直升机复合材料桨叶接头填块的自动化三维几何建模方法

赵秋华,张丽艳,黄 珺,王 洋

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)(2.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

直升机复合材料桨叶接头填块的自动化三维几何建模方法

赵秋华1,张丽艳1,黄 珺2,王 洋1

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)(2.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

针对直升机复合材料桨叶接头填块几何建模过程中存在的效率低、工作繁琐重复等问题，提出了一种桨叶接头填块三维几何建模方法。首先系统归纳了桨叶接头填块中剖面表达的3种类型，提出了一种面向复合材料桨叶接头填块几何建模的参数化表达方案，并利用一个智能向导引导设计人员对桨叶接头填块进行定义和描述，在此基础上由软件算法自动生成桨叶接头填块设计表；根据桨叶理论外形和桨叶接头填块设计表，利用剖面线偏置、混合约束统一和各剖面相对应节点创建样条曲线的方法，实现桨叶接头填块几何模型的自动生成。通过实例验证表明，该方法能够快速、高效地实现复合材料桨叶接头填块的三维几何建模。

直升机；复合材料；桨叶；接头填块；几何建模；混合约束

桨叶是直升机中的重要部件。由于复合材料具有比强度高、比模量大、可设计性好、抗疲劳性能好以及结构破损安全性好等优良性能[1]，因此现代直升机旋翼桨叶普遍采用复合材料。复合材料在为桨叶带来优良性能的同时也使得桨叶结构更为复杂。在近20年中，研究者们建立了多个复合材料桨叶结构模型，例如，J.L.Walsh等[2]建立的各向同性的薄壁梁模型，E.Smith等[3]发展的基于Vlasov理论的模型，D.H.Hodges等[4]推出的VABS模型等,但这些模型主要是为了分析桨叶的力学结构特性而建立，相比于复合材料桨叶的真实几何结构都做了大量简化，无法应用于复合材料桨叶结构的精确三维几何建模。运用智能CAD进行三维几何建模是提高设计效率的重要方式[5-8]。然而，对于直升机桨叶结构的快速智能化几何建模的研究却非常少。直至近几年，才见到杨建灵等[9-11]对复合材料桨叶结构的蒙皮铺层进行参数化表示、自动三维几何模型构建以及在此基础上开展的结构特性分析和优化系列研究。然而这些研究主要还是针对桨叶的翼身段，特别是针对桨叶的多铺层蒙皮而开展，对更加复杂的桨叶根部模型表达及其三维几何建模的研究至今还未见公开的报道。

桨叶接头填块的三维几何建模是直升机桨叶根部数字化设计与制造的核心和关键。目前我国直升机设计部门主要还是通过工程图纸来表达桨叶接头填块的设计信息，而建立桨叶接头填块的三维几何模型还只能依靠设计师在三维几何建模软件中的交互操作来完成，由于桨叶接头填块的结构复杂，致使整个建模过程非常繁琐、效率低下。除此之外，核心难点在于：接头填块在桨叶内部起塑型作用，受到大梁带及组件设计约束轮廓线的影响。其中，桨叶主承力构件的大梁带是影响桨叶力学性能的重要因素之一，大梁带剖面面积决定剖面力学性能。因此，接头填块的设计信息中包含组件设计约束轮廓线、大梁带的剖面面积信息及长度信息。然而当前在三维几何建模中，工作人员需要反复调整才能达到在组件设计约束轮廓线下的大梁带剖面面积要求。在这种混合约束下，设计过程繁琐、效率低下且产品质量不高。因此，对高效率、高质量、自动化桨叶接头填块三维几何建模方法的研究具有非常现实的意义。

针对以上问题，本文提出一种复合材料桨叶接头填块的自动化三维几何建模方法，能够实现混合约束的自动化统一，以达到快速高效地实现桨叶根部三维几何建模的目的。

1 桨叶接头填块参数化定义

如图1所示，直升机桨叶从外形上可以分为桨根、翼身段及桨尖3部分，内部为复杂的“三明治”复合结构。其中，桨根部分的组件结构如图2所示，主要包括：金属衬套、根部堵盖、接头填块、缠绕大梁带、填充物和多铺层蒙皮等。其中缠绕大梁带介于填充物与接头填块之间(图2中“5”所指之处，为了能够清晰地表示桨根内部组件结构，缠绕大梁带未在图2显示)。桨根内部的接头填块建模至关重要。首先，桨叶根部空间小，但组件构成却相当复杂，所以接头填块的建模好坏直接影响到整个桨根组件的建模；其次，对于直升机桨叶而言，力学性能至关重要，作为桨叶主承力构件的大梁带是影响桨叶力学性能的重要因素之一，而大梁带缠绕在接头填块上，因此接头填块对大梁带起到了塑型的作用，即接头填块的形状直接决定了大梁带的整体形状和大梁带的各剖面面积,而大梁带的整体形状和大梁带的各剖面面积是桨叶根部设计的重要关注点。另外，大梁带能否平滑地在接头填块上铺放取决于接头填块侧表面的光顺性。接头填块的三维几何模型也是复合材料桨叶数字化制造的基础和依据。

图1 桨叶理论外形

1—根部堵盖；2—接头填块；3—多铺层蒙皮；4—填充物；5—缠绕大梁带；6—金属衬套

接头填块三维几何模型的建立基于多个剖面，然而接头填块结构复杂，所以剖面的定义形式也相应较多，本文将其分为3类：起始端剖面构型、中间剖面构型、末端剖面构型。剖面定义形式虽有不同，但由于大梁带的面积直接影响到剖面的力学特性(扭转刚度、挥舞刚度等)，而且由截面积一定的纤维束缠绕而成，所以每个剖面都必须保证大梁带的面积一定。

起始端剖面是接头填块在两金属衬套中点连接线处的剖面，其构型如图3所示。

图3 起始端剖面构型图

图3中：S1,S2,S3,S4分别表示起始端剖面4处大梁带的面积；R表示金属衬套的半径；L表示两金属衬套中心轴的间距；A表示衬套中心与边缘的距离。不难发现，这7个定义参数产生过约束。由于起始端剖面的定义与桨毂密切相关，为了桨叶与桨毂的合理装配，必须保证衬套中心轴的间距和衬套半径。最终本文采用R,L,A,S2,S3这5个参数来定义起始端剖面，大梁带面积S1和S4实际上是由桨叶根部剖面理论外形的总体尺寸来保证的。

末端剖面是接头填块在展向截止位置处的剖面，其构型及定义如图4所示。其中A1，A2分别表示末端剖面两处大梁带的面积，利用这两个参数来定义末端剖面。

图4 末端剖面构型图

中间剖面是接头填块介于起始端剖面与末端剖面之间的剖面，其构型如图5所示。其中M1,M2,M3,M4分别表示中间剖面4处大梁带的面积，L1,L2,L3分别表示4处大梁带之间的间距，利用这7个参数来定义中间剖面。

图5 中间剖面构型图

2 桨叶理论外形截面线预处理

直升机桨叶结构设计总体上具有由外而内的顺序性。首先根据桨叶的理论外形，进行多铺层蒙皮的设计，然后在此基础上才能进行其他组件(接头填块、大梁、后缘条等)的设计,所以不难发现，桨叶理论外形截面线与组件设计约束轮廓线是存在一定区别的。因为蒙皮在桨叶根部均采用全铺的蒙皮铺层方式[9]，所以桨叶理论外形截面线向内偏置蒙皮铺层总厚度即得组件设计约束轮廓线。

首先，需要确定桨叶理论外形截面线的偏置方向。桨叶理论外形截面线是由多个细小曲面所产生的截面线段组成。如果这些截面线段的偏置方向均向内，则整个桨叶理论外形截面线的偏置方向也会向内。根据这一思路，本文首先统一理论外形上所有曲面的默认法矢方向[9]，即令桨叶理论外形上所有曲面的默认法矢方向同指向桨叶内部，来保证桨叶理论外形截面线偏置方向向内。

其次，桨叶根部气动外形一般比较复杂，由很多张细小的曲面构成，如图6所示，初始建立的桨根气动外形曲面有可能存在一定的重叠。这种情况下，在对桨叶根部截面线进行偏置之前，需要对桨叶根部截取到的截面线段进行去重工作，得到不含重叠线段的截面线。

图6 桨叶根部气动外形

最后，从数据库中的蒙皮铺层表中依次读取每一蒙皮铺层的厚度，进行累加，得到蒙皮铺层总厚度。桨叶理论外形截面线向内偏置蒙皮铺层总厚度就能得到组件设计约束轮廓线。后续的桨叶各剖面内部组件结构设计是在该约束轮廓线内部进行。

3 基于组件设计约束轮廓线构造接头填块算法

接头填块总的自动化建模流程如图7所示，大致分为6个步骤，具体实现过程如下：

图7 接头填块建模流程图

第一步，基于给定的桨叶理论外形，根据定义的截面位置得到起始位置截面线、末端位置截面线及一定数量的中间位置截面线。

第二步，在获得截面线的基础上，调用桨叶组件数据库中蒙皮铺层表数据，将截面线向内偏置蒙皮铺层总厚度，得到该截面处的内部组件设计约束轮廓线。

第三步，基于组件设计约束轮廓线，根据用户定义的设计参数生成接头填块的剖面图。

第四步，获取每个剖面图中的所有关键点，并将这些关键点数据存入到桨叶组件数据库。这里的关键点是指剖面图中大梁带边缘直线上的端点。

第五步，根据是否创建同一条样条曲线，将沿桨叶展向分布的各个剖面上的对应关键点分别进行组织得到8个关键点列，并最终利用这8个关键点列插值生成8条样条曲线，即为接头填块的边线。

第六步，基于接头填块的边线，运用填充与裁剪操作，生成接头填块三维模型。

在上述算法流程中，根据给定的接头填块长度参数、面积参数等混合约束条件，在组件设计约束轮廓线内自动生成接头填块剖面图是算法的核心。

3.1定义桨叶剖面直角坐标系

一般而言，给出的桨叶气动外形展向方向为X轴正方向，桨叶的每个剖面对应桨叶直角坐标系都存在一定的扭转角。具体定义为桨叶剖面直角坐标系OS-XSYSZS的ZS轴与整体桨叶直角坐标系OP-XPYPZP的ZP轴的夹角，顺时针方向为正，用θ表示。其中桨叶剖面直角坐标系原点为剖面翼型前缘点，YS轴正向为前缘点指向后缘点，ZS轴正向为垂直于YS轴由下缘指向上缘方向，如图8所示。

图8 整体桨叶直角坐标系与桨叶剖面直角坐标系

因此可知，在整体桨叶直角坐标系OP-XPYPZP的基础上，根据设计人员给定的剖面扭转角θ及剖面翼型前缘点，可以得到桨叶剖面直角坐标系OS-XSYSZS。

3.2基于大梁带面积约束的剖面生成

如图3、图4和图5所示，接头填块剖面的定义参数不仅包含了长度参数，同时也包含了面积参数。在生成接头填块剖面时，长度参数可以直接使用，而面积参数却无法直接使用。在当前的工程实践中，工程师通常采用手工的调整方式来满足接头填块面积参数的要求。这种繁琐的工作不仅浪费大量的时间，而且最终得到的结果往往不够准确，存在误差。

针对这一问题，本文通过算法自动将面积参数转化为长度参数用于接头填块的剖面生成。设桨根剖面内的一块大梁带的面积为S，则在桨叶剖面直角坐标系OS-XSYSZS下大梁带的面积可以表示为

(1)

式中：Z1(y)是组件设计约束轮廓线中上缘线的数学表达；z2(y)是组件设计约束轮廓线中下缘线的数学表达；a,b分别表示大梁带在Y轴方向的起始和终止位置值。在剖面参数求解过程中，每一块大梁带的起始位置a首先得到确定，因此要根据公式(1)求解出Y轴方向的终止位置。但由于桨根组件设计约束轮廓线一般并没有显式的解析表达式，无法通过直接积分求得大梁带的终止位置值b。为此，本文采用数值求解和迭代的方法确定数值b。

如图9所示，求解大梁带的终止位置值b算法的大致过程如下：

a.给定大梁带在Y轴上终止位置值的变动区间[b1,b2]，变动区间必须满足大梁带面积介于变动区间与起始位置及约束轮廓线构成的最大、最小面积之间。

b.给定面积允许的误差阈值δ。

c.根据公式(1)可知，S=f(b)是单调递增函数。运用二分法，基于CATIA接口计算大梁带的面积，不断迭代求得满足误差阈值要求的大梁带终止位置值。图9所示大梁带终止位置参数求解流程图中，Sb=f(b)表示利用CATIA接口计算组件设计约束轮廓线在区间[a,b]中包围的面积。

根据输入的长度参数，在沿YS轴方向偏离XSOSZS平面相应的距离创建新平面，运用新平面与组件设计约束轮廓线求交，依次得到下一个大梁带区域的边线，重复上述过程。通过这种方式最终实现接头填块的剖面生成。

3.3接头填块三维建模

基于接头填块的起始剖面、各个中间剖面和末端剖面，通过用样条曲线依次连接每个剖面上的对应节点，得到接头填块边线。每个接头填块由4条边线构成，对于最常见的双接头填块形式，相应的有8条边线。具体操作步骤如下：

图9 大梁带终止位置参数求解流程图

a.基于生成的接头填块的各个剖面，获取每个剖面图中的所有关键点，并将这些关键点数据存入到桨叶组件数据库。

b.根据是否创建同一条样条曲线，将沿桨叶展向分布的各个剖面上的对应关键点分别进行组织得到8个关键点列，并最终利用这8个关键点列插值生成8条样条曲线，即接头填块的边线。

c.基于每个接头填块的4条边线，并借助起始与终止剖面中必要线段(用于接头填块外表面生成)，运用填充操作生成接头填块的外表面。

d.根据起始剖面上衬套半径生成2个衬套，在接头填块外表面与衬套上进行裁剪操作，最终生成完整的双接头填块三维模型。

4 实验

由于我国直升机桨叶几何设计普遍在CATIA三维几何建模软件环境下进行，因此本文方法在CATIA二次开发平台CAA上进行了相应软件模块的开发。以某型号直升机的桨叶为例，对本文方法和开发的软件模块进行了实例验证。接头填块的参数化定义界面如图10所示，图10(a)是起始和终止剖面的定义引导界面，图10(b)是中间剖面的定义引导界面。定义引导界面上供设计人员输入的参数大部分与本文中接头填块剖面设定的参数一致，少量不一致是为了使定义引导界面上的输入参数更加符合工程习惯。主要体现在：在剖面定义中大梁带的面积是必须保证的，是一个重要的定义参数，但是在工程上一般提供的是单束纤维截面面积及总束数，大梁带的面积是单束纤维截面面积与总束数之积。其中界面上大梁带束数i表示第i个大梁带包含的纤维束数。

图10 接头填块定义引导界面

接头填块定义完成后，程序会根据本文中的接头填块建模算法，进行相应的三维几何建模，最终得到接头填块模型，如图11所示。图11(a)是接头填块生成示意图，表达了接头填块生成的中间过程，其中各剖面的填充区域是根据本文算法自动生成的大梁带剖面形状，图11(b)则是最终生成的接头填块三维几何模型。

图11 自动生成的接头填块三维模型

按照常规方法实现该桨叶接头填块的几何建模，由于是交互操作，所以所用时间会受到工作人员技术熟练程度的影响。一般而言，需要一位熟练操作CATIA的设计人员至少两个工作日的时间。之所以需要这么长的时间，原因在于：(1)在基于大梁带面积约束生成每个剖面时，工程师只能通过反复试错的手动调节方式达到约束要求，耗时长且效果差。(2)为了尽量提高接头填块侧表面的光顺性，需要定义并且生成的中间剖面数应该足够多。一般情况下，中间剖面数在20个以上。而通过本文方法，只需要不到半小时的时间就完成了整个桨叶接头填块的参数化定义和自动三维几何建模。除此之外，由于本方法可以精确满足大梁带的面积约束，因此接头填块的质量也得到提高。由此可见，本文提出的桨叶接头填块三维几何建模方法能够显著提高工作效率与产品质量。

5 结束语

本文方法立足于接头填块的剖面参数化定义，核心在于将混合约束实现自动化的有机统一，最终实现接头填块的自动化三维几何建模。经算例验证，通过本方法可以在工作效率和产品质量上有很大的提高。

本文工作还可以在以下方面做进一步发展：

a.在当前的这种定义模式下，对于一些非常规形式的接头填块还不能进行有效的参数化描述。对于各种异形接头填块还需要补充更加完备的参数化定义方式。

b.接头填块侧表面的光顺性对大梁带而言至关重要。目前，还只能通过交互操作对自动生成的接头填块模型进行光顺性检查。后续研究可以进一步在模型的自动生成算法中对侧表面进行自动光顺性检查和调整。

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AutomaticGeometricModelingofCompositeHelicopterRotorBladeAttachmentFilling

ZHAO Qiuhua1, ZHANG Liyan1, HUANG Jun2, WANG Yang1

(1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)(2.Chinese Helicopter Research and Development Institute, Jiangxi Jingdezhen, 333001, China)

In view of problems such as low efficiency and high complexity in the geometric modeling of composite helicopter rotor blade attachment filling, it puts forward an automatic 3D geometric modeling method. First, it summarizes systematically three representative types of the attachment filling section profile, proposes a parametric composite attachment filling representation scheme. Designers can specify the attachment filling by an intelligent wizard which contains a program for converting the user-specified parameters of attachment filling into a table. Then, according to the theoretical blade shape and the attachment filling design table, it offsets the section lines, changes the mixed constraints and creates B-spline curves, realizes the automatic geometric modeling of the attachment filling. Experimental results demonstrate that the proposed method can complete the geometric modeling of composite attachment filling.

Helicopter; Composite Materials; Rotor; Attachment Filling; Geometric Modeling; Mixed Constraints

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.09.011

2014-08-24

赵秋华(1989—)，男，江苏海门人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为CAD/CAM技术。

TP319

A

2095-509X(2014)09-0044-06