数字孪生模型下油浸式变压器内部故障检测方法

徐 刚，麦卫华，肖 胤，章 敏

（广东电网有限责任公司清远供电局，清远 511500）

油浸式变压器作为支持电网安全稳定运行的重要设备之一，在多种应用环境中充当着电能传输和电压转换职责。由于电力运行环境的不确定性，在很多复杂工况下，经常出现因为人为影响、内部器件损坏或长久失修导致油浸式变压器内部故障的现象，影响电网安全。至此，近年来对油浸式变压器的故障检测受到了重视，不定期进行内部故障检测是非常有必要的。同时，故障检测方法需要保证适配度和精准度，不合理或检修不全面会导致资源浪费，影响油浸式变压器运行稳定。

为此，文献[1]提出一种基于遗传算法优化的油浸式变压器故障诊断方法。这种检测方法容易忽略变压器的动态故障特征变化，没有查找故障实时状态，导致检测精准度较低；文献[2]建立一种基于仿生机器鱼的油浸式变压器故障检测系统。该方法的实际应用能力较差，运算量要求较高，检测误差大。

在上述问题的基础上，采用数字孪生模型的油浸式变压器内部故障检测方法，数字孪生模型具有很好的数据模拟和分析能力，将油浸式变压器参数输入至模型中可快速求得变压器内部负载率、绝缘体失效时间与故障发生概率之间的比例关系。将该比例值作为故障检测的初始参照条件，可大大提升检测精准性，同时为提高故障检测的精准性和效率，在进行具体检测前，对油浸式变压器的故障停留时间、故障发生概率以及运行时间三者之间的拟合关系进行计算求解，后续检测将此作为参照可提高检测效率。检测算法以数字孪生模型的故障行为尺度为基础，通过阈值比对完成检测，实用价值高，运算简单。

1 油浸式变压器内部故障参数影响关系分析

通常情况下，油浸式变压器内部出现故障的原因有器件老化、绝缘体寿命下降以及过热现象等，其中，绝缘体寿命缩短是导致油浸式变压器故障高概率主要原因[3]。

采用Arrhenius 定理将油浸式变压器热点温度θH和绝缘体失效时间[4]LH的关系采用式（1）进行表达：

式中：C、B2均表示以往油浸式变压器内部经验参数[5]，可以衡量油浸式变压器的内部寿命影响关系。

采用威布尔分布函数分析油浸式变压器绝缘体失效时间，在整个时域上的分布概率，得到分布概率与故障函数之间的关联关系为

式中：t 表示当油浸式变压器的负载率ξ 维持在θH不变时的运行时间；β 表示失效时间与故障时间的比例参数；f（t）表示形状参数；η 表示寿命特征。通过式（2）可知，当比例参数β 不断减小时，η 数值在不断变大，这表明当油浸式变压器绝缘体失效时间增大，同期故障概率也随之不断增大。

将变压器负载率作为影响因子[6]，根据β 变化特性，将负载率[7]ξ 数值代入到式（2）中得到表达式为

此时，需要采用时间折算法[8]将变压器实际产生的负载率ξ 和对应的温度曲线折算为在θH下的等效值。通过该概念建立热点温度计算模型，将油浸式变压器的热点时间变化区间分为ti，并设定在该时间下热点温度保持不变时，等效运行时间为Teq，可得热点温度与Teq之间的变化关系为

式中：n 表示计算点位置数量；θHi表示第i 点的当下过热温度值[9]。

将数值Teq代入到式（3）中并求得t 值，即为考虑油浸式变压器负载率变化的故障发生概率。这样，即使在复杂的运行工况下，也可以通过将现场变压器的数据代入，快速地得到变压负载率值，为检测算法提供重要帮助。

通过上述过程得到油浸式变压器负载率值后，对负载率较高的节点数据进行相关参数拟合线性关系分析，建立变压器故障停留时间、运行天数以及故障概率方差的拟合函数[10]。

分析变压器的故障时间和运行可靠性数值，明确二者之间的度量和服从概率关系。以1800 天内油浸式变压器数据为例，得到故障概率与运行时间之间的正态分布情况并计算均值，分布曲线如图1所示。

图1 故障概率与时间系数的拟合变化关系Fig.1 Fitting change relationship between fault probability and time coefficient

从图1 中可以看出，随着运行天数的不断增加，故障方差值也在不断增大，由此可判定二者之间存在正比例变化关系。根据图1（a）中逐步减少故障停留时间的曲线结果，将故障停留时间、故障概率以及在运行天数进行拟合表达，得到三者之间拟合的变化关系，如图1（a）所示，从图中可以看出三者参数之间存在较高的拟合性，得到拟合度函数如下：

式中：ϑ（T，σ2）表示油浸式变压器的故障概率拟合数值；σ2表示故障停留时间；T 表示运行时间（天）；a、b、c 均表示常数项；ϑ 表示拟合参数。

根据式（5）的代入计算得到当ϑ 值越接近1时，代表三者参数之间的拟合度越高；反之，则为越小。通过上述过程分析，故障概率方差和故障停留时间、运行天数以及负载率之间具有很强关联性，将计算得到线性关系作为后续故障检测的参照基础，提升检测精准性。

2 数字孪生模型下油浸式变压器内部故障检测方法

2.1 数字孪生模型建立

建立数字孪生模型通过传感器对油浸式变压器进行实时数据采集，划分不同的尺度模型，其中，行为尺度用于描述油浸式变压器的故障类型；物理尺度对变压器内部各点进行损伤测试；规则尺度模拟变压器的实时运行状态；几何尺度则对变压器的外观和内部设备信息进行数据提取。数字孪生模型如图2 所示。

图2 数字孪生模型示意Fig.2 Schematic diagram of digital twin model

2.2 故障检测实现

根据数字孪生模型采集的数据信息，利用神经网络训练速度快、结构简单的特点，将其作为数字孪生故障检测模型的前馈网络。设变压器的故障概率为检测对比阈值，并考虑上述过程得到故障停留时间、负载率以及运行时间等值的关联影响，建立基于数字孪生的节点故障映射模型为

式中：ϑm（Tk）表示油浸式变压器在m 时刻下运行k天后的故障预测概率函数，其中m=（1，2，3），1 表示运行状况良好、2 表示运行状况一般、3 表示运行状况糟糕；λ0表示待预测状态；eβvt表示故障随机概率。推导得到故障检测概率密度函数为

式中：xvt表示故障类型为vt的第t 个检测样本矢量值；p 表示检测样本维度数。为了提高故障检测的精准性和实际环境的应用能力，在初始的故障对比阈值选取过程中，在种群内任意挑选xp1、xp2、xp33 个故障类型样本，并设定p1≠p2≠p3，通过油浸式变压器的现场环境数据代入，求得最终的故障判定阈值为

式中：xpnij表示数据参照比对后的故障类型；hij表示检测对比阈值。

3 性能测试

3.1 测试环境

实验采用油色谱信息来验证方法对油浸式变压器故障检测的有效性，变压器的故障状态分为过热故障、正常故障以及放大性故障3 种，实验以3种故障类型作为故障结果的主要判定类型。由于油浸式变压器可能产生的故障情况不同，故障自然发生如内部零件老化的耗用时间过长，为便于实验进行，采用人为的方式对变压器进行故障输入，通过一些手段使其发生故障。其中手段包括：局部放电、调增或调减负载率、增加电压等。为保证实验数据采集的及时性，在现场放置多个监测器用于检测变压器的真实状态变化。油浸式变压器模型如图3 所示。

图3 油浸式变压器模型示意Fig.3 Schematic diagram of oil immersed transformer model

3.2 油浸式变压器故障检测结果

将实地环境监测器作为故障检测算法的搭载设备，通过监测器输出数据得到检测结果。为保证实验质量提高检测结果的对比性和可参考性，采用外界人工输入的方式模拟良好、警告以及危险3 种故障情况，设定一种高强度的持续性故障输入，给出油浸式变压器的实际故障结果如图4 所示，在3 种情况下检测结果的可视化分布如图5～图7所示。

图4 油浸式变压器故障结果Fig.4 Fault results of oil immersed transformer

图5 良好状态故障点样本分布情况Fig.5 Sample distribution of fault points in good condition

图6 警告状态故障点样本分布情况Fig.6 Sample distribution of fault points in warning state

图7 危险状态故障点样本分布情况Fig.7 Sample distribution of hazardous state fault points

由图4 可知，所提方法检测到变压器故障结果，其中，处于良好状态的故障样本点含量较小，整体分布不高；处于警告状态的样本点较多，随着运行时间的增加逐渐上升；处于危险状态的样本则是3 种状态中分布最高的。从图4～图7 中可以看出，其中，良好状态的故障检测样本点的离散性强，说明此时变压器系统运行处于正常状态；而警告和危险状态的样本点离散性很差，表明在检测到多数样本点存在故障情况。将该结果与实际情况对比，所提方法能够精准检测到变压器故障点实时状态变化，精准度高。

3.3 基于训练适应度的对比分析

为验证算法的实际应用能力，将训练适应度作为测试指标，验证算法的实用效果并与基于遗传故障检测算法、基于仿生机器鱼故障检测算法进行对比法分析得到实验结果，如图8 所示。

图8 不同算法训练适应度曲线对比Fig.8 Comparison of fitness curves for trainers of different algorithms

从图8 中可以看出，3 种方法中所提训练适应度曲线是最高的且表现较为稳定，说明在同等检测条件下所提方法能够更快更精准地完成故障检测；反观另外两种方法适应度值均较低，与所提结果存在一定差异，算法实用能力不强。

4 结语

提出一种基于数字孪生模型的油浸式变压器故障检测算法，通过初步的变压器故障数学模型，分析得到负载率、运行时间以及故障停留时间等参数与故障发生概率之间的关联关系，通过该关系值可大大提升后续检测效率。考虑到变压器内部数据量较大的问题，建立数字孪生模型，通过初步的数值对比，将检测尺度分为行为、物理、规则以及几何4 种，按照现场数据根据变压器运行状态按照对应尺度进行监测，得到检测结果精准度高与实际情况表达一致。