南极海域潮汐模型研究进展及精度评定

孙维康, 周兴华, 周东旭, 孙彦菲

研究综述

南极海域潮汐模型研究进展及精度评定

孙维康1,2, 周兴华1,2, 周东旭2, 孙彦菲1,2

(1山东科技大学测绘与空间信息学院, 山东 青岛 266590;2自然资源部第一海洋研究所, 山东 青岛 266100)

极地潮汐对海冰动力学和漂浮冰架的研究起着重要的作用。现有的海洋潮汐模型在浅海和极地海域的精度远低于开阔深海海域。本文总结了全球潮汐模型在南极海域的研究进展, 环南极海域潮汐模型的构建方法以及南极半岛(Antarctic Peninsula)、罗斯海(Ross Sea)海域、龙尼-菲尔希纳冰架(Filchner-Ronne Ice Shelf, FRIS)、威德尔海(Weddell Sea)海域、埃默里冰架(Amery Ice Shelf, AIS)5个典型区域的潮汐模型构建方法。评价了FES2014、TPXO9、CATS2008以及区域潮汐模型在南极海域的精度以及在南极半岛、罗斯海海域、威德尔海海域、埃默里冰架4个典型区域的精度。FES2014和AntPen模型在南极半岛区域模型精度较高, 和方根误差(Root Sum Squares, RSS)分别为8.61 cm和7.46 cm。TPXO9和RIS_Optimal模型在罗斯海海域精度较高, RSS分别为5.62 cm和6.21 cm, TPXO9模型在威德尔海海域以及埃默里冰架精度最高, RSS分别为18.33 cm和12.77 cm。

南极 FES2014 TPXO9 CATS2008 精度评定

0 引言

潮汐是海水在日、月等天体引潮力作用下产生的周期性运动, 是影响海面起伏、海洋环流变化的重要因素, 并且对地球自转变化、卫星重力场恢复等有重要影响。潮汐一直是地球科学的一项重要研究内容。近年来, 由于卫星测高数据的广泛应用, 全球潮汐模型构建取得了重大进展。

极地海域由于一系列原因导致潮汐模型的建模精度一直较低。例如, 超过了T/P系列卫星的覆盖范围而缺少高精度的测高数据; 海冰的季节性变化和大型冰架的存在严重阻碍了测高卫星对于海平面高度的测量; 同时由于极地恶劣的气候环境, 周边的验潮站等实测数据资源也较为稀少。因此, 极地海域缺少用来对海潮进行建模或约束的数据, 不同模型间的建模一致性较差。

Shepherd和Peacock[1]验证了南极半岛周围的潮汐模型, 而Padman和Fricker[2]评价了罗斯海冰架区域的潮汐模型。King和Padman[3]基于海潮负荷和GPS测量数据进行了潮汐模型的精度评定。Stammer等[4]利用102个验潮记录评价FES2012、TPXO8等6个全球潮汐模型在南极海域的精度, 结果表明, 同化了验潮站数据的TPXO8模型在南极海域精度最高。Oreiro等[5]利用卫星测高数据和验潮站数据评价了GOT4.7等8个全球潮汐模型和CADA00.10等4个区域潮汐模型在南极半岛的精度。武汉大学的雷锦韬等[6]对8个全球潮汐模型在南极海域进行了精度评价, 但没有分析环南极海域潮汐模型以及南极典型海域的潮汐模型的精度。张胜凯等[7]总结了截至2015年的全球潮汐模型的研究进展, 对比分析了FES2012等4个模型在南大洋的M2振幅, 发现模型间差异主要集中在浅水和极地区域。马旭文等[8]总结了部分全球潮汐模型及南极区域潮汐模型, 同时总结了南极典型冰架区域潮汐特征。本文将重点总结各全球潮汐模型在南极海域的研究工作、环南极海域潮汐模型的构建以及南极典型区域潮汐模型的构建, 并对南极海域及4个典型海域的潮汐模型进行精度评价。

1 潮汐模型研究进展

目前潮汐模型的构建方法主要包括: 经验模型、流体力学模型以及基于流体力学方程和实测数据的同化模型。以下内容简要概述了目前应用较为广泛的全球潮汐模型(包括4个经验模型, 5个同化模型)、环南极海域潮汐模型(包括3个流体力学模型, 2个同化模型)以及南极典型区域潮汐模型。

1.1 全球潮汐模型

经验模型包括德国大地测量研究所 (Deuts­ches Geodätisches Forschungs Institut, DGFI)构建的Emprical Ocean Tide (EOT)系列模型, 美国戈达德宇宙飞行中心(Goddard Space Flight Center, GSFC)研发的Goddard Ocean Tide(GOT)系列模型, 丹麦技术大学(Technical University of Denmark, DTU)建立的DTU10模型以及美国俄亥俄州立大学(Ohio State University)构建的OSU12模型。EOT11a[9]使用了1992—2010年18年的测高数据, 包括T/P、Jason1/2、ERS-2和Envisat卫星, 格网分辨率为1/8°。GOT4.8[10-11]在纬度±66°以内的海域仅使用T/P数据, 在极地地区加入ERS-1/2数据, 格网分辨率为1/2°。在纬度±66°之外, DTU10[12]模型联合了ERS-2、GFO和Envisat 测高数据, 使用单元法来提高观测值的质量, 并在估计残余水位之前应用混合测高-水文模型DTU10ANN来移除海平面变化的周年影响, 从而提高太阳同步卫星(ERS-2, Envisat)在极地区域的全日分潮测定精度。OSU12[13]在超过纬度±66°的区域直接使用GOT4.7潮汐模型的结果, 将结果内插为1/4°。

应用较为广泛且精度较高的主要是同化模型, 包括由日本国家天文台(National Astronomical Observatory of Japan, NAO)Mastsumoto等于2000年建立的NAO.99b、由德国汉堡大学(University of Hamburg)建立的HAMTIDE系列模型、由美国俄勒冈州立大学(Oregon State University)建立的TPXO系列模型以及法国潮汐小组(French Tidal Group, FTG)研发的FES系列潮汐模型。NAO99.b[14]采用blending同化方法, 同化了5年的T/P卫星沿轨数据, 格网分辨率为1/2°。HAMTIDE系列[15]潮汐模型同化了长达15年的T/P和Jason-1测高卫星的时间序列, 格网分辨率为1/8°。TPXO8[16-17]在极地地区加入ERS、Envisat数据和验潮站数据, 格网分辨率为1/4°。TPXO9[18]是TPXO系列潮汐模型的最新版本, 对水深数据和卫星测高数据都进行了更新。FES2012[19]模型是基于波谱结构的潮汐正压方程(T-UGO model), 使用SpEnOl同化软件同化T/P、ERS-1/2、Jason-1/2和Envisat卫星长达20年的时间序列, 格网分辨率为1/8°。FES2014[20]同化了经过新的地球物理模型校正的卫星高度计数据以及验潮站数据, 因此在浅水地区和极地区域精度得到极大改善。

1.2 南极海域潮汐模型

流体力学模型包括由美国地球与空间研究所和加利福尼亚大学圣地亚哥分校的Laurie Padman和Helen Amanda Fricker构建的CATS01.02 (Circum-Simulation)潮汐模型和CATS02.01潮汐模型。CATS01.02模型[21-22]是一个区域有限差分模型, 使用了标准的二次函数进行求解。分辨率为1/4°×1/12°, 覆盖范围为50°S以南的整个南极海洋, 北部开边界水位受FES95模型的约束。CATS02.01潮汐模型[22]是基于浅水动力学方程构建的环南极海域潮汐模型, CATS 02.01使用了线性摩擦方程式进行求解, 对罗斯海潮高和海流的拟合达到最佳, 分辨率为1/4°× 1/12°, CATS02.01北向开边界条件采用TPXO6.2。

同化模型亦是由Laurie Padman和Helen Amanda Fricker等学者所构建, 包括CADA00.10 (Circum-Antarctic Data Assimilation)潮汐模型和CATS2008潮汐模型。CADA00.10潮汐模型[22]覆盖58°S以南的全部南极海域, 空间分辨率为1/4°×1/12°, 北向开边界采用TPXO5.1, 同化了南极25个验潮站数据以及66.2°S以北的270个T/P星下点数据。CATS2008潮汐模型[5,23]开边界条件采用TPXO7.1, 空间分辨率约4 km。该模型同化的数据包括: 无冰区的 T/P 卫星测高数据; 50个高质量的潮汐记录数据集(包括海底压力数据, 验潮站数据和部分GPS数据); 在罗斯冰架和龙尼-菲尔希纳冰架同化ICESat卫星交叉点测高数据。该模型被认为是目前环南极海域潮汐模型中的最佳模型。

1.3 南极区域潮汐模型

许多学者在南极的部分典型区域进行了研究。

ANTPEN04.01是整个南极半岛的区域流体力学模型[5], 分辨率为1/30°×1/60°, 开边界条件为CATS02.01。该模型反演了8个主要分潮, 包括4个半日分潮和4个全日分潮。

多位学者在罗斯海域进行了深入的研究。Padman等[24]于2003年构建了同化模型Model_ Ross_Inv, 模型覆盖区域为63°S~86°S、150°E~ 220°E, 模型分辨率为1/4°×1/12°, 开边界条件采用TPXO5.1。同化数据包括66°S以北的T/P测高数据和罗斯冰架上的10个验潮仪和重力仪数据集。有学者在罗斯海构建了一个流体力学模型Model_Ross_Prior[24-25](RIS_Prior), 模型覆盖区域为63°S~86°S、159°E~215°E, 模型分辨率为1/8°×1/24°, 开边界条件采用CATS02.01。基于上述流体力学模型, Erofeeva等[26]于2005年构建了Model_Ross_VMADCP (RIS_Optimal)模型, 开边界条件采用TPXO5.1, 北向边界处同化3组船载ADCP数据。

Smithson等[27]模拟了龙尼-菲尔希纳冰架区域的潮汐。研究区域覆盖60°S~85°S、90°W~10° W, 模型分辨率为40′×10′。由于该模型包括一块永久冰层, 因此使用的是水柱数据而非水深数据。开边界使用Schwiderski全球海洋潮汐模型。

Robertson等[28]研究了威德尔海海域的潮汐, 构建了该海域的潮汐模型。模型区域为55°S~83°S、84°W~10°E, 水深数据来源于全球水深数据模型ETOPO-5, 该模型模拟了4个潮汐分潮: M2、S2、O1和K1, 在开边界处采用TPXO3潮汐模型。

Hemer等[29]对埃默里冰架(AIS)区域进行了潮汐模型构建研究。模型构建区域覆盖AIS冰腔和普里兹湾, 延伸至大陆架斜坡。冰原北侧普里兹湾水深数据融合了船舶航迹数据和BEDMAP数据。开边界条件采用CADA00.10模型, 该模型在普里兹湾水域, 同化了澳大利亚在南极的戴维斯站和莫森站的验潮数据。

1.4 各系列各模型汇总

表1对不同方法构建的全球和区域潮汐模型进行了总结。

表1 潮汐模型总结

2 潮汐模型精度评价

2.1 潮汐模型在南极海域的分析与比较

随着模型空间分辨率的提升和同化数据的增多, 较新的模型与较早的模型相比, 准确度得到了一定的提高[30]。因此, 在接下来的分析中, 选择全球模型中最新的模型FES2014和TPXO9以及环南极海域最佳潮汐模型CATS2008。FES2014在极地海域中同化了T/P系列, ERS-1/2以及Envisat卫星测高数据, 模型分辨率为1/16°。TPXO9在极地海域中同化了T/P系列和ERS-1/2卫星测高数据以及部分验潮站数据, 模型分辨率为1/4°。CATS2008同化了T/P系列和ICESat卫星测高数据以及部分验潮站数据, 模型分辨率为4 km。M2、S2、K1和O1为4个主要分潮, 以M2和K1分潮为例进行分析。图1、图2分别是3个潮汐模型在南极海域的M2和K1分潮潮波图。由图1可以看出, 3个潮汐模型的M2分潮在南极海域的振幅空间分布几乎一致。在大西洋、太平洋和印度洋的深海区域, 振幅较小, 大多集中在20 cm以下。罗斯海冰架及外海振幅均较小,

图1 M2分潮潮波图

Fig.1. The cotidal chart of M2 constituent

图2 K1分潮潮波图

Fig.2. The cotidal chart of K1 constituent

在10 cm左右。在大陆或岛屿周围的浅水区域, 振幅较大, 有些区域超过1 m, 比如龙尼-菲尔希纳冰架区域。由M2等迟角线可以看出, 南极海域存在5个半日潮无潮点, 均为顺时针旋转潮波。无潮点位置差异较大区域主要在威德尔海、罗斯海冰架以及罗斯海外海。由图2可以看出, 3个潮汐模型的K1分潮在南极海域的振幅空间分布有较小差异。在大西洋、太平洋和印度洋的深海区域, 较为一致, 且振幅较小, 大多集中在30 cm以下。在大陆或岛屿周围的浅水区域, 振幅较大。比如南极半岛周围龙尼-菲尔希纳冰架, 罗斯海外海及冰架区域。由K1等迟角线可以看出, 南极海域不存在全日潮无潮点, 整个南极海域等迟角线逆时针增加。

图3、图4为CATS2008模型分别与FES2014和TPXO9模型的M2和K1振幅和迟角差异。从图3、图4可以看出, 开阔水域的模型振幅差异在5 cm以下, 说明在深海区域, 模型之间有较强的一致性。模型之间的主要差异出现在大陆周边地区。M2分潮振幅差异较大区域主要在威德尔海、龙尼-菲尔希纳冰架以及埃默里冰架等区域。CATS2008与FES2014在龙尼-菲尔希纳冰架区域振幅差异超过20 cm, CATS2008与TPXO9在威德尔海及龙尼-菲尔希纳冰架区域振幅差异均超过20 cm。M2分潮迟角差异较大区域主要在威德尔海、罗斯海冰架以及罗斯海外海。CATS2008与FES2014在威德尔海迟角差异较小, 在罗斯海冰架以及罗斯海外海差异较大。CATS2008与TPXO9在3个位置差异均较大。这3个区域为半日潮无潮点区域, 振幅变化较快。K1分潮振幅差异较大区域主要在威德尔海、南极半岛周围、罗斯海冰架及外海。CATS2008与FES2014在威德尔海和罗斯海冰架区域振幅差异超过20 cm, CATS2008与TPXO9在威德尔海和罗斯海外海区域振幅差异超过20 cm, 某些区域甚至超过60 cm。K1分潮迟角差异较大区域主要在威德尔海和罗斯海外海。CATS2008与FES2014在这两个位置的差异均小于CATS2008与TPXO9的差异。振幅与迟角在这些区域差异较大的原因主要是海底地形、海底摩擦系数等参数的影响增强, 潮汐的空间变化加快, 海冰的季节性变化, 卫星测高数据在这些地区的精度急剧下降以及部分区域超出了T/P等高精度测高卫星的覆盖范围, 导致模型间振幅差异较大[7]。

图3 CATS2008、FES2014及TPXO9的M2分潮潮波图差异. a) CATS2008与FES2014; b) CATS2008与TPXO9

Fig.3. The difference of M2 constituent of CATS2008, FES2014 and TPXO9. a) CATS2008 and FES2014; b) CATS2008 and TPXO9

图4 CATS2008、FES2014及TPXO9的K1分潮潮波图差异. a) CATS2008与FES2014; b) CATS2008与TPXO9

Fig.4. The difference of K1 constituent of CATS2008, FES2014 and TPXO9. a) CATS2008与FES2014; b) CATS2008与TPXO9

2.2 利用验潮数据对南极海域潮汐模型精度评定

利用南极海域的验潮数据来验证全球及区域潮汐模型在该区域的精度。我们采用南极洲60°S以南的91个潮位站。数据来源包括31个底部压力验潮仪(Bottom Pressure Recorder, BPR), 9个沿岸验潮站(Coastal Tide Gauge), 33个GPS站、12个重力仪(Gravity), 2个浮冰倾斜仪(Tilt)的测量设备以及4个锚式压力验潮仪。所有站位的分潮, 以及关于记录长度、测量类型和参考文献的信息请参阅南极潮汐测量数据库(http://www.esr.org/ tic_tg_index.html)。重力仪和倾斜仪的数据记录是较短或者较早的数据记录, 没有经过严格的数据校正, 被认为是不太可靠的。重力仪记录占了罗斯冰架记录的很大一部分。验潮仪通常是有质量控制的。BPR测量主要分布在南极半岛附近, GPS主要分布在威德尔海域和罗斯海域附近。重力仪倾斜仪主要分布在罗斯海冰架和龙尼-菲尔希纳冰架区域。在南极验潮数据集提供的多个验潮站调和常数中, 选取60°S以南的91个站的调和常数, 站位分布如图5所示。

图5 南极测站分布图

Fig.5. Locations of all tidal measurement

对于调和常数的精度评估, 首先采用振幅和迟角的中误差指标, 分别如式(1)和式(2)所示。

采用式(3)均方根误差(Root Mean Squares, RMS)衡量分潮潮高不符值, 采用式(4)计算和方根误差(RSS)来评估模型的整体精度。

式中,为分潮个数。

2.2.1 南极半岛海域

南极半岛位于南极大陆的最北端, 东西濒临威德尔海和别林斯高晋海。近海有宽广的大陆架, 半岛西北部的大陆架向东延伸至南设得兰群岛, 半岛东南侧的大陆架比西北侧的大陆架更宽广, 东侧有菲尔希纳陆缘冰。相比较南极洲的其他地区, 南极半岛气候较为温和, 因此大量科学考察站设立于南极半岛及其周边岛屿。而在南极半岛的验潮站记录也是比较多的, 多为压力式验潮仪观测。

表2对南极半岛海域4个模型(包括2个全球潮汐模型FES2014和TPXO9, 1个环南极海域潮汐模型CATS2008和1个南极半岛海域潮汐模型AntPen)和验潮记录数据集的振幅RMSa和迟角中误差RMSp以及潮高均方根误差RMS和潮高和方根误差RSS进行了统计。可以看出, N2、K2、P1和Q1的各项指标相差均不大。M2、S2和O1分潮RMSa和RMS最大的为CATS2008, K1分潮RMSa和RMS最大的为TPXO9。各分潮RMSp在3.51°~12.41°之间, 模型间差异较小。从RSS数值上看, 南极半岛海域精度相当的模型为FES2014和AntPen模型, 分别为8.61 cm和7.46 cm, CATS2008和TPXO9模型在10 cm量级。当在南极半岛区域进行潮汐分析或者构建潮汐基准面模型时, 建议选择FES2014或AntPen模型。

由图6可以看出, 整体而言, 南极半岛西侧, 各模型计算RSS值均较小, 基本小于3 cm。南极半岛东侧, Larsen冰架区域, 各模型计算RSS均较大, 约5~10 cm。相较于全球模型FES2014、TPXO9以及区域潮汐模型AntPen, 南极潮汐模型CATS2008在南设得兰群岛上4个站位RSS值较大, 全球潮汐模型TPXO9在Larsen C冰架上的5个站位RSS值较大。

表2 南极半岛海域4个潮汐模型与验潮资料的比较

2.2.2 罗斯海域

罗斯海是南太平洋深入南极洲的海湾, 位于罗斯冰架以北, 维多利亚地与玛丽伯德地之间。罗斯冰架是世界上最大的冰架, 它位于南极洲的爱德华七世半岛和罗斯岛之间, 东西长约800 km, 南北最宽约为970 km, 冰架靠海边缘高60 m。由于罗斯冰架的验潮站数据基本都是大于29天的数据记录, 对于分潮分析和模型比较具有重大意义。

图6 南极半岛海域各站位RSS统计

Fig.6. RSS of each station in Antarctic Peninsula

表3对罗斯海域5个模型4项指标进行了统计, 包括2个全球潮汐模型FES2014和TPXO9, 1个环南极海域潮汐模型CATS2008和2个罗斯海区域模型RIS_Prior(Model_Ross_Prior)以及RIS_ Optimal(Model_Ross_Tim)。由表3可见, K1和O1的RMSa、RMS大于M2和S2的RMSa、RMS, 这与图1、图2中分潮振幅分布基本一致。对于K1和O1分潮, TPXO9的RMSa和RMS准确度最好, RIS_Prior的RMSa和RMS准确度最差。M2和S2分潮, 各模型的RMSa和RMS准确度基本一致。由表3可见, 各模型的半日分潮迟角中误差均较大, 这与罗斯海域存在2个半日潮无潮点、迟角变化较快相关。但分潮RMS主要受RMSa影响, 因此日潮分潮RMS大于半日潮分潮RMS。由RMS可见, TPXO模型和RIS_Optimal模型, 8个分潮模拟的精度均较高。RIS_Prior的RMS和RSS精度明显低于其他4个模型, 主要是由于RIS_Prior模型为流体力学模型, 未同化任何数据。该区域, 精度最高的模型为TPXO9和RIS_Optimal, RSS分别为5.62 cm和6.21 cm。对于罗斯海潮汐的研究, 建议采用TPXO9和RIS_Optimal模型。

由图7可以看出, 罗斯海域的RSS整体上出现明显的随纬度升高而增大的现象。在维多利亚地沿岸, CATS2008模型精度明显高于其他各模型, ROSS_Prior模型精度明显低于其他各模型。在罗斯冰架区域, TPXO模型精度明显较高, ROSS_ Optimal精度次之, FES2014模型和ROSS_Prior模型精度最低。

2.2.3 威德尔海域

威德尔海是南极洲的陆缘海之一, 位于科茨地与南极半岛之间, 南部有龙尼-菲尔希纳陆缘冰。威德尔海及龙尼-菲尔希纳冰架处的验潮站种类较多, 验潮实测数据最多, 因此对于模型的验证能够提供最佳的依据。

表4对威德尔海域3个模型(包括2个全球潮汐模型FES2014和TPXO9, 1个环南极海域潮汐模型CATS2008)4项指标进行了统计。由表4可见, 半日潮分潮RMSa和RMS均低于日潮分潮RMSa和RMS, 这与分潮振幅分布是一致的, 由图1、图2可见, M2分潮振幅在龙尼-菲尔希纳冰架区域较大, K1分潮振幅在龙尼-菲尔希纳冰架区域较小。各模型各分潮迟角中误差一致性较好, 在3.34°~15.85°之间。在3个模型中, TPXO9的RSS最小, CATS2008次之, FES2014最大。若需在威德尔海域进行潮汐研究, 建议选用TPXO9模型。

表3 罗斯海域5个潮汐模型与验潮资料的比较

图7 罗斯海域各站位RSS统计

Fig.7. RSS of each station in Ross Sea

由图8可以看出, 威德尔海域中远离龙尼-菲尔希纳冰架的GPS观测站和重力观测站计算得到的RSS都比较小, 而龙尼-菲尔希纳冰架上的站位RSS都比较大。其中RSS较大的区域主要集中在冰架西部, 该区域包含了Evans等冰流, 冰流与冰架的相互作用对海潮及测高数据都产生了影响, 从而导致该位置的模型预测精度较差。

表4 威德尔海域3个潮汐模型与验潮资料的比较

图8 威德尔海域各站位RSS统计

Fig.8. RSS of each station in Weddell Sea

2.2.4 埃默里冰架

不同于南极半岛、龙尼-菲尔希纳冰架和罗斯冰架, 埃默里冰架的观测站数量较少, 在埃默里冰架上的观测站观测时间相对较短, 但由于这些观测站点都位于较为开阔的海域, 因此没有出现明显的异常。

表5对埃默里冰架区域3个模型(包括2个全球潮汐模型FES2014和TPXO9, 1个环南极海域潮汐模型CATS2008)的预报值和验潮站实测值的四项指标进行了统计。由表5可见, CATS的各分潮RMSa和RMS均最差。TPXO的各分潮RMSa和RMS精度均最高。各模型各分潮RMSp一致性较好, 在3.33°~12.87°之间。埃默里冰架区域TPXO9模型精度最高, RSS为12.77 cm。CATS2008精度最差, 为17.55 cm。可能是由于TPXO9同化了该区域的部分验潮站所致。由图9可见, 精度较高的FES2014和TPXO9在各站位的模拟精度基本一致且较高, 都在4 cm左右, 精度最差的站位即纬度最高的站位。

表5 埃默里冰架区域3个潮汐模型与验潮资料的比较

图9 埃默里冰架区域各站位RSS统计

Fig.9. RSS of each station in Amery Ice Shelf

3 总结与展望

本文总结了现行应用较为广泛的全球潮汐模型在南极海域开展的研究工作, 环南极海域潮汐模型的构建以及南极典型区域潮汐模型的构建。将最新的全球潮汐模型FES2014和TPXO9以及最新的环南极海域潮汐模型CATS2008在南极海域的M2和K1潮波图进行了比较。各潮汐模型在开阔海域的振幅模拟基本一致, 在沿岸区域和冰架区域相差较大, 最高可达70 cm。各模型在开阔海域的迟角模拟基本一致, 近海差异主要体现在无潮点位置的差异。M2分潮无潮点的位置在威德尔海、罗斯冰架以及罗斯海外海有较大差异。南极海域没有K1分潮无潮点, 3个模型对K1分潮迟角模拟均较好。利用沿岸及冰架区域各潮位观测站对南极半岛、罗斯海、威德尔海以及埃默里冰架的模型模拟精度进行分析, FES2014和AntPen模型在南极半岛区域模型精度较高, TPXO9和RIS_Optimal模型在罗斯海域精度较高, TPXO9模型在威德尔海域以及埃默里冰架精度最高。整体而言, 各模型在威德尔海域精度均较差, 一是该海域纬度较高, 所同化的卫星高度计数据较少且精度较差。二是用于精度评价的站位观测数据较多来自GPS观测数据, 观测数据本身误差较大。在下一步的工作中, 我们将根据评估结果尝试将多个潮汐模型进行融合, 形成一组在南极海域具有更高精度的潮汐数据。

当前, 潮汐模型精度在极地与开阔海域有较大的差距, 为缩小这些差距, 需在以下几个方面做出努力: (1)提高海岸线和冰架区域接地线的位置精度; (2)采用最新的水深模型改进水深数据, 尤其是大型冰架下的水深, 目前应用较为广泛的水深模型包括全球水深模型GEBCO、ETOPO1等以及南极区域水深模型IBCSO; (3)增加高质量的测高数据用于模型同化, 一方面, 进一步研究海冰的变化机制, 削弱海冰对测高数据的季节性影响; 另一方面, 对ICESat-2、HY-2A、Sentinel-3等多卫星进行数据融合, 有效提高卫星测高数据的时空分辨率; (4)增建更多的验潮站, 增加高质量的实测潮汐数据用于模型同化和验证, 例如, 建议在威德尔海附近安装底部压力验潮仪, 此处存在半日潮无潮点, 潮汐变化复杂。

1 SHEPHERD A, PEACOCK N R. Ice shelf tidal motion derived from ERS altimetry[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2003, 108(C6): 3198.

2 PADMAN L, FRICKER H A. Tides on the Ross Ice Shelf observed with ICESat[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(14): L14503.

3 KING M A, PADMAN L. Accuracy assessment of ocean tide models around Antarctica[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(23): L23608.

4 STAMMER D, RAY R D, ANDERSEN O B, et al. Accuracy assessment of global barotropic ocean tide models[J]. Reviews of Geophysics, 2014, 52(3): 243-282.

5 OREIRO F A, D'ONOFRIO E, GRISMEYER W, et al. Comparison of tide model outputs for the northern region of the Antarctic Peninsula using satellite altimeters and tide gauge data[J]. Polar Science, 2014, 8(1): 10-23.

6 LEI J, LI F, ZHANG S, et al. Accuracy assessment of recent global ocean tide models around Antarctica[C]//The International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, September 18-22, 2017, Wuhan, [S.l.: s.n], c2017: 1521-1528.

7 张胜凯, 雷锦韬, 李斐. 全球海潮模型研究进展[J]. 地球科学进展, 2015, 30(5): 579-588.

8 马旭文, 田一翔, 叶文凯. 南极潮汐测量及区域潮汐对冰架表面流速影响的研究进展综述[J]. 极地研究, 2017, 29(1): 11-22.

9 SAVCENKO R, BOSCH W. EOT11a: Empirical ocean tide model from multi-mission satellite altimetry[R]. München: Deutsches Geodätisches Forschungs Institut, 2008.

10 RAY R D. A global ocean tide model from TOPEX/POSEIDON altimetry: GOT99.2[R]. Maryland: National Aeronautics and Space Administration Goddard Space Flight Center, 1999.

11 RAY R D. Precise comparisons of bottom-pressure and altimetric ocean tides[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2013, 118(9):4570-4584.

12 CHENG Y C, ANDERSEN O B. Multimission empirical ocean tide modeling for shallow waters and polar seas[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2011, 116(C11): C11001.

13 FOK H S. Ocean tides modeling using satellite altimetry[R]. Columbus: The Ohio State University, 2012．

14 MATSUMOTO K, TAKANEZAWA T, OOE M. Ocean tide models developed by assimilating TOPEX/POSEIDON altimeter data into hydrodynamical model: A global model and a regional model around Japan[J]. Journal of Oceanography, 2000, 56(5): 567-581.

15 TAGUCHI E, STAMMER D, ZAHEL W. Inferring deep ocean tidal energy dissipation from the global high-resolution data-assimilative HAMTIDE model[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2014, 119(7): 4573-4592.

16 EGBERT G D, EROFEEVA S Y. Efficient inverse modeling of barotropic ocean tides[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 2002, 19(2): 183-204.

17 EGBERT G D, RAY R D. Significant dissipation of tidal energy in the deep ocean inferred from satellite altimeter data[J]. Nature, 2000, 405(6788): 775-778.

18 EGBERT Y, GARY D, EROFEEVA S. TPXO9, A New Global Tidal Model in TPXO Series[R]. Portland: In Proceedings of the Ocean Science Meeting, 2018.

19 CARRÈRE L, LYARD F, CANCET M, et al. FES 2012: a new global tidal model taking advantage of nearly 20 years of altimetry[R]. Venice: The Symposium 20 Years of Progress in Radar Altimetry, 2012.

20 CARRÈRE L, LYARD F, CANCET M, et al. FES 2014, a new tidal model: Validation results and perspectives for improvements[R]. Prague: ESA Living Planet Conference, 2016.

21 PADMAN L, KOTTMEIER C. High-frequency ice motion and divergence in the Weddell Sea[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2000, 105(C2): 3379-3400.

22 PADMAN L, FRICKER H A, COLEMAN R, et al. A new tide model for the Antarctic ice shelves and seas[J]. Annals of Glaciology, 2002, 34: 247-254.

23 PADMAN L, EROFEEVA S Y, FRICKER H A. Improving Antarctic tide models by assimilation of ICESat laser altimetry over ice shelves[J]. Geophysical Research Letters, 2008, 35(22): L22504.

24 PADMAN L, EROFEEVA S, JOUGHIN I. Tides of the Ross Sea and Ross Ice Shelf cavity[J]. Antarctic Science, 2003, 15(1): 31-40.

25 PADMAN L, EROFEEVA S Y. Tide model driver (TMD) manual [EB/OL]. (2005-11-28)[2020-11-11]. https://svn.oss.deltares. nl/repos/openearthtools/trunk/matlab/applications/DelftDashBoard/utils/tmd/Documentation/README_TMD_vs1.2.pdf.

26 EROFEEVA S Y, PADMAN L, EGBERT G. Assimilation of ship-mounted ADCP data for barotropic tides: application to the Ross Sea[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 2005, 22(6):721-734.

27 SMITHSON M J, ROBINSON A V, FLATHER R A. Ocean tides under the Filchner-Ronne Ice Shelf, Antarctica[J]. Annals of Glaciology, 1996, 23: 217-225.

28 ROBERTSON R, PADMAN L, EGBERT G D. Tides in the Weddell Sea[M]//Ocean, ice, and atmosphere: interactions at the Antarctic continental margin. Washington, D. C.: American Geophysical Union, 2013: 341-369.

29 HEMER M A, HUNTER J R, COLEMAN R. Barotropic tides beneath the Amery Ice Shelf[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2006, 111(C11): C11008.

30 赵强, 侯国锋, 汤志华, 等. 七个海洋潮汐模式在浙江海域的准确度评估[J]. 海洋科学进展, 2018, 36(2): 310-320.

Development and accuracy of tide models in Antarctica

Sun Weikang1,2, Zhou Xinghua1,2, Zhou Dongxu2, Sun Yanfei1,2

(1College of Geodesy and Geomatics，Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2The First Institute of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Qingdao 266100, China)

Polar tides play an important role in the dynamics of sea ice and floating ice shelves. Currently, the accuracy of ocean tide models is much lower for shallow and polar seas than for open deep seas. This paper summarizes the latest research findings from the application of global tide models to the Antarctic region, and the development of tide models for five Antarctic regions, including the Antarctic Peninsula, Ross Sea, Filchner–Ronne Ice Shelf, Weddell Sea, and Amery Ice Shelf. The accuracy of the FES2014, TPXO9, CATS2008, regional tide models and tide models for the Antarctic Peninsula, Ross Sea, Weddell Sea, and Amery Ice Shelf were evaluated. Accuracy of FES2014 and AntPen are higher in the Antarctic Peninsula region. The Root Sum Squares (RSS) are 8.61 and 7.46 cm, respectively. Accuracy of TPXO9 and RIS_Optimal are higher in the Ross Sea area, with RSS of 5.62 and 6.21 cm, respectively. Accuracy of TPXO9 is highest in the Weddell Sea and Amery Ice Shelf areas, with RSS of 18.33 and 12.77 cm, respectively.

Antarctica, FES2014, TPXO9, CATS2008, accuracy assessment

2020年9月收到来稿, 2020年10月收到修改稿

国家自然科学基金(41706115)资助

孙维康, 女, 1991年生。博士研究生, 主要从事海平面变化、海洋垂直基准等方面的研究。E-mail: sunweikang@fio.org.cn

周兴华, E-mail: xhzhou@fio.org.cn

10. 13679/j.jdyj.20200061