高通滤波装置引起的牵引网低次谐波放大分析

张 培，黄彦全，张 远



高通滤波装置引起的牵引网低次谐波放大分析

张 培，黄彦全，张 远

通过建立AT全并联牵引网谐波模型，分析了二阶高通滤波器滤波时产生低次谐波放大的原因，并提出相关建议。

高通滤波器；高次谐波；低次谐波放大

0 引言

牵引网是一个RLC分布的多导体传输系统，由于牵引网存在对地分布电容和电源、变压器集中电感，导致其必然存在固有的谐振点，当机车发出的谐波电流频率与牵引网固有谐振频率相重叠时，即发生谐振，高次谐波谐振问题已被高速铁路系统中发生的多起谐波谐振现象所证实[1]。高速铁路普遍采用AT供电方式和交-直-交型电力机车，其低次谐波含量较交-直型机车减少，但谐波频谱更宽，含有大量的高次谐波电流[2]。在实际工程中通常会采用高通滤波装置来滤除高次谐波电流[3]，二阶高通滤波器因基波损耗相对较小，且滤波性能好，结构简单，工程中应用较多。

1 牵引网低次谐波放大分析

二阶阻尼高通滤波器的阻抗特性见图1。

下面用简化的“牵引网系统-机车-滤波器”模型来分析二阶滤波器造成低次谐波放大的原因。将整个牵引网用一个谐波阻抗等效，机车采用阻抗并联电流源的诺顿等值模型等效，在牵引网上并联二阶阻尼滤波器后的简化等效模型见图2。

图2中，sn为包括电源、牵引变压器在内的牵引网系统谐波阻抗；Nn为机车采用诺顿等效谐波模型后的等效谐波阻抗；Ln为sn、Nn并联等效后的车网系统谐波阻抗；fn为滤波装置谐波阻抗；Lfn为fn、Ln并联等效后的总谐波阻抗；abn、Ln、fn分别为机车注入谐波电流、流入车网系统的谐波电流、流入滤波器的谐波电流。

图1 二阶高通滤波器的阻抗特性曲线图

图2 简化“牵引网-机车-滤波器”分析模型示意图

系统总谐波阻抗可以表示为

机车端电压为n=abn·Lfn

流入车网系统的谐波电流为

流入滤波装置的谐波电流为

谐波电流进入车网系统和进入滤波装置的分流系数分别为

由图1二阶阻尼滤波器的阻抗频率曲线可知，滤波器阻抗fn始终呈容性，即当车网系统阻抗Ln呈容性时，有Ln+fn＞Ln和Ln+fn＞fn，由式（1）有L＜1，f＜1，即流入车网系统和流入滤波装置的谐波电流不会放大；当车网系统阻抗Ln呈感性时，可能出现Ln+fn＜Ln或Ln+fn＜fn，即可能出现L＞1或f＞1的情况，即发生谐波放大。车网阻抗在基波和低次谐波时呈感性，因此二阶高通滤波装置的投入，有可能造成牵引网低次谐波电流放大。

2 低次谐波电流放大仿真验证

通过式（1）可知，流入车网系统的谐波电流Ln和流入滤波装置的谐波电流fn的大小跟车网系统谐波阻抗Ln、滤波装置谐波阻抗fn和二者并联之后的等效总谐波阻抗Lfn有关。因此有必要求出Ln、fn和Lfn的阻抗频率特性曲线，以便于分析滤波装置投入后谐波电流的分流情况。

牵引网由多导体传输线等值p型模型等效[4]，采用包含串联阻抗矩阵和并联导纳矩阵的集中参数模型来搭建，结合Matlab里提供的仿真模块，采用Sim Power Systems里的“Series RLC Branch”模块和“Mutual Inductance”模块来分别表示一定长度导线之间的自阻抗、对地电容和互阻抗，根据简化的牵引网模型进行搭建、封装、级联，可以获得任意长度的牵引网模型。仿真模型的牵引变压器采用单相接线，运行方式为全并联方式，牵引网以1 km长度进行模型搭建、封装、级联，形成复线AT供电方式下的单段供电区间模型，如图3所示。

图3 全并联AT牵引网仿真模型示意图

机车诺顿等效模型固定在牵引网末端，T线、R线之间布置1个二阶高通滤波装置，在谐波电流源位置进行频率扫描，分别获得Ln、fn和Lfn阻抗频率曲线，如图4所示。

a 阻抗模值-频率曲线

b 相位-频率曲线

图4Ln、fn和Lfn阻抗特性曲线图

将图4中车网系统阻抗Ln、滤波装置阻抗fn和二者并联等效后的阻抗Lfn随频率变化的模值大小关系以及分流系数大小情况归纳到表1。由表1可知，加入滤波装置后，在632～1 791 Hz（即13～37次谐波）范围内，滤波装置的分流系数f＞1，即流入滤波装置的谐波电流发生了放大；在0～930 Hz（即3～17次谐波）范围内，车网系统的分流系数L＞1，即流入车网系统的谐波电流发生了放大。

表1 ZLn、Zfn和ZLfn随频率变化的模值大小关系以及分流系数大小情况表

T线、R线之间加入1个二阶阻尼滤波器后，加入机车等效诺顿模型进行联合仿真，谐波电流源采用等幅1 A的3～101次谐波电流等效，谐波电流源abn、向车网系统流入的电流Ln、向滤波装置流入的电流fn的FFT分析情况如图5所示。

图5 谐波电流分流情况图

由图5可知，流入滤波装置的11～37次谐波电流分流系数均大于1；流入车网系统的3～17次谐波电流分流系数也均大于1，说明相对低次的谐波电流在二阶高通滤波装置的作用下确实发生了放大，和表1显示的放大规律一致。

3 结语

由上述分析可知，采用二阶高通滤波装置治理高次谐波，对低次谐波有一定的放大作用。一般情况下，牵引网谐波谐振频率在19次以上[5]，低次谐波电流即使被放大，通常也不会和牵引网发生谐振，但是低次谐波电流的放大可能会造成网压、网流的总谐波畸变率THD超过国标规定的限值。是否需要对放大的低次谐波进行治理，应当参照相关标准进行论证、评估。关于谐波标准，GB/T 14549-93《电能质量公用电网谐波》规定了电网谐波电压（相电压）限值，同时也规定了公共连接点的全部用户向该点注入的谐波电流分量（均方根值）允许值。

若经评估需对低次谐波进行治理，为加强滤波效果，通常可以采用3次、5次和7次多串多次单调谐滤波器和高通阻尼滤波装置共同滤波，对电气化铁路而言，这通常是最经济有效的方法。

[1] 蒋锐. 达成线高速列车引发的电容等设备故障解析与治理策略研究[D]. 成都：西南交通大学，2011.

[2] 于坤山，周胜军，王同勋，等.电气化铁路供电与电能质量[M]. 北京：中国电力出版社：2010.

[3] 张琳娜，马超群，王学柱. 车-网高次谐波引起谐振过电压的治理措施浅析[J]. 电气化铁道，2013，（4）：33-34.

[4] 李群湛，贺建闽. 牵引供电系统分析[M]. 成都：西南交通大学出版社，2007.

[5] 陈忠革，周福林，李鑫，等. 高次谐波放大及其抑制措施[J]. 电气化铁道，2012，（6）：35-37.

By establishing of AT full parallel traction network harmonic model, the paper analyzes causes of low order harmonic amplification during filtering by second order high pass filter, and puts forward related proposals.

High pass filter; high order harmonic; low order harmonic amplification

U223.6+3

B

1007-936X(2017)02-0022-03

张 培.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生，电话：18328062179；黄彦全.西南交通大学电气工程学院，教授；张 远.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生。

2016-06-21