尾矿坝坝坡稳定分析的新思路及实例验证*

李全明 张 红 董绍艳

(1.中国安全生产科学研究院：2.华北科技学院)



·安全·环保·

尾矿坝坝坡稳定分析的新思路及实例验证*

李全明1,2张 红2董绍艳1

(1.中国安全生产科学研究院：2.华北科技学院)

尾矿库是具有高势能的重大危险源，一旦发生事故不仅造成财产损失，还会导致周边环境污染，尤其是“三边库”和“头顶库”，更是时刻威胁着人民群众的生命财产安全。现行法规标准均采用基于极限平衡分析的边坡稳定方法，虽然方便操作，但难以准确把握尾矿坝坝坡的实际状况。为此提出在颗粒流理论基础上的强度折减法，定量计算尾矿坝坝坡的稳定性，模拟溃坝过程中坝体内部微观粒子的运动特性及溃坝演化规律，克服了极限平衡法各种假设的缺点。通过某一尾矿坝坝坡实例，计算了尾矿坝坝坡强度折减过程中微观粒子的相互作用过程，动态反映坝坡失稳状态，验证了该方法的适用性。

颗粒流 强度折减法 尾矿坝 安全系数

尾矿库是指筑坝拦截谷口或围地构成的用以贮存金属非金属矿山矿石选别后排除尾矿的场所[1]。我国自2007年开始逐步加强含赤泥库在内的非煤矿山尾矿库隐患清查及综合治理工作，截止到2014年底，我国共有尾矿库11 359座，其中危库、险库数量达到31座，病库达到772座[2]。尾矿库是具有高势能的重大危险源，一旦发生事故，不仅危及到人民群众的生存安全，更会对环境造成无法挽回的破坏。而赤泥库中强碱性的化学物质对生物和金属、硅质材料具有强腐蚀性，一旦泄露会造成土地碱化及严重的水污染。2010年10月4日，匈牙利一铝矿发生溃坝事故，约70万m3有毒赤泥外泄，流入附近河流引发多国恐慌，该事故共造成至少10人死亡，120人受伤，灾后治理18个月。

据统计，尾矿库事故中溃坝事故约占事故总数的60%以上[3],因此，对尾矿坝坝体进行稳定性分析，是保证尾矿库安全的重点。目前常用的尾矿库边坡稳定性分析方法有：有限元法[4]，极限平衡法[5]及快速拉格朗日法[6]，从宏观角度分析尾矿坝的稳定性，将坝体模型进行细部划分，建立稳定性计算方程，再通过强度折减计算坝体安全系数。但由于对散体材料的变形及受力分析有一定的局限性，无法模拟坝体溃坝的过程及微观粒子之间的运动关系。1979年，cundall和strack[7]提出了适用于土力学的离散元法(DEM)，在随后的几年中，在岩土工程、水电工程和采矿工程中应用广泛，该方法为分析尾矿库坝体稳定性提供了新思路。离散元法分析尾矿库坝体稳定性的优势在于：不用假定滑动面，处理非连续介质问题中不受变形量的限制，从微观上模拟坝体粒子间的相对运动、受力变化及坡体滑移趋势，有效的模拟坝体开裂及分离现象。本文以某尾矿库堆积坝为研究对象，在PFC2D颗粒流基础上，结合强度折减法研究坝体失稳趋势及受力变化，计算尾矿库安全系数。

1 基本原理

1.1 颗粒流理论原理

PFC2D(Particle Follow Code 2 Dimension)是通过离散元法(DEM)模拟圆形颗粒运动及其相互作用的软件[8]，其主要特点为：①将分析对象分解为微观颗粒集合体，从微观角度研究其力学行为；② 颗粒运动遵循力-位移定律和牛顿第二定律，在迭代计算过程中两种定律交互作用，直至模型达到平衡或产生破坏无法保持稳定时止[9]。PFC中主要有以下几个假设：①模型中所有颗粒为刚性的圆盘或球体；②颗粒间的接触近似“点接触”；③颗粒间接触行为具有柔性特性，并允许颗粒间存在一定重叠；④颗粒间的接触部位可以建立黏性特性；⑤接触力通过力-位移定律与颗粒间重叠量建立联系。

松散材料堆积体可以看做是无数微观圆形颗粒组成的集合体，通过彼此间的约束力保持稳定。PFC2D针对此种情况提供了两种黏结模型模拟其间的接触行为，即：接触黏结和平行黏结。其中接触黏结如图1(a)所示，颗粒间仅在接触点周围极小范围内产生黏结作用，接触键仅承受拉力和剪力作用，不能承受弯矩作用力。平行黏结如图1(b)所示，颗粒间在接触点一定范围内存在一个圆形或矩形的胶结物，这种材料特性的有效刚度与接触点刚度平行，可以承受拉力、剪力和弯矩三者共同的作用力。平行黏结受力性质与坝体颗粒间的受力形式一致，故本次模型中的颗粒选用平行黏结。

图1 接触键连接模型

1.2 强度折减方法

1975年，Zienkiewicz、Humpheson C[10]等人提出强度折减的概念，基本原理[11]就是将材料的抗剪强度参数c、tanφ，同时除以系数F(F>1)，得到一个全新的c′、 tanφ′,利用新的强度参数测试材料的稳定性并不断进行调整，直到材料达到临界破坏，此时的折减系数就是材料的安全系数。具体方程为：

(1)

(2)

1996年，Duncan[12]提出安全系数定义，为土体的实际剪切强度与临界破坏剪切强度的比值，同时也可以解释为土壤剪切强度经折减后达到临界破坏时的系数值。

2 模型建立及分析

2.1 尾矿坝实例及参数选取

PFC主要模拟微观粒子之间的运动关系，其微观参数值主要为颗粒法向和切向刚度、颗粒间平行黏结刚度、颗粒间平行黏结强度等。宏观参数如泊松比、弹性模量等数值不能直接用于该软件，需要根据软件进行一系列的模拟,找到与之相对应的微观粒子参数值。为了弄清楚两者之间的关系，众多学者进行了大量研究[13-15]，发现宏观参数与微观参数之间存在一定的线性相关性，但尚未发现彼此之间明确的数量级关系。目前获取粒子微观参数的通用方法是利用PFC模拟双轴压缩实验和巴西劈裂实验，通过不断调整各个微观参数值，使其模拟结果与实验结果相一致，此时各个参数值就是模拟对象的微观参数值。本文中同样利用PFC2D模拟双轴试验进行微观参数选取。

以周喻[16]等的尾矿库数据资料进行模拟计算，尾矿库长225 m，高90 m，坝坡角26°，坝体安全平台宽7.5 m，堆积坝下方土层分别为黏土层和岩石层，其宏观参数如表1所示。利用PFC2D进行双轴试验和巴西劈裂实验计算出其微观参数，如表2所示。

表1 尾矿库宏观参数

表2 尾矿库微观参数

2.2 模型建立

严格按照工程实际尺寸计算PFC模型尺寸，尾矿库简图如图2所示。

图2 尾矿库简图(单位：m)

岩层边界及模型周边约束均按照墙体绘制，墙体刚度设置为1×1010N/m，根据每个岩层面积及孔隙率要求生成相应数量的粒子，粒径0.75～1.25 m随机分布，经初步迭代达到平衡后删除接触少于3个的浮动粒子及岩层间的墙体，并将微观参数赋予各个岩层，在自重作用下再次迭代达到平衡，最终生成粒子数4 673个。迭代过程中模型两侧约束X方向位移，底部约束X、Y方向位移。堆积坝最终效果如图3所示。

图3 堆积坝数值模拟效果

2.3 强度折减计算安全系数

堆积坝变形稳定后，依照强度折减法计算原理，将堆积坝抗剪强度参数及内聚力均按照同比例折减，即在PFC中将影响强度的平行黏结强度、黏结半径及摩擦系数按照同比例折减。每次折减计算时步为20 000，折减系数以1.0开始，以0.1递增，为了避免折减系数递增过程中造成堆积坝累积应变而影响分析结果，每次折减计算均取坝体稳定后的模型为基础进行平行计算。

取坝体底端、中端和顶端及黏土层边缘4个位置布置监测点，监测并记录坝体在各折减系数下总位移及监测点位移变化量。监测点位置如图4所示，坝体总位移及监测点位移变化如图5、图6所示。从图5中可以看出，折减系数为1.0～1.7的坝体位移基本无变化，折减系数为1.8～2.3坝体出现较小位移，但并未对其稳定性造成影响；折减系数自2.4以后，坝体位移值增大，随着强度进一步减弱，整体边坡失稳，出现大变形。由此可以判断，折减系数为2.3时，坝体位于边坡失稳临界值，故其安全系数为2.3。

图4 监测点位置

图5 坝体总位移变化量

监测点位移变化中出现X方向位移远远大于Y方向位移，与实际坝体初始滑坡时岩体Y方向位移大于X方向位移存在差异，其原因是坝体堆积角度不同，在垮塌过程中粒子在X、Y方向位移变化量不同，本文堆积坝坡度为26°，理论上坝体在滑坡运动过程中，颗粒水平方向每运动1 m，垂直方向降低0.48 m，但由于具体运动过程中粒子间的相互作用，使颗粒两个方向的位移值不是绝对的线性相关，与整体滑坡运动过程中出现坝体水平位移大于垂直位移且位移值无明显线性相关的情况是合理的。

图6 监测点位移变化量

2.4 坝体失稳分析

为进一步了解坝体失稳过程，分别取折减系数2.4、2.9、3.2时的位移矢量图、接触力图进行溃坝分析。位移矢量图如图7所示。

图7 不同折减系数位移矢量图

图7中箭头表示颗粒位移方向，长度表示位移量，长度越大颗粒发生的位移越大。堆积坝变形稳定后，坝坡在重力的作用下具有向下运动的趋势。随着强度值开始逐步减小，坝体对颗粒运动的约束力越来越小，颗粒开始出现缓慢下滑且滑动越来越明显，并在坝体中显现出部分裂隙；强度值进一步减小，裂隙越来越大逐渐形成贯通裂隙，坡体发生破坏，此时颗粒间的位移出现较大的变化；强度再次降低后，坡体破坏程度加大，颗粒之间的约束力急剧减小，坝体最终垮塌形成滑坡。从图中可以看出，坡体滑坡形成后，影响长度非常长，经计算，滑坡位移约58 m。

颗粒间接触力用线条表示，线条颜色越深代表颗粒间的接触力越大，如图8所示。根据接触力显示，坝体初期平衡阶段由于颗粒受到重力的作用，因此在堆积坝的底部所受接触力最大，坝体强度值减小后，坝体开始出现下滑趋势，边坡底部颗粒最先出现滑移趋势，其拉应力逐步增大，随着整个坡体开始出现向下滑移，坡面应力开始集中，接触力逐渐增大，向下滑移过程中，坡顶的粒子挤压底部的粒子促使其滑移，坡顶范围内压应力逐渐增大，为了阻止坡面运动，坝体底部的作用力逐渐由压力转化为拉力并逐渐增大；随着剪力进一步降低，颗粒间的接触键开始破坏，坝体出现裂隙，此时坡面开始逐步向下滑移，坡面以拉力为主；随着颗粒滑移及接触键破坏量增多，堆积坝底部重力作用减小拉力逐渐降低，直至坝体失稳，此时坝体在滑移过程中，颗粒间的接触键几乎完全破坏，坝底颗粒作用力接近于零，不再对上体颗粒有约束作用，整个坝体完全破坏。

3 结 论

(1)通过对颗粒流程序运用强度折减原理，计算出的安全系数为2.3。

(2)利用PFC与强度折减法结合分析尾矿坝稳定性方式，为尾矿库的稳定性判断提供了量化方法。该方法可有效地模拟包括赤泥库在内的尾矿库溃坝过程，可以作为衡量尾矿库坝体稳定性的方法之一，同时也证明了PFC软件在尾矿库稳定性评价中的可行性。

(3)通过进行溃坝模拟，可以直观的看到尾矿库溃坝的影响范围，进而可以确定溃坝安全边界，可以在边界周围设置围挡或警戒标志，减小溃坝可能造成的损失。

(4)算例显示实际尾矿库溃坝的滑裂面是从软弱面发展演化而成的，并不一定遵守圆弧滑动的形态。

图8 不同折减系数接触力

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New Ideas and Case Analysis of Slope Stability of Tailings Dam

Li Quanming1,2Zhang Hong2Dong Shaoyan1

(1.China Academy of Safety and Science & Technology;2.North China Institute of Science & Technology)

Tailings ponds is a major danger source of high potential energy,if the accidents is happened,not only caused the damage to property,but also lead to the pollution of the surrounding environment,especially the the safety of the lives and property of the masses of the people is threatened by the"trilateral library"and"the head of the library"all the time.The current slope stability analysis method is the limit equilibrium analysis method in some relative codes and standards.The method is easy to operate,but it is difficult to grasp the actual situation of the tailings dam slope accurately.Based on the particle flow theory,the strength reduction method is proposed to analyze the slope stability of tailings dam quantitatively.The movement characteristics of the micro particle inside the dam body and dam break evolution regularity can be simulated effectively by the method,therefore,the shortcomings of the assumptions of limit equilibrium method is overcomed.Taking a tailings dam as the study example,the interaction process of the micro particle in the strength reduction process of the tailings dam slope is calculated,which can reflect the dynamic process of instability of tailings dam slope.The method proposed in this paper is verified by the method proposed in this paper.

Particle flow,Strength reduction method,Tailings dams,Safety coefficient

*国家自然科学基金项目(编号：71373245)。

2016-09-07)

李全明(1979—)，男，教授级高级工程师，博士，100012 北京市朝阳区北苑路32号甲1号楼。