基于ADAMS和Simulink的四轮转向汽车的模糊控制策略研究

刘志强，茅峻杰，廉 飞，吕 学

(江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013)

汽车四轮转向技术[1]运用到实车上，对于更好地提高汽车的操纵稳定性和主动安全性，减少高速行驶下因车辆转向稳定性引起的事故量所占有的比例，以及加速其它相关主动安全技术的发展等都具有十分重要的意义.目前，4WS大部分研究都采用线性二自由度模型，忽略的因素较多，难以进行深入的研究.同时，采用的控制系统需要对4WS汽车建立精确的数学模型(状态方程等)，然而，对于复杂的整车多自由度非线性系统来说是很难建立其状态方程的.

在总结现有几种4WS研究方法的基础上，运用MATLAB模糊控制工具箱建立了一种模糊控制策略，利用机械系统多体动力学软件ADAMS建立四轮转向汽车虚拟整车模型，通过ADAMS/Control接口进行了ADAMS与MATLAB的联合仿真[2]，得出了在单移线和角阶跃仿真试验下4WS整车瞬态与稳态性能分析结果，从而验证所建模糊控制策略的优越性.

1 4WS汽车控制方法的确定

目前，4WS汽车前后轮控制的方法有很多，运用最多的是前后轮比例控制与基于横摆角速度的反馈优化控制等.然而针对这两种方法，前者对外界干扰没有任何补偿作用，后者在考虑了轮胎的非线性及过程的时变性等影响因素之后，控制效果并不理想[3].因而，考虑采用在横摆角速度反馈控制方法的基础上，结合质心侧偏角的反馈，并进一步结合模糊控制，形成闭环控制系统，见图1.

图1 控制方法示意图

2 模糊控制系统的建立

2.1 模糊控制器的设计

模糊控制器是模拟人类控制特征的一种语言控制器，其设计主要包括5个环节:模糊控制器的结构选择、模糊规则的定义、确定模糊控制器模糊化和反模糊化方法、模糊控制器参数的确定、模糊控制算法程序的编写.采用二维模糊控制器，这类控制器的输入变量为系统误差E和误差变化EC，能够较严格地反映受控过程中输出变量的动态特性.

2.2 模糊控制参数的设置

模糊控制器输入变量(误差、误差变化)和输出变量(控制量)的实际范围称为变量的基本论域.基本论域内的量都是精确量，其范围可通过理论或实验指导来确定，在控制过程中往往是不变的.假设误差的基本论域为[－E，E];误差变化率的基本论域为[－EC，EC];被控对象实际要求的变化范围为模糊控制器输出变量的基本论域[－U，U]，则由系统模糊控制器所采用的二输入一输出变量形式，设置质心侧偏角与横摆角速度的论域E范围均为[－6，6]，两者EC的论域分别为[－6，6]和[－10，10]，输出变量 U 的论域为[－1，1][4].

针对所研究的四轮转向控制系统，根据实际和经验，定义变量误差E、误差变化率EC以及控制量U的模糊集、基本论域如下:E、EC、U的模糊集均为 {NL，NM，NS，NO，PS，PM，PL};质心侧偏角误差与误差变化率基本论域分别为[－0.1，0.1]，[－0.01，0.01];横摆角速度误差与误差变化率基本论域分别为[－0.5，0.5]，[－0.1，0.1].量化因子和比例因子的确定如下所示:质心侧偏角误差的量化因子ke=6/0.1，误差变化率的量化因子kec=6/0.01;横摆角速度误差的量化因子ke=6/0.5，误差变化率的量化因子kec=6/0.1;控制量输出的比例因子ku=1/1.

2.3 模糊规则的设计

模糊规则实质上就是总结相关领域的实践研究经验，而得到的一条条语言化的条件语句，模糊控制器再将这些语言规则转化为数值运算达到对目标进行控制的目的.文中使用的是双输入单输出控制器，控制规则使用下面的模糊条件语句来表达:如果E并且EC那么U.这是模糊控制中最常采用的一种控制规则，它反映比例加微分(PD)控制规律.

以质心侧偏角和横摆角速度作为主要控制量，当误差为负大、误差的变化为负大时，可以看到误差有变大的趋势，要求控制器的输出量U为正大，尽快跟上设定值的变化;当误差为正大、误差的变化为正大时，也可以看到误差有变大的趋势，而此时超调量也有变大的趋势，于是，要求控制器的输出量U为负大，尽快减少超调量.采用推理合成法设计模糊控制规则如图2所示.质心侧偏角与横摆角速度的模糊规则输出曲面分别如图3、图4所示.

图2 模糊控制规则图

3 虚拟整车模型的建立及仿真试验

3.1 4WS汽车虚拟整车模型的建立

在ADAMS/CAR中建立的4WS汽车虚拟样机模型包括:前后悬架系统、转向系统、车身、发动机以及轮胎模型，其中，前后悬架均采用双横臂式悬架模型.某虚拟整车模型结构参数见表1.

表1 汽车主要定位参数表

3.2 仿真试验

仿真试验通过ADAMS及MATLAB软件联合仿真完成[5]，结构框图如图5所示.选取ADAMS整车仿真模块[6]中具有代表性的角阶跃试验(Step Steer)及单移线仿真试验(Single Lane Change).试验时，车速为60 km/h，角阶跃试验方向盘转角输入为60°，单移线仿真试验为15°.

图5 联合仿真结构框图

仿真中的控制目标为质心侧偏角和横摆角速度，使用的参考模型为二自由度4WS数学模型，通过参考模型所输出的横摆角速度与4WS整车多体模型所输出的横摆角速度作比较，使它们之间的差值最小，并作为模糊控制器的输入.

所做的两项仿真试验结果均分别与前轮转向多体整车模型，前后轮转角比例控制的二自由度四轮转向模型以及比例与反馈联合控制的二自由度四轮转向模型进行了比较.仿真结果如图6～图9所示.

由图6、图7分析可知，4WS汽车的质心侧偏角振荡峰值大大小于2WS汽车，稳定性得到明显提高.尽管4WS的横摆角速度相对较小，导致转向时转弯半径变大、灵活性降低等，但对于汽车的操纵性影响较小.对比几种控制下的4WS曲线，可以发现模糊控制下的振荡性能和超调量都优于反馈控制，保证了汽车转向时的安全性和稳定性.

由图8、图9分析可知，2WS汽车的质心侧偏角的超调量较大、响应时间较长，不利于提高汽车转向时的操纵稳定性.模糊控制下，汽车的质心侧偏角比较接近理想值，且与反馈控制相比，其横摆角速度峰值进一步减小，提高了稳定性，且更接近于实际情况.

4 结论

1)基于比例与反馈联合控制的4WS二自由度模型中，输出的质心侧偏角恒为零[7]，与理论上可以得出质心侧偏角恒为零的解析解结果一致;

2)所建四轮转向汽车虚拟样机的横摆角速度和质心侧偏角等表征汽车操纵稳定性性能参数同比前轮转向汽车都有了明显改善;

3)在Matlab环境下的动态仿真说明模糊控制应用于4WS多体整车模型中，明显有利于改善车体在行驶过程中的操控特性.由此可见，模糊控制更具鲁棒性，能有效地提高车辆的操纵稳定性以及车辆在转向过程中的路径跟踪能力.

[1] Kazemi R，Janbakhsh A A.Nonlinear adaptive sliding mode control for vehicle handling improvement via steerby-wire[J].International Journal of Automotive Technology，2010，11(3):345-354.

[2] 吕红明，陈 南.基于Matlab/Simulink的四轮转向车辆操纵稳定性仿真[J].系统仿真学报，2004(5):957-959.

[3] 王 敬.汽车四轮转向系统建模方法的研究[D].重庆交通大学，2008.

[4] 张德丰.MATLAB模糊系统设计[M].北京:国防工业出版社，2009.

[5] 王 臻.基于ADAMS_Matlab_Simulink四轮转向汽车联合仿真分析[D].东北大学，2008.

[6] 陈 军.MSC.ADAMS技术与工程分析实例[M].北京:中国水利水电出版社，2008.

[7] Jurgen Ackermann.Robust Decoupling，Ideal Steering Dynamics and Yaw Stabilization of 4WS Cars[J].Elsevier Science Ltd，1994，30(11):1761-1768.