西大洋水库降雨径流系列可靠性与一致性分析

陈玲玲，陈思睿

水文水资源

西大洋水库降雨径流系列可靠性与一致性分析

陈玲玲1，陈思睿2

（1.天津大学建筑工程学院，天津300350；2.北京师范大学附属实验中学，北京100032）

以河北省西大洋水库的降雨径流系列为基础，通过降雨径流相关图的绘制对水文序列资料进行可靠性分析，利用降雨径流双累积曲线和年径流系数的变化过程线确定水文分界点，对西大洋水库的1980～2008年入库径流水文系列一致性进行研究。结果表明，西大洋水库1980～2008年的入库径流资料不具有可靠性和一致性，1996年前后降雨径流机制发生了变化，并对其天然径流资料进行了修正。

西大洋水库；降雨径流相关图；可靠性分析；一致性分析

1 研究背景

近年来，自然环境、人类活动等多种因素均影响流域产汇流规律及水文系列的一致性，水文模拟计算面临着众多挑战。自然环境变化是由于水文循环系统受到气温、降雨等不同因素的影响而发生了改变，进而影响了降雨径流的变化过程。而兴建水利工程、水土保持和土地开发利用等不同方式的人类活动使流域下垫面和产汇流的机制发生了改变，进而影响到了水文循环过程［1］。水文系列资料具有庞大的数据量，因而在进行查阅或录用时，误抄现象出现的几率较大。误抄的数据不仅会导致错误的研究分析结果，而且会对规划产生不利影响，因此在利用这些数据计算前需进行可靠性检查，周密核对数据的准确性［2］。水文资料是否具备一致性与水文模型参数的代表性密切相关，并且在很大程度上影响水文模拟计算的精度和可靠度，因此应首先验证水文系列资料的一致性，从而准确地优选进行水文模拟的模型参数［1］。同时，水文资料是合理确定涉水工程规模的重要依据，但城市化建设对水文资料的一致性可能造成影响。判断水文资料是否具有一致性对确定涉水工程规模具有重要意义［3］。

综合目前国内外的研究状况，许多研究学者分析了降雨径流系列的可靠性和一致性。Pettitt［4］利用基于Mann-Whitney非参数检验的方法，做出水文系列的趋势变化曲线并进行分析，解决了水文系列数据概率分布形式未知的分界点问题；Lee和Heghinian［5］利用后检验条件概率密度函数，提出了里海哈林方法，从而得出最可能的水文分界点，为一致性分析奠定了基础。在我国可靠性分析方面，张利茹等［1］用降雨径流相关图对选用资料的可靠性进行分析；焦立国［2］提出了包括利用绝对值法做柱状图、利用3a滑动平均法做平均过程线及双累积曲线法在内的3种分析水文序列可靠性的方法。在一致性分析方面，吴宗婧等［6］以河北省4座水库为例，通过降雨径流特性分析确定了水文分界点，检验各个水库水文序列的一致性，并修正不具备一致性的WK水库水文序列；张利茹等［1］提出了有序聚类法和Mann-Kendall检验法，并利用该方法对水文序列资料进行突变检测；崔松云［7］以螳螂川水文资料样本系列为例，从定性和定量的角度对水文系列的一致性进行分析；陈广才等［8］提出了滑动F识别与检验法，逐点检验水文序列，在所有可能的变异点中找出最可能的变异点。

本文将利用降雨径流相关图对西大洋水库降雨径流系列的可靠性进行分析，通过降雨径流双累积曲线和年径流系数的变化过程线分析降雨径流特性，确定水文分界点，判定该水文系列是否具有一致性，并修正其天然径流资料。

2 研究区域

研究区域为位于河北省大清河系唐河出山口唐县境内的西大洋水库。该水库总库容12.58亿m3，调洪库容8.79亿m3，正常蓄水位140.5m，工程等别Ⅰ等，控制流域面积4420km2大（1）型水库。该水库以防洪为主，同时具有灌溉、发电、供水等综合功能。

根据西大洋水库1980~2008年的入库降雨径流系列资料，分析和研究该降雨径流系列的可靠性和一致性。

3 降雨径流系列可靠性分析

水文序列原始资料的可靠性、一致性及代表性直接影响水文模拟计算成果的精度，同时决定了径流过程分析的合理性。原始资料不满足可靠性的要求，就会对计算成果的精度产生影响［9］。

根据西大洋水库1980~2008年的降雨径流系列，用5种不同的曲线拟合类型（线性关系拟合、对数关系拟合、二次方关系拟合、乘幂关系拟合、指数关系拟合），建立其相关关系式并计算相关系数，计算结果如表1，其中x为年降雨量，y为年径流量。

表1 降雨径流相关关系拟合结果

由表1可知，对于西大洋水库，其降雨量和径流量相关系数较低，相关性较差，因此水文资料系列的可靠性较低，在进行水文模拟计算之前应检验其水文序列资料是否具有一致性。

4 水文分界点

不同形式的人类活动将对流域下垫面产生不同程度的影响，使其发生非常复杂的变化，因此降雨和径流关系发生变化的转折年份存在差异［10］。

分析西大洋水库上游降雨及天然径流之间的关系和变化趋势，找出水文分界点，进而研究其降雨径流机制在水文分解点的前期和后期存在差异。

4.1 降雨径流双累积曲线特性分析

双累积曲线（简称DMC）方法具有简单、直观等特点，是检验降雨径流资料一致性的主要方法。美国学者W.B.Langbein［11］利用理论解释了双累积曲线在Susquehanna流域降雨资料一致性中的应用。Kohler［12］，Searcy等［11］对双累计曲线的基本理论基础进行了分析，推动了其在水文资料检验中的应用。

双累积曲线可以更加准确地表示降雨径流关系及其变化趋势，依据西大洋水库1980~2008年的入库降雨径流资料，计算累积降雨量、单位面积上累积的径流量，从而建立双累积曲线，如图1。

由图1可以看出，在菱形点标记的位置即1996年附近双累积曲线的坡度发生了转折。累积曲线的平均坡度在1996年之前较陡，在1996年之后较缓。实际上，这一累积曲线的平均坡度为径流系数，因此，在一定程度上，平均径流系数在菱形点标记年份的前期与后期发生了变化，1996年为水文分界点。

图1 降雨径流双累积曲线

4.2 年径流系数变化过程分析

由年径流系数的定义，即年径流深和年降雨量的比值计算西大洋水库1980～2008年水文序列的年径流系数，根据计算结果绘制其变化过程线如图2。

图2 年径流系数变化过程线

由图2计算出分界点前后的平均径流系数，结果表明，西大洋水库1996年之后的径流系数均值与1996年之前的径流系数均值相比呈递减趋势，且降雨径流双累计曲线中的分界点恰为图2中径流系数的极值，故降雨径流机制在1996年发生了改变。

5 分界点前后降雨径流关系一致性检验及修正

以1996为水文分界点为界，将西大洋水库29年的降雨径流系列划分为1980～1995年和1996～2008年两个分样本，通过秩和检验判断是否具备一致性。

5.1 径流系数差异的秩和检验

用琢i表示年径流系数，建立统计假设H0检验径流系数的差异，即假设两个样本为来自同一总体的样本，琢i没有显著差异。若H0成立，则降雨径流转化规律在物理意义上不存在明显差异。因此可将1980～1995年和1996～2008年的降雨径流系列合为一个样本，按照长系列29年的资料进行水文模拟计算。若H0不成立，则需要考虑修正西大洋水库降雨径流系列中的某一部分资料。秩和检验的方法如下：

（1）根据前述内容确定了1996年为水文分界点，利用该分界点将29年的水文序列资料分为1980～1995年和1996～2008年两个不同样本，根据这两个样本分别对应的年径流深和年降雨量计算年径流系数琢i。合并两个年径流系数琢i的样本数据，组成年径流系数混合总样本，并按由小到大的顺序将混合总样本的琢i进行排序，“秩数”表示排序之后的次序号码，排序结果如表2。

表2 年降雨径流系列两个样本的秩数

（2）两个样本中个体数不同，用n1表示较少的样本个体数，n2表示较多的样本个体数。计算n1对应的样本的秩合数T、平均数UT及标准差琢T，结果分别为148，195，22.8。应用U检验计算秩和检验的下限T1琢、上限T2琢，结果为150.31和239.69。在显著性水平琢下，若T1琢＜T＜T2琢，则接受假设H0，即两个样本具有一致性，来自同一总体。由于148＜150.31＜239.69，故拒绝原假设H0，可以认为西大洋水库1980～1995年与1996～2008年的两个样本来自不同的总体，在形成降雨径流关系上的差异明显，因此这两个样本的年径流系数系列不具有一致性。

5.2 修正西大洋水库的天然径流资料系列

根据年降雨、径流深资料，分别做出西大洋水库1980～1995和1996～2008年两个年段的年降雨—径流深相关图，如图3。

图3 西大洋水库P-R相关图

由图3可以看出，在相同的降雨量下，1996～2008年降雨径流系列的大多数点据位于左边，1980～1995年降雨径流系列的大多数点据位于右边，可见1996年之后的年径流量呈衰减态势。年径流衰减值为两条曲线之间的横坐标差值。

具体方法为：选定一个年降雨量值，从图3中的两条曲线上可查出两个年径流深值（R1和R2），代入式（1）～式（2）计算年径流衰减率和修正系数。

式中α为年径流衰减率；β为年径流修正系数。

查出降雨量小于两条曲线相交处降雨量的年份，对径流量进行修正。根据不同年份的降雨量，计算相应情况下的α，β值，结果如表3。以β作为纵坐标绘制β~P关系曲线，并依据点据生成趋势线，如图4。

表3 不同年降雨量的α，β值

图4 β～P关系曲线

根据β~P关系曲线的数学方程和需要修正年份对应的降雨量，计算得出修正系数。将西大洋水库天然年径流量修正前的数值与该修正系数相乘，可以得到修正后的数值，结果如表4。

表4 年降雨径流系列修正结果

续表4

对西大洋水库1980~1995年的径流系列的修正计算，修正后的年径流量由0.47亿m3减少为0.353584亿m3，年径流量减少了24%。修正计算的结果改善了西大洋水库1980~2008年径流资料的一致性，从而提高了水文模拟计算的精度。

6 结语

（1）分析了河北省境内西大洋水库的1980~2008年共29年的入库降雨径流资料的可靠性和一致性。利用降雨径流相关图得出西大洋水库水文系列可靠性不足，应用秩和检验得出西大洋水库不具备一致性。

（2）通过降雨径流双累积曲线和年径流系数变化过程线确定水文分界点，有效避免了因水文分界点确定不准确而影响水文系列的修正。并修正了其天然径流资料，其结果改善了西大洋水库29年资料的一致性，可以有效避免因天然径流资料来自不同样本对水文模拟的影响，从而提高水文模拟计算的精度。

（3）由于现有资料的限制，本文未对降雨径流机制产生变化的原因进行分析。

［1］张利茹，王兴泽，王国庆，等．变化环境下水文资料序列的可靠性与一致性分析［J］．水文，2015，35（2）：39-43．

［2］焦立国．水文资料的可靠性检查［J］．黑龙江水利科技，2004（2）：46．

［3］李显鸿，王军，黄辉曦，等．昆明城市化对城区水文资料一致性影响研究［A］．云南省水利学会2015年度学术年会论文集［C］．昆明，2015．

［4］Pettitt A N.A Non-parametric Approach to the Changepoint Problem［J］.Statistics，1979，28（2）：126-135.

［5］Lee A F S，Heghinian SM.A Shift of the Mean Level in a Sequence of Independent Normal Random Variable：ABayesian Approach［J］.Technometrics，1977，19（4）：503-506.

［6］吴宗婧，朱晓春，谭桂秋，等．河北4座水库降雨径流一致性分析［J］．水资源与水工程学报，2012，23（6）：188-192．

［7］崔松云．螳螂川水文资料样本系列一致性分析［J］．人民长江，2010，41（6）：58-60．

［8］陈广才，谢平．水文变异的滑动F识别与检验方法［J］．水文，2006（2）：57-60．

［9］何菊梅，李红．北洛河状头水文站水文资料系列分析［J］．杨凌职业技术学院学报，2008，7（3）：7-9．

［10］陈民，谢悦波，冯宇鹏．人类活动对海河流域径流系列一致性影响的分析［J］．水文，2007，27（3）：57-59．

［11］Searcy，J.K.，and C.H.Hardison.Double-mass Curves［M］. U.S.Geological Survey Water Supp ly Paper.1541-B，1960.

［12］Kohler，M.A.On the Use of Double-mass analysis for testing the consistency of meteorological records and for making required aadjustments［J］.Bull.Ann.Meteol.Soc. 1949（30）：188-189.

Analysis of the reliability and consistency of rainfall run-off in Xidayang Reservoir

CHEN Ling-ling1,CHEN Si-rui2
（1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2.The Experimental High School Attached to Beijing Normal University，Beijing 100032，China）

Base on rainfall-runoff series hydrologic data of Xingdayang Reservoir in Hebei Province.The reliability was analysed through rainfall-runoff correlogram.Hydrological demarcation point was determined through the double mass curve of rainfall-runoff relation and the change process of annual runoff coefficient.The paper selected the Xidayang Reservoir incoming runoff hydrological series consistency from 1980 to 2008 to research.The results show that Xidayang Reservoir incoming runoff hydrological series are unreliable and inconsistent.Rainfall runoff mechanism has changed in 1996.And then the paper modified natural runoff data.

Xidayang Reservoir；Rainfall-runoff correlogram；Reliability analysis；Consistency analysis

TV12；P333

B

1672-9900（2016）04-0001-05

2016-07-05

陈玲玲（1993-），女（汉族），河北沧州人，硕士，主要从事水力学及河流动力学方面的研究，（Tel）15822387305。