竖向受弯钢管桁架破坏模式有限元分析

■林国强

（中铁西安勘察设计研究院有限责任公司， 西安 710054）

竖向受弯的钢管桁架与混凝土梁相同，可能发生弯曲破坏和剪切破坏。 但是，桁架结构为空腹结构，且由不同的杆件组成，其破坏模式还可按照杆件破坏来划分。 前人从不同角度分析对钢管桁架破坏模式进行研究。 黄文金等[1]对不同腹杆布置的圆形钢管桁架破坏模式进行了试验研究，结果表明不同腹杆布置形式的桁梁节点失效模式不同。 黄逸群等[2]针对矩形截面空间钢管桁架给出了考虑整体稳定的设计计算方法。 马印平等[3]对组合桁梁的不同破坏模式的抗弯承载力进行了推导。 翁俊梅[4]则对弦杆开孔的空间钢管桁架进行了机理分析，总结了其破坏模式的特点。 杨长虹[5]则对钢管桁架的在工程上的应用开展了研究。

钢管桁架由上弦杆、下弦杆和腹杆组成。 不同杆件的截面尺寸不同，在不同加载模式下的内力大小也存在差别，这使得桁架的不同杆件均有可能首先发生破坏。 因此钢管桁架的破坏主要可分为3 种：上弦杆破坏、下弦杆破坏和腹杆破坏。 杆件的破坏根据受力状态又可以分为受压杆件破坏和受拉杆件破坏。 受压杆件破坏通常以稳定破坏为主，即受压的桁架杆件发生失稳破坏。 受拉的杆件则主要发生强度破坏，即钢管杆件达到了材料强度而发生破坏。 为对钢管桁架的不同破坏模式进行分析，本研究拟采取有限元的方法通过设置不同的桁架杆件参数以及不同的加载模式来分析可能得到不同破坏模式的特点。

1 有限元模拟方法及参数设置

本研究选取了和文献[1]中试件W2 相似的桁架结构尺寸来建立有限元模型进行参数分析。 钢管桁架结构为简支梁，采用6 节段布置。 桁架长度为5.1 m， 桁架高度为0.5 m。 桁架采用三角形腹杆体系布置， 腹杆倾角为60°。 桁架杆件均采用矩形钢管，基准模型上弦杆截面尺寸为120 mm×100 mm×8 mm，腹杆截面尺寸为100 mm×100 mm×6 mm，下弦杆截面尺寸为120 mm×120 mm×8 mm。腹杆和弦杆的截面宽度比为0.83。

采用ABAQUS 建立有限元模型，桁架钢管采用S4R 壳单元模拟， 弹模为206 000 MPa， 泊松比为0.3。 钢材采用3 折线的简化弹塑性本构关系，屈服强度按345 MPa 计算， 极限强度按425 MPa 计算。模型采用位移加载，为了避免在支座处和加载处的钢管发生局部失稳，增大了钢板厚度进行补强。 得到的有限元模型见图1。

图1 竖向受弯的钢管桁架有限元模型

为了获取桁架不同杆件的破坏模式，在调整结构参数进行建模外，还采用3 种不同的加载模式进行了加载，分别为加载模式1 跨中节点加载，加载模式2 小偏心节点加载，和加载模式3 大偏心节点加载，对应的示意见图2。

图2 不同加载模式示意

2 钢管桁架破坏模式有限元分析

2.1 结构参数对破坏模式影响

采用加载模式1 跨中节点加载对不同下弦杆尺寸的钢管桁架进行有限元分析。 模型1～4 的下弦杆截面尺寸均为120 mm×120 mm， 壁厚则分别为8、10、12 和14 mm。 由有限元计算结果的应力云图(图3)可得模型1 发生了下弦杆破坏。这是由于下弦杆截面面积较小，在荷载作用下首先发生了受拉屈服现象。 当下弦杆面积进一步增大时，模型2 的破坏模式更趋近于上弦杆受压破坏和下弦杆受拉破坏的混合破坏模式。 这说明上弦杆和弦杆的应力水平较为接近，二者发生破坏的时间也较为接近。 当下弦杆的壁厚进一步增大时，模型3 和模型4 的破坏模式均为上弦杆破坏。 这是由于下弦杆的截面面积已经显著大于上弦杆截面面积，继续加强下弦杆对桁架的破坏模式则影响不大。

图3 不同下弦杆截面尺寸桁架Mises 应力云图

对比模型1～4 的破坏模式可得，钢管桁架出现了上弦杆破坏和下弦杆破坏的现象。 其中受压上弦杆发生了稳定破坏， 受拉下弦杆则以屈服破坏为主。 当加强桁架中较为薄弱的杆件时，可以改变桁架的破坏模式，而加强其他杆件则对桁架的破坏模式影响不大。

提取模型1～4 的荷载-跨中位移曲线 （图4）。由图4 可知，随着下弦杆壁厚的增加，模型1～4 的极限承载力也随之显著增加， 从模型1 的440 kN增加到模型4 的650 kN。但在弹性段不同模型的斜率相差较小，说明增加下弦杆壁厚对于桁架的抗弯刚度的影响不明显。

图4 模型1～模型4 全过程加载荷载位移曲线

此外，在不同破坏模式下，不同模型的荷载位移曲线的塑性段的趋势存在显著差别。对于模型1，其为下弦杆破坏模式，其荷载位移曲线在塑性阶段仍然能够持续上升，说明发生下弦杆破坏的桁架具有较好的延性。 模型1 的极限承载力出现在挠度为300 mm 的加载末期，说明该试件的延性较好。 对于模型3 和模型4，均发生了上弦杆的稳定破坏模式，对应荷载位移曲线在弹性段达到峰值后边开始下降， 模型的极限承载力发生在弹性阶段的末期，对应的跨中挠度仅为40 mm 左右，显著小于模型的对应挠度。 说明发生上弦杆稳定破坏的模型3 和模型4 的延性较模型1 更差一些。 模型2 的破坏模式为混合破坏模式，其荷载位移曲线的特征也介于模型3、4 和模型1 之间， 极限承载力出现在位移为160 mm 左右的加载阶段， 同样呈现出较好的延性特征。

2.2 加载模式对破坏模式影响

在分析了不同截面尺寸对桁架破坏模式的影响后进一步对不同加载模式下的桁架破坏模式进行分析。 桁架结构通过腹杆来承担剪力，而当集中荷载作用下跨中以及偏心节点加载时，桁架腹杆所承受的剪力是不同的，因此改变加载模式会使得桁架结构可能出现腹杆破坏。 以模型3 为例，对3 个不同加载模式下的桁架结构进行了分析（图5），在跨中加载模式下， 破坏模式为上弦杆受压失稳破坏。 在加载模式2 下，荷载作用节点位置向端部移动后，桁架发生受压稳定破坏的上弦杆变为了1根，且腹杆出现了受压稳定破坏的现象。 此时可认为其发生了腹杆稳定破坏和上弦杆稳定破坏的综合破坏模式。 当荷载作用位置进一步靠近梁端时，对应加载模式3， 此时可得桁架靠近加载点的腹杆发生了受压破坏，而上、下弦杆则未发生破坏。 对比分析可得桁架的破坏模式还与加载模式密切相关，不同加载模式下杆件的内力分布不同，对应的破坏模式也不同。

图5 不同加载模式下模型3 桁架Mises 应力云图

提取了模型3 在加载模式1～3 下的荷载位于曲线见图6。由图6 可知，在不同加载模式下桁架的弹性段的抗弯刚度和极限承载力均存在差异。 采用加载模式1 桁架的弹性阶段抗弯刚度最大，对应的极限承载力也较大， 这是由于加载点靠近支座，桁架的破坏以受剪破坏为主。 加载模型3 和加载模式2 作用下的桁架弹性抗弯刚度和极限承载力差异较小，但在塑性阶段加载模式2 的荷载下降速度更快一些，说明腹杆破坏模式的影响更为显著。 综合对比3 个加载模式下的荷载位移曲线模型可得，桁架发生上弦杆破坏和腹杆破坏时的延性均相差不大，极限承载力均出现在弹性加载阶段的末尾。

图6 不同加载模式下模型3 桁架全过程荷载位移曲线

综合对比图4 和图6 中桁架发生的上弦杆破坏、腹杆破坏和下弦杆破坏的荷载位移曲线的模式可知，受拉下弦杆破坏时的延性最好，是一种可靠的破坏模式，在桁架设计中应尽量使得桁架发生该类延性破坏模式。 而腹杆破坏和上弦杆破坏时的延性均较差， 在塑性阶段荷载始终处于下降阶段，因此在设计时应予以避免该类破坏模式的发生。

3 结论

本研究基于ABAQUS 建立了钢管桁架的有限元模型，分析了其在竖向荷载作用下的受弯力学性能。 通过不同杆件截面参数以及不同加载模式下的有限元模型建模，对桁架上弦杆破坏、下弦杆破坏以及腹杆破坏3 种主要破坏模式进行了对比分析。结果表明加强桁架薄弱杆件的截面尺寸可以改变桁架的破坏模式，不同加载模式下的桁架杆件内力分布不同，也可能出现不同的破坏模式。 当不同的桁架杆件的承载力较为接近时，还可能出现不同杆件均发生破坏的混合破坏模式，当桁架发生下弦杆受拉破坏时的延性较好。