双圆柱在不同排列方式下绕流流态模拟

滕丽娟

双圆柱在不同排列方式下绕流流态模拟

滕丽娟

（河北省张家口水文水资源勘测局，河北张家口075000）

双圆柱绕流伴随着流动分离、旋涡生成与脱落、旋涡间相互干扰等复杂问题，其流动形态和流动特征受圆柱相对位置影响。使用FLUENT流体软件，选取间距比1.75，2.5和4，在二维层流模型下，模拟了双圆柱串列、30°夹角错置、60°夹角错置和双圆柱并列绕流，分析了双柱绕流流态、旋涡脱落形态、升力、阻力系数随圆柱相对位置改变而变化的规律，并对比已有的试验成果和模拟成果，为桥梁建设和圆柱绕流理论研究提供了基础数据。

双圆柱；错置；绕流流态；漩涡脱落；升阻力系数

河道桥梁建筑的存在，使墩柱附近的水流结构变得复杂［1］，对整个河道水流产生影响，甚至危及河道堤岸安全，同时水流作用在墩柱上的作用力因排列方式不同而异，严重时脉动的升力将直接威胁墩柱的结构安全，因此对桥墩附近水流形态和作用在柱体上的升力、阻力进行深入研究具有十分重要的意义。

Slaoutiand A和Standsby P K［2］利用随机涡方法计算了雷诺数为200时不同间距比下串并列双圆柱流场。四川大学费宝玲［3］在二维不可压缩流动的串列双圆柱绕流中，采用流体软件FLUENT，在雷诺数为200的非定常条件下，计算了圆柱升阻力系数等描述绕流问题的主要参量，研究了不同间距对圆柱相互作用和尾流特征的影响，验证了用FLUENT分析圆柱绕流的有效性。本文使用流体软件FLUENT，在层流模型下，二维模拟双圆柱串列、并列和错置在不同间距比下的绕流流场，探讨夹角、间距比对流场发展和升力、阻力系数的影响，同时对比已有的数值模拟成果和实验成果。

1 物理模型

1.1 控制方程

雷诺数为200，研究对象为不可压缩层流，在二维直角坐标系下，其运动规律用N-S方程来描述：

式中x为与无穷远处来流平行的水平方向坐标；y为与无穷远处来流垂直的竖直方向坐标；u，v为流场中沿x方向和y方向的速度；ρ为密度；p为压强；t为时间。

对控制方程采用有限体积法（FVM）进行离散，压力采用二阶离散格式，动量采用二阶迎风格式，压力与速度耦合采用SIMPLEC算法。计算时间步长取0.105s，在每个时间步内设置迭代次数为20。

1.2 特征参数

双柱中心连线与流向夹角分别为0°，30°，60°，90°，两圆柱中心间距为S，纵向（水流方向）投影为L，横向投影为T，两圆柱中心连线与水流方向的夹角为α，间距比S/d（串列为L/d，并列为T/d）取为1.75，2.5，4.0。特征参数：均匀来流u∞＝0.01m/s，流体为水，密度ρ＝1000kg/m3，动力黏性系数μ＝1×10-3kg/m·s，圆柱直径d＝0.02m，雷诺数Re＝ρud/μ=200。

2 数值模拟结果

2.1 不同相对位置下双柱绕流流态

间距比L/d=1.75，2.5，4，双柱串列（α=0°）绕流流场典型时刻流线和等涡线如图1；双柱错置（α=30°）绕流流场典型时刻流线和等涡线如图2；双柱错置（α=60°）绕流流场典型时刻流线和等涡线如图3；双柱并列（α=90°）绕流流场典型时刻流线和等涡线如图4。与图1～图4相应的双柱串列、30°夹角错置、60°夹角错置、并列绕流流态和旋涡脱落形态如表1。

图1 不同间距比下双柱串列流线和等涡线

图2 不同间距比下双柱错置30°夹角流线和等涡线

图3 不同间距比下双柱错置60°夹角流线和等涡线

图4 不同间距比下双柱并列流线和等涡线

表1 不同排列方式下双柱绕流的流态和旋涡脱落形态

2.2 不同相对位置下双柱绕流升阻力系数

2.2.1 双柱串列绕流升阻力系数

双圆柱串列绕流在不同间距比下的平均阻力系数、升力振幅及其与参考值对比如表2（其中cd，cl分别代表阻力系数和升力系数，下标1代表上游圆柱，下标2代表下游圆柱）。当L/d=1.75，2.5（小于临界值3.5）时，下游柱阻力系数为负值，即下游柱受到指向上游的推力；并在此范围内随间距比增大，上下游圆柱阻力系数都减小；L/d=1.75，2.5时，两柱的升力系数振幅都比较小，尤其上游圆柱尾流受到限制，其升力系数几乎为0。当间距比增大到4时，两圆柱阻力系数都突然增大，下游柱的阻力系数由负值变为较大的正值，但比上游柱阻力系数小；L/d=4时，上游柱的升力系数振幅突然增大至0.7~0.08，下游柱的升力系数振幅增至更大的值，约为上游柱的两倍大小。

表2 双柱串列绕流升力、阻力系数

2.2.2 双柱并列绕流升阻力系数

双圆柱并列绕流在不同间距比下的平均阻力系数、升力振幅及其与参考值对比如表3。T/d=1.75时，两个圆柱体的阻力系数不相等，并且都高于单根圆柱的阻力系数，在双稳态偏斜流的影响下，升力系数正负振幅不等并随时间变化，最大振幅超过单柱绕流的2倍，说明双稳态流动瞬间带给圆柱的冲击最大；每个圆柱所受升力的合力都不为0，上下两圆柱受到大小近乎相等方向相反的升力，分析原因是两个并列圆柱较接近时，圆柱间隙流动非常强烈，导致柱体相互排斥造成的。T/d=2.5时，尽管两圆柱之间的干扰作用很小，每个圆柱的尾流形成独立的涡街，两圆柱间依然存在微弱的间隙流，使得每个圆柱所受升力合力不为0；随间距比进一步增大，T/d=4时上下方圆柱升力系数振幅相等，流动基本接近于单柱绕流，但升力系数比单柱绕流小。

表3 双柱并列绕流升力、阻力系数

2.2.3 双柱错置30°夹角绕流升阻力系数

双圆柱错置30°夹角绕流在不同间距比下的平均阻力系数、升力振幅如表4。圆柱的平均阻力系数在三个间距比下都为正值，上游前方圆柱平均阻力系数先随间距比增大而减小，下游后方圆柱平均阻力系数先随间距比增大而增大，之后两圆柱平均阻力系数都随间距比增大而增大，S/d=4时两圆柱平均阻力系数与单柱基本相等，达到稳定状态。上游前方圆柱升力振幅随间距比随增大而增大，下游后方圆柱升力振幅随间距比增大而减小，均越来越趋近单柱升力系数。

表4 双柱错置30°夹角绕流升力、阻力系数

2.2.4 双柱错置60°夹角绕流升阻力系数

双圆柱错置60°夹角绕流在不同间距比下的平均阻力系数、升力振幅如表5。3个间距比下两圆柱的平均阻力系数都为正值，均比30°角时的相应值大，且均比单柱绕流平均阻力系数（1.28）大；在S/d=1.75双稳态流动时，上游前方圆柱平均阻力系数最大，之后随间距增大，上游前方圆柱平均阻力系数减小，与之相反，下游后方圆柱平均阻力系数随间距比增大而增大，这是因为间隙流动强度增加，前柱尾迹变窄，对后柱的遮挡作用越来越弱，同时后柱尾迹变宽，阻力不断增加；错置双柱升力系数的正负振幅不等，上游前方圆柱的升力振幅与单柱基本一致，而下游后方圆柱的升力振幅几乎都比单柱振幅（0.62）大。

表5 双柱错置60°夹角绕流升力、阻力系数

3 结语

双圆柱绕流伴随着流动分离、旋涡生成和脱落、旋涡间相互干扰等复杂问题，其流动形态和特征受圆柱相对位置影响很大。使用FLUENT流体软件，选取间距比为1.75，2.5，4，在二维层流模型下，模拟了双圆柱串列、30°夹角错置、60°夹角错置和双圆柱并列绕流，分析了双柱绕流流态、旋涡脱落形态、升阻力系数随圆柱相对位置改变而变化的规律，并对比了已有试验成果和模拟成果。双柱串列、错置、并列绕流流态和双柱串列、并列绕流升阻力系数与已有研究成果基本一致，双柱错置绕流升阻力系数变化规律为以后的桥梁建设和圆柱绕流理论研究提供了基础数据。

［1］焦爱萍，张辉先.桥墩局部冲刷分析及防护对策［J］.人民黄河，2003（7）.

［2］苏铭德，康钦军.亚临界雷诺数下圆柱绕流的大涡模拟［J］.力学学报，1999，31（1）:100-105.

［3］费宝玲，郑庭辉，杨骏六.数值分析串列双圆柱绕流［J］.西南民族大学学报，2007，4（2）:376-380.

［4］顾罡.二维单圆柱-双圆柱绕流问题和三维垂荡板运动的数值模拟［D］.上海:上海交通大学，2007.

［5］刘松，符松.串列双柱绕流问题的数值模拟［J］.计算力学学报，2000，8（3）:260-266.

［6］Slaoutiand A，Stansby P K.Flow around two circular cylinders by the random vortex method［J］.Journal of Fluids and Structures，1992（6）:641-670.

［7］陈文曲.二维串并列圆柱绕流与涡致振动研究［D］.浙江:浙江大学，2005.

Simulation of flow around two cylinders under different arrangements

TENG Li-juan
（Zhangjiakou Hydrology and Water Resources Survey of Hebei Province，Zhangjiakou 075000，China）

Water flow around two cylinders is accompanied with flow separation，vortex formation and shedding as well as mutual interference between vortexes，which is affected by cylindrical relative position.In this article，the simulation of flow around two cylinders in serial arrangement with parallelelel and staggered arrangements was done with software FLUENT in laminar model，the variation law of flow pattern with vortex formation and shedding as drag and lift coefficients was analyzed.Furthermore，the comparison with existing test results and simulation results was done，basic data was provided for bridge construction and theoretical research of flow around.

cylinder；staggered arrangements；flow pattern；vortex shedding；drag and lift coefficients

TV143

B

1672-9900（2016）04-0039-03

2016-07-26

滕丽娟（1984-），女（满族），河北承德人，工程师，主要从事水文水资源工作，（Tel）15297310306。