单晶硅透镜铣磨工艺参数优化研究*

（1.南京航空航天大学机电学院，南京210016；2.上海航天控制技术研究所，上海221116）

红外光学透镜作为红外制导系统中的关键元件，不仅需要起到保护内部制导系统的作用，而且必须对特定红外波段辐射光透明[1]。单晶硅因其硬度高、化学稳定性强、折射率高、光色散小、且在红外波段具有良好的光线透过率等优点被广泛应用于红外光学制导系统。由单晶硅加工制造而成的非球面单晶硅透镜也因此成为红外光学领域所使用的关键光学元件之一[2]。

单晶硅透镜的加工过程通常包括铣磨和抛光，铣磨加工是非球面元件成形加工的关键工序。铣磨加工时的去除率是衡量铣磨加工效率的重要物理量，工艺参数对其有重要影响；材料去除率与铣磨加工表面质量存在影响关系。因此，研究单晶硅材料铣磨的材料去除率和表面粗糙度对提高铣磨效率和表面加工质量、降低铣磨成本，以及合理地安排铣磨工艺及选择加工参数均有重要的理论指导意义。国内外针对非球面元件的加工工艺做了大量研究，均取得了一定的研究成果[3–6]，但针对非球面法向磨削法加工表面粗糙度与材料去除率双指标的工艺优化仍缺乏相对深入的探究。

本文开展非球面法向磨削法加工工艺研究，采用正交试验方法研究铣磨深度、进给量以及砂轮转速等工艺参数对非球面铣磨加工表面粗糙度和材料去除率的影响规律，并通过灰色关联分析，得到了一组针对法向磨削法加工表面粗糙度和材料去除率双指标优化的工艺参数，在提高加工表面质量的同时保证较高的加工效率。

1 试验设计方法

在MCG 150 型光学加工中心设备上，利用法向磨削法铣磨非球面硅透镜，试验装置如图1所示。法向磨削法加工如图2所示。磨削过程中砂轮主轴与工件主轴夹角在数控程序的控制下发生变化以保证砂轮磨削点位置始终垂直于非球面元件磨削点处的法向。法向磨削法本质上属于单点磨削，能够更加精密地去除材料，但砂轮与工件的点接触方式也加剧了砂轮的磨损程度，因此可选用耐磨性更好的金属基砂轮。

图1 法向磨削法试验装置Fig.1 Normal grinding experimental equipment

图2 法向磨削法示意图Fig.2 Schematic diagram of normal grinding method

针对法向磨削方法，对砂轮转速、铣磨深度以及进给量这3 个因素分别选取3 个水平，如表1所示，对加工参数采用L9(34)正交表进行正交试验。

2 试验结果与分析

2.1 表面粗糙度

单晶硅透镜法向磨削法加工后的表面粗糙度和材料去除率的相关数据计算结果如表2所示。其中，MRR 为材料去除率；T1~T3为各因素水平下的表面粗糙度或材料去除率之和；K1~K3为各因素水平下的表面粗糙度和材料去除率均值及对应T1~T3的1/3；TRa和TMMR分别表示9 组加工参数下得到的表面粗糙度之和及材料去除率之和。

由表2可知，不同水平下的砂轮转速、铣磨深度以及进给量所对应的表面粗糙度极差分别为0.4214、0.0585 及0.0075，因此表面粗糙度对于砂轮转速的变化最为敏感。为获得最低的表面粗糙度，各加工参数的最优水平分别为砂轮转速8000r/min、铣磨深度40μm 及进给量0.015mm/r，各参数水平下的表面粗糙度均值如图3所示，法向磨削法下各加工参数对表面粗糙度的影响趋势如图4所示，其中，ns为砂轮转速；ap为铣磨深度；f为进给量。由图4可以发现，砂轮转速的变化对于表面粗糙度具有显著影响，表面粗糙度随着砂轮转速的提高显著降低。

相对于砂轮转速，铣磨深度和进给量对于表面粗糙度的影响不明显，对表2中的数据进行方差分析，计算结果如表3所示。

由表3可以看出，计算得出的砂轮转速统计量F大于检验因子F0.05(2,2)，而铣磨深度和进给量的统计量F则小于检验因子F0.05(2,2)，因此砂轮转速对于表面粗糙度具有显著影响，而铣磨深度和进给量对于表面粗糙度的影响不显著。砂轮属于多刃刀具，当砂轮转速提高，单位时间内参与工件表面切削的刀刃就越多，则单颗刀刃的切削深度就相对较低，得到的表面粗糙度也就越小，相对于砂轮转速，铣磨深度和进给量对于表面粗糙度的影响不明显，这是由于法向磨削法采用的砂轮为小尺寸杯型砂轮，砂轮边缘圆角较小，在磨削过程中砂轮与工件的接触弧长很小，接近于单点磨削。因此为了避免砂轮严重磨损，法向磨削法所能选择的铣磨深度和进给量范围较小，所以在小范围内变化的铣磨深度和进给量对于表面粗糙度的影响有限。

表1 法向磨削法因素水平表Table 1 Level of normal grinding parameters

表2 法向磨削法数据计算结果Table 2 Calculation results of normal grinding data

图5为不同加工参数下的单晶硅透镜法向磨削加工后的表面状态及表面粗糙度轮廓，给出的3 组加工参数中砂轮转速与进给量均有所不同。

图3 各参数水平下的表面粗糙度均值Fig.3 Mean value of surface roughness at each parameter level

图4 不同加工参数下的非球面表面形貌及粗糙度轮廓Fig.4 Aspheric surface morphology and roughness profile under different machining parameters

表3 法向磨削加工表面粗糙度方差分析表Table 3 Analysis of variance of normal grinding surface roughness

由图5（a）可知，在较低的砂轮转速下，非球面表面粗糙度较高，可以看出加工后的非球面表面所反射的光泽较暗。由表面粗糙度轮廓线可以看出，非球面中心区域表面粗糙度较小，而工件外缘区域表面粗糙度值较大，表面粗糙度整体沿半径方向逐渐增大，这主要由于沿非球面半径方向材料去除量不均匀所导致。对比3组加工参数下的非球面表面形貌可知，随着砂轮转速的提高，非球面表面的反射光泽度提高，表明了非球面表面质量有所提高；对比3 组加工参数下的表面粗糙度轮廓可知，在较低的砂轮转速下，非球面元件中心区域与外缘区域的表面粗糙度差异较大，随着砂轮转速的提高，表面粗糙度随半径增大的幅度有所减小，非球面元件中心区域与外缘区域的表面粗糙度差值减小，非球面元件整体表面粗糙度分布趋于一致。此外，从图5中非球面表面的局部放大图可以看出，各组加工参数下的非球面表面均出现了不同程度的磨削纹路。

图5 砂轮转速对磨削纹路的影响规律Fig.5 Effect of wheel speed on grinding grain marks

这种磨削纹路普遍存在于工具与工件均做旋转运动的加工过程，如硅片磨削、球面磨削过程中均会出现类似的磨削纹路[7]。在非球面的法向磨削过程中，杯型砂轮上的金刚石磨粒与工件材料相互接触并产生相对运动，在砂轮旋转运动、工件旋转运动以及进给运动的共同作用下，金刚石磨粒在工件表面留下螺旋线磨削轨迹。图6显示了不同砂轮转速下单颗磨粒与多颗磨粒共同作用的磨削轨迹，当砂轮转速较低时，单颗金刚石磨粒与工件接触时间较长，因此磨粒在工件表面划擦的时间较长，所留下的螺旋线磨削轨迹较长。由图6可以看出，较低砂轮转速下的单颗磨粒螺旋线磨削轨迹环绕圈数较多，在低砂轮转速下，多磨粒共同作用下的螺旋磨削轨迹较为集中，各磨粒产生的螺旋线间距较小，因此从整体非球面来看，表面的螺旋纹路就显得不易发现。随着砂轮转速的提高，金刚石磨粒在工件表面划擦的时间减少，因此单颗磨粒产生螺旋线磨削轨迹长度减小，可以看出螺旋线环绕圈数减少，因此多磨粒作用下的螺旋线磨削轨迹间距有所增大。当砂轮转速提高到一定阶段时，金刚石磨粒在工件表面划擦时间变得更少，以至于仅在工件表面留下一小段圆弧轨迹，则在多磨粒共同作用下，非球面表面便出现了如图5所示的由中心向外散射的磨削纹路。另一方面，由于表面粗糙度随砂轮转速的提高而降低，因此非球面表面被磨粒加工到的区域表面粗糙度随砂轮转速的提高而降低，因而磨削轨迹处的加工区域所反射的光泽更明亮，这也增强了非球面表面磨削纹路的明暗相间性，使得磨削纹路变得更明显。

图6 各参数水平下的材料去除率均值Fig.6 Mean value of material removal rate at each parameter level

综上所述，对于非球面法向磨削加工而言，加工过程中会在工件表面留下螺旋线磨削纹路，磨削纹路随砂轮转速的提高而变得稀疏，并且明暗对比性更加明显。在较低砂轮转速下，非球面表面磨削纹路不明显，但表面粗糙度较高；而在较高的砂轮转速下，非球面表面磨削纹路清晰可见，但非球面表面粗糙度值较低。由此可见，磨削纹路明显并不因为非球面整体加工表面粗糙度变差，但相关研究表明，磨削纹路会影响非球面表面质量的均匀性[7]。因此从提高非球面表面质量均匀性的角度来看，也应当控制磨削纹路的生成，使得磨削纹路的分布变得更加均匀。

2.2 材料去除率

由表2可知，对于法向磨削法而言，为获得最高的材料去除率，各加工参数的最优水平分别为砂轮转速4000r/min、铣磨深度60μm 及进给量0.025mm/r。

非球面法向磨削法中砂轮转速对于材料去除率的影响不明显，而通过增加铣磨深度和进给量则能显著提高材料去除率。由前述分析法向磨削法加工参数对于非球面表面粗糙度的影响规律可知，加工参数对于铣磨加工表面粗糙度具有一定影响，其中提高砂轮转速可显著降低表面粗糙度，而在一定范围内改变铣磨深度和进给量则对于表面粗糙度的影响不大。因此，在利用法向磨削法加工非球面零件时，可以采用较高的砂轮转速以获得较高的表面质量，并在机床和砂轮可靠工作的前提下合理选择铣磨深度和进给量，以保证一定的材料去除率。从这个角度看，法向磨削法更适合非球面粗加工后的精磨加工，采用较高的砂轮转速以及较低的铣磨深度和进给量，可以获得更高质量的加工表面。

2.3 表面粗糙度与材料去除率灰色关联分析

为了得到针对法向磨削法下表面粗糙度和材料去除率双指标优化的最优参数组合，需进行灰色关联分析，经无量纲化处理后的数据如表4所示，进而可计算出表面粗糙度与材料去除率的灰色关联度，如表5所示。从表5可以看出，在第9 组加工参数下，表面粗糙度与材料去除率的灰色关联度值最大，对应的加工参数组合为砂轮转速8000r/min、铣磨深度60μm、进给量0.02mm/r。因此，该组合为本试验中针对法向磨削法表面粗糙度和材料去除率双指标优化的最优工艺参数，可以看出在该组加工参数下，表面粗糙度为0.1735μm，仅次于针对表面粗糙度单指标优化的0.1656μm；材料去除率为0.3231mm3/s，仅次于针对材料去除率单指标优化的0.3933mm3/s。通过对表面粗糙度和材料去除率的双目标优化，实现了对表面粗糙度和材料去除率的兼顾，一方面提高了非球面元件的加工表面质量；另一方面也保持了较高的加工效率。

表4 无量纲化处理后的表面粗糙度和材料去除率数据Table 4 Data of surface roughness and material removal rate after dimensionless treatment

表5 偏差值和灰色关联系数计算结果Table 5 Calculation results of deviation value and grey correlation coefficient

3 结论

本文采用了法向磨削法进行非球面铣磨加工工艺试验，通过正交试验方法研究了砂轮转速、铣磨深度以及进给量等工艺参数对非球面铣磨加工表面粗糙度和材料去除率的影响规律，并通过灰色关联分析，得到了一组针对法向磨削法加工表面粗糙度和材料去除率双指标优化的工艺参数，通过试验研究得出了以下结论。

（1）对于非球面法向磨削加工，通过提高砂轮转速能够显著降低非球面加工表面粗糙度，并提高非球面表面粗糙度分布的一致性。砂轮转速对于材料去除率的影响不明显，而通过增加铣磨深度和进给量则能显著提高材料去除率。

（2）通过灰色关联分析，实现了非球面法向磨削加工表面粗糙度和材料去除率的双目标优化，在提高非球面元件加工表面质量的同时也具有一定的加工效率。

（3）法向磨削法易在非球面表面形成螺旋线和放射状的磨削纹路，磨削纹路会对表面粗糙度的分布均匀性造成影响，因此应当注意抑制磨削纹路的生成。