超大断面黄土隧道CRD法开挖的三维有限元分析

薛富春，马建林，颜利平，赵永明，刘智毅，程琴辉

(1.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031;2.洛杉矶市水电局，美国加州 90012;3.中铁二十三局集团有限公司，成都 610031)

郑州至西安铁路客运专线，全长458.8 km，是我国在黄土地区新建的设计时速为350 km/h的第一条铁路客运专线，也是世界上第一条黄土地区高速铁路。预计2009年底建成投入运营。

凤凰岭隧道位于陕西省华阴市境内，为双线黄土隧道，起讫里程为 DK349+776～DK350+615，全长839 m。按设计，采用CRD法开挖的长度有110 m，该段为V级黄土围岩。隧道开挖面积170 m2，为国内已建成的最大公路黄土隧道105 m2的1.6倍，在国内无先例，也没有任何经验可借鉴。

对于如此大断面隧道的开挖，将面临诸多风险。开挖和支护稍有不当，容易导致变形过大，严重时可能引起塌方，延误工期。隧道位于砂质黄土地层中，如何保障隧道的施工安全是工程成败的关键问题之一。

在没有实践经验的前提下，运用数值方法模拟隧道开挖的整个过程，对开挖过程中可能出现的不利情况进行分析并指导施工，就显得十分必要。

1 计算参数的选取

土性参数和隧道初衬参数来源于凤凰岭隧道设计说明和凤凰岭隧道设计图［1］。

1)土性参数 隧道土体为两层，从模型顶面到底面分别为第四系上更新统()风积砂质黄土和第四系中更新统()风积砂质黄土。为了模拟开挖期间的降雨，增加了一层土体，称为(Rf)，其土性参数可依据经验从进行适当折减得到。

假定所有土体服从莫尔-库伦准则，它们均为排水材料，其参数见表1。

表1 土性参数

2)临时支撑参数 临时支撑包括初衬、水平支撑、中隔壁和锚杆。初衬、水平支撑、中隔壁，材料均为Q345的工字钢I25a，间距0.6 m。锚杆，环向和纵向间距均为1 m，直径φ为22 mm，材料为Ⅱ级钢筋。

2 结果分析

2.1 初衬结构的内力

计算得到了初衬弯矩和轴力的分布，从中选取弯矩值最大或轴力值最大的截面，得出这些截面的其他内力，见表2。

表2中弯矩的单位为(kN·m)/m，轴力的单位为kN/m，M11是绕Z轴的弯矩，M22是 X和Y平面内引起弯曲的弯矩，N1是主应力方向的轴向力，N2是Z方向的轴力。

表2 计算的内力组合

衬砌结构主要承受弯矩和轴力，为组合变形，其强度采用表2的内力进行校核，考虑到衬砌结构的纵向间距为0.6 m，计算得到的最大应力为291 MPa，小于Q345钢设计强度值345 MPa，可见结构强度满足要求。

为了模拟土体和隧道初衬的相互作用，采用了沿隧道初衬环向的接触单元。接触单元的性质由参数Rinter定义，参数 Rinter与接触面强度和土的强度有关，即:

通常，土和结构间相互作用区域的强度要小于相邻的土体强度，这种强度的折减可以通过参数 Rinter来指定。因此，与相邻土体的摩擦角和凝聚力相比，Rinter＜1.0就给出了折减的摩擦角和凝聚力［2］。

计算的接触面最大垂直位移为-52.04 mm，最大有效正应力和剪应力分别为 -1.5 MPa和0.51 MPa，表明了衬砌结构与砂质黄土围岩的相互作用较弱。

2.2 安全系数计算

与结构工程中的定义不同，土力学中安全系数的定义是抗剪强度的许可值与计算的维持平衡所需值之比就是安全系数［2］。

引入标准莫尔-库伦条件，可得安全系数为:

式中c和 φ是莫尔-库伦模型的强度参数，σn是实际正应力分量，cr和φr是恰好能维持平衡的折减强度参数，这就是Phi/c强度折减法计算的基础，可用于PLAXIS程序中计算整体安全系数。在该方法中，凝聚力和摩擦角以相同的比例折减。

强度参数的折减由总体放大因子∑Msf控制，于是安全系数定义为失效时的∑Msf值。对许多连续的计算步，可得到接近常数的∑Msf。

在拱顶、边墙中部和边墙下部选择了三个点(见图1)，它们的安全系数与开挖步骤的关系，见图2。

图1 测点布置

图2 各测点的安全系数

从图2可见，A点、B点和C点的最大安全系数都＜1.2，表明这些点处于临界状态;最小安全系数是1.058。安全系数从第18步的1.17减小到第21步的1.058，反映了降雨对隧道开挖的不利影响。

2.3 地表沉降

地表测点布置［3］如图1所示，D、E、F点沉降计算值和实测值的比较，见图3至图5。从图中可见，计算值和现场实测值的变化趋势一致，二者符合较好。地表测点的沉降在2006年3月7日左右均出现了突变，反映了降雨对隧道开挖的影响。

2.4 拱顶下沉

在左上导坑和右上导坑选择了两个监测点I和J，计算结果和监测结果［3］的对比，见图6、图7。

从图6和图7可见，测点I和J的监测值和计算值的变化趋势相同，在2006年3月7日都出现了突变，说明降雨对隧道开挖的影响是明显的。

2.5 锚杆轴力随开挖步骤的变化

选择位于拱顶、边墙中部和边墙底部有代表性的3根锚杆，分析锚杆轴力随开挖步骤的变化。锚杆位置如图8，计算结果见图9。

从图9可见，锚杆 K的轴力为负值，而锚杆 L、M的轴力为正值。分析拱顶部位隧道中线左右两侧各2.5 m范围所有锚杆轴力的计算值后发现，该部位锚杆轴力均为负，说明锚杆承受压力，且绝对值都不大，最大值为14 kN/m。边墙中部和底部所有锚杆均承受拉力，最大值分别为74 kN/m和44 kN/m。

图3 D点沉降曲线对比

图4 E点沉降曲线对比

图5 F点沉降曲线对比

图6 测点I的沉降

图7 测点J的沉降

图8 选择的锚杆

图9 各锚杆轴力与开挖步骤的关系

隧道初期支护采用的锚杆，环向和纵向间距均为1 m，直径φ为22 mm，材料为Ⅱ级钢筋，设计强度为310 MPa。

可见，拱顶锚杆的最大应力很小，不足设计强度的八分之一，表明该部位锚杆作用不大。边墙中部和底部锚杆应力较大，反映锚杆作用是明显的。这一结论已被本线路地质条件与凤凰岭隧道类似的另外两座邻近的黄土隧道现场试验所证实［4］。

3 结论

对于大断面黄土隧道的开挖，在没有先例和可借鉴经验的条件下，以数值方法为分析手段，结合现场监测，对CRD法开挖过程进行了动态模拟，得到如下结论:

1)隧道的开挖受降雨影响明显，反映在地表沉降、拱顶下沉和安全系数曲线发生突变上;

2)拱顶一定范围的锚杆承受压力，且数值不大，设计时可考虑取消该部位锚杆。

对砂质黄土隧道或地质条件类似隧道的设计和施工，以上结论具有重要的指导和借鉴作用。

［1］铁道第一勘察设计研究院.凤凰岭隧道设计说明［R］.西安:铁道第一勘察设计研究院，2006.

［2］BRINKGRERE R B J，BROERE W.PLAXIS 3D Tunnelversion 2 tutorial manual［EB/OL］.［2007］.Delft University of Technology ＆ PLAXIS B.V.，TheNetherlands，5-5-5-17.

［3］李海清，田志宇，张鸿，等.泥巴山隧道斜井洞口段施工过程三维数值分析［J］.铁道建筑，2009(8):55-58.

［4］中国中铁二十三局集团有限公司.凤凰岭隧道监测数据［R］.成都:中国中铁二十三局集团有限公司，2006.

［5］郭军.客运专线大断面黄土隧道施工力学及支护设计理论研究［D］.成都:西南交通大学，2009.