舒家湾隧道结构安全计算分析

李 凯

(中铁十二局集团第二工程有限公司，山西太原 030032)

1 工程概况

舒家湾隧道出口ZK34+860～ZK34+830段为长度30 m，两洞之间的距离为30 m。围岩等级V级，很破碎，稳定性差，上下台阶法对本段进行开挖，支护结构设计采用Va型复合式衬砌，为了隧道结构的安全，现对隧道结构进行静力计算，Va衬砌形式如图1。

图1 Va衬砌形式图(单位:cm)

2 规范要求及检算原理

根据《公路隧道设计规范》(JTG D70—2004)第9.2.4条规定，公路隧道衬砌计算验算构件截面强度时，应根据不同的荷载组合，在计算中分别采用不同的安全系数。钢筋混凝土结构的强度安全系数取值见表1。

表1 钢筋混凝土结构的强度安全系数

《公路隧道设计规范》(JTG D70—2004)第9.2.6条规定，复合式衬砌中二衬在Ⅴ级围岩中作为主要承载结构，考虑到侵限段变形已基本稳定，假定二衬承担60%的围岩压力。分别采用地层结构法和荷载结构法计算二衬结构受力，获得二次衬砌的轴力和弯矩后，通过与衬砌结构构件截面强度设计值进行比较，可计算得出衬砌的安全系数。

对于钢筋混凝土衬砌结构，按公路隧道设计规范要求，大偏心(x≤0.55h0)受压构件，其截面强度可按下列公式计算，计算简图如图2、图3。

图2 钢筋混凝土大偏心受压构件截面强度计算图

图3 钢筋混凝土小偏心受压构件截面强度计算图

此时，中性轴的位置按下式确定:

当轴向力N作用于钢筋Ag与A′g的重心之间时，式中的左边第二项取正号;当N作用于钢筋Ag与A′g的重心之外时，则取负号。

对于小偏心(x＞0.55h0)受压衬砌构件，其截面强度可按下列公式计算:

式中，Rw为混凝土弯曲抗压极限强度，Rw=1.25Ra，MPa;Rg为钢筋抗拉或抗压计算强度标准值，MPa，φ 22和φ 25 HRB335钢筋取为335 MPa;Ag、A′g为受拉和受压区钢筋的截面面积，m2;h0为截面有效高度，m，h0=h－a;e为钢筋Ag的重心至轴向力作用点的距离，m;a、a′为自钢筋Ag的A′g重心分别至截面最近边缘的距离，m;x为受压区高度，m。ξb为相对界限受压区高度，ξb=x/h0=0.8/［1+fstd/(0.003 32Es)］，fstd为钢筋抗拉或抗压强度设计值，HRB335钢筋取为268 MPa，Es为钢筋弹性模量，MPa，取为 210 GPa。

3 检算方案

参照《公路隧道设计规范》(JTG D70—2004)规定，限于篇幅，以下只采用地层结构法进行检算。

3.1 地层结构法

地层结构法是将衬砌和地层视为整体共同受力的统一体系，在满足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，据以验算地层的稳定性和进行结构截面设计。本算例选用有限差分法进行计算。

3.1.1 模型建立

采用FLAC程序建立数值计算模型进行分析，计算模型高度取为45 m，宽度取为80 m。模型及边界条件见图4。

图4 计算模型及边界条件

在二维平面应变分析模型中，隧道围岩假定为均质各向同性材料，采用弹塑性本构模型以及Mohr-Coulomb屈服准则进行非线性静力分析。计算采用四边形等参单元模拟围岩，采用衬砌单元(Liner element)模拟隧道初衬。围岩和初衬的具体几何参数为实际设计和施工的数值，物理力学指标取经验值，并参考规范得到，初衬中钢拱架的作用采用等效方法，将钢拱架弹性模量折算给喷射混凝土。材料特性参数取值见表2。

表2 材料特性参数

计算时首先施加自重应力场，进行自重平衡，然后按照台阶法开挖模拟，根据施工情况，开挖后应力释放20%，然后施作初衬，应力释放20%，再施作二衬，释放剩余60%应力，再次计算至平衡。

3.1.2 计算结果

图5中计算所得二衬轴力及弯矩图，将二衬轴力及弯矩最大值列于表3中。

图5 二衬内力计算结果

表3 轴力弯矩最大值

3.1.3 安全系数计算

通过查阅相关规范，结合施工设计以及现场等相关资料，对于 C25混凝土，选取Ra=18.5 MPa，Rw=1.25Ra=23.1 MPa，Rg=335 MPa，b=1 m，h=0.33 m，保护层厚度c=0.04 m，配筋为 Φ20@25 cm，a=a′=c+d/2=0.051 m，h0=h－a=0.279 m，代入公式(1)～式(4)中，可以计算出二次衬砌各截面位置的强度设计值。

二衬安全系数计算结果见表4，限于文章篇幅，安全系数大于5.0的单元没有列出来。

计算结果显示，二衬最小安全系数为3.85，规范规定安全系数最小值为2.4，满足规范要求。

表4 二衬安全系数计算表

4 结论

根据以上计算结果可知:通过采用地层结构法进行计算，可以看出舒家湾隧道进口ZK34+860～ZK34+830段二衬厚度总体稳定性能够达到要求，安全系数能满足规范要求。在地层结构法计算当中，FLAC数值计算软件用得比较普遍，能够有效对隧道静力计算进行模拟。

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