参数化塔形井架抗震性能分析与研究

时间：2024-07-28

张力，贾存千

(兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州 730050)

塔形井架是石油钻井井架的一种主要形式，在石油钻机中起到举足轻重的作用，主要承受来自钻机的大钩载荷，自身的惯性载荷，来自环境的风载、波浪载荷，以及地震载荷，以上载荷中风载和波浪载荷以及地震载荷属于动载荷，很大程度上决定着井架的稳定性和可靠性。地震载荷在井架设计中可看作是一种加速度激励，其作用效果体现为井架的一种谐波响应。地震载荷对空间高耸结构的破坏是相当严重的，后果也是无法接受的，因此对井架的抗震性能的研究具有相当重要的意义。目前的研究多集中于井架的抗震性能，任杰等[1]对HJ180海洋钻机井架进行了动力特性及地震响应分析，首先利用Guyan缩聚法计算分析井架结构动力特性，得到了井架前十阶模态和振型，然后选取APIRP 2A-WSD地震响应谱，分别从X,Y,Z3个方向对井架结构进行地震响应分析，得到了3个方向结构地震响应的最值。韩晓双[2]应用3种方法对导管架式海洋平台进行了地震响应研究，提出了一种基于梁理论的海洋平台随机地震响应简化计算模型。目前对钻井设备及井架的地震响应进行分析与研究的文献很少，因此笔者提出一种参数化井架的地震响应分析与研究方法，该方法利用ANSYS APDL参数化建模的方法得到井架模型，使用参数化程序实现不同方向和不同大小的井架地震响应分析，以此研究井架的抗震性能。

1 塔形井架的模型建立

塔形井架结构包括井架主体、二层台、天车台、梯子等。因抗震性能分析主要是考虑井架主体部分的变形，可将井架模型简化成井架主体，其结构主要由立柱、横梁、斜撑杆组成。各杆件截面形状主要有H型和T型两种。立柱和横梁主要承受端面压力和径向扭矩，选用H型截面；斜撑杆相对受力较小，选用T型截面。

建立塔形井架模型的方法有很多，主要以自下而上建模和逆向思维建模两种方法为主。采用ANSYS APDL参数化建模方法可实现井架模型的快速生成及重新生成，即通过编写井架的APDL命令流，然后调用ANSYS后处理模块生成模型，同时改变模型结构参数即可实现其参数化建模。图1所示为井架模型的部分APDL命令流。

图1 井架模型的部分APDL命令流

本模型中，各杆件的衔接都是固定连接，给其赋予密度7 850g/cm3和弹性模量2.06×1011Pa后，得到的模型与井架实体接近，可用此模型完成井架的静力学和动力学分析。

2 塔形井架地震响应分析

时程分析法也称逐步积分法，由初始状态一步一步连续计算，最终得到每一时刻末的运动状态，可清晰地看到整个振动的全过程。因海洋钻机井架位于深海海域，时常遭受海洋地震的影响，使用时程分析法对海洋钻机井架进行地震响应分析显得非常必要。

2.1 塔形井架振动方程的建立

在塔形井架的地震响应过程中，其受到的地震波激励的表现形式属于一种受迫振动，其运动方程可表示为一组二阶微分方程的形式。

(1)

R=[RxRyRz]

Rx=[r1xr2y…rnz]T

由微分方程的可叠加性可知，运动方程(式(1))在时刻ti=t和ti=t+Δt均成立，由此可得井架振动的增量方程：

(2)

式(1)和式(2)给出的是一阶振动方程及其增量形式。通过仿真分析可以得到井架沿某一方向的响应分析结果，由于井架在空间直角坐标系中，X,Y,Z方向均满足增量方程，可得到井架X,Y,Z3个方向的振动响应分析的方程：

(3)

(4)

2.2 Newmark-β法塔形井架运动方程的求解[4-5]

时程分析法是一种对运动微分方程直接进行逐步积分求解的方法。此法首先将地震加速度记录数字化，时间和加速度值一一对应；然后根据井架结构参数，从初始状态开始，随时间的推移逐步积分求解微分方程，进而得到井架结构在地震全过程的位移、速度、加速度变化规律；最终计算出构件的内力和形变的时程变化。目前时程分析法主要有Willson-θ法、Newmark-β法、Runge-Kutta法等。

Newmark-β法常用的运动方程求解方法有振型叠加法和逐步积分法。由于井架在地震作用下引起的振动较小，选用Newmark-β振型叠加法对井架运动方程进行求解。假设在地震波作用下模型的位移和速度分别为：

(5)

(6)

式中：β和δ为控制积分格式计算精度和稳定性参数。

在式(5)和式(6)中，当β和δ满足δ≥0.5,β≥(0.5+δ)/2时，NewMark法为无条件稳定的逐步积分格式；当δ=0.5时，NewMark法的计算精度为二阶，否则计算精度为一阶。当δ=0.5且β=1/6时，NewMark法为线性加速度法；当δ=0.5且β=0.25时，NewMark法为平均加速度法。

取δ=0.5，由式(5)、式(6)可得

(7)

(8)

将式(7)和式(8)代入增量方程得：

·K{Δu}j=ΔPj

(9)

式中：·K为拟静力刚度矩阵；P为拟静力荷载向量。

3 塔形井架一阶地震响应分析实验

塔形井架是一种高耸空间钢结构，在地震波的作用下，结构的最大变形将会出现在井架最高点。通过输入地震加速度数据，利用ANSYS进行井架的地震响应分析，得到最高点、中点和最低点的X,Y,Z3个方向的位移曲线图后，就可以清晰地看到不同点在不同方向作用下的位移变化，可为井架抗震性能的进一步研究与分析提供依据。

将太平洋地震加速度波数据导入到ANSYS中，利用APDL后处理功能，可得到海洋钻井平台井架的参数化地震响应分析结果。地震加速度波数据有2 000组，即相当于输入2 000次地震波。为了研究方便，分别按200,500,1 000和2 000次进行井架地震响应分析。输入地震波的特性应与工程工作环境的条件相符合，其主要参数包括地震烈度、地震强度参数、钻井平台井架固有频率、卓越周期和反应谱等。选择地震波时应选其主要周期与海洋钻井平台卓越周期接近的地震波。时程分析一般选用美国ELCentm地震波，卓越周期为0.5s。

3.1 塔形井架参数化响应分析实现

在塔形井架参数化设计的基础上，采用ANSYS APDL参数化程序可实现塔形井架地震响应的参数化分析。参数化分析过程包括地震波的录入过程和地震响应分析过程。首先将地震波数据保存到ANSYS的工作目录下，然后通过相关程序(见段末)来调用地震波数据，完成井架的地震响应分析。在分析不同的地震响应时，可通过修改地震波输入次数来实现分析的参数化。调用地震波数据的程序为：

*DIM,dataval,ARRAY,200,2,1, , ,/

*VREAD,dataval,'dataval','dat',' ',JIK,2,200,1, , /

*DO,i,1,200,1。

3.2 200次地震加速度波响应分析

因为井架是高耸结构，在地震作用下，其顶部(井架上段)会出现较大变形，所以选择塔形井架最高点作为分析点，得到该点X,Y,Z3个方向的位移变化曲线，如图2所示。

从图2可以看出，塔形井架在输入200次地震波时，沿X和Y方向的最大位移分别是1.80×10-3m和4.20×10-4m，变形情况基本接近且变形量在井架所能承受的范围内。Z向的最大位移为6.25×10-5m，可见井架在Z向的变形是微小变形。沿各个方向的位移，在1.6s之前均为微小变形，1.6s之后振幅明显增大，但均小于许用值。

图3为井架在200次地震波作用下，井架沿X和Y向的位移云图。X向位移云图显示，井架最大位移出现在井架中段，其值为0.090 2m，满足井架钢结构安全性能要求。从云图中可知，井架的大部分杆件满足强度要求，在一定程度上能满足稳定性的要求。Y向云图中的位移变化与X向基本相同，其原因是所选波形为X方向波。

图2 井架200次地震波最高点响应位移时程曲线

图3 200次地震波作用下井架位移云图

3.3 不同节点地震加速度波响应分析

地震波是一种连续的波形，随着时间的推移，对模型的影响将会逐渐加重。据国家地震局数据显示，地震对建筑物的破坏烈度随着震级呈现指数增长形式。因此，首先选择200次地震波在不同点的地震响应结果进行分析，如图4所示。

图4 200次地震波响应时程曲线

从图5可以看出，在200次地震波作用下，最高点和中点的位移变化接近，这是由井架结构所决定的；最低点的变化趋近于直线，这是因为最低点跟平台直接相连，使得振动趋于稳定。由此可知，在设计井架的过程中，应适当提高中段以上井架的杆件强度和结构性能。图中所选的点来自200次地震波时程曲线中位移较大的点，其位移变化范围满足井架的强度要求。

图5 200次地震波不同点位移对比图