性精度满足要求)同时进行观测，因为此时由于全站仪架于两条TRP测线中间，故而不存在棱镜间的相互遮挡问题，这样一来就提高了观测的效率。此外，假设TRP也能像CPⅢ控制网一样采用强制对中标志进行布设，那么利用双线法测量就可实现一测站内CPⅢ点和TRP的全自动化观测，而不用像德国法那样对TRP都是使用单个棱镜逐点观测，这对于提高TRN平面网的测量精度和效率意义重大。

4 TRN平面网数据处理及限差要求

TRN平面网数据处理包括测站内平差和测站间平顺搭接处理两个过程［5］。测站内平差时，首先要求各TRP和CPⅢ控制点单次观测的坐标值相对于多次坐标平均值的 X、Y坐标偏差不超过 0.4 mm［6］;满足要求后，取合格观测值的均值作为平差数据，将检核合格的CPⅢ控制点作为公共点，求解线路工程独立坐标系和站心坐标系间三参数坐标转换方法的转换参数，再利用三参数的坐标转换方法将站心坐标系下的TRP坐标转换到线路工程独立坐标系中。

坐标转换包括两个过程，首先通过CPⅢ公共点求解转换参数，此时的计算模型为

上式中，Δx、Δy和α分别为两套坐标系间的平移参数和旋转参数，(x，y)CPⅢ，(x0，y0)CPⅢ分别为 CPⅢ控制点在线路工程独立坐标系和站心坐标系中的坐标。然后以三个坐标转换参数作为平差参数开列误差方程式，根据最小二乘原理［7］求出坐标转换参数 Δx，Δy和α，再利用下面的三参数坐标转换模型，将各TRP在本测站站心坐标系中的坐标(x0，y0)TRP转换成线路工程独立坐标系中的坐标(x，y)TRP。

坐标转换完成后进行测站间的平顺搭接处理，要求参与搭接的TRP本站测量的坐标与上一站测量的坐标横向、纵向坐标较差分别小于±0.3×(n－1)和±0.4×(n－1)mm(n为搭接点个数)，合格后对测站间重复观测的 TRP采用余弦函数平滑［8］的方法进行搭接处理，以得到搭接点的唯一坐标。

5 双线法的观测试验及其结果分析

为了验证本文所提双线法的可行性，在某专门的TRN试验场地进行了多次TRN平面网的双线法和德国法的测量试验，得到了大量的试验数据。试验分别运用德国法和双线法对试验场地中的CPⅢ点(编号分别为301～310)和TRP(编号分别为 L01～L20和 R01～R20)进行了多次测量(如图3)，实验中总共联测了5对CPⅢ点，测量了左、右两线共40个TRP，德国法和双线法测站间搭接的TRP均选为5个。

图3 某试验场地CPⅢ点和TRP点位布设示意

采用相同的数据处理方法对上述试验观测数据进行平差计算。以下是双线法和德国法TRN平面网数据处理后的部分试验结果，表1是双线法搭接点横向、纵向搭接偏差统计表，表2是双线法和德国法TRP绝对坐标差值统计表，表3是双线法测量的TRP相邻点相对点位中误差统计表。

表1 双线法测量搭接区域内TRP搭接偏差统计 mm

表1中 L、R分别代表左、右线，如 L08代表左线08号点。因为搭接点n=5，所以横向、纵向搭接限差分别为±1.2 mm和 ±1.6 mm。由表1可看出，双线法左、右线的10个搭接点的搭接效果较好，均能满足搭接限差的要求。

由表2可知，双线法和德国法测量所得的平面坐标的较差绝大部分在［－1.0，1.0)的区间内，较差较小，其中Y，X坐标较差最大值分别为1.14 mm和1.34mm;而Y，X坐标差值绝对值的平均值分别仅为0.45 mm和0.40 mm;由此可以得出运用双线法对TRN平面网测量所得的坐标与德国法测量所得的坐标吻合较好。

表2 两种方法测量的TRP绝对坐标较差统计

表3 双线法测量TRP相邻点相对点位中误差统计

由表3可得，双线法测量的TRP相邻点间相对点位中误差绝大部分能够满足≤0.2 mm的要求，其中相邻点相对点位中误差在区间(0，0.2 mm］内的测段占总测段数的86.96%;而在(0.2 mm，0.3 mm)内的测段仅占总测段数的13.04%。因此，本文认为双线法的测量结果具有较高的相对精度。