DCM模式下等离子体电源的频率控制方法设计

薛家祥，高 鹏，高 喆，周 钢

（1.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州 510640；2.东莞市钜大电子有限公司，东莞 523070）

目前，工业中主要利用高压电源激励等离子体发生器进行气体放电产生等离子体，等离子体发生器和电源设计也因满足各种被处理材料的需要而具有很大差异[1-2]。常见的材料表面改性用等离子体电源有脉冲电源、电压源型谐振电源、电流源型谐振电源等。国产等离子体电源大多为模拟控制，控制能力差，导致动态响应慢，系统损耗大，材料处理效果差，无法满足性能要求[3-4]。

针对上述存在的问题，文中首先建立负载等效模型，然后对不同工作模式下电路输出功率特点进行分析，确定了DCM 的工作模式，并设计了一种自适应频率调节控制方法，在保证全桥电路工作在DCM 以及ZCS 状态的同时，还能提高电路的最大输出功率，减小了电源系统损耗。

1 等离子体谐振电源系统及负载分析

1.1 负载特性分析

等离子体发生器的结构和电容非常相似，可等效为容性负载。其电极结构、气隙大小、介质类型都对负载等效参数影响很大。本文以DBD 型等离子体发生器为例建立非线性箝位等效模型，如图1所示。其中电容Cg和Cd分别为DBD 型等离子体发生器的气隙和绝缘介质等效电容，4 个整流二极管和气体放电电压VT模拟了气隙等效电容Cg的双向箝位特性，描述了气隙电压VCg的非线性变化[5]。

图1 DBD 非线性箝位模型Fig.1 DBD nonlinear clamping model

在发生器两端施加交流激励电压vo，电源开始对电容Cg和Cd充电。当气隙电压VCg小于气体放电电压VT时，气体未被击穿放电，此时只有流过电容的位移电流，整流二极管不导通，不消耗能量，如图2（a）所示，发生器负载等效为电容Cg和Cd串联的模型。当气隙电压VCg大于气体放电电压VT 时，气隙中获得足够能量的电子与周围分子和原子发生碰撞，气体被击穿电离，产生微放电通道，整流二极管导通，气隙电压VCg被箝位在VT，并保持不变。此时回路电流包括位移电流和微放电电流，因而产生能量消耗，如图2（b）所示，发生器负载等效为VT与电容Cd串联的模型。

图2 负载工作状态Fig.2 Load working state

通过上述对等离子体负载特性的分析可知，负载参数Cg，Cd和VT的变化都会影响到电源输出的有功功率，电容的计算公式为

式中：ε 为介质的介电常数；S 为极板面积；k 为静电常量；d 为极板间距。当发生器结构参数、绝缘介质材料、放电气体不同时，其负载等效电容参数也不相同，所需放电电压差异也很大。因此想要适应多种等离子体发生器则需要电源有较宽的输出电压范围。同时，由于负载放电后其等效参数会发生非线性变化，谐振电路中电源的工作频率也需要跟随负载谐振频率进行调整。

1.2 DCM 与CCM 模式放电过程分析

常见的等离子体电源都是输出正弦电压，大多数都工作在CCM 模式。在平均功率和频率不变时，其单周期放电时间是确定的。通过改变负载电流波形的方式可以改变有效放电时间来提高瞬时功率，如图3为在给定相同平均功率和频率时，工作在CCM和DCM 模式的电路波形对比。

图3 DCM 和CCM 模式的电路波形对比Fig.3 Comparison of circuit waveforms in DCM and CCM

io-CCM为负载输出连续电流，io-DCM为负载输出断续电流。以半周期为例，电流波形过零点为起始时刻t0，气隙电容电压VCg开始增加，当VCg小于VT时，负载处于未放电阶段，此时电路不输出有功功率。当VCg达到VT时，负载开始进入微放电阶段，此时开始输出瞬时有功功率，CCM 的放电开始时刻t1超前于DCM 的开始时刻t2。在未放电阶段，流过负载的电荷量q1只取决于气隙电容Cd和气体击穿放电电压VT，故io-CCM和io-DCM产生的电荷量相同。当VCg大于VT时，VCg被箝位在VT，直到t3时刻电流io-CCM和io-DCM都减小为零，微放电结束。

在放电阶段，流过负载的电荷量q1由平均有效输出功率Pav、工作频率fs和VT决定，io-CCM和io-DCM产生的电荷量也相同，计算如下：

当VCg大于VT时，VCg被箝位在VT，直到t3时刻电流io-CCM和io-DCM都减小为零，微放电结束。在放电阶段，流过负载的电荷量q2由平均有效输出功率Pav、工作频率fs和VT决定，io-CCM和io-DCM产生的电荷量也相同，计算如下：

流过负载的电荷量q1和q2 由图3中电流io-CCM和io-DCM波形下的阴影面积所示，这两部分面积与负载电流波形无关。DCM 中电流io-DCM存在间断时间Δt，使得未放电状态的持续时间被拉长，因此DCM开始放电时刻被推迟至t2，使得有效放电时间缩短为Δt-DCM。由于2 种电流模式放电阶段产生的电荷量q2相同，故电流io-DCM比io-CCM峰值更高，瞬时有功功率po也更高。

综上分析，等离子体发生器工作在DCM 模式时，其单周期有效放电时间缩短，电流峰值更高，输出瞬时有功功率也更大。

2 DCM 全桥逆变谐振电路频率控制方法设计

2.1 DCM 全桥逆变谐振电路分析

DCM 全桥逆变谐振电路和CCM 电路拓扑结构相同，如图4为全桥LC 串联谐振等效电路拓扑，其中Vin为前级输出电压，Q3～Q6为全桥的开关管，LS1和LS2为串联谐振电感，Cf为隔直电容，T1和T2为变压器。变压器次级连接等离子体负载，利用电感和负载等效电容组成串联谐振网络，通过谐振使得电路工作在DCM 状态，同时实现全桥开关管的零电流开通、零电压关断[6-8]。

图4 全桥LC 串联谐振电路Fig.4 Full-bridge LC series resonant circuit

根据上述电路可得等效串联谐振网络如图5所示，Lr为等效电感，Cr为等效电容，定义fs为电路工作频率，fr为谐振频率，则fr为

图5 等效串联谐振网络Fig.5 Equivalent series resonant network

根据谐振频率和工作频率关系可得不同电流模式时的电路波形如图6所示。

当电路工作频率fs小于谐振频率fr一半时，逆变电路周期值Ts的一半大于谐振电流的谐振周期值Tr，即在全桥对角开关管Q3，Q6或Q4，Q5开通过程中电路电流已经谐振到零。此时电流波形如图6（a）所示，电路工作在DCM 状态，且开关管也能实现零电流开通。当电路工作频率fs大于谐振频率fr一半时，电流在一个谐振周期内没有谐振到零，电路工作在CCM 状态，如图6（b）所示。因此，想要电路工作在断续电流模式需要满足对应的频率条件。

图6 不同电流模式全桥逆变电路波形Fig.6 Waveforms of full-bridge inverter circuits in different current modes

2.2 自适应频率控制方法设计

不同等离子体发生器的等效电容不同，因此其谐振频率也存在差异。为了保证电源在不同等离子体负载时都能工作在DCM 模式，必须要实现电源工作频率的调节。

由全桥逆变电路能量传递关系可知，在保持平均输出功率不变时，减小电路工作频率可以增大输出电压和输出电流峰值，即可以增大瞬时输出功率。电路工作在DCM 时，通过改变电流间断时间Δt 可以缩短有效放电时间，进而调节瞬时输出有功功率的大小。但是不同的等离子体负载谐振频率不同，满足DCM 及ZCS 状态的工作频率大小也不同，故需进行工作频率调整。为了在保持此工作状态情况下还能尽量增大瞬时输出有功功率，通过DSP 的eCAP 模块捕获负载电流的谐振周期值，并结合设定的间断时间Δt 以及DCM 的频率条件计算出全桥逆变电路的工作周期值，从而实现频率的自适应调节。

文中DSP 采用TMS320F280049，设计eCAP 模块负载电流捕获时序如图7所示。由于过零比较电路采用下行滞回比较器，在1 个工作周期内有3 次正向过零。因此过零比较方波有3 次上升沿触发，故选择3 个捕获事件CEVT1，CEVT2和CEVT3，边沿极性都选择上升沿触发。当每个事件触发时，eCAP 计数器记录此时的计数值并存入MOD4 计数器中。MOD4 再将计数值送到CAP1至CAP3的寄存器中。图7中t1，t2和t3分别对应3 次捕获的周期值T1，T2和T3，可知T2即为负载电流的谐振周期值Tr，根据此周期值可进行全桥逆变电路的工作频率计算。

图7 eCAP 模块负载电流捕获时序图Fig.7 eCAP module load current capture timing diagram

如图8为频率调整具体实现程序流程，首先进行eCAP 模块的初始化，然后在电源工作时检测负载电流过零情况。当中断捕获事件CEVT1产生时进入中断函数，读取CAP3的寄存器值t2，即为负载谐振电流的周期值Tr。设置间断时间Δt，结合DCM 频率条件和Δt 以及t2计算出全桥逆变电路的工作周期值。根据死区时间确定全桥逆变电路输出PWM 的占空比，并对计算值大小进行限制，防止出现异常时其结果超出电路工作频率范围。更新PWM 模块的周期寄存器和计数比较器的值，从而实现对频率的自适应调节。

图8 频率自适应调整程序流程Fig.8 Flow chart of frequency adaptive adjustment procedure

间断时间Δt 根据电路所需输出瞬时功率大小来确定，当Δt 过大时，输出电流和电压峰值很大，容易导致电路出现过流或过压保护；当Δt 过小时，输出瞬时功率过小，无法实现高能量密度输出，因此实际中需要综合考虑串联谐振电感和电路输出参数。当输出平均功率一致时，在保证电路工作在DCM模式的情况下尽可能地取较大值来获得较高的瞬时输出功率。

3 实验结果与分析

根据前文的分析和设计研制了一款材料表面改性用等离子体电源样机，如图9所示。

图9 材料表面改性用等离子体电源样机Fig.9 Plasma power supply prototype for material surface modification

为了验证频率变化对输出功率和间断时间的影响，设定输出功率为1500 W，不同频率时输出波形如图10所示。在工作频率为34 kHz 时，其负载电流谐振频率为86.66 kHz，输出电压峰值为6 kV，输出电流峰值为22.4 A，间断时间Δt 为3.2 μs。当工作频率增加到42 kHz 时，负载电流谐振频率基本保持不变。其输出电压峰值减小到5.6 kV，输出电流峰值减小到21.6 A，Δt 减小为0.3 μs，此时电路接近连续工作模式，瞬时输出功率减小。

图10 实际电路中不同频率时输出及驱动波形Fig.10 Output and driving waveforms at different frequencies in the actual circuit

为了验证频率自适应调节性能，结合实际情况，取间断时间为4 μs，在相同功率下，测量不同发生器的输出波形如图11所示。此时负载电流谐振频率为86.66 kHz 的发生器工作频率调整为32.2 kHz。对比上述34 kHz 时，其电流峰值增加到22.8 A，瞬时输出功率增加。而负载电流谐振频率为93.98 kHz 的发生器工作频率调整为34.1 kHz，可知在间断时间Δt 保持不变时，工作频率能够跟随负载电流谐振频率进行自适应调整。

图11 实际电路的输出波形Fig.11 Output waveform of the actual circuit

4 结语

文中以材料表面改性用等离子体电源为研究对象，分析等离子体负载特性和不同全桥逆变电路工作模式对放电效果的影响，结论如下：①针对材料表面改性用等离子体电源控制性能差、瞬时功率低、系统损耗高等问题，文中以DBD 型发生器为例建立等离子体负载等效模型，进行负载特性分析，分析全桥逆变电路在不同工作模式下放电过程，设计了一种工作在DCM 状态的等离子体电源；②为了保证电源工作在DCM 状态，提出一种自适应的频率控制策略。通过间断时间Δt 来调节全桥逆变电路的工作频率，不仅能保证电路工作在DCM 模式下，实现ZCS 状态，还能提高电路的输出瞬时输出功率，使得等离子体发生器放电效果更好；③研制样机验证了在平均输出功率相同时，减小工作频率或增大间断时间都可以提高瞬时输出功率，改善处

理效果，表明了该频率自适应调整策略的有效性。