高速铁路牵引变电所功率因数异常分析

张晓鹏，孟志强，夏小舫，薛 野，黄彦全，李无悔

0 引言

交直交型高速列车牵引传动系统四象限脉冲整流器通过网侧电流跟踪给定值来实现网侧单位功率因数，额定工况牵引负荷功率因数可达0.993（滞后）[1]，牵引变电所不需设置无功补偿装置[2]。郑渝高速铁路郑襄段自2019 年12 月1 日正式开通运营以来，中国铁路郑州局管内多座牵引变电所功率因数较高，部分变电所月平均功率因数高达0.999，但郑州南变电所功率因数严重异常，平均功率因数仅为0.438，每月需支出数额巨大的功率因数调整电费。

1 郑州南变电所功率因数分析

郑州南变电所各月的电量和功率因数如表1所示，功率因数采用有功反送不计、无功反送正计方式计算。

表1 郑州南变电所月电量和功率因数

郑渝高铁郑州局管段各变电所的月均电量和功率因数如表2 所示。

表2 郑渝高铁变电所月均电量和功率因数

由表1 和表2 可以看出，郑州南变电所正向无功电量远高于其他变电所，且高于本所正向有功电量，达到正向有功电量的1.95 倍，而其他变电所正向无功电量与正向有功电量之比的平均值仅为0.11。相对恒定且数值较大的正向无功电量是引起郑州南变电所功率因数严重异常的主要原因。

2 郑州南变电所电缆容性无功

2.1 郑州南变电所馈线上网电缆

高速铁路牵引变电所27.5 kV 开关设备普遍采用GIS 开关柜，与接触网的连接均采用高压电缆。正线牵引变电所通常与接触网分相位置一致，馈线通过较短的电缆即可上网，而某些枢纽变电所馈出回路较多，馈线上网电缆较长。郑州南变电所设计馈线共有16 条，目前开通运行8 条，每条馈线上网电缆的规格和长度如表3 所示。

表3 郑州南变电所馈线上网电缆规格和长度

馈线上网电缆总长度达82.566 km，其中截面400 mm2电缆共计72.246 km，300 mm2电缆共计10.32 km。

2.2 电缆容性电流和无功

高压电缆的导体和金属屏蔽层之间存在电容，郑州南变电所使用的截面400 mm2电缆工作电容为0.205 μF/ km，300 mm2电缆工作电容为0.186 μF/ km。馈线上网电缆等效电路如图1 所示。

图1 馈线上网电缆等效电路

通过电缆等效电容C的电流iC和产生的无功功率QC分别为

由于电源频率f恒定，牵引母线电压us波动较小，电缆电容电流和产生的无功功率基本不变，与馈线负荷电流大小无关，只要馈线带电就产生相对稳定的无功功率。

在夜间天窗无牵引负荷时测量每条馈线的电流数值和相位，与计算的各条馈线上网电缆电容值、容性电流和容性无功功率共同列入表4。

表4 上网电缆容性电流和无功功率

由表4 可知，所有馈线上网电缆的总电容值为16.73 μF，总电容电流为144.54 A，与实测的各馈线空载电流之和165.2 A 接近。实测各馈线电流基本上均超前电压90°左右，为典型的电容电流。

馈线上网电缆的总无功功率约为4 000 kvar，计算每月产生的无功电量约为2 880 Mvar·h，与表1 中每月的正向无功电量较为接近。

3 郑州南变电所电量数据测试分析

3.1 电量数据测试

使用Fluke434 三相电能质量分析仪（以下简称分析仪）持续监测郑州南变电所220 kV 电源进线三相电压、电流共计时长18 h 36 min，分析仪采样间隔设置为250 ms，记录功率和电量，同时记录变电所电能表相应时段的电量差数，如表5 所示。

表5 测试期间电量数据

分析仪不能分别记录正向电量和反向电量，对比分析仪和电能表的合计电量，有功电量基本一致，而无功电量存在较大差别。

3.2 无功电量差异分析

分析仪和电能表计算无功电量的原理基本相同，均是电压、电流经模数转换后每间隔采样周期后，信号处理器计算一次功率和各种瞬时量生成数字原始数据，微处理器读取三相无功功率原始数据，在积分期内对无功功率的瞬时值积分形成无功电量数值，求和计算总无功电量，其区别在于电能表通过2 个寄存器分别存放正向无功电量和反向无功电量，如图2 所示。

图2 电能表无功电量计算原理

由于分析仪不能分别记录正向电量和反向电量，为进一步分析与电能表无功电量的差异，可按电能表计算无功电量的方法使用分析仪记录的功率数据分别计算正向无功电量和反向无功电量。

将分析仪记录的原始数据导入Matlab 软件，测量期间共采集26 万余行记录，每行记录包含时间和采样周期内的功率等数据。从总无功功率向量中分离出正无功功率向量和负无功功率向量，再使用trapz 函数分别对时间进行梯形数值积分，得到正向无功电量和反向无功电量，与变电所电能表数据对比如表6 所示。

表6 无功电量对比 kvar·h

可见，电能表数据和分析仪数据通过积分计算出的正向、反向无功电量差别非常大，正向和反向无功电量数值关系不一致，电能表正向无功电量和分析仪反向无功电量在数值上较为接近。

3.3 无功方向定义对无功电量的影响

造成电能表和分析仪无功电量差异的原因是国网河南省电力公司定义的正向无功和反向无功方向与分析仪不一致。郑州南变电所220 kV 进线采用高精度结算关口电能表，采样间隔为200 ms，按国网河南省电力公司规定，电能表定义Ⅰ、Ⅳ象限为正向无功，Ⅱ、Ⅲ象限为反向无功，而分析仪Ⅰ、Ⅱ象限为正向无功，Ⅲ、Ⅳ象限为反向无功，如图3 所示。

图3 功率方向定义

郑州南变电所由于受馈线上网电缆电容的影响，多数时间内功率位于图3 中的第Ⅳ象限，电能表计为正向无功，而分析仪计为反向无功，因此出现表6 所示的无功电量数据差异，也印证了郑州南变电所馈线上网电缆容性无功和电能表异常过大的正向无功电量数据之间的关系。

4 郑州南变电所无功补偿方案

4.1 无功补偿方案

郑州南变电所功率因数严重异常是由于馈线上网电缆持续较大的容性无功所致，采取在无负荷的天窗期将馈线停电等措施能够缓解功率因数过低的问题[3]，但最佳的解决方案是设置电抗器提供感性无功来补偿电缆的容性无功。

只要馈线带电，上网电缆就产生相对恒定的容性无功，基本不随负荷变化，而交直交高速列车牵引负荷接近单位功率因数，因此正常运行时牵引变电所总体无功功率变化不大，设置固定补偿电抗器即可经济、有效地改善变电所功率因数。

4.2 补偿容量确定

表4 中根据电缆电容计算的无功功率为3 975 kvar，仅考虑了馈线上网电缆的容性无功功率，按实测的各馈线空载电流计算的无功功率为4 543 kvar，是将测试时刻各馈线电流作为标准的电容电流计算的结果，而实际的电流相位并不恰好超前90°，因此均不能准确反映变电所的容性无功功率。事实上，无功反送正计时固定补偿存在一个最佳的容量配置点[4]，利用分析仪记录的变电所220 kV进线计量点处的功率统计数据可以更好地确定补偿电抗器的最佳容量。

分析仪记录的220 kV 进线总无功功率曲线如图4 所示，绘制总无功功率分布直方图见图5。

图4 220 kV 进线总无功功率曲线

图5 总无功功率分布直方图

由图5 可以看出，变电所总无功功率中-4 800 kvar 出现频次最高，由于固定补偿电抗器的感性无功功率恒定，电抗器容量取4 800 kvar 时能够在最大时间分布范围内完全补偿变电所的容性无功，使变电所功率因数达到最大值。

4.3 补偿效果评估

如果设置容量为4 800 kvar 的固定补偿电抗器，变电所总无功功率增加4 800 kvar，对分析仪记录的每个采样点的总无功功率加上4 800 kvar，得到补偿后变电所的总无功功率曲线如图6 所示。

图6 补偿后变电所的总无功功率曲线

从补偿后的总无功功率向量中分离出正向和反向无功功率，分别对时间进行梯形积分，得到补偿后的正向无功电量和反向无功电量，仍使用原电能表记录的有功电量数据计算功率因数，计算结果如表7 所示。

表7 补偿后变电所电量及功率因数

按分析仪记录的数据计算补偿后变电所的功率因数达0.995，变电所容性无功全部被抵消，第Ⅳ象限无功功率积分为零，在第Ⅰ象限的感性无功对于分析仪和电能表均为正向无功，因此补偿后分析仪和电能表记录的正向无功电量数据将会吻合。

4.4 补偿方案实施

以上仅根据分析仪记录的数据分析了补偿电抗器的最佳容量和理论上能达到的最佳补偿效果，受测量数据的精确性、完整性以及实际运行方式、系统参数、负荷情况和具体工程实施等多方面因素影响，实际的补偿效果可能会与上述理论计算结果存在一定偏差。

由于在牵引变电所220 kV 进线计量点处，电能表通过对三相无功求和计算无功电量，各相的无功在计量点处合并，因此理论上在进线计量点后任何位置、以任何方式设置相同容量的补偿电抗器效果相同，集中设置一台电抗器或分散安装多台电抗器，安装在不同的单相变压器输出侧以及安装在T线或F 线上，在无功补偿效果方面没有区别，但在具体实施时需根据无功路径、接线条件、安装场地、预留情况、谐振校验和建设费用等多方面因素综合确定合适的补偿方案。

5 郑州东变电所功率因数分析

5.1 郑州东与郑州南变电所对比

同样是枢纽变电所的郑州东变电所，共有16条馈线，连同下级2 座开闭所馈线，所有电缆总长度达133.7 km，超过郑州南变电所电缆长度，但月均功率因数仍达0.970，并未出现明显过低现象。郑州东变电所与郑州南变电所月均电量及功率因数如表8 所示。

表8 郑州东与郑州南变电所月均电量对比

两变电所月均正向无功电量接近，但郑州东变电所正向有功电量远高于郑州南变电所。

5.2 电力变压器的补偿作用

郑州东变电所为牵引和电力合建变电所，220 kV 母线上还安装有2 台电力变压器，属持续稳定的典型三相对称感性负荷，功率因数为0.966（滞后），月均正向有功电量4 670 MW·h，约占变电所正向有功电量的35%，正向无功电量1 247 Mvar·h，约占变电所正向无功电量的39%。

5.3 郑州东变电所电量测试分析

使用分析仪监测郑州东变电所220 kV 电源进线19 h 50 min，通过分离正负功率积分计算得到的电量和同时段变电所电能表的电量见表9。

从表9 可以看出，电能表正向无功电量和分析仪反向无功电量接近且数值较大，分析仪反向无功电量远大于正向无功电量，表明郑州东变电所功率因数呈容性。

表9 郑州东变电所进线测试期间电量

分析仪记录的220 kV 进线总无功功率曲线如图7 所示，总无功功率分布直方图见图8。

图7 郑州东变电所220 kV 进线总无功功率曲线

郑州东变电所总无功功率的分散性较郑州南变电所大，主要分布在0～-5 000 kvar 范围。

图8 郑州东变电所总无功功率分布直方图

夜间天窗期间测量郑州东变电所各馈线电流均超前电压90°左右，为典型的容性电流。

根据以上分析可以判断，郑州东变电所馈线上网电缆同样存在较大容性无功，但由于电力变压器较大的感性无功对电缆容性无功的部分补偿作用，使郑州东变电所功率因数没有明显降低。

6 结论

本文通过对比电能表和分析仪数据，计算和分析了高速铁路牵引变电所无功电量和功率因数，得出以下结论和建议。

（1）枢纽牵引变电所较长的馈线上网电缆产生较大容性无功功率，会导致变电所功率因数下降。

（2）枢纽牵引变电所上网距离较长的馈线在设计时如有条件宜采用架空供电线，必须通过长距离电缆上网时应校验电缆电容对变电所功率因数的影响，必要时设置感性无功补偿装置。

（3）馈线上网电缆容性无功功率相对恒定，采用固定补偿电抗器即可达到较理想的补偿效果。

（4）电能质量分析仪和数字电能表原理一致，从记录数据中分离出正、负功率分别积分得到正向和反向电量，可用于辅助分析电量和功率因数问题。

（5）某些电网公司对于无功功率方向的定义与常规定义不同，需在实际应用中予以注意。