整体边坡角对露天边坡稳定性的影响

贺中亮

（吉林天池钼业有限公司）

露天矿山边坡角设计直接影响到围岩的剥离量以及矿石的开采量，对露天矿的生产安全与经济效益产生很大的影响［1］，大型露天金属矿山边坡角度每提高1°，剥离成本可以减少1 亿以上［2］。在露天开采中，过缓的整体边坡角会造成剥岩量增加，过陡的整体边坡角会对边坡的整体稳定性造成不利影响，甚至造成边坡失稳从而导致人员或财产损失，因此，合理的边坡角设计可以有效平衡安全开采与经济效益［3-4］。本研究以季德钼矿的某个边坡剖面为例，用Slide 软件来计算研究整体边坡角设计优化对边坡稳定性的影响。

1 研究概况

矿区位于吉林省舒兰市，本次选取矿区具有代表性的剖面进行研究，边坡剖面岩性以二长花岗岩、石英闪长岩为主，剖面如图1 所示，边坡最低标高为160 m，最高标高为546 m，边坡高度为386 m，安全平台宽为8～10 m，清扫平台为15～25 m，设计最终边坡角为48.0°。剖面各岩体物理力学参数如表1 所示。

2 稳定性研究

本次研究中，对边坡稳定性分析方面采用Rocscience 公司研发的Slide 极限平衡分析软件，利用该模块中的Morgenstern-Price分析方法计算。

根据《非煤露天矿边坡工程技术规范》（GB 51016—2014），露天采场边坡受到自重+地下水的Ⅰ类荷载组合，自重水+地下水+爆破动力的Ⅱ类荷载组合，自重力+地下水+地震力的Ⅲ类荷载组合。本次的研究重点是分析在荷载组合的3 种情况下边坡稳定性情况。结合季德钼矿实际情况，按规范规定，边坡在荷载组合I 下，边坡最小安全系数下限为1.2；在荷载组合Ⅱ下，边坡最小安全系数下限为1.18；在荷载组合III下，边坡最小安全系数下限为1.15。

根据现场爆破振动测试，本次稳定性计算中取爆破综合系数为0.025，矿区基本烈度属于Ⅶ度，本次稳定性计算中取地震综合系数为0.037 5。

2.1 M-P法计算

Morgenstern-Price（M-P）法计算原理如图2 所示。

M-P 法将计算体划分为宽度为dx的细条块，根据微条块的力平衡关系建立微分方程。坡面线y=z（x）是已知的，滑面线y=y（x）为包括圆弧在内的任意形状，推力线为y=h（x）。由图2 所示坐标系，条块上的作用力及力的作用位置可建立力学平衡方程。

对条块底部中点去力矩平衡方程并化简得到

潜在滑体实际被划分为有限个条块，其宽度Δx为微量，但不是无穷小。在宽度ds内，各项函数h（x）、y（x）、f（x）等均可假定为线性函数，使得ds内由Ei求Ei+1变得简单。由式（1）还可以写出条块侧面的力矩方程为

这样可以逐条求解Ei和Mi，且必须满足En=0、Mn=0，若不满足，再继续迭代。

M-P 法旨在确保各部分之间的力学平衡，它需要经过多次迭代，以确保所有部分的力和力矩均能达到最佳状态，这使得它成为一种极其严格的分割方法。满足整体的力矩平衡方程的同时，没有直接整理力矩平衡方程，也满足整体的力矩平衡方程。没有利用整体的力矩平衡方程简化计算，M-P 法适用于任意形状的滑动面，是一种普遍的条分方法。

2.2 简化计算比较

对整体边坡角的优化流程：计算确定原设计边坡的稳定性情况；若边坡的安全系数储备较大，根据矿体分布情况进行边坡角度优化；优化后进行稳定性计算，直至满足规范的要求条件下整体边坡角最优。流程如图3所示。

主要分析整体边坡角对边坡稳定性的影响，因此对计算剖面进行简化处理，如图4所示。

将原设计剖面及简化剖面导入Slide 软件进行计算，结果如表2所示。

由表2可以看出，各荷载组合下原设计以及简化后剖面安全系数相对于规范要求均有一定的安全储备，具备优化条件；同时，简化后剖面的安全系数与原设计剖面的安全系数相差不大，均在0.2 之内，因此，为了简化计算过程，可以考虑对简化后剖面进行边坡角调整计算。

2.3 边坡角提升计算

从研究剖面可以看出，矿体主要赋存于边坡底部，且边坡整体无明显不良地质体，如软弱夹层，因此考虑到矿山综合收益，采用上部少剥岩，下部多采矿的方式，选择从矿体分布上边界进行调整，增加角度，如图5所示。

Slide 软件中可以利用角度调整模块如图6，可以直接对已导入模型的角度进行调整，这对边坡角度的优化提供了极大的便利。

由于Slide 软件中角度调整模块并不能主动选择旋转中心，因此，采用以矿体上边界为增加角度的旋转中心，上下部分别旋转的方式达到整体边坡角调整的目的，如图7、图8所示。

综上所述，用Slide软件对边坡角进行调整，将角度分别提高1°，2°，3°，4°及5°，进行各工况下的稳定性分析，结果如表3所示。

由表3 可以看出，在总体边坡角提升5°时，简化后剖面结果在荷载组合Ⅱ、荷载组合Ⅲ的条件下，不满足规范要求；同时根据上文比较，在总体边坡角提升4°时，计算结果符合规范要求，但实际剖面的安全系数会相对简化剖面小，综合考虑，相比原设计剖面，边坡角优化提升3°较为合适。

3 结果分析

根据第2节结果可知，原设计剖面存在安全系数储备，在计算安全系数后，宜将设计边坡角提高3°。研究表明，露天边坡最终边坡角的大小由台阶高度、台阶坡面角度、平台宽度决定。逐步采取组合或单一的方式，提高或降低边坡的最终边坡角，保证边坡稳定［5］。参考相关文献，考虑到矿山实际情况，不对单台阶高度、台阶坡面角度进行调整。可以考虑对清扫平台、安全平台以及运输道路宽度进行调整；考虑到清扫平台用于阻截滑落的岩石，而且需要清扫设备进行清理作业，运输道路关系到矿石运输效率，对矿山安全运行影响较大。综合考虑，在边坡角度优化中，对安全平台宽度进行调整，减少至适合宽度。

优化后总体边坡角为51°，计算安全系数如表4所示。由表4 可知，3 种荷载组合下安全系数均在边坡允许安全系数规定范围之内。因此，对最终边坡角的优化已达到最优状态。

4 结论

（1）利用Slide 软件，计算提高不同角度下的边坡安全系数，得出最优边坡角为51°，相比原设计提高了3°，最优边坡角满足边坡允许安全系数要求。根据经验推算，经济效益达3 亿元左右。同时，可以看出，总体边坡角越大，边坡安全系数越小，稳定性下降。

（2）在利用Slide 软件计算过程中，对剖面进行简化后与实际剖面安全系数相差不大，在边坡角调整过程中，可以利用简化剖面进行计算，减少重新设计的工作量，对研究有积极意义。

（3）根据研究结果，对矿山露天采场的安全平台宽度进行调整，将原设计宽度8～10 m，调整为6～8 m，不对单台阶高度、台阶坡面角度进行调整。同时，对本次研究提出一些不足与建议：①在边坡角提升过程中，仅考虑了对矿山开发方面的需求，未考虑其他方面的因素；②随着边坡的不断开采剥离，边坡角设计应按实际安全或采矿需求动态调整。