基于小波分析的桥梁振动损伤识别方法

申新凯

(重庆市交通工程质量检测有限公司， 重庆 400076)



基于小波分析的桥梁振动损伤识别方法

申新凯

(重庆市交通工程质量检测有限公司， 重庆 400076)

桥梁动力特性参数(固有频率、振型和阻尼等)是反映桥梁整体安全状态的重要参数之一。桥梁损伤会引起结构动力特性改变，故对桥梁振动损伤进行识别便可以实现对桥梁的状态评估。建立仿真模型对桥梁振动损伤进行模拟，并运用小波分析方法对算例桥梁振动损伤数据进行分析，以有效实现对结构损伤状态的识别与评估。

振动；仿真模型；小波分析；损伤识别

桥梁结构投入运营后，随着时间推移，其结构的使用性能会有所降低，严重时甚至会威胁到桥梁的正常使用[1]。例如，桥梁结构刚度降低会引起桥梁自振频率降低；桥梁局部振型改变可能预示着结构局部损坏。因此，对桥梁动力特性及振动水平进行评估便可以实现对桥梁结构的评估[2-3]。本文建立了桥梁仿真模型对桥梁振动损伤进行模拟，并利用小波分析方法对桥梁损伤进行识别。

1 振动目标建立

结构的振动模态振型及固有频率是反映桥梁动力特性的直接参数，对这些参数进行研究可以确定动力特性测试的最优布点。式(1)为振型函数计算公式，其结果可用于确定桥梁动力特性的测试位置，同时还要考虑低阶模态的重要性。因此，根据桥梁结构的振动模态基本理论[4]，当式(1)达到最大值时的测点即认为是最优布置点[5]。

(1)

式中：φij为模态振型； n为要求的最大测点数；m为所需关心的模态阶数。

本文对某桥振动模态进行数值计算，并根据式(1)定出桥梁振动特性的最优位置[6]，其前12阶模态应变能如图1所示。

图1 某桥振动前12阶模态应变能分布示意

根据竖向前12阶模态约100多个结点的模态应变能叠加的结果，选取应变能的极大值为振动测试点，在分析振动模态时，为准确寻找特征指标需考虑振动水平的问题。

2 小波分析振动信号

小波分析(Wavelet analysis，也称小波变换)是上世纪80年代后期发展起来的应用数学分支，是当时数学理论中调和分析技术发展的最新成果，被认为是工具和方法上的重大突破。它不仅具有完美的数学内涵，而且还具有重要的应用价值。传统的傅立叶分析(Fourier analysis)只是一种纯频率的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的(即频域分辨率最高)，但在时域却无任何定位性(或分辨能力)。后来发展起来的短时傅立叶变换(Short time fourier transform)以固定大小的窗函数可对时域特性进行一定的分析。而小波变换则是通过小波函数的伸缩和平移克服了短时傅立叶变换窗口大小不随频率变化，缺乏离散正交基的缺点，是一种非常适合对非稳态信号进行处理的数学工具，故被誉为数学显微镜。

对于以振动测试数据为依据的结构损伤识别问题而言，关键是需找到一个能反映结构系统状态的特征指标，即损伤指标(Damage indices)。只有当通过处理振动测量数据得到的这个特征指标对结构系统内部参数的变化具有足够的敏感性时，才能根据该指标来识别结构损伤[7-8]。

3 损伤模拟分析

为检验该特征指标的损伤敏感性，本文以一座3跨连续梁桥为算例，对其进行仿真试验分析。损伤结构模拟方式为在正常结构基础上减小损伤单元的截面惯性矩。结构自由振动信号由模型提供的瞬时冲击分析获得。模型主要参数取值见表1。

表1 模型主要参数取值

分析模型及单元划分如图2所示。

图2 几何有限元分析模型

本算例桥梁模型共划分为22个单元、23个节点。假定在12号单元发生损伤，故对12号单元截面分别按惯性矩减少5%、10%、15%、20%四种损伤率进行分析。12号单元损伤前后频率变化见表2。

4 结构损伤模拟分析

分析时，应用db6小波将得到的加速度响应信号进行5层小波包分解，对第5层分别提取从低频到高频的32个节点频率成分的能量。从响应的小波包分解能量柱状图看，信号能量主要集中在1、2、4、5、6、12、13、14、26、27、28这11个频段内，且在这些频段内损伤比较敏感。因此，可将这11个频段内的能量相对值所构成的特征指标作为损伤因子来识别损伤程度。各种损伤情况下的节点能量变化如图3所示。

不同损伤率下结构能量特征变化见表3。由表2可知，结构在损伤20%情况下其基本频率最大降低了3.72%，结构在损伤5%情况下其基本频率最大降低仅有0.69%。由表3可以看出，各频段能量变化明显比基本频率变化要大，且在损伤较小情况下，各频段的能量也有较大的变化，能量较为集中的第3、15频段的相对变化也分别高达39.61%、39.70%，明显大于其频率的变换。由此可见，用小波包分解后的小波包节点能量特征指标来识别微小损伤的灵敏度较高。

综上所述，基于小波包分解得到的小波包节点能量特征指标对损伤较为敏感，可将其作为损伤因子对桥梁结构进行损伤诊断。同时，用这种基于“能量损伤” 的损伤诊断方法实施损伤特征提取和诊断时，只需利用实时监测的加速度信号就可以迅速对桥梁进行损伤检测。

表2 损伤前后结构频率变化

图2 各种损伤情况下各频段能量特征分布示意

频段不同损伤率(%)下小波包节点能量特征变化510152012.936.4413.3018.9321.152.304.917.54339.6163.8966.15-25.5246.9313.0124.9336.445-21.65-50.55-156.65-412.186-1.43-1.0311.5363.377-12.45-31.97-102.12-247.938-4.82-8.83-16.03-23.79914.1327.1450.5266.781013.9822.8338.3457.8811-1.83-12.20-138.66-922.7512-7.03-12.36-16.272.4713-23.66-50.56-122.99-199.60149.0219.5048.5777.1715-39.70-92.31-285.57-792.71

5 结束语

本文介绍的基于小波分析的方法尤其适合于桥梁损伤的识别。利用小波包能量特征指标识别桥梁损伤对桥梁结构的实时监测和分析十分有利。小波分析方法是结构损伤识别的较好方法，其不仅可以快速判断损伤信号的特征，而且还可以确定结构损伤状况，对结构后期养护作用十分显著。

[1] 李爱群，缪长青.桥梁结构健康监测[M].北京：人民交通出版社，2009.

[2] 邬晓光，徐祖恩.大型桥梁健康监测动态及发展趋势[J].长安大学学报，2003，23(1)：39-42.

[3] 秦 权.桥梁结构的健康监测[J].中国公路学报，2000，13(2)：37-42.

[4] 张启伟.大型桥梁健康监测概念与监测系统设计[J].同济大学学报，2001，29(1)：65-69.

[5] 刘文峰.桥梁动力参数及损伤识别的研究[D].北京：中国科学院力学研究所，2003.

[6] 崔 飞，袁万城，史家钧.传感器优化布设在桥梁健康监测中的应用[J].同济大学学报，1999，27(2)：165-169.

[7] 袁万城，崔 飞,张启伟.桥梁健康监测与状态评估的研究现状与发展[J].同济大学学报，1999，27(2)：184-188.

[8] 孙晓燕.桥梁结构健康监测技术研究进展[J].中外公路，2006，26(2)：141-146.

Verification of Bridge Vibration Damage Based on Wavelet Analysis

SHEN Xinkai

Dynamic characteristics parameter (fixed frequency, vibration modes and damping, etc.) of bridge is one of the most important parameters that reflects overall safety status of bridge. Bridge damage may cause change of structural dynamic characteristics, and verifying bridge vibration damage may realize status evaluation of bridge. This paper introduces setting up simulation model to simulate bridge vibration damage, and use wavelet analysis method to analyze sample bridge vibration damage data, so to verify and evaluate structure damage status.

Vibration; simulation model; wavelet analysis; damage verification

10.13607/j.cnki.gljt.2016.05.017

交通运输部科技计划项目(2003319H01010)

2016-06-10

申新凯(1982-)，男，山东省聊城市人，硕士，工程师。

1009-6477(2016)05-0070-03

U441+.4

A