200 km/h提速线路轨道不平顺对车辆横向振动影响分析

时间：2024-07-28

饶南志

(中国铁道科学研究院铁道技术研修学院，北京100081)

饶南志

(中国铁道科学研究院铁道技术研修学院，北京100081)

轨道不平顺是列车振动的主要激扰源，其状态直接关系到列车运行的平稳性、安全性和舒适性，也是限制列车最高运行速度的主要因素之一。本文基于轨检车现场实测数据，对我国提速线路轨道不平顺、列车振动加速度进行了统计分析及相关分析，并探讨了线路轨道不平顺对列车横向动力特性的影响。结果表明:提速线路轨道不平顺幅值服从正态分布;轨向不平顺对列车横向振动有显著影响;当列车以200 km/h的速度运行时，为了避免列车在不平顺激励下产生共振，应该对40 m波长的轨道不平顺进行控制。

提速线路轨道不平顺横向振动谱分析相干分析

自铁路第六次大提速后，我国部分提速干线的最高时速已达200 km/h。200 km/h的提速线路轨道结构必须具备高平顺性和高稳定性，轨道结构的高平顺性要通过建设初期的质量控制和运行后的养护维修控制来实现。目前，我国铁路已普遍采用轨道检查车对轨道几何形位不平顺进行检测，并用四级扣分标准和TQI指标评价轨道质量，但四级扣分［1］和TQI［2］指标不能反映轨道不平顺波长的分布。轨道不平顺不仅在幅值上对轮轨系统动力响应产生影响，而且在波长范围内对车辆系统动力响应产生影响，目前国内外针对轨道不平顺与车辆动力响应的研究方法主要以数值仿真计算［3］和现场实测分析［4-5］为主。本文基于高速动检车检测数据，对200 km/h运行条件下轨道不平顺与车辆横向振动之间的关系进行分析，对我国铁路轨道不平顺的管理提出一些建议，以提高我国铁路轨道的管理水平。

1 轨道检查车检测数据的取样

本文原始采样数据取自南昌铁路局采用0#动检车对沪昆线轨道的等速检测试验。在检测过程中，列车的运行速度为200 km/h，轨检车的采样点间隔为0.25 m，每公里采样点为4 001点。为了使得样本的测点数能满足频谱分析的要求，取样本长度为1 800 m，也即样本点数为7 201点。图1为轨检车测得的轨距不平顺和车辆动力响应样本，表1、表2为该段线路的参数和轨检车车辆参数。表3为样本幅值统计。

图1 轨距不平顺和车辆动力响应样本

表1 线路参数

表2 CRH5动检车参数

表3 样本幅值统计

表3说明，尽管轨道不平顺在幅值上满足《轨道动态管理标准》规定，但车辆横向加速度依然超标，因此，应该对轨道不平顺与车辆动力响应之间的关系作进一步分析，以完善我国轨道不平顺控制标准。

2 测试数据正态性检验

轨道不平顺是车辆产生振动的根本原因，不同轨道不平顺的分布特性决定了车辆振动的特性。因此，首先分析轨道不平顺的分布特性，进而分析轨道不平顺对车辆振动的影响。

对轨道不平顺和车辆横向振动加速度幅值进行统计，绘制其频数直方图，并进行拟合，结果如图2所示。

由图2可知:轨道不平顺和车辆横向振动加速度服从正态分布，对轨道不平顺和车辆横向振动加速度的分布参数进行估计，结果如表4所示。

3 轨道不平顺和车辆横向振动谱分析

如前所述，轨道不平顺及其激励下的车辆动力响应均是满足正态分布的高斯方程的空间函数，对其进行功率谱密度评价，可确定轨道不平顺波长和车体振动加速度频率的分布范围。对于平稳随机过程函数X(s)，在范围［－S，S］内取其一段函数，则过程XS(s)的样本函数xS(s)满足有限能量条件，可得单边谱函数［2］

式中:f为空间频率，m－1;SX(f)称为双边谱，其计算公式为

式中:FXS(f)为样本函数XS(s)的傅里叶变换;SXS(f)为样本长度为2S的估计功率谱;RxS为样本长度为2S的相关函数。

图3(a)～图3(f)所示的各类轨道不平顺频谱表明，轨距不平顺的空间频率分布在0.011～0.057 m－1，而在0.014，0.019，0.033和0.035 m－1达到峰值，表明轨距不平顺波长分布在17.54～89.05 m，以28.57，30.3，52.63和71.43 m的波长为主;左轨向和右轨向的波长分布在21～62 m，以41.67，52.63和55.56 m为主;左高低和右高低不平顺的波长分布在33.6～47.7 m，以38.6和41.8 m为主;三角坑不平顺波长分布在0.5～20.5 m，波长成分较为复杂。

图3(g)所示的车辆横向振动频谱表明车体横向加速度空间频率分布在0.018～0.029 m－1，在0.02和0.024 4 m－1达到峰值。这说明在200 km/h速度条件下，车辆的垂向振动频率分布在1.01～1.67 Hz，以1.11和1.36 Hz的振动频率为主。

图3 轨道不平顺和车辆动力响应频谱

4 轨道不平顺和车辆横向振动加速度相干分析

如前所述，在轨道不平顺激励下，所产生的车辆横向振动具有一定的频率分布范围。分析引起车辆横向振动的激励源，是控制轨道不平顺对车辆横向振动影响的关键步骤之一。相干函数可分析输出动力响应对输入激扰的依赖程度。本文在假设各种不平顺保持独立性的基础上，将轨道不平顺和车辆横向振动视为输入输出线性系统，如图4所示。

图4线性系统输入—输出及干扰信号

图4 所示系统的输入输出互谱为

式中:Sxy(f)为系统输入和输出的双边谱;Sxx(f)是输入信号的自谱;H(f)是信号的频率响应函数。

平稳随机过程x(t)和y(t)的常相干函数为

式中:Sx(f)，Sy(f)分别为系统输入、输出的双边谱。

本文通过相干分析，分析了车辆横向振动受各种轨道不平顺的影响程度，进一步分析轨道不平顺波长对车辆横向振动的影响，结果如图5所示。

图5 轨道不平顺与车辆横向加速度相干函数值

轨距不平顺与车体横向振动加速度的相干函数值见图5(a)，在频率分析范围内相干函数值基本上＜0.3，说明车体垂向振动与高低不平顺的相干程度不是很高。

轨向不平顺与车体横向振动加速度的相干函数值如图5(b)、图5(c)所示，在频率0.013～0.025 m－1(波长40.0～76.9 m)，相干函数值均＞0.4，最大可达0.8，说明车体横向振动与轨向不平顺的相干程度较高。结合左轨向和右轨向的频谱曲线，可以判定频率在0.018～0.029 m－1，车体横向振动主要由轨向不平顺引起。高低不平顺与车体横向振动加速度的相干函数值如图5(d)、图5(e)所示。除了在0.19和0.32 m－1处相干函数值达到0.4以外，在频率分析范围内相干函数值基本上＜0.3，说明车体横向振动与高低不平顺的相干程度不是很高。

三角坑不平顺与车体横向振动加速度的相干函数值如图5(f)所示，在频率0.108 4～0.399 0 m－1(波长2.44～9.23 m)，有部分波长段的不平顺与车体横向加速度相干函数值＞0.3。

5 频响函数分析

频响函数反映系统动力特性在频域内的表现形式，也就是系统对输入信号在频域中传递特性的描述，因此，轨道不平顺和车辆动力响应的频响函数分析对分析轨道不平顺对车辆动力响应的影响十分必要。本文以轨道不平顺作为输入、以车辆动力响应作为输出，对轨道不平顺与车辆横向加速度的频响函数进行分析。图6为车辆横向振动对轨道不平顺频响函数曲线。

图6 车辆横向振动对轨道不平顺频响函数曲线

由图6可知，车辆横向振动的自振频率为1.09和1.30 Hz。在200 km/h的运行速度下，车辆自振空间频率为0.019 3和0.023 0 m－1。结合轨道不平顺谱分析，轨向不平顺的主频包含了车辆系统的自振频率，而轨距、高低和三角坑不平顺的主频范围避开了车辆系统的横向振动自振频率。因此，可以判定，轨向不平顺导致了车辆系统在横向产生共振，是车辆横向振动的主要激励源。