油气弹簧特性仿真与试验研究

樊冰村， 蔡文斌， 陈轶杰

(中国北方车辆研究所，北京 100072)

油气弹簧是集弹性力和阻尼力为一体的一种复杂悬挂系统[1]，可用于缓冲和吸收路面传给车身的振动能量.油气弹簧的弹性力由气室中的高压惰性气体提供，具有非线性变刚度特性，刚度系数随主活塞的位移变化而变化；阻尼力由活塞运动过程中的摩擦力和油液的节流阻尼力组成，阻尼系数随活塞的运动速度变化而变化.

目前在油气弹簧的研究中，一般将其阻尼系数设为常数进行分析[2]，但在实际工作中发现油气弹簧的阻尼系数受输入激励和油气弹簧减振阀的结构参数影响，且主活塞运动过程复杂，致使油气弹簧的设计难度增加.基于此，以某双缸活塞式油气弹簧为研究对象，建立其数学模型，着重开展阻尼特性、弹性特性和油气弹簧示功特性的仿真分析，并设计台架试验验证，研究结果为油气弹簧的机构设计和参数优化提供理论基础.

1 油气弹簧的原理及减振阀结构

图1为双缸活塞式油气弹簧结构原理图，主要由缸筒、减振阀、左油室、主活塞、油管、右油室、浮动活塞和气室等结构组成.其中，气室中充入了高压高纯氮气，左、右油室中充满了黏性油液，通过浮动活塞将右油室中的油液和气室中的气体隔开.油气弹簧的工作过程分为压缩行程和复原行程.压缩行程时，主活塞向上运动迫使油液从左油室经减振阀和过油管进入右油室.左油室油液推动浮动活塞压缩气室内高压气体形成弹性力.复原行程时，气室中被压缩的高压气体推动浮动活塞向上运动，使油液从右油室中运动到左油室，推动主活塞向下运动.

图1 双缸活塞式油气弹簧结构原理图

油气弹簧工作中产生的阻尼力主要有3部分：1)活塞与筒壁之间的摩擦力，2)油液通过油管时产生的阻尼力，3)油液通过减振阀时产生的节流阻尼力.其中减振阀的节流阻尼力是主要部分.

图2为典型液压减振阀的结构简图，主要由阀体、阀芯和限位挡块组成.其中限位挡块和阀芯固连，阀芯锥面与阀体内凸台构成锥面密封单向阀结构.阀体上开有2个等直径的阀体常通孔①和6个等直径的阀体常通孔②作为节流通道.油气弹簧压缩行程和复原行程阀芯的状态不同，形成不同的节流通道.压缩行程时，在油液压力作用下锥阀全打开，并由限位挡块限位，节流通道由阀体常通孔①和阀体常通孔②并联组成；复原行程时，阀芯关闭，切断阀体常通孔②，节流通道仅为阀体常通孔①.

图2 减振阀1结构简图

2 油气弹簧力学特性建模分析

2.1 油气弹簧阻尼力建模分析

压缩行程和复原行程减振阀中阀体常通孔①和阀体常通孔②的开、闭状态不同导致减振阀的过流面积不同，因此数学模型分为压缩行程和复原行程两部分.各处的过流面积、流量和压力如图3所示，其中：主活塞的面积为Az，m2；减振阀上单个阀体常通孔①和单个阀体常通孔②的节流面积分别为Ac、Ad，m2；过油管的面积为Ak，m2；油液的总流量为Qz，m3/s；流经阀体常通孔①和阀体常通孔②的流量分别为Qc、Qd，m3/s；左、右油室的压强分别为P1、P3，MPa；过油管位于减振阀侧的压强为P2，MPa.

图3 油气弹簧各腔室的受力图

2.1.1 压缩行程阻尼力

(1)

1)减振阀和过油管的阻尼力.

设油液经过减振阀和过油管时的压强损失为ΔPy，阀体常通孔①的压强损失为ΔPc，阀体常通孔②的压强损失为ΔPd，过油管的压强损失为ΔPk.阀体常通孔①和阀体常通孔②并联布置，根据不可压缩流体一维定常流动的连续性方程可知，流经两种常通孔的压强损失相等，即减振阀的压强损失ΔPy为

(2)

根据常通孔的压强损失计算公式，分别求得ΔPc、ΔPd和ΔPk为.

(3)

(4)

(5)

式中：ρ为油液密度，kg/m3；ξc、ξd和ξk分别为阀体常通孔①和阀体常通孔②的总压强损失系数.

以阀体常通孔①为例，可知其总压强损失系数可通过式(6)[3]计算.

(6)

式中：ξc1为阀体常通孔①的入口压强损失系数，ξc2为出口压强损失系数，ξc3为弯管压强损失系数，ξc4为截面改变压强损失系数，均为局部压强损失系数，主要与常通孔的结构有关；λc为沿程压强损失系数，其计算如公式(7)[4-5]所示；lc为阀体常通孔①的长度，m；dc为阀体常通孔①的直径，m.

(7)

式中：Re为雷诺数.

联立式(1)～式(6)可得压缩行程减振阀和过油管的总压强损失ΔPy.

(8)

减振阀的阻尼力等于总的压强损失与主活塞面积的乘积，则由式(8)可得压缩行程减振阀和过油管的阻尼力Fy.

(9)

2)活塞与筒壁之间的摩擦力.

油气弹簧的主活塞和浮动活塞在运动过程中与缸筒内壁之间产生摩擦力的影响因素比较复杂，在实际工程应用中通常采用试验法来确定.结合前期多次试验测定结果，将摩擦力大小设定为1.8 kN.同样将压缩行程的摩擦力取正值，即摩擦力Ff=1 800 N.

将减振阀和过油管的阻尼力加上活塞与缸筒壁之间的摩擦力即可得到油气弹簧的阻尼力Fa.

(10)

2.1.2 复原行程阻尼力

(11)

联立式(9)和式(11)，可得在油气弹簧的一个工作循环内，减振阀的阻尼力Fc的计算公式.

(12)

其中sign为符号函数，即

(13)

(14)

2.1.3 油气弹簧阻尼特性分析

表1 位移激励参数

图4 不同频率时阻尼特性曲线

图5 不同频率阻尼系数特性曲线

2.1.4 减振阀结构参数对阻尼特性的影响

在研究减振阀结构参数对阻尼特性的影响时，采用表1中1.66 Hz的位移激励进行仿真.

1)阀体常通孔①直径对阻尼力的影响.

其它参数不变，分析阀体常通孔①的直径对阻尼特性的影响，分别取4组不同的直径如表2所示，仿真可得到取不同阀芯常通孔①孔径时减振阀的阻尼特性曲线如图6所示.

表2 阀体常通孔①直径

图6 不同阀体常通孔①直径时阻尼特性曲线

从图6中可知:阀体常通孔①的直径由4 mm增加至5.5 mm对压缩行程阻尼力基本没有影响，而对应的复原行程的最大尼力由25 693 N减小至8 495 N.由减振阀数学模型可知，阀体常通孔①的直径直接影响截面改变压强损失和沿程压强损失两部分产生的阻尼力，同时还直接关系常通孔的通流面积，因此改变常通孔直径对阻尼力影响较大.

2)阀体常通孔①长度对阻尼力的影响.

其它参数不变，分析阀体常通孔①的长度对阻尼特性的影响，分别取4组不同的长度如表3所示，仿真可得到取不同阀体常通孔①长度时减振阀的阻尼特性曲线如图7所示.

表3 阀体常通孔①长度

图7 不同阀体常通孔①长度时阻尼特性曲线

从图7可知:当阀体常通孔直径由2mm增加至8mm时，在同一速度时减振阀的阻尼力基本不产生变化.根据数学模型分析可知，阀体常通孔①的长度仅影响其沿程压强损失产生的阻尼力.由于沿程压强损失系数较小，所以当常通孔长度较小时，在一定范围内改变常通孔长度对整个减振阀的阻尼力变化不大.

3)阀体常通孔①入口倾角对阻尼力的影响.

其它参数不变，分析阀体常通孔①的入口倾角对阻尼特性的影响，分别取4组不同的入口倾角如表4所示，仿真可得到取不同阀体常通孔①入口倾角时减振阀的阻尼特性曲线如图8所示.

表4 阀体常通孔①入口倾角

图8 不同阀体常通孔①入口倾角时阻尼特性曲线

从图8可知:阀体常通孔①的入口倾角由0°增大至90°对压缩行程的阻尼力基本不产生影响，复原行程最大阻尼力由11 846 N减小到9 921 N；根据数学模型分析可知，阀体常通孔①的入口倾角仅影响入口压强损失产生的阻尼力，对整个减振阀的阻尼力影响也较小.

4)结构参数对阻尼特性影响总结.

通过对减振阀的3种结构参数进行仿真分析可知，阀体常通孔①的直径对复原行程的阻尼力影响最大，阀体常通孔①的入口倾角对阻尼力的影响相对较小，而其长度对阻尼力基本没有影响.由此可知，改变减振阀的复原行程阻尼力特性最有效的方法是调整阀体常通孔①直径的大小.

2.2 油气弹簧弹性力建模分析

图3中Pg为任意时刻气室中气体压强，MPa；Vg为对应的气室体积，m3.则根据理想气体状态方程[7]可得油气弹簧工作过程中气室的气体压强和体积之间的关系为

(15)

式中：Pg 1为静平衡位置时气室气体压强，MPa；Vg 1为静平衡位置时对应的气体体积，m3；n为气体多变指数，在实际应用中一般取值为1～1.4；C为常数.其中Pg 1取决于静平衡位置时油气弹簧所承受的载荷，即

(16)

式中：m为簧上质量，kg；g为重力加速度；Az为油气弹簧主活塞面积，m2.

在本研究中可以将簧上质量m视为定值，其对应的静平衡位置气室体积Vg 1也是确定的.则任意时刻气室的体积Vg为

Vg=Vg1-AfSf.

(17)

式中：Af为浮动活塞的面积，m2；Sf为浮动活塞的行程，m，压缩行程时为正，复原行程时为负.

由于主活塞的面积和浮动活塞的面积相等，则根据流体的不可压缩性可将式(17)改写为

Vg=Vg1-AzS.

(18)

联立式(15)和式(18)可得任意时刻气室的压强Pg.将其乘以浮动活塞面积即可得到油气弹簧弹性力Ft.

(19)

采用式(19)进行仿真可得油气弹簧主活塞位移与弹性力的关系曲线，如图9所示.

图9 油气弹簧弹性力曲线

2.3 油气弹簧的合力建模分析

油气弹簧的合力F为减振阀阻尼力Fc与气室弹性力Ft之和，即

F=Fc+Ft.

(20)

联立式(12)、式(19)和式(20)即可得到油气弹簧合力的计算公式.其它条件不变，采用表1所示的4种正弦位移激励进行仿真得到油气弹簧示功曲线如图10所示.

图10 不同频率时油气弹簧合力示功曲线

3 油气弹簧性能试验

将油气弹簧安装在如图11所示的INSTRON MSP250试验台进行磨合和动态性能试验.

图11 INSTRON MSP250试验台

3.1 试验方案

对油气弹簧采用两种试验进行研究.第一种为无阻尼动特性试验，试验时油气弹簧不安装减振阀，主要用于验证弹性力和动摩擦力；另一种为有阻尼动特性试验，主要验证取不同频率的正弦位移激振时整个油气弹簧示功特性.试验方案如表5所示.

表5 试验方案

3.2 无阻尼动特性试验

油气弹簧无阻尼动特性试验的示功曲线和仿真曲线对比图如图12所示.

图12 0.33 Hz磨合性能合力示功曲线

3.3 有阻尼动特性试验

取试验中1.66 Hz和3.18 Hz的油气弹簧合力示功曲线与仿真曲线对比如图13和图14所示.

图13 1.66 Hz动态性能合力示功曲线

图14 3.18 Hz动态性能合力示功曲线

3.4 试验与仿真结果对比分析

1)从上述的对比图可以看出，油气弹簧的试验示功曲线和仿真曲线基本吻合，表明了所建的油气弹簧数学模型的合理性.

2)在主活塞负位移阶段，0.33 Hz的仿真曲线与无阻尼动特性试验曲线基本重合，而在正位移阶段仿真曲线相对于试验曲线整体下移，并且在动态试验中也有同样的趋势，表明在正位移阶段仿真弹性力小于试验弹性力.分析其主要原因为弹性力建模时气室的初始体积取值比试验过程中气室实际初始体积略大.

3)有阻尼动特性试验的复原行程曲线相对于仿真的复原曲线整体向左偏移，且复原行程试验阻尼力小于仿真阻尼力，并且随着激振频率的增大，偏移越大.对减振阀的结构进行分析可知，由于激振频率较大，周期较小，压缩行程过后的复原行程阀芯不能及时关闭，减振阀的过流面积增大，导致试验阻尼力小于理论仿真的阻尼力.

4 结 论

通过对油气弹簧的数学建模仿真和试验验证可以得到以下3条结论：

1)利用阻尼力和弹性力组合建立的油气弹簧合力数学模型基本正确，可以作为油气弹簧后续的结构设计和参数优化的依据；

2)对比不同结构参数可知，减振阀的阀体常通孔①的直径对减振阀复原行程的阻尼力影响最明显；

3)减振阀在复原行程时阀芯关闭阶段具有明显的滞后现象，使得复原行程在该阶段的阻尼力小于理论设计值，应对减振阀的结构进行设计优化.