深孔弧形闸门静动力特性及流激振动

张维杰，严根华，陈发展，董　家

(南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京　210029)



深孔弧形闸门静动力特性及流激振动

张维杰，严根华，陈发展，董家

(南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210029)

摘要：弧形闸门由于其启门力小、无门槽及运行操作方便等优点，在水工建筑物中得到广泛应用，但不少闸门由于结构设计、布置或运行操作不合理等原因，在运行中会发生强烈振动甚至结构破坏，影响闸门结构的运行安全，特别是高水头、有局部开启控泄要求的大跨度弧形闸门。通过水力学试验、三维有限元静动力分析和流激振动试验，系统研究了深孔弧形闸门的水力学特性、静动力特性、流激振动特性，揭示了闸门结构的流激振动共振现象，并针对分析过程中出现的应力、变形过大问题，提出了加强闸门结构强度和刚度的优化措施，确保其安全平稳运行。

关键词：深孔弧形闸门； 水力学特性； 静动力分析； 流激振动； 结构优化

弧形闸门是水利工程中应用非常广泛的一种门型。在水工建筑物中，大部分工作闸门采用弧形闸门，平面闸门则只用作事故检修门。因此，弧形闸门的安全可靠运行直接关系到整个水利工程的安全运行[1-3]。然而由于弧形闸门复杂的边界条件、水流条件以及闸门结构特性等，在某些方面，尤其是静动力特性及振动问题，目前仍未形成比较成熟的设计理论，工程应用中也没有比较实用的方法。因此，迫切需要科研人员对闸门的静动力特性及振动等问题开展深入的理论和试验研究。

本文结合某工程泄洪兼导流洞出口弧形工作闸门，通过建立三维有限元数值模型和水弹性振动模型，对闸门进行了系统深入的研究，主要研究内容为：通过闸门水力学试验，全面掌握闸门运行过程中作用于闸门门体的各项水力参数；通过建立弧形闸门三维有限元模型，分析了无水和有水状态下闸门结构的动力特性，比较分析了流固耦合效应对闸门振动模态的影响；通过静力特性分析，得出闸门结构的位移和应力分布，并对结构尺寸和布置进行了修改优化；通过完全水弹性相似模型流激振动试验深入研究了闸门结构的振动特性，从试验的角度验证闸门在水压力作用下的动力安全问题。

1深孔弧形闸门的水力学特性

1.1闸门结构布置

某工程泄洪洞出口设潜孔式弧形闸门，孔口净宽8.8 m，净高8.8 m，设计水头76 m，总水压力65 167 kN，支撑跨度5.88 m，支铰高度13.0 m，闸门面板外缘半径18.0 m，采用单吊点液压启闭机动水启闭。

1.2工作闸门时均动水压力分布

泄洪闸弧形闸门时均压力测点布置见图1。在上游库水位268.5 m，闸门局部开启0.5，1.0，1.5，…，8.0，8.5，8.8 m等工况下分别进行试验。

图1　工作门面板时均压力测点布置Fig.1　Time-average pressure measuring points

图2　闸门脉动压力测点布置Fig.2　Fluctuating pressure measuring points

试验结果表明，门体上游面的动水时均压力随闸门开启而变化，上游面压力在小开度时最大，之后随闸门开启各部位动水时均压力逐渐降低。闸门底缘部位测点虽然高程较低，但由于流速水头较大，导致其时均压力反而最低，约占总水头的23%～65%，且闸门开度越大降低程度越大。闸门上部测点时均压力大小主要取决于所处高程和库水位高低二个因素，小开度时其压力水头一般与库水位接近，大开度时同样受流速水头影响，动水时均压力略低，进入门楣后的测点，时均压力迅速降低。试验测得，闸门底缘时均动水压力随闸门开度0.5～8.5 m从(46.18～48.25)×9.8 kPa逐步递减至(15.38～19.75)×9.8 kPa，从压力的纵向分布考察，其变化具有良好规律性。

1.3工作闸门脉动压力分布

为掌握作用于闸门上游面脉动压力沿门体纵向分布情况，在闸门面板上布置了6个测点，具体布置见图2。试验结果表明，诸测点脉动压力随闸门开度有各自变化规律。接近闸门底缘的脉动压力随开度增加而加大，至闸门开度6.5～7.5 m时达到最大，试验测得闸门底缘部位最大脉动均方根值为17.719～21.259 kPa，约占总工作水头(2.6～3.15)%。从宏观上看，脉动压力量值呈现自下而上逐渐减小的趋势，相同位置随闸门开度增大而逐渐增大，闸门结构中上部最大脉动均方根值仅为6.544 kPa，约占该处总工作水头的1%。当门体上部测点进入胸墙后，脉动压力迅速减小，门体脉动压力的主能量分布在10 Hz范围以内，其中优势频率在1 Hz左右，较高频率的脉动能量已迅速衰减。闸门各测点脉动压力特性见图3(库水位268.5 mm,下同)。

图3　闸门脉动压力特性Fig.3　Fluctuating pressure characteristics of radial gate

1.4闸门结构总荷载特征

闸门运行过程中在止水完好的情况下，高速水流对门体的作用由时均动水压力和脉动压力两部分作用力构成。因此，作用于门体上的总荷载是上述两部分作用力的合成：

(1)

(2)

(3)

经分析可知，闸门动水静荷载总量随闸门开度的增大逐渐减小，最大动水总静荷载为67 928.5 kN，发生在闸门全关位；闸门结构总脉动荷载则是先随闸门开度增大而增大，在闸门开度为5.0～6.5 m时达到最大，随后逐渐降低，这一变化特征和闸门小开度泄流时，门前流速小，脉动量小，大开度运行时，门前流速大，水流脉动量大，及其承受动水荷载面积变化相一致。试验测得闸门最大脉动总量约为±1 000 kN，最大总脉动均方根值约为362 kN。

2深孔弧形闸门的静动力分析

2.1闸门结构的动力特性分析

闸门结构的动力特性包括结构固有频率和振型等参数[4-5]。考虑到闸门结构的工作环境，实际运行过程中，闸门结构的振动必然使周围水体压力发生变化，周围水压的变化又反过来造成闸门结构的变化，因此对闸门结构进行动力特性分析时，必须要考虑水体的影响。

根据闸门结构的构造特点，建立了完整的闸门结构有限元模型。分析软件为ANSYS，所建有限元模型共包括3 908个面，24 694个节点，25 644个shell单元，24个beam单元，总自由度数目为148 176。根据计算测得闸门质量为284 828 kg。在进行流固耦合振动模态分析时，为确保计算结果的准确性，门前水体计算长度取为门高的10倍。闸门结构的干模态和湿模态振型分别如图4和5所示。

图4　闸门无水干模态振型(单位：mm)Fig.4　Dry-modal vibration mode of radial gate (unit: mm)

闸门结构的动力特性计算结果表明，无水状态闸门结构的一阶振动频率为12.675 Hz，反映闸门两支臂末端弯曲变形；二阶振动频率为13.987 Hz，反映闸门支臂横向弯曲变形。湿模态分析结果表明，闸门结构的一阶振动频率为8.281 Hz，反映闸门支臂局部支撑弯曲变形；二阶振动频率为12.484 Hz，反映闸门两支臂末端弯曲变形。两种不同状态下闸门结构的模态分析结果表明，流体对结构的振动频率具有显著影响。其中，一阶模态振动频率下降34.5%，二阶模态振动频率下降10.7%。其余阶振动模态分析结果表明，湿模态振型中结构若与水体较少交涉，如支臂的斜支撑杆局部振动模态振型，其频率值与干模态对应振型的频率值相比，略有下降，但改变较小。

图5　闸门流固耦合典型振型(单位：mm)Fig.5　Typical fluid-structure coupling vibration mode of radial gate (unit: mm)

2.2闸门结构的静力特性分析

闸门结构的静力特性分析主要包括应力和变形计算。对应的边界条件为：支铰部位施加横向和径向约束，释放绕轴转动自由度；闸门底缘支撑在地面上；门叶两侧按自由考虑。在闸门上游面加静水压力荷载，工作水头 76 m，靠近闸门底缘处压强为0.76 MPa。闸门所受载荷及约束状态如图6所示。

图6　闸门所受荷载及约束状态Fig.6　Loads and constraints on radial gate

闸门结构的静力特性分析结果表明，闸门最大总变形为13.31 mm，位于闸门面板中下部；闸门最大总应力值为324.526 MPa，位于连接闸门支臂内侧接垫板与边节门叶中部接垫板的槽钢区域；次高应力区位于闸门支臂内侧与接垫板相接部位，大小为257.78 MPa。闸门结构的应力及变形云图如图7所示。

图7　闸门结构应力及变形云图Fig.7　Stress and deformation nephogram of gate structure

分析上述计算结果，该弧形工作闸门存在如下两方面问题：闸门门叶采用主纵梁与横梁组合式结构，孔口尺寸大，水头高，总水压力大，结构最大总变形量达13.3 mm，由闸门结构图可知其计算跨度为8 800 mm，两者比值为1/661.6，远大于规范规定限值1/750，因此其结构刚度不满足现行设计规范要求[6]；闸门结构最大总应力达345 MPa，位于闸门支臂上下主玄杆之间的斜支撑上，该斜支撑采用Q345B低合金高强度钢，由规范[6]可知该结构的容许应力为230 MPa，且其实际容许应力还应乘以0.9的调整系数，即该斜支撑的实际容许应力为207 MPa，所以其实际应力值已远远超出现行设计规范要求，没有实现内力平衡和有效控制。针对以上问题，需对闸门结构进行优化设计。

2.3闸门结构的修改优化

根据闸门结构静力特性分析中存在的问题，对闸门结构进行如下修改优化：

(1)将支臂前端靠近面板的左、右和下方的槽钢斜支撑改为工字钢形状支撑，其具体尺寸为：左右两侧工字钢腹板宽度与支臂等宽，工字钢截面高度为400 mm，厚度均由前方案中的30 mm增厚为45 mm；在工字钢支撑与横梁相连接部位上方和下方各增加4条加劲板，中间两条加劲板的几何形状与尺寸都与上下支臂末端的加劲板采取相同结构，两边的两条加劲板为在原来工字钢翼缘基础上增加至与中间加劲板相同外轮廓即可，加劲板厚度均为45 mm；底部工字钢腹板宽度与下横梁等宽，工字钢截面高度为400 mm，厚度仍然保持原改进方案中的30 mm。

(2)闸门左右两侧主纵梁、中横梁与工字钢支撑相连接的部位处的节点板厚度调整为50 mm；与其相连接的横梁厚度维持不变，为36 mm。

(3)支臂与铰链连接部位中间横板的厚度保持为50 mm，沿竖直方向在对称中间部位增加两块连接板，板的具体几何形态与尺寸均与侧板相同，连接板厚度为20 mm。

修改优化后,弧形闸门静力特性分析结果显示,闸门最大总变形量下降至11.603 mm，位于闸门面板中横梁、下横梁与左右两侧主纵梁围成的区域之间，其计算跨度为8 800 mm，两者比值为1/758.6，满足规范规定的刚度要求；闸门最大总应力值为197.52 MPa，位于工字钢形支撑的内侧加劲板部位，该加劲板同样采用Q345B低合金高强度钢，由规范可得其实际容许应力为207 MPa，因此最大总应力值也已经控制在所用材料的强度容许范围内。修改优化后的闸门结构应力及变形分布见图8。

图8　闸门结构修改优化后应力及变形云图Fig.8　Stress and deformation nephogram of optimized gate structure

3闸门结构的流激振动试验

3.1水弹性模型的设计

根据设计运行要求，泄洪兼导流洞弧形工作闸门运行水头高，结构尺寸大，水流荷载复杂，闸门结构运行过程中的流激振动问题值得特别关注。由结构运动方程计算可知，闸门水弹性模型应同时在几何尺寸、结构动力和水流运动3方面满足相似[7-10]，由此可推导出，质量密度比尺ρr=1，弹性模量比尺Er=Lr，泊松比比尺μr=1，水弹性模型所选用的几何比尺Lr=20。根据钢质弧形工作闸门原型的基本物理指标及以上参数，推得水弹性模型密度为7.85×103kg/m3(同原型)，弹性模量为1.05×104MPa(原型为2.10×105MPa)，泊松比比尺为0.3(同原型)。

满足上述条件的水弹性模型材料在市场上很难买到，因此本试验采用由重金属粉、高分子材料等特别研制的特种水弹性材料。测试结果表明研发的水弹性材料满足ρm=ρp′， Er=Lr的要求。在此基础上按照结构尺寸相似、水弹性相似的要求严格制作闸门流激振动试验模型。

3.2闸门振动的加速度特征

闸门模型上布置了5个振动测点，每个测点分别测取闸门径向(ρ向)、转角方向(θ向)及横向(z向)3个方向的振动量，以获取运行过程中工作闸门的流激振动特性。为获得闸门振动过程的数字特征和谱特征，以揭示闸门振动的量级及频域能量分布，振动数据采用随机振动理论及其谱分析方法进行处理。振动测点布置及闸门振动的加速度特性如图9所示。

图9　闸门结构振动加速度特性Fig.9　Vibration acceleration characteristics of gate structure

试验结果表明，闸门结构振动量级总体趋势是随着闸门开度的增大而逐渐增强，闸门全开后由于门体承受的水动力作用消失，而振动量级迅速减小。其中，闸门面板结构3个方向的振动量基本存在Vρ>Vz>Vθ的关系，且面板结构下部振动量级随闸门开度加大增势明显，中上部随开度变化趋势趋缓，各运行工况振动加速度最大均方根值分别为：顺水流向(ρ向)为 0.168 m/s2、横向(Z向)为0.129 m/s2、转角方向(θ向)为0.084 m/s2；支臂结构各方向振动量存在Vz>Vθ>Vρ的关系，且支臂结构靠近面板部位振动量级随闸门开度加大增势明显，靠近支铰部位振动量级随开度变化趋势趋缓且存在Vθ>Vz>Vρ的变化关系，各运行工况振动加速度最大均方根值分别为：横向(Z向)为0.307 m/s2、转角方向(θ向)为0.310 m/s2、顺水流向(ρ向)为 0.108 m/s2。在开度n=6～8 m范围内振动加速度出现峰值，因此需要避免长时间在该开度范围内运行，以免造成结构疲劳损伤而破坏。

从频谱分析可以看出闸门门叶结构振动频率主要集中在20 Hz以内，其中优势频率在1 和17 Hz左右。支臂振动频率顺水流向(ρ向)主要集中在80 Hz以内，其中优势频率在17和57 Hz左右；横向(Z向)及转角方向(θ向)振动频率主要集中在20 Hz以内，其中优势频率在1.0和17 Hz左右。

3.3闸门振动位移特征

同样，在闸门模型上布置了5个振动测点，以获取流激振动引起的闸门振动位移变化特性，采用KD5018双积分电荷放大器对闸门每个测点横向(z向)、顺水流向(ρ向)及转角方向(θ向)3个方向的动位移量进行了测量。数据的处理与振动加速度处理方法相同。振动测点的布置及闸门振动位移特性如图10所示。

图10　闸门结构振动位移特性Fig.10　Vibration displacement characteristics of gate structure

试验结果表明，闸门结构振动位移量级总体趋势随闸门开度增大而逐渐增强，闸门全开后由于门体承受的水动力作用消失，振动位移量级迅速减小。其中，闸门面板结构3个方向的振动位移量基本存在Vρ>Vz>Vθ的关系，各运行工况振动位移最大均方根值径向(ρ向)为 1.733 mm、横向(Z向)为1.577 mm、转角方向(θ向)为0.317 mm；支臂结构3个方向的振动量基本存在Vz>Vθ>Vρ的关系，试验测得各工况支臂结构振动位移最大均方根值横向(Z向)为3.979 mm、转角方向(θ向)为1.993 mm、径向(ρ向)为 1.959 mm。从频谱分析可以看出闸门振动位移频率主要集中在5 Hz以内，其中优势频率在1.0 Hz左右。

3.4闸门振动应力特征

在闸门结构的主要部件上布置了测点，以获取其振动应力状况。测点位置包括：闸门面板，横梁腹板、翼缘，纵梁腹板、翼缘、支臂腹板、翼缘以及纵拉杆等部位，共布置18个应力测点，具体布置详见图11。动应力测量通过对闸门结构表面进行技术处理后，直接粘贴应变计，并通过应力应变放大测量系统测取闸门在运行过程中各部位的动态应变量，再通过随机分析处理专用软件进行统计运算。

闸门振动应力测量结果表明，弧形闸门结构的动应力量值不仅受上游工作水头的影响，而且与闸门开度、水封漏水射流等特性密切相关。从试验结果可知，闸门门叶结构面板及横梁动应力总体上随闸门开度增大而增势明显，在闸门临近全开时，由于水动力作用减小量级迅速减小，纵梁结构其动应力随开度增加变化趋势略缓；闸门支臂结构主支臂方向振动应力亦随闸门开度增大而增加，在闸门临近全开时，由于水动力作用减小量级迅速减小，支臂纵向支撑动应力随开度增加变化趋势则不太明显。门叶结构最大振动应力发生在闸门相对开度4.5 m≤e≤8.0 m区间，支臂结构最大动应力发生在闸门相对开度6.0 m≤e≤8.0 m区间。各运行工况下闸门面板最大动应力均方根值为2.684 MPa(位于闸门结构底部)，闸门主横梁结构最大动应力均方根值为0.818 MPa(位于闸门底部主横梁翼缘)，闸门主纵梁结构最大动应力均方根值为0.402 MPa(位于闸门主纵梁底部)；支臂结构最大动应力均方根值约为1.146 MPa(靠近支铰部位腹板)，且总体上是靠近支铰位置大，临近面板位置小，下支臂大，上支臂小，这和闸门总受力趋势相一致。从总体上看，闸门门体整体动应力值较小，满足安全运行要求。

从频谱分析可以看出闸门面板、主横梁结构、主纵梁结构振动频率主要集中在10.0 Hz以内，其中优势频率主要集中在1.0 Hz左右；闸门支臂结构振动频率亦主要集中在10.0 Hz以内，其中优势频率主要集中在1.0 Hz左右。

图11　闸门结构振动应力特性Fig.11　Vibration stress characteristics of gate structure

4结语

通过三维有限元模型和流激振动试验，对某工程泄洪兼导流洞出口弧形工作闸门的静动力特性和流激振动特性进行了全面系统的研究，得出如下结论：

(1)通过闸门结构的动力分析发现，较之干模态的一阶频率，考虑流体影响的流固耦合边界条件一阶模态频率值下降34.5%，因此对闸门结构进行模态分析时需考虑流体介质的影响。

(2)针对静力分析中发现的应力变形超标问题，通过改槽钢为工字钢、添加加劲板、调整构件厚度等修改优化措施，有效改善了结构的静力特性，使闸门的应力和变形满足规范要求。

(3)为全面了解深孔弧形闸门流激振动的本质，分别测取了闸门结构的振动加速度、振动位移以及振动应力等动力响应参数，试验结果显示，闸门结构在开度n=6～8 m范围出现振动峰值，需要避免长时间在该开度范围内运行，以免结构疲劳损伤而破坏。此外，也应避开在0.5 m以下微小开度长时间运行，以免水流不稳定产生强烈振动。

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Static and dynamic characteristics of high pressure radial gate and its flow-induced vibration

ZHANG Wei-jie， YAN Gen-hua， CHEN Fa-zhan， DONG Jia

(StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,NanjingHydraulicResearchInstitute,Nanjing210029,China)

Abstract：The radial gates have been widely used in the hydraulic structures for their merits such as low lifting force, needless to have gate slot and convenient operation. However， due to unreasonable structural design, arrangement or operation, structural failure and strong vibration of the gates often occur in the operation process, which has impacts on the safety operation of the gate structure, especially for the large radial gate with high water head and partial opening. Through hydraulic experiments, three-dimension finite element analysis and flow-induced vibration tests, studies of the hydraulic characteristics, static and dynamic characteristics, dynamic stability and flow-induced vibration characteristics of high pressure radial gates have been carried out to reveal the dynamic stability properties and strong resonance phenomenon of the gate structure. Aiming at the existing problems of high stress and large deformation, the authors also puts forward the structure optimization solution to increase the strength and stiffness of the gate structure, so as ensure the safety operation of the gate.

Key words：high pressure radial gate; hydraulic characteristics; static and dynamic analysis; flow-induced vibration; structure optimization

中图分类号：TV66

文献标志码：A

文章编号：1009-640X(2016)02-0111-09

作者简介：张维杰(1990—)， 男， 山东日照人， 硕士研究生， 主要从事水工结构流激振动研究。E-mail：949618539@qq.com

收稿日期：2015-06-21

DOI:10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.02.016

张维杰， 严根华， 陈发展， 等. 深孔弧形闸门静动力特性及流激振动[J]. 水利水运工程学报, 2016(2): 111-119. (ZHANG Wei-jie, YAN Gen-hua, CHEN Fa-zhan, et al. Static and dynamic characteristics of high pressure radial gate and its flow-induced vibration[J]. Hydro-Science and Engineering, 2016(2): 111-119.)