减振型板式轨道合理刚度动力分析

李 君，蔡成标，徐 鹏，石玮荃

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031)

随着高速铁路与城市轨道交通的发展，对减振降噪的要求越来越高，为此轨道结构设计中采用了各种各样的减振措施。减振型板式轨道具有稳定性好、耐久性强、少维修、减振降噪性能高等优点，是减振型无砟轨道结构的发展方向。但迄今为止，对减振型板式轨道的合理刚度及其匹配关系尚未进行深入的理论研究和试验。本文利用有限元方法，通过对减振型无砟轨道结构在模拟落轴冲击荷载作用下动力学性能的仿真分析，提出了轨下与轨道板下胶垫的合理刚度及其匹配关系。

1 减振型板式轨道结构及有限元模型

减振型板式轨道由钢轨、扣件、预制混凝土轨道板、轨道板下橡胶垫层、乳化沥青水泥砂浆调整层、混凝土凸形挡台和混凝土底座等组成，如图1所示。轨道板底面的板端与板中设置两种不同刚度的橡胶垫层(板端刚度较大为H区、板中刚度相对较软为S区)，板下垫层材料如图2所示。

根据减振型板式轨道结构，建立梁—实体有限元模型，模型中将钢轨作为一个等截面的细长结构物，采用梁单元进行离散;钢轨扣件、微孔橡胶垫板及砂浆、基础支承采用弹簧单元进行模拟;轨道板和底座采用八节点六面体实体单元。减振型板式轨道结构的有限元模型如图3所示。

图1 减振型板式轨道结构 (单位:mm)

图2 轨道板下垫层材料布置

图3 减振型板式轨道有限元分析模型

2 减振型板式轨道合理刚度动力分析

减振型板式轨道的垂向弹性主要由轨下胶垫、轨道板下微孔橡胶垫板和CA砂浆调整层提供，通过选择两层刚度的合理匹配，可使轨道结构组合刚度接近有砟轨道。根据前面建立的减振型板式轨道有限元模型，通过改变轨下刚度和轨道板下刚度的匹配关系，进行冲击荷载下的动力仿真，得到钢轨位移、钢轨加速度、轨道板位移、轨道板加速度、底座位移、底座加速度等动态响应。

计算参数:60 kg/m钢轨，弹性模量 2.059×1011Pa，截面惯性矩3.217×10-5m4;扣件间距为 0.629 m;轨下胶垫静刚度为20～200 kN/mm，动静刚度比取为1.5;轨道板尺寸为4 962 mm×2 400 mm×190 mm，桥隧区混凝土底座尺寸为5 032 mm×2 800 mm×200 mm，轨道板和底座的弹性模量分别为3.6×104MPa和3.4×104MPa;混凝土的泊松比为0.2，密度为2 500 kg/m3;板缝宽度为70 mm。落轴质量为940 kg，落高65 mm，落轴冲击荷载作用在轨道板的中间位置，左右钢轨冲击荷载幅值的平均值为240 kN。

图4(a)～图4(d)给出了不同扣件刚度和板下刚度组合条件下减振型板式轨道各项动力学指标的变化规律。

图4 不同组合刚度条件下减振型板式轨道的动力学响应(板下刚度单位:N/mm3)

由仿真计算结果可以看出:

1)当板下胶垫刚度为(H0.010～S0.009)～(H0.180～S0.150)N/mm3时，随着扣件刚度的增加，钢轨位移逐渐减小，钢轨加速度先增大后减小。

2)当扣件刚度为20～120 kN/mm时，轨道板加速度先增大后减小，当扣件刚度为120～200 kN/mm时，轨道板加速度趋于稳定。

3)当扣件刚度为20～200 kN/mm时，随着扣件刚度的增加，底座加速度逐渐增大。

为了使轨道减振性能与轨道变形合理匹配，图5给出了经过无量纲化处理的钢轨位移、底座加速度随扣件刚度的变化规律。通过相同板下刚度对应的钢轨位移曲线和底座加速度曲线交点，可以确定扣件刚度合理取值范围为50～70 kN/mm。

当扣件刚度为40～80 kN/mm时，减振型板式轨道各项动力学指标与板下刚度的关系如表1和2所示。

由表1和表2可以看出，当扣件刚度取40 kN/mm、60 kN/mm、80 kN/mm时，随着板下刚度的增加，钢轨位移缓慢减小;轨道板位移逐渐减小;钢轨加速度、轨道板加速度、底座位移、底座加速度均逐渐增大。可见，板下刚度越小越有利于保持轨道结构的稳定性和减振性能，但板下刚度过小将导致轨道结构变形过大。根据国外高速铁路设计及运营经验，轨道结构的整体刚度应控制在100 kN静轮载作用下钢轨位移1.5 mm的水平，由此可以确定板下胶垫刚度的合理值。

图5 扣件刚度的合理取值(板下刚度单位:N/mm3)

表3为扣件刚度50～70 kN/mm(根据动静刚度比1.5换算成静刚度为30～50 kN/mm)，板下静刚度(H0.010～S0.009)～(H0.200～S0.170)时，100 kN静轮载作用下的钢轨位移响应。可见当扣件静刚度为30～50 kN/mm时，板下静刚度为(H0.070～S0.060)～(H0.180～S0.150)N/mm3较为合理。

3 结论

通过冲击荷载作用下减振型板式轨道的动力学性能分析，可以得出以下几点结论:

表2 减振型板式轨道加速度与刚度的关系

表3 100 kN静轮载作用下的钢轨位移

1)减振型板式轨道件的合理静刚度为30～50 kN/mm;

2)板下胶垫刚度越小越有利于提高减振性能，但板下刚度过小将导致轨道结构变形过大。当扣件静刚度30～50 kN/mm时，轨道板下板端胶垫合理刚度为0.07～0.18 N/mm3、板中胶垫合理刚度为0.06～0.15 N/mm3，此时可兼顾各项动力学指标均处于比较合理的水平，有效降低轮轨冲击作用，起到较好的降噪减振效果。

［1］赵国堂.高速铁路无砟轨道结构［M］.北京:中国铁道出版社，2006.

［2］王其昌，韩启孟.板式轨道设计与施工［M］.成都:西南交通大学出版社，2002.

［3］孙立.减振型板式无砟轨道轨道板受力分析研究［J］.铁道建筑，2009(8):108-112.

［4］陈希成，蔡成标，徐鹏.移动荷载作用下路基上板式轨道动力学特性分析［J］.铁道建筑，2007(11):94-97.